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Les constantes



  1. #1
    Upium666

    Question Les constantes


    ------

    Bonjour à tous et à toutes,

    Les scientifiques dans leurs calculs manient souvent des constantes qu'on attribue à monsieur tel ou untel car c'est lui qui l'a imposée comme telle (en mathématiques : e=2,71828183... ; en physique, la constante d'Avogadro est égale à 6,0221415 × 10^23 mol-1 etc...)
    Mais je me suis toujours demandé :

    D'où viennent ces constantes ?! (les mathématiciens, les physiciens ne leur ont pas attribué des valeurs si précises par hasard !)

    Merci de participer au débat !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    GillesH38a

    Re : Les constantes

    non bien sûr, les valeurs n'ont pas été "attribuées" arbitrairement, mais elles découlent naturellement de leur définition (qui elle, a pu comporter des choix arbitraires , en particulier pour la physique).
    Pour les constantes mathématiques, par exemple, il est apparu intéressant de définir la fonction exponentielle, qui apparait naturellement comme solution de nombreux problèmes (par exemple dans le problème de l'accroissement de population avec un taux de natalité constant, ou de l'argent d'un livret dont les interêts sont replacés dessus). La fonction exponentielle étant caractérisée (et peut être définie ) par le fait que , on définit ensuite la valeur particulière e = exp(1), et on a forcément : c'est la somme des inverses des factorielles qui vaut "naturellement" cette valeur , personne ne l'a choisie !
    e est moins connue que π mais néanmoins elle apparait dans des cas concrets : par exemple si tu as un livret avec un certain taux d'interêt, par exemple 2% par an, il faut attendre 50 ans pour que tes interêts doublent ta somme, si tu les retires du livret.

    Mais si tu les replaces sur le livret à chaque fois, tu ne vas pas multiplier ta somme par 2, mais par e , "naturellement" (en fait pas tout à fait par e , si les versements ont lieu après une période finie, mais ça tend vers e dans la limite où tu recalcules les interêts sur des périodes de plus en plus courtes et que tu les replaces tout de suite). Si tu es à l'aise avec des tableurs comme excel, tu peux le vérifier en programmant 50 cases dont chacune est égale à la précédente multipliée par 1,02 : tu obtiens à la fin à peu près e, et c'est encore plus précis si tu fais 100 cases multipliées par 1,01, ou 1000 cases multipliées par 1,001, etc, etc... tu n'as pas du tout "imposé" la valeur finale arbitrairement, c'est la méthode qui te la fournit !

    Pour les constantes physiques , il faut distinguer deux cas
    * les constantes qui ont une unité, comme celle d'Avogadro ( en /moles) , de la lumière (en m/s) : leurs valeurs dépendent de choix arbitraires qu'on a fait pour choisir nos unités. Par exemple celle d'Avogadro vient du fait qu'on a choisi le gramme comme unité de masse, et c'est le nombre d'atomes d'hydrogène dans un gramme (pas exactement en fait c'est le nombre d'atomes de 12C dans 12 grammes, mais ces 2 nombres sont très proches). C'est totalement arbitraire, si on avait pris la livre anglaise comme unité internationale de masse, le nombre d'Avogadro (défini comme le nombre d'atomes d'hydrogène dans une livre) aurait bien sûr été différent. De même la valeur de c n'est pas la même en m/s que en pieds/s bien sûr. Ce n'est pas plus justifié que le taux de change entre $ et € (mais ça ne varie pas !)
    * mais il y a des constantes qui sont sans dimensions, par exemple le rapport de la masse du proton à celle de l'électron , qui vaut un nombre proche de 1836 dans tous les systèmes d'unité, que les masses soient exprimées en gramme ou en livres ! alors là, c'est l'expérience qui le donne, il faut le mesurer, mais il n'y a rien qui l'explique. On aimerait penser que ça découle de constantes mathématiques universelles, mais personne n'a trouvé pourquoi ou comment (Feynmann avait remarqué pour plaisanter que 1836 était proche de qui est le produit du volume par la surface d'un cube d'arête mais c'était plutot pour montrer avec humour qu'en jouant avec les chiffres on pouvait toujours trouver des coïncidences, ça s'appelle la "numérologie" !!!

  4. #3
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Les constantes

    Bonjour,

    Certain on cherchait des rapports entre la statistique des zeros de la fonction zeta de riemann et la physique quantique :

    http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post3938901
    http://www.dms.umontreal.ca/~andrew/PDF/quantique.pdf
    ...

    de la numérologie dirons certain ou peut être tout simplement plus profond lié à notre processus de construction des connaissances ?

    Patrick

  5. #4
    rik 2

    Re : Les constantes

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    Certain on cherchait...
    J'ai mis du temps à comprendre: certains ont cherché... voulais-tu dire peut-être?

  6. A voir en vidéo sur Futura

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