Mathématiques: Art ou Science?

[invite76543456789]

Bonjour
Suite a la lecture de cet article d'un mathématicien recent, Don Zagier,
http://www.google.fr/url?sa=t&rct=j&...MMEnFwbEjsJiCQ.
Je me suis dit qu'il pourrait etre interessant de discuter de la place des mathématiques dans la science moderne.
Si les mathématiques ne recherchent, comme le pretend Zagier, que leur propre beauté, alors il serait plus judicieux de les voir comme un art.
Mais dans leur mode de developpement sont ils plus proches des sciences que de l'art, sachant qu'il n'y a pas d’expérimentation en mathématiques.
Les mathématiciens presents sur ce forum, se sentent ils plus artistes ou scientifiques?
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[Médiat]

Les mathématiciens presents sur ce forum, se sentent ils plus artistes ou scientifiques?

Les deux.
Art, parce que dans certains aspects "seule" l'imagination limite la création.
Science puisqu'il y a toute une partie où "seule" la rigueur est nécessaire.

[invite4492c379]

Hello,

je suis Mediat ... comme dans tous les domaines il y a toujours deux facettes : le côté «technique» (dans le sens apprendre le comment faire, nécessaire et indispensable) et le côté «créatif» (qui dénote souvent une compréhension profonde de l'objet manipulé, parfois tellement profonde qu'elle n'est accessible aux autres qu'après plusieurs décennies).

[invite79ff59a2]

Bonsoir à toutes et à tous,

Il me semble que les Mathématiques relèvent de la création pure d'un certain côté, comme cela a été souligné. Donc le mathématicien qui fait de la recherche "projette" sa perception des choses dans son oeuvre, au même titre qu'un artiste, peintre sculpteur ou autre.

La différence fondamentale, à mon avis, est que l'oeuvre du mathématicien est totalement partageable - compréhensible - par d'autres, fussent-ils en nombre très limité. L'oeuvre d'art n'est partageable qu'imparfaitement, chacun y apportant sa propre interprétation. Mais pour moi, les mathématiques sont "transcendantes", comme toute oeuvre dart.

Par ailleurs, les techniques qu'emploie le mathématicine sont idubitablement scientifiques.

Voili, voilou, mais cela n'engage que moi,

Amitiés,

Jean

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Je veux juste ajouter que je serais surpris si les physiciens (ou autres scientifiques) affirmaient que la physique (ou autre science) ne comportait aucune part "artistique".

[mh34]

Euh...la physique sans doute, mais des sciences comme l'anatomie ou la physiologie...je vois pas trop

[Médiat]

Euh...la physique sans doute, mais des sciences comme l'anatomie ou la physiologie...je vois pas trop

Je n'ai aucun élément de réponse, étant incompétent dans ces domaines, mais, dès que l'anatomie cesse d'être une simple compilation d'observations (et elle n'est pas que cela, n'est-ce pas ?), je serais étonné qu'il n'y ait pas un peu d'Art.


En plus il faut un sacré bon poète (doublé d'un helléniste) pour donner un aussi joli nom qu'astragale à un petit bout d'os ridicule (et un bon dieu de bureaucrate pour le rebaptiser talus)

[JPL]

l'anatomie

Ça dépend quelle anatomie. Il y en a des très artistiques

[invitef17c7c8d]

Dirac disait en parlant de son équation :"Puisqu'elle est belle, alors elle est juste." (et effectivement les faits lui donneront raison quelques années plus tard)

Il faut dire aussi qu'il était autiste. Alors pour comprendre la sensibilité d'un mathématicien, autiste de surcroit...

[mh34]

Je n'ai aucun élément de réponse, étant incompétent dans ces domaines, mais, dès que l'anatomie cesse d'être une simple compilation d'observations (et elle n'est pas que cela, n'est-ce pas ?), je serais étonné qu'il n'y ait pas un peu d'Art.

Bon, pour l'anatomie je veux bien, mais en physiologie...j'ai beau chercher, je n'arrive pas à voir d'art dans les protocoles expérimentaux sur les animaux...

En plus il faut un sacré bon poète (doublé d'un helléniste) pour donner un aussi joli nom qu'astragale à un petit bout d'os ridicule (et un bon dieu de bureaucrate pour le rebaptiser talus)

Evidemment, si tu me prends par les sentiments...

[invite51d17075]

bonjour
difficile de repondre "scientifiquement" et de manière générale mais je vais y réflechir...plus tard.
mon premier sentiment,c'est qu'il existe un lien que j'ai du mal à définir.
je ne peux que me souvenir de mes aspirations, avec 2 exemples.
les seules matières ou j'ai eu 20 au bac, c'était dessin et math, et sport.
j'ai d'ailleurs un peu hésité à continuer l'artistique, mais entre la prépa plus les sports de compet, il ne me restait que peu de temps.
il reste qu'aujourd'hui, je continue à peindre ( une petite croute ) mais ça me detend.
autre exemple:
je me sentais plus efficasse avec mes devoirs ( prepa ) le samedi avec le casque sur la tête et la musique qu j'aimais.
loin de me distraire, j'avais le sentiment ( à tord ou à raison ) que celà était une sorte de catalyseur.

en aparté ( sans vouloir être hs ), les pro-IRM ont peut être des exemples à donner.

[invite4492c379]

Bon, pour l'anatomie je veux bien, mais en physiologie...j'ai beau chercher, je n'arrive pas à voir d'art dans les protocoles expérimentaux sur les animaux...

(...)

Malheureusement dans ce cas je dirais que l'art est aussi dans l'oeil de celui qui regarde.

[invite5e279b10]

il faudrait peut être d'abord s'entendre sur ce qu'est l'art et sur ce qu'est la science.
D'abord l'art n'est pas imagination pure, il est régi par des règles (cf. [1] et [2] par exemple), il est soumis à des contraintes physiques et même à des contraintes économiques (si,si!).

[invite7ce6aa19]

Je veux juste ajouter que je serais surpris si les physiciens (ou autres scientifiques) affirmaient que la physique (ou autre science) ne comportait aucune part "artistique".

Bonjour,

Pour parler en ce qui me concerne j'ai vécu mon métier de physicien proche de l'expression artistique

dés qu'il s'agit de prendre en compte l'aspect émotionnel de la pratique scientifique ou la beauté émotionnel du langage mathématique.


Aujourd’hui' hui j'enseigne les danses latines et c'est très loin d'être seulement un enseignement de techniques.

Les aspects symboliques, culturels, émotionnels, sont de poids égal, sinon plus, aux aspects techniques.


Bien que non mathématicien , je présume qu'il en est ainsi pour les mathématiciens.

[invite76543456789]

C'est vrai qu'il serait bon de s’entendre sur ce qu'est l'art et la science.
En fait mon point de vue est que parmi les sciences, seules les mathématiques se donnent comme objectif la recherche d'une certaine beauté, ou dis autrement il n'y a pas d'autre objectif en mathématiques que la seule satisfaction de la recherche d’esthétique.
Pour moi, c'est la définition même de l'art. Et en ce sens, cela contraste singulièrement avec les autres sciences.
Est ce qu'une physicien qui décrirait un univers qui ne serait pas le notre, avec disons une loi de gravitation classique un 1/r^5, un proton de charge différente que celle de l'electron, au signe prés, ferait il encore de la physique? A mon sens, non.
Bien sur cela ne veut pas dire qu'il y a une part d'artistique dans les autres sciences ou que celles si sont imperméables a la beauté. Et cela ne veut pas dire que les maths peuvent s'affranchir de toutes contraintes techniques par exemple, n'importe quel art doit souffrir de contrainte techniques plus ou moins contraignantes, pour peindre, il faut savoir une minimum dessiner, pour composer de la musique connaitre une minimum le solfège, pour écrire un roman, connaitre l'orthographe la grammaire etc... Même en art on s'exprime toujours dans un cadre, qu'il faut dominer.

Plus j'y réfléchis et plus je me dis que oui, les maths m'apparaissent plus comme un art que comme une science.

Qu'en pensez vous?

[invite4492c379]

En te lisant une question me vient : pourquoi opposer art et science comme si les deux notions étaient reliées comme des vases communicants. Plus on serait «dans la science» et moins on serait «dans l'art» ?

En ce qui me concerne ce ne sont pas deux notions opposables. Quand Dali crucifie Jésus sur une crois en 4 dimension abandonne-t-il l'art pour les maths ? Quand Erdös découvre une démonstration du Livre devient-il un artiste aux détriments des math ?

[Médiat]

Quand Erdös découvre une démonstration du Livre devient-il un artiste aux détriments des math ?

Votre façon de le formuler peut porter à confusion ...

[invite4492c379]

Votre façon de le formuler peut porter à confusion ...

Je reprenais les termes d'Erdös lui-même :

Le Hongrois Paul Erdös, lui, traitait Dieu de « fasciste suprême » (cité p. 251), le voyant comme le gardien « du Grand Livre qui recelait les détails de toutes les démonstrations élégantes des problèmes mathématiques, résolus ou non » (p. 251) !

###,l lien supprimé à la dmande de l'auteur et les fautes sont pardonnées ...
désolé pour les fautes impardonnables de mon post ...

[Médiat]

Nous sommes bien d'accord, mais quand vous le formulez comme dans votre message précédent, on pourrait comprendre que le Livre (avec majuscule) dont il est question est en fait l'ancien testament, dont c'est précisément le nom (le Livre) pour trois religions différentes, alors que Erdös n'a jamais fait mystère de son athéisme, et que Dieu ici est une métaphore.

[invite4492c379]

En effet, mais la charte de FS lève le doute. Je voulais surtout montrer que finalement de nombreux scientifiques en général finissent par développer au moins un sens de la beauté sinon une mystique personnelle, tout comme de nombreux artistes.

Un autre citation de Erdös par exemple (qui je pense décrit un sentiment assez répandu)

pourquoi les nombres sont-ils beaux ? Cela revient à se demander pourquoi la neuvième symphonie de Beethoven est belle. Si vous ne voyez pas pourquoi, personne ne pourra vous l'expliquer. Je sais que les nombres sont beaux. S'ils ne sont pas beaux, rien ne l'est.

[Médiat]

Pour information, le site http://nombres-premiers-et-symphonie.wifeo.com/le-saint-graal-des-mathematiques.php

est très discutable, ne serait-ce que par son article sur Gödel, je cite :

L’ancienne éthique remontant à l’origine de nos mathématiques s’effondre avec « le théorème d’incomplétude de Gödel : tout système d’axiomes consistant est nécessairement incomplet dans la mesure où il y aura des énoncés vrais qui ne pourront être déduits des axiomes

ce qui est manifestement faux (et n'est donc pas le théorème d'incomplétude de Gödel) !

[Médiat]

Je voulais surtout montrer que finalement de nombreux scientifiques en général finissent par développer au moins un sens de la beauté sinon une mystique personnelle, tout comme de nombreux artistes.

Et je ne le consteste pas, au contraire, je voulais juste lever un risque d'ambiguité.

[invite4492c379]

Dans ce cas le plus simple est de choisir une référence qui vous sera agréable sur un site de votre choix dans la liste que google fournit en cherchant «Erdös "THE BOOK"» par exemple.
Je ne cherchais pas à lancer une polémique quelconque. Pour la crucifixion on pourra à plaisir changer la référence en une autre à MC Escher par exemple.

Mon propos est simple, on ne peut opposer art et sciences.

[Médiat]

Dans ce cas le plus simple est de choisir une référence qui vous sera agréable sur un site de votre choix...

Inutile de le prendre mal, ce n'est pas vous qui êtes visé, mais le site en question, si des choses manifestement fausses y sont écrites, ce n'est pas mon droit, mais mon devoir de le signaler, il ne s'agit pas de m'être agréable, mais de citer correctement un théorème, surtout aussi important et maltraité que celui-ci, et non de participer aux fantasmes auxquels il a donné lieu !

[invite4492c379]

En te lisant une question me vient : pourquoi opposer art et science comme si les deux notions étaient reliées comme des vases communicants. Plus on serait «dans la science» et moins on serait «dans l'art» et inversement ?

En ce qui me concerne ce ne sont pas deux notions opposables. Quand Dali crucifie Jésus sur une croix en 4 dimensions abandonne-t-il l'art pour les maths ? Quand Erdös découvre une démonstration du Grand Livre devient-il un artiste aux détriments des math ?

[invitedaba4692]

Les mathematiques ne sont, a mon avis, pas une science dans la mesure ou il n'y a pas d'experimentation. Ce n'est pas non plus un art dans la mesure ou les mathematiciens ne se considerent pas comme artistes. Je pense que si il fallait rapprocher les mathematiques de quelque chose, se serait de la philosophie.
Donc pour moi, les maths ne sont ni un art, ni une science mais un domaine philosophique.

[inviteb14aa229]

Je ne sais pas si cela peut faire avancer le débat, mais je crois avoir lu quelque part (sans doute dans un vieux numéro de S&V) que, selon certains chercheurs (qui ?), les mathématiques étaient une révélation, par le cerveau, de son propre fonctionnement.
Un peu comme un ordinateur qui imprimerait son logiciel.

[Médiat]

Je ne sais pas si cela peut faire avancer le débat, mais je crois avoir lu quelque part (sans doute dans un vieux numéro de S&V) que, selon certains chercheurs (qui ?), les mathématiques étaient une révélation, par le cerveau, de son propre fonctionnement.
Un peu comme un ordinateur qui imprimerait son logiciel.

C'est une thèse développée par A. Badiou (j'en ai souvent parlé sur FSG).

[JPL]

Les mathématiques sont un domaine (très important) de la logique. D'ailleurs je me demande s'il y a des domaines de la logique qui ne font pas partie des mathématiques. Or la logique est (avec l'expérimentation) l'outil fondamental de toute science. Donc pour moi les mathématiques sont en amont des sciences, même si elles ne sont pas utilisées directement avec la même "intensité" dans toutes les sciences : par exemple il y a une bonne partie de la biologie ou de la géologie qui n'est pas mathématisée (ou mathématisable ?).

[inviteea028771]

Pour moi les mathématiques sont plus proche de l'art que de la science. Elles ont en commun avec les arts l'acte de création et la liberté. Il y a aussi une part d'exploration, de plongeon dans des mondes étranges et vierges que le mathématicien va peu à peu apprivoiser.

Les maths? Indiana-jones sur une feuille de papier (les pièges et les trésors inclus )

par exemple il y a une bonne partie de la biologie ou de la géologie qui n'est pas mathématisée (ou mathématisable ?).

Je penche plutôt pour le non mathématisé que le non mathématisable.

Je crois (mais c'est un acte de foi) que tout peut être mathématisé... Mais pas nécessairement de façon simple et avec les concepts actuels ^^