Temps propre

[azizovsky]

Salut , il y'a aussi l'exemple de durée de vie (PROPRE) des particules élémntaires , et le classique du muon qui 'arrive au sol même si sa durée de vie (propre) ne le permet pas ,on'a dt=K.dtau ou dtau=(1/k)dt .(invariance du temps propre).
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[azizovsky]

Salut , il y'a aussi l'exemple de durée de vie (PROPRE) des particules élémntaires , et le classique du muon qui 'arrive au sol même si sa durée de vie (propre) ne le permet pas ,on'a dt=K.dtau ou dtau=(1/k)dt .(invariance du temps propre).

Salut , quand t'on parle d'invariance du temps propre , il faut préciser le contexe (référentiéls , les étalons d'espace-temps pour qu'il soit propre,...., synchronisation de Poicaré-Einstein,...), il y'a trop d'amalgames dans la vulgarisation des concepts de la RELATIVITE.....

[Deedee81]

Salut,

Salut , quand t'on parle d'invariance du temps propre , il faut préciser le contexe (référentiéls , les étalons d'espace-temps pour qu'il soit propre,...., synchronisation de Poicaré-Einstein,...), il y'a trop d'amalgames dans la vulgarisation des concepts de la RELATIVITE.....

Pas besoin de préciser le référentiel puisque la définition de "invariant" est : même valeur dans tous les référentiels !!!!!

Par contre, quand on décrit une situation physique il faut bien entendu préciser dans quels référentiels on se place. Mais ça c'est juste une question de clarté et de précision de l'explication.

En ce qui concerne les étalons, en RR c'est relativement simple car on parle en principe des étalons physiques standards locaux. Par contre, en RG la situation doit être mieux précisée car le paramétrage de la ligne d'univers (ce qu'est le temps propre) peut être totalement arbitraire (en particulier pour les lignes d'univers de photon, là on n'a pas le choix !)

[azizovsky]

Salut,



Pas besoin de préciser le référentiel puisque la définition de "invariant" est : même valeur dans tous les référentiels !!!!!

Par contre, quand on décrit une situation physique il faut bien entendu préciser dans quels référentiels on se place. Mais ça c'est juste une question de clarté et de précision de l'explication.

En ce qui concerne les étalons, en RR c'est relativement simple car on parle en principe des étalons physiques standards locaux. Par contre, en RG la situation doit être mieux précisée car le paramétrage de la ligne d'univers (ce qu'est le temps propre) peut être totalement arbitraire (en particulier pour les lignes d'univers de photon, là on n'a pas le choix !)

Bonjour Deedee81 , je suis d'accord avrc toi , mais quand t'on fait de la vulgarisation scientifique , il faut tous noter ,car l'évidence des choses pour certains est un poison mortel pour ceux qui connaissent pas les composants de base du produit , comme tu l'a dit sur un autre discution....

[Deedee81]

Bonjour Deedee81 , je suis d'accord avrc toi , mais quand t'on fait de la vulgarisation scientifique , il faut tous noter ,car l'évidence des choses pour certains est un poison mortel pour ceux qui connaissent pas les composants de base du produit , comme tu l'a dit sur un autre discution....

Tout à fait d'accord (j'avais pressenti que c'était ça, d'où ma deuxième phrase ci-dessus ).

Bon, miam miam maintenant, il est 12h30 et j'ai l'estomac dans l'étalon

[azizovsky]

.....

Bon, miam miam maintenant, il est 12h30 et j'ai l'estomac dans l'étalon

Soyez le bien venu ...à un pizza...de la gare midi (bxl)

[invite5e279b10]

Salut , il y'a aussi l'exemple de durée de vie (PROPRE) des particules élémentaires , et le classique du muon qui 'arrive au sol même si sa durée de vie (propre) ne le permet pas ,on a dt=K.dtau où dtau=(1/k)dt .(invariance du temps propre).

ce qui nous donne une vitesse impropre v = dx/dt et une vitesse propre V = dx/dtau = k v

[azizovsky]

ce qui nous donne une vitesse impropre v = dx/dt et une vitesse propre V = dx/dtau = k v

Salut , il faut situer les concepts dans leurs cadre , quand ton parle du temps , il faut pas oublier l'espace , on 'a le quadri-vecteur vitesse V=(kv,kc) de pseudo-norme: c²=k²c²-k²v² .

[Amanuensis]

En ce qui concerne les étalons, en RR c'est relativement simple car on parle en principe des étalons physiques standards locaux. Par contre, en RG la situation doit être mieux précisée car le paramétrage de la ligne d'univers (ce qu'est le temps propre) peut être totalement arbitraire

?? RG pareil RR, soit il y a des "étalons physiques standards locaux", soit on a des coordonnées (et paramétrages) arbitraires.

La RR n'est que le cas particulier de la RG avec courbure nulle, et la courbure n'affecte en rien les choix de coordonnées ou de paramétrage.

(en particulier pour les lignes d'univers de photon,

Perso, j'appelle "ligne d'Univers" uniquement les lignes de genre temps.

là on n'a pas le choix !)

?? Si on veut paramétrer une ligne de genre nul, on a parfaitement le choix. Et il y a une classe de paramétrages particuliers (la phase).

[Deedee81]

Soyez le bien venu ...à un pizza...de la gare midi (bxl)

Merci, malheureusement je travaille à Namur.

ce qui nous donne une vitesse impropre v = dx/dt et une vitesse propre V = dx/dtau = k v

Tiens, amusant cette définition de vitesse propre et salle... euh... impropre

Mais je ne vois pas trop l'utilité de cette vitesse propre (la vitesse habituelle étant celle que tu appelles impropre), pour deux raisons :
- contrairement aux autres grandeurs dites propres, la vitesse propre définie ci-dessus n'est pas invariante
- on définit les grandeurs propres d'un objet comme les grandeurs mesurées dans son référentiel, selon cette définition la vitesse propre est toujours zéro.

A moins que tu n'aies une idée en tête sur l'usage de la "vitesse propre" ? (ou bien de celui qui a imaginé cette curieuse notion)

[azizovsky]

Salut , il faut situer les concepts dans leurs cadre , quand ton parle du temps , il faut pas oublier l'espace , on 'a le quadri-vecteur vitesse V=(kv,kc) de pseudo-norme: c²=k²c²-k²v² .

Quand t'on écrit la relation dT=K.dt ,on'a pas séparé l'éspace et le temps dans les TL , mais cette relation n'est valable que pour deux événements RAPPORTER à un SEUL obsérvateur k.dx=0.

[Amanuensis]

J'ai oublié ça :

car le paramétrage de la ligne d'univers (ce qu'est le temps propre)

?? Le temps propre n'est pas un paramétrage de la ligne, au sens général. C'est un paramétrage respectant une contrainte forte, la perpendicularité entre la 4-vitesse et la 4-accélération. Le temps propre est défini à une transformation affine près, comme n'importe quelle datation se voulant à une unité constante (les deux paramètres de la transformation sont le choix de l'unité et le choix de l'origine).

On peut travailler avec un paramétrage quelconque (comme un temps coordonnée !), mais on n'appelle pas cela le temps propre.

[Et, pour répéter, cela s'applique à la RR aussi bien qu'à la RG. La seule particularité de la RR est qu'on peut choisir des systèmes de coordonnées très particulier (correspondant aux référentiels), de type 1-3 et tels que le temps propre de toute ligne d'Univers immobile coïncide avec le temps coordonnée. Mais cela ne paraît pas pertinent au sujet.]

[Deedee81]

?? RG pareil RR, soit il y a des "étalons physiques standards locaux", soit on a des coordonnées (et paramétrages) arbitraires.

Ce que je veux dire c'est qu'en RR on ne choisit généralement pas des coordonnées arbitraires, on les prends identiques à des coordonnées construites avec des étalons locaux (ce qui n'est pas le cas en RG où l'on choisit souvent des systèmes de coordonnées arbitraires, absolument quelconque, choisis sur des critères extrêmement variables). Et donc habituellement en RR on ne se pose pas trop la question de savoir si la coordonnée t correspond à ce qu'indiquent les horloges : c'est bien le cas. Tandis qu'en RG, faut faire gaff.

Je ne voulais pas parler d'une différence physique spéciale entre RR et RG. Je voulais seulement parler d'une différence d'usage par les physiciens. Désolé si ce n'était pas clair.

Perso, j'appelle "ligne d'Univers" uniquement les lignes de genre temps.

Ah, tiens, moi j'inclus aussi les lignes de genre lumière (ou genre nul).

?? Si on veut paramétrer une ligne de genre nul, on a parfaitement le choix. Et il y a une classe de paramétrages particuliers (la phase).

Tu as le choix ? Tu peux prendre le temps propre ?

Je voulais dire que : "on n'a pas le choix, il faut prendre autre chose que le temps propre". Là j'ai du mal à croire que ma phrase n'était pas claire (puisque je parle de choix arbitraire dans la même phrase !)

Pour la phase, je confirme que c'est un choix assez naturel.

[Deedee81]

Le temps propre n'est pas un paramétrage [...] C'est un paramétrage [...]

Et c'est moi qui ait l'impression de manquer de clarté (même si j'ai compris ce que tu voulais dire grâce aux "..." de la citation).

Je n'ai jamais affirmé que le temps propre était un paramétrage arbitraire (ou qu'il était le seul). Bien sûr qu'il répond à des règles précises. Et je n'ai pas appelé les autres paramétrages temps propre.

Tu devrais éviter de savoir ce que j'essaie d'écrire entre les lignes : il n'y a rien là

Si j'écris "le temps propre peut servir à paramétrer la ligne d'univers" ou "le temps propre est un paramétrage de la ligne d'univers" (reformulation de "le paramétrage de la ligne d'univers (ce qu'est le temps propre)", ça veut juste dire ça. Absolument rien d'autre. N'ajoute pas "oh, pour Deedee, le temps propre est un paramétrage totalement arbitraire".

Mais si j'ai du mal à me faire comprendre à cause de mon accent Belge, alors je m'excuse

[Amanuensis]

la vitesse propre définie ci-dessus n'est pas invariante

?? Aucune vitesse 3D ne peut être invariante.

- on définit les grandeurs propres d'un objet comme les grandeurs mesurées dans son référentiel

Pas selon le sens que je connais pour "référentiel". Un référentiel n'impose pas les unités, seulement la notion de mouvement et d'immobilité.

Pire, une grandeur propre n'est pas une question de mesure. Ce sont essentiellement des grandeurs intrinsèques, indépendante de choix arbitraires genre référentiel, système de coordonnées, unités. Selon cette approche, aucune mesure au sens d'un réel n'est "propre", puisque cela dépend d'un choix de coordonnée.

Par exemple, la définition du temps propre d'une ligne d'Univers P(tau) comme un paramétrage tel que dP/dtau soit perpendiculaire (au sens de la pseudo-métrique) à d²P/dtau² ne fait intervenir aucune mesure, aucun référentiel, aucun système de coordonnée et aucune unité.

[Amanuensis]

Moi cela ne me fait pas rire. Manifestement les notions à éclaircir sont difficiles. J'essaye de faire, à ma manière (peut-être inadéquate) des efforts de rigueur.

Je n'ai jamais affirmé que le temps propre était un paramétrage arbitraire

Ce n'est pas le problème. Le problème est comment les lecteurs vont comprendre ou interpréter les phrases.

reformulation de "le paramétrage de la ligne d'univers (ce qu'est le temps propre)", ça veut juste dire ça.

Le français distingue "le" et "un". La phrase ne m'aurait pas fait tiquer sous la forme "un paramétrage de la ligne d'univers (ce qu'est le temps propre)" ; sous cette forme cela signifie que le temps propre est un paramétrage (et juste ça), et non le paramétrage.

[invite231234]

Deedee tu dois bien savoir ça une foué !

[azizovsky]

J'ai oublié ça :



?? Le temps propre n'est pas un paramétrage de la ligne, au sens général. C'est un paramétrage respectant une contrainte forte, la perpendicularité entre la 4-vitesse et la 4-accélération. Le temps propre est défini à une transformation affine près, comme n'importe quelle datation se voulant à une unité constante (les deux paramètres de la transformation sont le choix de l'unité et le choix de l'origine).

Salut , et d'où vient cette contreinte forte, est ce qu'il est artificiél (axiome ou supposition ou ...), ou découle diréctement des autres postulats ?? ? , on va passer à la vitesse supérieure,désolé je vais parler avec un jargon propre à moi , dans la RR et la RG on'a deux projections, l'éspace sur l'éspace et le temps sur le temps , où 'est passé la projection de l'éspace sur le temps et l'inverse , c'est parce que ils sont annulés par la contrainte forte , il 'est donc formelle , non pas physique .

[Deedee81]

Moi cela ne me fait pas rire. Manifestement les notions à éclaircir sont difficiles. J'essaye de faire, à ma manière (peut-être inadéquate) des efforts de rigueur.

J'essaie de faire de mon mieux aussi (même si parfois je suis aussi clair qu'une montage de charbon).

Je me demande d'ailleurs si c'est difficultés de compréhension ne peuvent pas venir parfois juste de petites différences de s'expliquer (aussi bien en physique, ici la relativité, qu'en français de manière générale).

P.S. : le c'est pour manifester la bonne humeur, pas la légèreté du sujet. Il vaut mieux discuter avec bonne humeur Même quand je donne cours j'aime bien placer parfois des anecdotes qui détendent l'atmosphère. Ca aide à empêcher l'(es) élève(s) de s'endormir (enfin, bon, c'est ma manière de faire, chacun son truc. Une fois en cours avec des adultes cette fois, il y en a qui se sont endormis au sens propre, véridique, je donnais un cours d'informatique cette fois là).

Le français distingue "le" et "un".

Je l'ai vu après, zut alors. Merci,

Salut , et d'où vient cette contreinte forte, est ce qu'il est artificiél (axiome ou supposition ou ...), ou découle diréctement des autres postulats ?? ? , on va passer à la vitesse supérieure,désolé je vais parler avec un jargon propre à moi , dans la RR et la RG on'a deux projections, l'éspace sur l'éspace et le temps sur le temps , où 'est passé la projection de l'éspace sur le temps et l'inverse , c'est parce que ils sont annulés par la contrainte forte , il 'est donc formelle , non pas physique .

Attention, la quotation est mal passée. Je restaure ton texte ci-dessus.

Amanuensis sera peut-être plus à même que moi d'expliquer clairement le choix de cette contrainte car même si ce qu'il dit est parfaitement exact, j'ai plus l'habitude de travailler autrement. On choisi le temps physique, l'espace etc... avec les méthodes d'Einstein (étalons = règles rigides, synchro, etc...), on trouve les transformations de Lorentz. On passe à la notation géométrique. Et on vérifie que le quadrivecteur vitesse obéit à : u² = -c². Et cela conduit, en dérivant par rapport au temps propre, à u.a = 0 (a = quadrivecteur accélération). http://www.joelsornette.fr/physique/...cours206-1.pdf début de la page 5 par exemple.

On peut procéder autrement en imposant cette orthogonalité et ainsi arriver au temps propre. Mais ne procédant pas comme ça, je n'ai pas la justification en tête de cette orthogonalité.

(désolé pour ton jargon, mais j'ai effectivement du mal à comprendre la fin de ton message)

[azizovsky]

Salut , possible je me suis mal éxprimé , ce que je veux dire , est ce que cette contreinte forte (orthogonalité des quadri-vecteur......) est ce qu'il est physique ou formelle ???

[azizovsky]

Salut,pour la réponse, il suffit de regarder la métrique de la RG : ds²=g(u,v)dX(u).dX(v) pour celui qui métrise la relativité(l'essence ,non pas seulement le formalisme) ,ça saute aux yeux .....

[invite5e279b10]

A moins que tu n'aies une idée en tête sur l'usage de la "vitesse propre" ? (ou bien de celui qui a imaginé cette curieuse notion)

c'est bien moi qui aie imaginé cette notion - qui m'a d'ailleurs stupéfié à l'époque- mais je ne peux pas en parler plus amplement car je serais hors charte.

[Deedee81]

Salut , possible je me suis mal éxprimé , ce que je veux dire , est ce que cette contreinte forte (orthogonalité des quadri-vecteur......) est ce qu'il est physique ou formelle ???

Il y a probablement une raison physique mais qui m'échappe. Trou de mémoire ou est-ce dû à ma façon de travailler ??? Je vais attendre la réponse d'Amanuensis pour y voir plus clair.

La remarque que tu fais avec la métrique à quelque chose à voir avec ça ? Car dans la métrique il n'y a pas la vitesse et l'accélération (et tous les quadrivecteurs ne sont pas orthogonaux, heureusement).

c'est bien moi qui aie imaginé cette notion - qui m'a d'ailleurs stupéfié à l'époque- mais je ne peux pas en parler plus amplement car je serais hors charte.

Ah ok, c'est de bon aloi. Mais si tu as l'occasion à un moment donné de coucher proprement tout ça dans un petit document, n'hésite pas à mettre un lien juste pour demander l'avis des forumeurs sur ce document. Ca ce n'est pas interdit.

[invite5e279b10]

il y a bien un document mais je préfèrerais attendre la publication de la première partie (il y en a trois) -ce qui ne devrait pas tarder, j'espère- pour vous en faire part.

[Deedee81]

je préfèrerais attendre la publication de la première partie (il y en a trois) -ce qui ne devrait pas tardé, j'espère- pour vous en faire part.

No problemos.

[azizovsky]

Salut , désolé deedee81 , ce n'est pas une démontration rigeureuse basée sur la relativité ,une façon de faire , mais il me permet une vue d'ensemle des rouages de la machine relativiste .(chacun son style en physique )

[invite6754323456711]

On choisi le temps physique, l'espace etc...

On défini non ?

La relativité a banni la notion de temps absolu. Cependant le long de chaque ligne d'univers, elle a introduit un temps privilégié, celui donné par le tenseur métrique. Ce temps varie d'une ligne d'univers à une autre. C'est à dire l’intégrale de entre deux évènements A et B dépend de la ligne d'univers suivie pour aller de A à B. Pour paraphraser Poincaré; on peut dire que c'est pour une raison de commodité que l'on emploie le temps prore et non le temps donné par une horloge quelconque. Ce qui distingue le temps propre, c'est qu'étant lié au tenseur métrique; les lois physiques exprimées par son intermédiaire ont une forme plus simple qui si on utilisait un temps quelconque.

La notion fondamentale qui apparait une fois introduit le tenseur métrique et les lignes d'univers est celle de temps et non d'espace et de distance.

Etant donné une ligne d'univers L, on peut lui associer une infinité de champ de vecteurs, à savoir les champs de vecteurs tangents liés à tout paramétrages possible de L. L'introduction du temps propre permet de sélectionner un champ de vecteur indépendant de tout paramétrage, et par là intrinsèque à la ligne d'univers : on défini le quadrivitesse ... vecteur unitaire tangent à la ligne d'univers et orienté vers le futur (u.u = -1 ; sans dimension ce qui permet de plus d'éviter toute confusion avec une vitesse "physique" mesurée par un observateur)

Patrick

[invite6754323456711]

Il y a probablement une raison physique mais qui m'échappe. Trou de mémoire ou est-ce dû à ma façon de travailler ???

Certainement du au fait qu'en relativité restreinte par exemple, on décrit l'histoire d’une particule comme une trajectoire non plus dans l’espace mais dans l’espace-temps.

On a alors toute liberté pour choisir un paramètre lambda, mais cette trajectoire n’est physiquement acceptable que si cela se traduit par la condition que le quadri-vecteur tangent doit toujours rester confiné à l’intérieur du cône de lumière (Genre temps alors que le 4-acceleration, dérivé seconde, est de genre espace (soit nul) qui mesure la variation du champ de 4-vitesse le long de la ligne d'univers. Tout vecteur orthogonal à un vecteur du genre temps est nécessairement du genre espace. Il y a une interprétation géométrique de la 4-acceleration la reliant à la courbure de la ligne d'univers ).

Patrick

[invite8915d466]

Ce que je veux dire c'est qu'en RR on ne choisit généralement pas des coordonnées arbitraires, on les prends identiques à des coordonnées construites avec des étalons locaux (ce qui n'est pas le cas en RG où l'on choisit souvent des systèmes de coordonnées arbitraires, absolument quelconque, choisis sur des critères extrêmement variables). Et donc habituellement en RR on ne se pose pas trop la question de savoir si la coordonnée t correspond à ce qu'indiquent les horloges : c'est bien le cas. Tandis qu'en RG, faut faire gaff.

la différence essentielle est que l'absence de gravitation autorise un observateur inertiel à définir un référentiel unique rigide et synchronisé avec lui, ce qui n'est plus possible en RG - il existe donc en RR un référentiel canoniquement associé à tout observateur inertiel (ce n'est déjà plus vrai si l'observateur est accéléré, même en RR). Il est bien sûr logique de choisir le temps propre de l'observateur comme temps universel du référentiel. Dans la mesure où ce n'est plus possible en RG, il n'y a plus lieu d'imposer cette contrainte bien sûr. Néanmoins dans tous les cas, le temps propre reste bien le temps physique senti localement par chaque observateur, il n'y a pas de différence entre les deux.

[Deedee81]

Salut,

On défini non ?

Oui, pardon. C'est bien cela que je voulais dire.

Merci pour ton explication physique de la contrainte d'orthogonalité. Elle me semble ok. Mais ça semble indiquer que tout autre paramétrage de la ligne d'univers (que le temps propre) conduirait aussi à une orthogonalité de a et u (grandeurs n'ayant plus la même signification, évidemment, mais qui restent des vecteurs de genre espace et temps). C'est bizarre. Il y a là quelque chose qui m'échappe. Faudra que je creuse. Ca doit être tout bête.

Y a trop longtemps que j'ai fait de la relativité restreinte moi