Incréments évanescents

[Médiat]

ce n'est pas pareil de pouvoir redémontrer des choses connues, y compris de façon plus élégante, et de pouvoir découvrir de nouveaux théorèmes.

Si je m'arrête là les deux théories sont à égalité, aucune raison de choisir l'une plutôt que l'autre, ou alors un léger avantage à l'ANS pour l'économie et l'élégance.

Je pense que tous les formalismes ne stimulent pas également l'imagination.

Ce point relance le débat, et clairement l'imagination de ceux qui n'auront jamais été en contact avec l'ANS ne risque pas d'être stimulé par elle, alors que ceux qui connaissent aussi l'ANS (je suppose que toute personnes trouvant ses sujets de recherche dans l'analyse, connaît l'analyse standard), sont stimulés deux fois .

Sinon, comment expliques-tu qu'elle ne soit pas enseignée?

Justement, je ne me l'explique pas, et nous tombons sur le paradoxe de l'oeuf et la poule, tant qu'un seul analyste sur 100 travaillera avec l'ANS, il est clair qu'il y à 99 fois plus de chance qu'une découverte vienne de l'analyse standard, ce qui donne à penser, à tort, que l'ANS est moins féconde et du coup elle attire moins de monde ...
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[JPL]

Tiré d'un dossier (n° 46) de La Recherche de décembre 2012. Gérard Berry (DR à l'INRIA, professeur au Collège de France) dit en conclusion de son interview :

Ainsi l'analyse non standard [...] s'est révélée récemment bien adaptée pour comprendre la relation entre temps continu et temps discret, essentielle dans les systèmes embarqués. Tout cela suggère qu'une formation de base solide en mathématiques restera la meilleure manière de former de futures générations d’informaticiens performants.

[invite179e6258]

ma culture mathématique n'est pas assez étendue pour ça, mais il serait intéressant de chercher comment les nouvelles idées mathématiques se sont répandues et éventuellement imposées. Ou au contraire comment elles ont disparu. Peut-être pour l'ANS est-ce juste une question de temps.