C'est bien ainsi que j'utilisais le mot "laissées".Envoyé par humanino
Difficile pour un non physicien de s'y retrouver entre vous et mariposa.
Exemple qui me plait beaucoup, si je comprends bien, après avoir eu, appelons cela l'intuition, d'un résultat, puis de l'avoir confirmé par l'expérience, il a fallu attendre la justification complète pour trouver des utilisations puissantes et importantes.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je n'ai jamais écrit cela. J'ai par contre écrit n+1 fois que la démarche du physiciens est d"'expliquer" (ou mieux prévoir) la phénomènologie et non de résoudre des problèmes mathématiques, ce qui veut dire que la rigueur mathématique passe au second plan. Cela ne veut pas dire que l'on peut faire n'importe quoi avec les maths
Alors pourquoi ne pas assumer pleinement en disant "A est vrai, connu depuis longtemps, J'ai montré par mes expériences que B est vrai", et, au contraire, choisir de dire "A est vrai, connu depuis longtemps, Je n'ai pas démontré que A entraîne B, mais B quand même, ce qui se confirme par l'expérience".
En mathématiques, quand on écrit, on n'affirme rien sur
Vous êtes en train de dire qu'en physique, il est possible à un physicien d'écrire
Voilà un raisonnement typiquement de mathématicien qui montre le fameux divorce entre physiciens et mathématiciens.
Je prend un exemple un peu plus concret:
Soit un opérateur O (P) agissant dans un espace de Hilbert de dimension 100 (P est un paramètre) et les éléments de matrices sont des intégrales n uples avec n = 10 000. Supposons que la physique dépende de la plus petite valeur propre. Plutôt que de calculer quoi que ce soit je vais remplacer le calcul de cette valeur propre par une valeur A.P + B que je déduis heuristiquement de considérations externes!!!! A et B étant 2 valeurs ajustables
Voilà, sur un exemple, comment fonctionne la physique théorique: un mélange de rigueur et de démerdes. On est très loin de la rigueur des mathématiciens.
Notre discussion et la difficulté d'échanger, de se comprendre, est à l'image de la différence de culture qu'il y a entre physiciens et mathématiciens. Cette différence de culture est vu par DIU comme un DIVORCE.Difficile pour un non physicien de s'y retrouver entre vous et mariposa
Je me permet de reprendre la citation de Oscar Wilde:
Les mathématiques et la physique sont deux communautés séparées par un langage commun.
N'est-ce pas vous qui avez écrit :
Ah ben si, c'est vous !
Où est le "entraine" de votre post précédent ?
Etes-vous sur de ne pas vous approprier induement le grand Oscar ?Les mathématiques et la physique sont deux communautés séparées par un langage commun
Ou ce pauvre George :
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
La leçon que j'en tire est que je dois éviter d'utiliser le langage des mathématiciens.
Bonjour à tous,
je vais parler en non physicien et non mathématicien qui n'a pas lu les 10 premières pages
Peut-on parler d'approximation dans ce cas de figure ?
Pourrait-on imager la physique comme étant la recherche de modèles mathématiques répétant le monde sensible, et les mathématiques, un outil permettant d'écrire et de résoudre des modèles. Ceci pourrait expliquer que les deux disciplines utilisent des méthodologies de développement différentes, tout en partageant un certain nombre d'outils mathématiques en communs.
Un physicien peut en effet trouver un modèle mathématique parfait pour un phénomène physique, mais lui en préférer un autre, presque aussi parfait, qui dans ce que nous pouvons percevoir de ce phénomène, reste un modèle qui le représente aussi bien.
Est-ce là que toutes les divergences de vues se focalisent ?
:'( Plus j'apprends, et plus je mesure mon ignorance
C'est très physique la transformée de Fourier!
Un analyseur de spectre analogique à multiplieur et filtre passe bas montre bien le coté physico-mathématique de la chose.
C'est toujours une émotion forte quand on voit pour la première fois la raie négative d'un sinus sur un écran analogique!
On comprend alors quand on est ingénieur que math et physique sont intriquées inexorablement...
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
c'est un peu ce que j'avais essayé d'exprimer, avant de me faire bouler par Mediat.
après tout, c'est son fil , et il a droit d'en faire en debat epistemologique réservé et entre les chercheurs en maths et les chercheurs en physique.
D'abord, on est sur le forum "débat scientifique" et pas "épistémologie"!
Ensuite, je pense qu'il faut illustrer par des exemples très simples, voir naïfs, pour que tout le monde puisse raisonnablement suivre. (Et ne pas s'enflammer inutilement lorsque des raccourcis de langages sont employés. )
En tant qu'ingénieur, les physiciens me prenne souvent pour un matheux et les matheux pour un physicien, ce qui est quand même un comble! (en fait, je suis prof.)
On retrouve aussi un peu ce genre de hiatus entre universitaire et industriel. Et pour ma pomme, ça fait le même coup : les indus me prenne pour un univ et les univ pour un indus.
Bref, je cherche ma place...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonsoir,
J'espère ne pas avoir donné l'impression que je pensais le contraire
C'est même, au nom de cette relation de couple entre les deux, que le viol de l'un des partenaire par l'autre me chagrine, c'est hautement répréhensible, même dans le cadre du mariage
Comme il faut mettre des sous-titres à certains (et ce n'est pas stefjm que je vise) : il y a un smiley de connivence à la fin de mon message !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ne cherchez surtout pas : quoi de plus confortable qu'être au centre d'un disque dont tous les points sont des centresBref, je cherche ma place...
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
certes, vous avez simplement affirmé que c' était "hors sujet" , ou plutôt que ce n'était pas "le sujet".Bonsoir,
J'espère ne pas avoir donné l'impression que je pensais le contraire
!
Jean-Marie Souriau a dit un jour :
« La physique théorique est l'alliance de la physique sans l'expérience, et des mathématiques sans la rigueur »
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Cette vision m'interpelle. Le fait d'ignorer ce qu'est la nature nous déclarons indirectement (lieu sensible) qu'elle est imparfaite sans s'interroger si ce n'est pas tout simplement notre perception qui est imparfaite.
Patrick
Pour faire suite à la dernière remarque, effectivement, j'ai l'impression que cette discussion confirme que l'aspiration platonicienne n'est qu'une preuve de l'incapacité de certains à se satisfaire du réel tel qu'il est ni plus ni moins.
Maintenant cette perception est notre "réel" sur laquelle on construit notre technologie. Cela peut poser problème pour dégager la nature essentielle et invariante du monde auquel on appartient. Est-ce les mathématiques (que l'on décode de notre pensée et qui seraient inscrit en nous par l'évolution) qui sont la représentation de cette nature essentielle et invariante ?
Au quel cas faire une erreur volontaire pour être conforme à notre perception serait une erreur ?
Patrick
Heuu, oui je dirais bien que ca serait une erreur...?
Voici l'avis d'un débutant en physique qui ne connaît pas grand chose à la pensée de Platon ^^Envoyé par karlp
- Le platonisme primitif (celui du Platon de la maturité) affirmerait à ce sujet qu'il n'y a rien d'étonnant à ce que la physique distorde la rigueur mathématique, dans la mesure où la physique s'occupe d'objets imparfaits parce qu'appartenant au lieu sensible.
Cette vision m'interpelle. Le fait d'ignorer ce qu'est la nature nous déclarons indirectement (lieu sensible) qu'elle est imparfaite sans s'interroger si ce n'est pas tout simplement notre perception qui est imparfaite.
Patrick
Les physiciens utilisent les mathématiques pour décrire la nature mais leur "perfection" peut à mon avis signifier au moins trois choses, en admettant que notre perception du réel est incertaine :
- Les mathématiques sont le langage de la physique, qui décrit une nature en réalité imparfaite, et ce sont les limitations de notre esprit qui ne nous permettent pas de la comprendre clairement ni de la décrire au mieux, peut-être parce que nous avons besoin de modèles parfaits (cristal parfait, ondes parfaitement monochromatiques, etc.). Dans ce cas, les mathématiques sont donc insuffisantes pour décrire le réel, et tout est à revoir : soit on change d'outil, soit on essaie de rendre les mathématiques moins "parfaites", ce qui me semble difficile et ne doit pas plaire à beaucoup de monde, ou encore on conserve malgré tout les mathématiques parce qu'elles constituent une très bonne approximation de la réalité ;
- Les mathématiques sont le langage de la physique, qui décrit la nature comme parfaite mais selon notre perception imparfaite du réel. Dans ce cas, nous ne savons pas si les mathématiques sont l'outil le plus pertinent pour la physique ;
- Les mathématiques sont le langage de la nature, et la physique les utilise à bon escient : la seule imperfection est donc la perception que nous avons du réel, et c'est ce qui crée débat.
Je pense que les objets mathématiques n'existent pas dans la nature de manière intrinsèque : ils correspondent (pour ceux que la physique utilise) à notre propre conception du réel, avec ses limites.
La précision que je souligne peut également entrer dans le débat. Tous les objets mathématiques qui sont inventés sont-ils utilisables pour décrire le réel (ou la perception que nous en avons) ? Par exemple, je ne pense pas que les mathématiciens qui ont créé les géométries non-euclidiennes pensaient qu'on pourrait les utiliser dans une théorie voulant décrire le réel.
Réciproquement, toutes les erreurs mathématiques volontaires seront-elles comblées par une théorie solide, rigoureuse ? N'est-ce pas la question la plus importante dans ce débat ? Car, si la réponse devait être non, la physique et les maths pourraient à un moment donné être amenées à se séparer.
Finalement, la base du problème me semble être la suivante : dans quelle mesure faut-il dissocier réel, perception du réel, physique et mathématiques ?
Voilà, j'espère que je ne passe pas trop à côté du débat... Je précise que la notion de perfection dans ce cas se rapproche de la notion de beau, de conforme aux maths.
Il me semble plutôt que c'est une erreur de logique. Je peux comprendre que en physique on puisse se trouver dans la situation ou si on a : A => B et A, alors on peut en déduire B, mais que le fait d'avoir A soit imprécis.
Voilà un raisonnement typiquement de mathématicien qui montre le fameux divorce entre physiciens et mathématiciens.
Comme par exemple : "Si une firme est rentable, le prix de son action est élevé".
L'appréciation de la rentabilité se faisant selon un taux de marge entre par exemple à peu prés 15% et 25 %
Patrick
Pas de problème pour le réécrire en ces termes: être platonicien, ou plutôt néoplatonicien (merci karlpVous décrivez trois choses avec 2 mots, c'est un bon moyen d'arriver à un paradoxe, àmha il est nécessaire de distinguer :
Le monde en soi (celui ou Vrai a un sens, mais inatteignable)
Le monde décrit par la physique qui, idéalement serait Beau et Vrai, mais qui n'est ni l'un ni l'autre, pas Beau à cause des EMV, pas Vrai, car celui-ci est innacessible (donc même s'il était Vrai, je ne pourrais pas le savoir)
Le monde des mathématiques (celui ou Valide (Beau) a un sens)), signifie croire en une identité entre le monde en soi et le monde des mathématiques. Cette croyance implique que la résolution des EMV devrait améliorer la conformité des théories physiques. Mais pourquoi quelqu'un ne partagant pas cette croyance s'inquiéterait de l'impact des EMV sur le conforme?
Pourquoi pas. Mais si les objets mathématiques sont contigents à notre esprit, leur Beauté n'est-elle pas déraisonable quel que soit le caractère subjectif/objectif du Beau?
Merci je comprend mieux, sauf que je ne vois pas comment on pourrait s'assurer ni du "quelle qu'elle soit", ni du "quelles qu'elles soient".Remise en cause physique : on change de modèle.
Remise en cause mathématique : on change de mathématique (floue, modale, finitiste, etc.)
Remise en cause épistémologique : on constate que la physique (quelle qu'elle soit) écrite dans le langage des mathématiques (quelles qu'elles soient) montre des insuffisances, c'est le couple Physique/Mathématique qu'il faut changer (ce qui ne veut pas dire tout jeter à la poubelle). Par quoi ? Aucune idée
N'est-ce pas? Cela dit, je ne suis pas sur qu'il plaçait la frontière entre mathématique humaine et divine aussi haut que l'hypothèse du continu. Gödel, c'est aussi le père spirituel de P?=NP. Si les deux classes diffèrent il y a des problèmes très simples, physiquement réalistes, qui ont une réponse calculable (au sens de Turing), mais qui demandent une puissance de calcul qualitativement différente de celle dont on dispose. Les EMV, la renormalisation en particulier, pourraient-elles trahir la présence de problèmes de ce type? Si c'est le cas, je vois difficilement comment un changement mathématique, physique ou épistémologique pourrait améliorer la situation. Par contre, je vois très bien un rôle pour... l'ingénieur!
Si la description physique conforme demande des mathématiques inhumaines (c'est-à-dire soit non calculable au sens de Turing, soit trop complexe au sens de la quantité de calcul), alors l'univers physique est très probablement utilisable comme ressource pour nous permettre d'augmenter nos capacités mathématiques (de calcul). Bienvenue aux ingénieurs!
A noter que, si en revanche les mathématiques inhumaines ne sont accessibles ni à l'entendement humain ni à l'univers physique, il y a un rasoir d'Occam qui pourrait servir, n'en déplaise aux anges et aux têtes d'épingle.
Cdt
Dernière modification par Jiav ; 02/07/2010 à 03h49.
Je suppose que vous parlez du monde sensible et non du monde en soi, et dans ce cas, oui, il me semble que la physique actuelle avec les mathématiques comme langage/support est une approximation suffisante pour ce que nous voulons en faire.
Il me semble que les physiciens peuvent répondre à cette question, puisqu’ils ont toujours la possibilité de confronter les résultats de leurs calculs (physique + mathématiques), avec leur perception. Et je crois qu’aujourd’hui les malheureux physiciens n’ont pas le choix (ce qui n’empêche pas de se poser la question, la preuve : ce fil.
Ben dans ce cas, je ne vois pas quel débat on peut avoir, puisque c’est de l’ordre du sexe des anges (sur une aiguille).
Position épistémologique que je partage, mais qui est loin de faire l’unanimité.
Je vois mal comment, même dans un futur assez lointain, on pourra trouver dans le « réel » des cardinaux fortement inaccessibles.
C’est le point central de ce fil
Parler du réel en-soi n’est jamais pertinent, il reste une question forte pour moi : les mathématiques sont-elles le meilleur outil à mettre dans les mains de ceux qui veulent décrire le réel sensible (avec une capacité certaine à prévoir certains comportements).
Il est quand même étonnant que les mathématiques qui se fichent du réel (sensible) soient le meilleur outil pour le décrire.
Cordialement,
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
C’est carrément de l’ordre du nounours vert ou des licornes roses invisibles comme croyance, qu’un outil humain puisse décrire quelque chose par définition inatteignable, le critère de réfutabilité ne va pas être facile à trouverPas de problème pour le réécrire en ces termes: être platonicien, ou plutôt néoplatonicien (merci karlp
En tout état de cause, la résolution des EMV, permettrait de se convaincre de la conformité, la conformité elle-même se basant sur l’expérience ; et je ne m’en inquiète que parce que la justification accentue la confiance (j’ai eu un élève il y a longtemps, qui avait copié sur son voisin dont le devoir se terminait par 3+2 = 5, le copieur, pour faire croire qu’il n’avait pas copié, avait écrit 4+1 = 5, le résultat final était correct, mais je ne m’en suis pas satisfait).
« Être » est déraisonnable, je ne vois pas le problème spécifique posé par les mathématiques sur un tel critère.
Ces deux précisions étaient données pour bien préciser que les autres solutions ne fonctionnent pas, mais il va de soi que ce critère est très difficile à mettre en évidence.
Je ne suis pas opposé à une quatrième voie
On ne sait pas résoudre par radicaux, certaines équations du 5ième degré, ou des équations du genre x = cos(x), mais on sait trouver des approximations qui donnent toute satisfaction aux physiciens (par un travail d’ingénieur), pour les problèmes demandant un temps non raisonnable c’est pareil, il existe des méthodes heuristiques marchant plutôt bien (par un travail d’ingénieur).A noter que, si en revanche les mathématiques inhumaines ne sont accessibles ni à l'entendement humain ni à l'univers physique, il y a un rasoir d'Occam qui pourrait servir, n'en déplaise aux anges et aux têtes d'épingle.
Je précise que dans mon esprit, je ne faisais jusque là pas une différence pertinente entre physicien et ingénieur (sur le sujet de ce fil).
J'ai conscience que mes réponses sont un peu rapides et un peu brutales, mais je manque un peu de temps, désolé.
Cordialement,
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
@Dark Malak :
Même remarque que pour Jiav :
J'ai conscience que mes réponses sont un peu rapides et un peu brutales, mais je manque un peu de temps, désolé.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Nous avons l'honneur d'avoir la présence d'un Platonicien qui plus est expert en physique il faut profiter de cette occasion rare.
En admettant l'inverse que notre perception (au sens interaction que nous avons avec lui) de notre univers soit parfaite car c'est un fait un absolu. Les mathématiques qui sont le langage de la physique, chercherai à décrire une nature qui en réalité est parfaite. Ce sont les limitations du langage qui le rend imparfait pour comprendre clairement l'essence de la nature.
On accède aux propriétés de la nature quand interagissant avec elle. Notre discours inter-subjectif porte sur les faits, mais depuis subjectif sur l'évolution et conséquence de ce fait car un ne peut avoir accès (mesurer) à ce qu'est la nature indépendament de toute interraction.
Patrick
Mais au contraire, c'est la base de l'utilisation des maths en physique! Si on ne partage pas cette croyance, il n'y a à priori aucune raison que les maths soient fructueuses en physique, ni d'ailleurs que les mathématiques soient valides/Belles. C'est àmha les deux difficultés principales de ne pas être néoplatonicien, raison d'ailleurs pour laquelle ton opinion et celle de Dark Malak seraient particulièrement intéressantes.
Certes, mais n'est-ce pas une réponse de néoplatonicien?
Si nous, appartenant à un monde imparfait, sommes à l'origine des maths, alors on devrait s'attendre à ce qu'elles soient imparfaites en profondeur. Comment alors expliquer les coïncindences mathématiques, c'est-à-dire le fait de travailler sur quelque chose, et que cela ai un impact imprévu sur un autre domaine des mathématiques?
No pb, on est pas à une semaine ou un mois près.
Dernière modification par Jiav ; 02/07/2010 à 14h15.
message inutile* du jour
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*initialement dans mon message précédent, retiré pour cause d'obsolescence
Je ne souhaite pas faire devier le fil vers une discussion sur le realisme platonique mais je note quepour un realiste platonique, les mathematiques ne sont pas (qu') un outil humain. Les nombres entiers tels que definis par n'importe quellle intelligence (extra-terrestre) auraient les memes proprietes. Cette universalite necessaire est la raison pour laquelle les physiciens (et autres scientifiques) choisissent les mathematiques pour langage "officiel". Seules les mathematiques leur permettent de vraiment communiquer.C’est carrément de l’ordre du nounours vert ou des licornes roses invisibles comme croyance, qu’un outil humain puisse décrire quelque chose par définition inatteignable, le critère de réfutabilité ne va pas être facile à trouver
Il n'y a pas de contradiction (dont j'aie conscience) pour un realiste platonique : de meme que nous n'avons jamais acces au "monde en soit", nous n'aurons jamais non plus acces a "la totalite de l'Univers mathematique". Nous avons a notre disposition un quantite limitee de donnees experimentales sur "le monde en soit", et nous n'avons acces qu'a un paysage d'horizon limite dans les mathematiques. L'art du physicien consiste donc a trouver les bonnes approximations avec les outils limites dont il dispose.
Lorsque l'on cherche un bonne approximation que l'on puisse en outre resoudre, il n'importe pas d'etre realiste platonicien ou pas. De mon point de vue, un realiste platonicien croit (nounours vert) a l'existence d'un Univers mathematique que l'on decouvre. Sans y etre fortement attache, j'aime bien cette idee parce qu'elle correspond a ce que je ressens lorsque je m'approprie un concept mathematique qui m'est donne dans un cours ou un livre, ou autre... Il y a une veritable procedure qui consiste a manier un objet mathematique suffisamment longtemps pour pouvoir en obtenir une intuition.
Au-dela de ce realisme platonique, on peut faire une hypothese beaucoup plus forte : qu'il existe une trinite entre le monde intellectuel interieur, l'Univers des mathematiques et le monde exterieur "en soit". Cette hypothese beaucoup plus forte que le simple realisme platonique, que Penrose explicite et qui je crois est aussi portee par Connes, offre une solution a la "deraisonable efficacite des mathematiques" de Wigner.
Il est important de souligner cependant qu'independamment de cette explication, les physiciens qui ne sont interesses que par les mathematiques en tant qu'outil n'ont pas le choix : ils doivent tout de meme passer par le langage des mathematiques pour communiquer leurs idees et faire des predictions quantitatives.
Donc ce sont nos modèles qui sont à parfaire...
"Deviens ce que tu es", Friedrich W. Nietzsche
Pas du tout
Voulez-vous dire que les mathématiques ne peuvent être valides que si elles décrivent le monde en soi qui est par définition inaccessible ? Alors que justement, les mathématiques n'ont que faire du monde, qu'il soit sensible ou en-soi.
C'est pour moi une excellent raison de ne pas l'être, puisque je ne veux pas que l'on me demande de croire aux nounours verts (les licornes roses invisibles, j'aime bien).
Pas du tout, je ne cherche pas une justification à mes mathématiques pour me rassurer, je veux juste que l'avion que je vais prendre ne se casse pas la figure, et comme, les physiciens m'ont donné confiance dans leur travail quand ils appliquent rigoureusement les mathématiques, je préfère avoir cette caution.
Attention au vocabulaire et à son pouvoir d'analogie, je pourrais vous répondre que les plus belles roses poussent sur le plus infect fumier.
Parce que les mathématiques sont unifiés, merci la théorie des ensembles
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
-veuillez m'excuser: je constate que Médiat à posté une réponse durant le temps où je composait celle qui suit; je la laisse tel quelMédiat :C’est carrément de l’ordre du nounours vert ou des licornes roses invisibles comme croyance, qu’un outil humain puisse décrire quelque chose par définition inatteignable, le critère de réfutabilité ne va pas être facile à trouver
(pour rappel, Médiat évoque ici la croyance néo platonicienne dans la réalité mathématique du monde en soi)
Il s'agit effectivement d'une croyance que des platoniciens comme Einstein ou Duhem reconnaissent ouvertement comme étant "métaphysique" (Einstein utilise même le mot "mystique"); Duhem le mot "religieuse" (cf"physique de croyant"))
Cette croyance n'est pas absolument nécessaire au physicien: en témoignent les néo positivistes.
Elle joue un rôle sur le sens et la dimension que prend le travail de recherche. Tant que cette croyance constitue un bon stimulus, je n'y voit aucun inconvénient.
Le platonisme poserait problème si (comme ça peut arriver en mathématique - je pense à Kronecker qui pensait qu'il fallait trouver un moyen de se débarasser des irrationnels) cette croyance devenait un obstacle à certaines voies de recherche.
Les néo positivistes ne peuvent en effet répondre à la question de savoir comment il se fait que les maths soient aussi efficaces en physique; mais il arguent à juste titre que cette question se situe hors du champ de la science.
Les néo platoniciens peuvent proposer une réponse à cette question (ça marche parce que le réel est d'essence mathématique), mais celle ci n'est pas refutable.
