Art du mathématicien vs art du physicien.

[invité576543]

Aucun rôle à la multiplication des cerveaux concernés, vraiment?

Aucune idée. Newton n'a pas proposé de théorie sur les irrégularités du fond de radiation microonde, peut-être qu'avec plus de cerveaux de son acabit à l'époque ?

De l'autre côté, sûr qu'une communauté limitée à 10000 humains aurait du mal à mettre Planck en orbite autour du L2...

Sérieusement, je ne vois comment on peut mettre en doute l'importance des progrès techniques dans les moyens d'observation, et que ces progrès ont été particulièrement importants au XXème (que ce soit en astronomie, en physique des particules, en biologie, etc.). L'importance du nombre de cerveaux m'apparaît plus difficile à argumenter, dans un sens comme dans l'autre. Du moins si on ne compte pas ce qui est lié au développement et la fabrication des moyens d'investigations. Sûr qu'il faut beaucoup de monde pour la sonde Planck, pour le LHC ou pour les séquenceurs d'ADN... Est-ce à de cela que tu alludais ?
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[invite73192618]

Sûr qu'il faut beaucoup de monde pour la sonde Planck, pour le LHC ou pour les séquenceurs d'ADN... Est-ce à de cela que tu alludais ?

Non, plutôt aux progrès conceptuels qui sont àmha accélérés par la multitude croissante de cerveaux à se pencher sur des questions scientifiques.

Sérieusement, je ne vois comment on peut mettre en doute l'importance des progrès techniques dans les moyens d'observation, et que ces progrès ont été particulièrement importants au XXème (que ce soit en astronomie, en physique des particules, en biologie, etc.).

Moi non plus, je suis juste surpris que tu attribues "intégralement" les progrès en physique aux progrès techniques.

Tu mentionnais le fond diffus je crois, qui est pour moi justement un bon exemple où l'observation aurait probablement été oubliée si elle n'avait correspondue à une prédiction théorique de Gamow (n'en déplaise à ceux qui ne lui ont pas attribué le Nobel). Autre exemple physique, la découverte de l'augmentation du taux d'expansion de l'UO a certes nécessité des moyens techniques, mais ces moyens techniques auraient été inutiles sans la conceptualisation des SNIa en tant que "chandelles de référence". Personnellement, il me semble que la physique moderne regorge d'exemple de ce type, où conceptualisation et progrès techniques vont de pairs.

Au contraire, je serais presque d'accord avec ta proposition si elle avait concernée les neurosciences ou surtout la biologie, domaine où les manuels de référence deviennent obsolètes avant qu'on ai fini de les réécrire.

Et au contraire du contraire, je serais complêtement en désaccord si ta proposition avait concerné les mathématiques. Si l'on en croit les matheux, la plupart des découvertes ont été réalisées au cours de ce siècle, alors que les progrès techniques utilisables (PAC, web, autre chose?) demeurent assez marginaux.

[invite8915d466]

avant de permettre a des expériences techniquement difficiles d'être réalisées, le progrès technique a d'abord eu un impact énorme en libérant énormément de temps humain disponible pour la réflexion et l'étude scientifique : d'abord par la diminution spectaculaire du temps passé à remplir les besoins élémentaires du genre aller cultiver ses champs et chercher de l'eau ou du bois pour se chauffer, ensuite en rallongeant énormément le temps passé aux études. Ca a certainement eu un impact notable sur la production scientifique, y compris mathématique. Il y a plus de scientifiques actuellement vivants que le nombre total de scientifiques morts du passé...

[invité576543]

Moi non plus, je suis juste surpris que tu attribues "intégralement" les progrès en physique aux progrès techniques.

Pas intégralement, et je ciblais plus particulièrement les moyens d'observation.

Tu mentionnais le fond diffus je crois, qui est pour moi justement un bon exemple où l'observation aurait probablement été oubliée si elle

On ne peut pas refaire l'histoire, et j'ai des doutes. "Oubliée" combien de temps ?

Et au contraire du contraire, je serais complêtement en désaccord si ta proposition avait concerné les mathématiques. Si l'on en croit les matheux, la plupart des découvertes ont été réalisées au cours de ce siècle, alors que les progrès techniques utilisables (PAC, web, autre chose?) demeurent assez marginaux.

Là d'accord.

Et on peut mettre dans la catégorie l'apurement des théories physiques (je pense aux contributions de personnes comme Elie Cartan), ce qui rejoint le thème d'origine de ce fil.

[invite73192618]

Parce que je le cite (trop) souvent

Pour te répondre sérieusement, non je ne trouve pas que tu le cites trop, au contraire. Mentionner n'est pas citer! A date, le seul texte que j'ai vu se base sur une "vision" de l'évolution développée en quelques lignes seulement. Soit il n'existe pas d'autres textes, auquel cas l'auteur n'a pas conscience du caractère non standard de ses propositions, soit tu devrais citer le texte dans lequel il développe ses idées sur le sujet. Par ailleurs, je trouve également problématique que ce que tu dis de ses idées soit en partie contradictoire avec ce que j'en lis (le coup de la caractéristique de l'espèce/l'organe vital qui se transforme sous ta plume en caractère pas nécessairement partagé par tout le monde).

Pas intégralement

Ah? Si "intégralement" disparait, je n'ai plus de désaccord avec ce post effectivement.

On ne peut pas refaire l'histoire, et j'ai des doutes. "Oubliée" combien de temps ?

Certes. Indéfiniement. Crois moi, les placards des labos regorgent d'observations publiables mais non publiées. Dans le fond, la sélection des observations publiées suit un peu la logique de la sélection des chercheurs embauchés. Le système favorise "l'excellence", c'est-à-dire qu'il tend à mettre à la poubelle tout ce qui ne rentre pas dans un moule parfois bien étroit. Dans cette logique, une observation difficile à interpréter ça a de bonne chance de finir à la poubelle. Quitte à être refaite from scratch le jour où quelqu'un voit une hypothèse importante que cette observation permet de trancher.

[Médiat]

A date, le seul texte que j'ai vu se base sur une "vision" de l'évolution développée en quelques lignes seulement.

Celui-ci http://www.pps.jussieu.fr/~krivine/articles/arco.pdf ?
ou celui là http://www.pps.jussieu.fr/~krivine/articles/bat.pdf ?

Soit il n'existe pas d'autres textes, auquel cas l'auteur n'a pas conscience du caractère non standard de ses propositions, soit tu devrais citer le texte dans lequel il développe ses idées sur le sujet.

Je n'en connais pas d'autres

Par ailleurs, je trouve également problématique que ce que tu dis de ses idées soit en partie contradictoire avec ce que j'en lis (le coup de la caractéristique de l'espèce/l'organe vital qui se transforme sous ta plume en caractère pas nécessairement partagé par tout le monde).

Il n'est pas impossible que j'ai trahi la pensée de Krivine, mais sur ce point cela m'étonne, car cela m'étonnerait que Krivine pense que l'aptitude aux mathématiques soit également partagée pas tous les êtres humains, il me semble que "tous" les être humains marchent et courent sur leurs pattes de derrière, mais, personnellement je ne le fais pas aussi bien que Usain Bolt ; il me semble de la même manière que "tous" les êtres humains partagent une certaine base de raisonnement logique/mathématique, même si nous ne sommes pas tous des Perelman.

[invite73192618]

avant de permettre a des expériences techniquement difficiles d'être réalisées, le progrès technique a d'abord eu un impact énorme en libérant énormément de temps humain disponible pour la réflexion et l'étude scientifique : d'abord par la diminution spectaculaire du temps passé à remplir les besoins élémentaires du genre aller cultiver ses champs et chercher de l'eau ou du bois pour se chauffer, ensuite en rallongeant énormément le temps passé aux études. Ca a certainement eu un impact notable sur la production scientifique, y compris mathématique. Il y a plus de scientifiques actuellement vivants que le nombre total de scientifiques morts du passé...

Tout-à-fait d'accord, quoiqu'assez stupéfait de te voir attribuer la croissance économique au progrès technique. Je serais curieux de comprendre ce qui a déclenché cette prise de conscience (rdv sur lahri ou par mail ).

Je n'en connais pas d'autres

Donc on parle bien de

Qui donc a écrit ces programmes ? La réponse s’impose d’elle-même : nous les possédons héréditairement comme toutes les autres caractéristiques de notre espèce. Ils font partie de nos organes vitaux, comme les yeux, les mains, les poumons, . . . C’est l’évolution qui est le programmeur. (...) les lois mathématiques sont, en fait, des programmes écrits dans la mémoire morte de notre cerveau. Dire que le monde physique se conforme à de telles lois revient donc à dire qu’il se conforme à des programmes écrits dans notre cerveau. (...) C’est l’évolution qui a écrit ces programmes dans notre cerveau pour notre adaptation au monde qui nous entoure et ce n’est pas le monde physique qui se conforme à ces programmes. Maxwell, Newton et Einstein ont découvert les lois mathématiques et les équations qui portent leur nom, dans leur propre cerveau et non dans le monde physique. Ces lois donnent une description remarquable de notre environnement, pour la bonne et simple raison que l’évolution a fait correctement son travail.

dans le second texte je ne vois qu'un adendum mineur

Comme je l’ai expliqué dans un précédent papier – Wigner, Curry et Howard (2004) –, considérer que le "monde physique" est gouverné par des lois mathématiques relève d’un anthropocentrisme moyenâgeux. Ces lois existent, bien entendu, mais sont, en réalité, des programmes que l’évolution a implantés dans notre cerveau pour nous adapter au monde où nous vivons ; avec les réserves d’usage sur l’expression "pour nous adapter" puisque, comme on sait, l’évolution n’a aucun but.

Il n'est pas impossible que j'ai trahi la pensée de Krivine, mais sur ce point cela m'étonne, car cela m'étonnerait que Krivine pense que l'aptitude aux mathématiques soit également partagée pas tous les êtres humains

Krivine ne parle pas d'aptitude aux mathématiques. Il parle de la présence d'algorithme dans le cerveau, suppose qu'ils sont une caractéristique d'espèce, et stipule que ces algorithmes sont équivalents à ce que l'on considère généralement comme le résultat de la pratique mathématique/scientifique. Lui y voit la mise à jour/découverte de quelque chose déjà existant dans notre patrimoine génétique.

Sur le fond, j'ai l'impression que ce que tu perçois dans la position de Krivine pourrait s'exprimer ainsi: "Il existe certaines capacités (en particulier: percevoir, mémoriser et suivre des consignes arbitraires; la notion d'égalité; la notion de successeur) qui ont été sélectionné dans un contexte humain et préhumain, puis, par exaptation, ces capacités nous ont permis de développer le phénomène culturel correspondant à la pratique des mathématiques.". Je n'aurais rien à redire à cela, mais ce n'est pas ce que dit krivine, qui stipule que les résultats existent dans tous les cerveaux humains, sont hérités, et supposés avoir augmenté le fitness dans tous les environnements humains et préhumains rencontrés par notre lignée.

[invité576543]

Aparté : Je ne comprends pas le point de Krivine dans l'article qui suit celui sur les chauve-souris. Je voyais l'isomorphisme de Curry-Howard comme une relation entre les démonstrations et des programmes, et du coup je ne vois pas trop ce que HC vient faire là.

Autre manière de de poser une question dont la réponse pourrait aider ma compréhension : Quelle est la réponse au problème "Écrire un programme qui corresponde à l'axiome de l'infini et comprendre ce qu'il fait" ?

(PS : Je ne suis pas sûr que cette question soit hors sujet.)

[invité576543]

ce que l'on considère généralement comme le résultat de la pratique mathématique/scientifique. Lui y voit la mise à jour/découverte de quelque chose déjà existant dans notre patrimoine génétique.
(...)
krivine, qui stipule que les résultats existent dans tous les cerveaux humains, sont hérités, et supposés avoir augmenté le fitness dans tous les environnements humains et préhumains rencontrés par notre lignée.

Je pense que tu te trompes, Jiav, dans ton interprétation. Cela me semble proche de la dénégation des mathématiques consistant à dire que ce n'est qu'une vaste tautologie.

Je comprends Krivine comme disant qu'on a hérité d'une méthode de prise de décision, et que "découvrir des lois" est une introspection sur la méthode. Newton n'a pas hérité des lois de Newton, il a hérité d'une méthode de prise de décision dont il a découvert (dans son cerveau) l'application à un certain sous-ensemble de décisions.

Ce qui existe en chacun de nous, par héritage, n'est pas les lois de Newton, mais la faculté de découvrir les lois de Newton si on s'en donnait la peine. (La science --mathématiques comprises-- n'est alors que la communication de ces découvertes, accélérant le processus et permettant de se hisser sur une géante colonne de nains.)


Ou encore, l'interprétation que tu donnes de ce que dit Krivine me semble équivalente à dire qu'un programme informatique n'est qu'une liste de couples (valeurs d'entrée, résultat), donc que tous les résultats sont dans le programme. Mais ce n'est pas pas cela un programme (disons que je serais très étonné que ce soit cela pour Krivine). C'est une compression de cette liste. De même ce dont on hérite est une compression de tout ce qui a existé et existera comme mathématiques et physique humaines, sous forme d'une méthode de prise de décision.

[invite73192618]

En fouillant, je retombe sur une réponse faite à mtheory

Je ne suis pas dans la tête de Krivine et ne peut répondre pour lui, je ne peux que vous dire pourquoi vos arguments n'entame pas, pour moi, sa façon de voir : ce qui est le produit de l'évolution ce sont les éléments nécessaires aux démonstrations ; les questions que vous posez, on peut les transposer : est-ce que chaque mouvement d'aile de chaque oiseau est le résultat de l'évolution, ou sont-ce les ailes et la capacité à voler qui le sont ?

Comme précédement, ma compréhension du petit texte de Krivine est que ce ne sont pas les "éléments nécessaires à la démonstration" qui sont supposés avoir été sélectionné, mais bien les démonstrations en elles-mêmes. Ou, pour reprendre la dernière analogie, les battements d'ailes plutôt que la capacité de voler.

Quelle est la réponse au problème "Écrire un programme qui corresponde à l'axiome de l'infini et comprendre ce qu'il fait" ?

Je ne suis pas sur de le comprendre, mais il me semble que l'axiome du choix correspond à identifier chaque case d'un ruban de Turing par un numéro différent, identification qui donne l'équivalent de l'heure locale. Ainsi, on ne retrouve jamais deux fois le même (état de la case+état de la tête), ce qui permet de trier les chaussettes.

(édit croisement)

[invité576543]

Je ne suis pas sur de le comprendre, mais il me semble que l'axiome du choix correspond à identifier chaque case d'un ruban de Turing par un numéro différent, identification qui donne l'équivalent de l'heure locale. Ainsi, on ne retrouve jamais deux fois le même (état de la case+état de la tête), ce qui permet de trier les chaussettes.

Bizarre... Je pose une question sur l'axiome de l'infini, et tu réponds en parlant d'un autre axiome ???

C'est comme si je demandais le nombre de pattes d'un canard et que tu me répondais "les mouches ont six pattes"...

[invité576543]

PS : J'ai tendance, peut-être par erreur, à distinguer les axiomes "qui construisent à partir de rien" des axiomes "qui construisent à partir d'autre chose que rien". L'axiome du choix est dans la seconde catégorie, et l'axiome de l'infini, comme NHC, sont dans la première. D'ailleurs, j'aurais dû poser ma question sur la négation de l'axiome de l'infini, et non pas sur l'axiome de l'infini, ce qui illustre plus complètement mes difficultés avec le texte de Krivine.

(La distinction en deux catégories doit avec un rapport avec, resp., "commencer par un il-existe" et "commencer par quelque-soit-il-existe", une distinction qui apparaît régulièrement dans les textes sur la logique. Non?)

[Médiat]

Comme précédement, ma compréhension du petit texte de Krivine est que ce ne sont pas les "éléments nécessaires à la démonstration" qui sont supposés avoir été sélectionné, mais bien les démonstrations en elles-mêmes. Ou, pour reprendre la dernière analogie, les battements d'ailes plutôt que la capacité de voler.

Vous avez donc votre compréhension du texte de Krivine et moi la mienne (que je maintiens), c'est une formulation que je préfère à :

je trouve également problématique que ce que tu dis de ses idées soit en partie contradictoire avec ce que j'en lis

Qui laisse entendre que je n'ai pas compris la seule façon de comprendre, voire que j'ai volontairement distordu ses propos.

[Médiat]

Aparté : Je ne comprends pas le point de Krivine dans l'article qui suit celui sur les chauve-souris. Je voyais l'isomorphisme de Curry-Howard comme une relation entre les démonstrations et des programmes, et du coup je ne vois pas trop ce que HC vient faire là.

Je ne suis pas un spécialiste de Curry-Howard, loin de là, mais il me semble que cet isomorphisme associe un programme à une proposition, programme dont l'entrée peut être un programme (c'est basé sur le -calcul), et que pour faire la liste des axiomes utilisables il faut les programmes correspondants à ces axiomes ; pendant de nombreuses années seule la logique intuitionniste était prise en compte, car il manquait le programme correspondant au tiers exclu. L'article de Krivine laisse entendre que ce programme n'est pas connu pour HC, et que la question est sans doute difficile.

[invite73192618]

Je pense que tu te trompes, Jiav, dans ton interprétation.

Je l'espère! Mais en l'occurence, mon interprétation me semble identique à la tienne. Quand je parlais de résultat, ce n'était pas au sens des couples (valeurs d'entrée, résultat) mais bien au sens de résultat du processus de découverte des lois simples du type f=ma typiques de la physique.

Là où cette interprétation diffère de celle de Médiat, c'est dans la prise en compte de l'environnement. Battre des ailes est une fonction simple très probablement héritée, alors que voler est une capacité qui nécessite une apprentissage prenant en compte les informations externes. L'absence d'évocation du rôle de l'environnement et de l'apprentissage chez Krivine rend àmha l'interprétation de Médiat difficile à soutenir.

Qui laisse entendre que je n'ai pas compris la seule façon de comprendre, voire que j'ai volontairement distordu ses propos.

Voire que je fais partie d'une conspiration visant à te discréditer.

Bizarre... Je pose une question sur l'axiome de l'infini, et tu réponds en parlant d'un autre axiome ???

Oups!

[Médiat]

Voire que je fais partie d'une conspiration visant à te discréditer.

Artifice rhétorique : je passe !

[invite8915d466]

Tout-à-fait d'accord, quoiqu'assez stupéfait de te voir attribuer la croissance économique au progrès technique. Je serais curieux de comprendre ce qui a déclenché cette prise de conscience (rdv sur lahri ou par mail ).

ta stupéfaction vient alors probablement que tu ne m'as pas bien compris depuis le début. Je n'ai jamais nié que le progrès technique (nécessaire pour une augmentation de productivité) était nécessaire à la croissance. J'ai dit qu'il n'était pas suffisant. Je ne te fais pas l'insulte de croire surtout sur ce fil de haute volée que tu ignores la différence logique entre nécessaire et suffisant .

Par ailleurs mon argument , la libération formidable de temps humain disponible pour la recherche, me semble parfaitement en phase avec l'hypothèse que j'avais développée, c'est que le moteur principal de la croissance avait été du à l'augmentation de productivité agricole (plus exactement l'augmentation considérable de productivité dans la nourriture, qui fait que essentiellement la plupart des gens n'ont plus à bosser chaque jour pour produire leur pain) , et que les améliorations techniques élaborées modernes n'ont essentiellement pas d'impact ou un impact très faible une fois cette augmentation de productivité alimentaire réalisée (ce qui semble confirmer quand on regarde quels pays et à quelle époque on a eu des fortes croissances). mais c'est un autre débat ...

[invité576543]

Je ne suis pas un spécialiste de Curry-Howard

Et moi je patauge complètement avec cette idée ! Mais je crois comprendre l'aspect constructif.

que pour faire la liste des axiomes utilisables il faut les programmes correspondants à ces axiomes

C'est ce que je comprends aussi.

L'article de Krivine laisse entendre que ce programme n'est pas connu pour HC, et que la question est sans doute difficile.

C'était clair.

Ce qui n'est pas clair pour moi, c'est à quoi peut ressembler le "programme" pour des axiomes "existentiels" genre "il existe un ensemble", ou "il existe un ensemble infini"

Maintenant, après réflexion, je réalise que Krivine, en citant HC plutôt que NHC, a bien cité un axiome genre "quelque soit il existe", parce que la négation d'un axiome existentiel est de cette forme.

La négation de l'axiome de l'infini, c'est quelque chose comme "quelque soit x, quelque soit y sous-ensemble de x et différent de x, quelque soit la fonction injective de y dans x, il existe z dans x mais pas dans l'image de y par f". (Je ne sais pas si c'est du premier ordre )

HC devrait être similaire, je vais essayer de trouver à quoi cela ressemble...

(Quand à la négation de l'axiome "il existe un ensemble", je cherche aussi...)

[Médiat]

Bonjour,

Ce qui n'est pas clair pour moi, c'est à quoi peut ressembler le "programme" pour des axiomes "existentiels" genre "il existe un ensemble", ou "il existe un ensemble infini"

Là cela dépasse mes compétences sur ce sujet.

La négation de l'axiome de l'infini, c'est quelque chose comme "quelque soit x, quelque soit y sous-ensemble de x et différent de x, quelque soit la fonction injective de y dans x, il existe z dans x mais pas dans l'image de y par f". (Je ne sais pas si c'est du premier ordre )

C'est bien du premier ordre, mais c'est la définition de Dedekind pour les ensembles finis, qui ne fonctionne bien qu'avec axiome du choix. Ce n'est pas la forme habituelle de l'axiome de l'infini.

(Quand à la négation de l'axiome "il existe un ensemble", je cherche aussi...)

L'axiome "il existe un ensemble" doit pouvoir s'écrire ...

Cordialement,

[invite8915d466]

bon, je tiens à m'excuser pour les quelques interventions précédentes qui ne touchaient qu'à un point très marginal du débat qu'il n'est sans doute pas utile de développer ici. Je n'avais pas eu le temps de lire tous les échanges précédents , c'est assez touffu . Je voudrais faire deux remarques parmi d'autres au sujet de l'application des lois mathématiques au "réel"

* l'idée que ces lois découlent de fonctionnement psychologiques dont le but premier est d'aider à la prise de décisions dans un monde complexe me semble confortée par le fait de l'existence générale , universelle, et persistente, de "lois imaginaires" (dont à mon avis on aurait tort de ne les considérer que comme du bruit marginal à la science, tellement elles apprennent sur le fonctionnement du cerveau). Si on prend l'astrologie, par exemple il est indéniable que
* c'est une science mathématisée qui prétend traiter du réel
* elle peut aider considérablement à la prise de décision
* la croyance en son efficacité peut même être un facteur objectif de succès (par l'autopersuasion que "ça va marcher").

En l'occurence, les critères scientifiques de véracité sont secondaires. (Un problème intéressant d'épistémologie, assez peu discuté, est d'ailleurs de savoir comment ces lois ont pu etre établies, vu qu'il n'y a pas d'évènements objectifs les fondant - c'est un problème distinct de celui de la raison pour laquelle on y croit, une fois établies).


L'universalité de croyances mystiques de ce genre, (dont à mon avis une partie bien plus importante qu'on croit demeure dans la science "officielle" occidentale) dont l'efficacité tient bien plus à la constitution de communauté de croyants agissant dans un but commun que d'une réelle validation par des faits objectifs, me semble un fort indice de la propension "naturelle" à élaborer des lois mathématiques , ou au moins logiques , pour représenter le monde, même sans validation forte.


* inversement, la curiosité de la science moderne est que plus elle a élaboré des lois précisément vérifiées, moins il était clair de ce à quoi ces lois s'appliquaient au juste, c'est à dire de la nature de la réalité qu'elles traitaient. Le cas extrême étant la Meca Q qui ne traite au fond QUE des lois liant les résultats d'expérience de mesure, mais dont les objets qu'elle introduit, qui permettent de calculer ces résultats (fonctions d'onde, champs, supercordes?..) n'ont plus aucun statut clair de "réalité". En vérité, la science moderne n'a actuellement plus de réponse DU TOUT à la question "au fond, de quoi est fait l'Univers". C'est à dire que toute phrase commençant par "si vous prenez un[e] XXXX [ XXX = pomme de pin, atome, proton, etc..] fait référence à des choses dont on est incapable de dire exactement "ce que c'est", sans même parler des lois qui régissent leur comportement. Ca relativise singulièrement l'idée que les mathématiques décrivent "le réel" - elles décrivent surtout les liens internes que nous faisons , entre les formes que nous utilisons, pour décrire un réel en fait inconnu.

[Médiat]

Et moi je patauge complètement avec cette idée ! Mais je crois comprendre l'aspect constructif.

J'ai trouvé cela sur le net, peut-être vous sera-t-il utile :
http://folli.loria.fr/cds/1999/libra...rry-howard.pdf

[invité576543]

* l'idée que ces lois découlent de fonctionnement psychologiques dont le but premier est d'aider à la prise de décisions dans un monde complexe me semble confortée par le fait de l'existence générale , universelle, et persistente, de "lois imaginaires"

Cela me rappelle un article que j'ai lu récemment, je ne sais plus où, sur les coïncidences. L'auteur défendait l'idée que le cerveau est toujours à l'affut de coïncidences, de corrélations (plus ou moins correctes) entre événements, et "fabrique" souvent des corrélations imaginaires. Or c'est bien la première étape pour "trouver des lois".

(dont à mon avis on aurait tort de ne les considérer que comme du bruit marginal à la science, tellement elles apprennent sur le fonctionnement du cerveau).

Très bon point. Tu cites l'astrologie, je pense aussi à tout ce qui est numérologie (y compris des faits très bénins comme l'attraction des dizaines ou centaines dans les anniversaires d'événements) : c'est bien des maths pour les maths. En allant plus loin, on pourrait aussi évoquer l'attrait très moderne pour les statistiques, et la puissance grandissante des nombres dans les discours politiques...

[invite8915d466]

En allant plus loin, on pourrait aussi évoquer l'attrait très moderne pour les statistiques, et la puissance grandissante des nombres dans les discours politiques...

ainsi que la fascination manifeste pour tout ce qui sort des ordinateurs...

[invité576543]

Je l'espère! Mais en l'occurrence, mon interprétation me semble identique à la tienne.

Je pense qu'elles sont différentes. J'ai tenté plusieurs réponses, qui ne m'ont pas satisfait, et donc que je n'ai pas envoyées : j'ai du mal à bien cerner où est le problème, mais je reste sur l'impression que ton interprétation n'est pas correcte. Par exemple ton exemple de "battre des ailes" vs. "voler" reste, il me semble, dans le domaine "pilotes de périphériques" dans le langage de JLK ; cela m'est un indice que ton interprétation ne colle pas.

Un de mes problèmes (et excuse pour ce message non constructif) est que j'ai du mal à cerner ma propre interprétation des textes de JLK !

[invite8ef897e4]

Bonjour,

ce matin j'ecoutais Ed Witten parler a l'occasion de sa reception de la medaille Isaac Newton, et j'ai trouve sans surprise qu'il illustrait bien le point de vue de Mtheory, selon lequel les decouvertes recentes en physique theorique pourrait suggerer que l'on a "decouvert" quelque chose en mathematiques. Comme Ed Witten le dit, la theorie des cordes semble avoir une "vie propre" que l'on ne comprend pas encore, elle a historiquement presque dirige les chercheurs malgre eux.
Newton lecture 2010 (Part one)
Newton lecture 2010 (Part two)

Comme auparavant, je ne presente pas cela comme une "preuve", mais juste l'illustration d'un point de vue, dans le sens ou je realise qu'il existe d'autres points de vue parfaitement coherents.

[invité576543]

Y-a-t'il une version écrite quelque part, pour les handicapés de mon genre ?

[invité576543]

semble avoir une "vie propre" que l'on ne comprend pas encore, elle a historiquement presque dirigé les chercheurs malgré eux.

Ne pourrait-on pas dire exactement la même chose du jeu de la vie de Conway ?

Des domaines mathématiques qui "ont une vie propre", qui développe une complexité inattendue, une richesse de détails, de possibilités, il pourrait y en avoir pas mal ! (Un point intéressant en soi, portant sur les mathématiques, et donc d'une certaine manière sur l'Univers aussi, indépendant de toute application à la physique.)

Notons que la richesses des automates cellulaires a amené Wolfram a y voir un modèle du monde...

J'ai l'impression que l'existence de ces "domaines mathématiques riches" est pris comme "indication" qu'il y a une "théorie du tout" fondée sur des bases simples.

Mais je ne vois aucune "logique" à ce que cette existence empêcherait que la richesse de l'Univers puisse se fonder sur des bases pas simples !

Par contre, il est clair que l'existence de ces domaines riches entretient l'espoir d'une théorie du tout...

[stefjm]

Mais je ne vois aucune "logique" à ce que cette existence empêcherait que la richesse de l'Univers puisse se fonder sur des bases pas simples !

Je vois au moins trois indications :

- Des bases pas simples ne sont plus des bases et on peut espérer descendre un niveau plus bas. (plus simple)

- La physique est riche de principe d'économie : Des bases pas simples ne seraient pas économes.

- Si c'est vraiment compliqué, comme nous le somme aussi, nous finirons par le trouver simple...

Cordialement.

[invité576543]

- Des bases pas simples ne sont plus des bases et on peut espérer descendre un niveau plus bas. (plus simple)

N'est-ce pas tautologique ? Est-ce que pour toi "simple" ne voudrait pas dire "impossible de descendre à un niveau plus bas?

- La physique est riche de principe d'économie : Des bases pas simples ne seraient pas économes.

Pas d'accord. Parler d'économie c'est juste la même chose que le constat de richesse d'un domaine des mathématiques.

Je n'ai aucun doute que l'Univers est combinatoirement riche. Et pour tout "domaine" (genre jeu de la vie, etc.) mathématique combinatoirement riche va être perçu un "principe d'économie".

Cela n'indique strictement rien sur les bases.

- Si c'est vraiment compliqué, comme nous le somme aussi, nous finirons par le trouver simple...

[stefjm]

N'est-ce pas tautologique ? Est-ce que pour toi "simple" ne voudrait pas dire "impossible de descendre à un niveau plus bas?

Sans doute.
J'ai du mal à voir ce que pourrait-être des bases pas simples.

Pas d'accord. Parler d'économie c'est juste la même chose que le constat de richesse d'un domaine des mathématiques.

Je n'ai aucun doute que l'Univers est combinatoirement riche. Et pour tout "domaine" (genre jeu de la vie, etc.) mathématique combinatoirement riche va être perçu un "principe d'économie".

Cela n'indique strictement rien sur les bases.

Il va falloir se mettre d'accord sur ce qu'on entend par base.

Comme c'est nous (en tant que membre de l'univers) qui faisons de l'auto-analyse de notre univers, comment arriver à une autre conclusion que les bases (au moins les bases) sont simples?

(C'est vrai que je ne suis pas trop fan des horizons de la complexité...)

Cordialement.