un peu de grammaire de base vous fait le plus grand bien...
faire la différence aussi entre les catégories verbale, les champs sémantique aussi...
bref, y'a tout un boulot en aval, des prolégomènes a toute axiomatique et à toute définitions que vous ne maitrisez pas. le problème n'est ici pas mathématique, mais bien linguistique, de linguistique générale.
si un nombre (1, 12, 254, 785) est un terme bien défini, il existe aussi une catégorie de termes permettant de signifier des indéfinis (beaucoup, un peu, des, les, beaucoup, énormément) et dont l'utilité linguistique est de permettre de parler de quantités indéfinie, ou indénombrées... cette catégorie s'oppose donc a ce qui précisément défini en quantité (3, 18, 25)
delà, ou place-t-on l'infini ? est-ce un défini ou un indéfini quantitativement ?
c'est par nature un indéfini (ce terme sert a signifier la plus grande quantité possible d'une suite ou un ensemble)
or pour tout indéfini, ou mal défini, l'on ne peux faire de comparaison logique... parceque beaucoup, énormément, infinie, peuvent tous renvoyer a une même et unique quantité, mais varieras en fonction du locuteurs. ce sont donc des termes qui ne sont pas objectif, mais relatif
quand je dis "il y a des chats" et "il ya des chiens" l'on seras, il me semble tous d'accord pour au moins dire qu'il n'y en a pas qu'un. mais aussi pour dire que l'on ne sait absolument pas combien il y en a (réellement)
question absurde, lequel de l'ensemble chien ou chat est le plus grand ?
=> il me semble qu'il n'y a pas de réponse possible "valide"
autre question, combien il y a t-il de chien et de chat (en tout)
=> il me semble que là aussi la question est invalide
maintenant prenez deux suites donc le développement est infini et posez vos les deux mêmes questions.
=> il n'y a pas de solutions car le protocole formel est inapplicable à des indéfinis
après l'on passe le rubicon ou non, et l'on pose que l'infini est un défini ce qui permet de faire des comparaisons, mais cela n'engage que vous mathématiciens
pour moi, ceci est pur sophisme, autant vouloir faire une division par zero, en redéfinissant le zero (en fonction de ses besoins) (ce qui est sans doute fort possible si on le souhaite, mais gare aux résultats)
donc CQFD...
et pour ceux qui se demanderais ce que viens faire la logique grammaticale ici...
le langage mathématique est une dérivé pratique du langage naturel
pour preuve, tout les nombres ont une partie phonétique, et en toute lettre(mais ces formes-là sont guère pratique pour l'étude et le calcul)
ainsi:
trois mille trois cent vingt trois, plus, parenthèse ouverte, vingt-deux au carré multiplié par cinq cent vingt cinq, parenthèse fermé.
la forme mathématique
3 323 + (22² x 525) est simplement plus claire et plus pratique, mais lié a une forme linguistique naturelle et avec il faut aussi
compter pour certains termes.
ce qui autorise de fait a utiliser les catégories grammaticale comme limite intrinsèque au formes mathématisante. de l'expression du fait quantitatif.
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