e a des propriétés bien plus intéressante de base optimale qu'un simple choix arbitraire de mathématiciens.
Je me demandais si c'étaient ces propriétés qui avaient conduit à ce choix pour la définition de l'entropie et du kelvin.
Je n'avais jamais fait le lien entre base et dimension et cela me parait intéressant.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
C'est juste que l'entropie thermodynamique est extensive, c'est à dire que l'on peut additionner des entropies entre-elles.Envoyé par stefjm
L'entropie de boltzman doit être cohérente avec sa définition thermodynamique.
Or elle est basée sur le nombre d'états possibles que peut prendre le système qui dépend donc du nombre de "choix" possible, par exemple du "choix" pour chaque atome de se trouver dans le bac A ou le bac B.
Si Na est le nombre d'états possibles pour A et Nb le nombre d'états possibles pour B, le nombre total des possibilités pour A+B est égal Na*Nb, et non pas Na+Nb.
On a choisi de mettre le nombre de possibilités "au logarithme", puisque le logarithme du produit de deux nombres est égal à la somme du logarithme de chaque nombre.
Dans le principe (sans constantes soit S = f(N), N le nombre de possibilités) :
Si on avait posé que S est "fonction linéaire" de N, alors Sa=Na et Sb=Nb , soit S(a+b)=Na+Nb, mais on constate experimentalement que S(a+b) = Na*Nb
Mais si on pose que S est "fonction exponentielle" de N alors on Sa=Ln(Na) et Sb=Ln(Nb), soit S(a+b)=Ln (Na*Nb)=Ln(Na)+Ln(Nb)=Sa+Sb
Voir ce document page 1 :
Entropie de Boltzmann
usuellement c'est ln et pas log.
mais k n'est pas sans dimension dans S =k*ln(w) ( avec w nombre d'états )
je comprend l'interet du log pour qualifier directement l'extensivité.
Sur sa tombe c'est log.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
en fait ça ne change pas grand chose il suffit d'adapter le kb
log(w)=ln(w)/ln(10)
Bien d'accord. D'où mon approche par la base e^{1/k} avec k la constante de Boltzmann quand la formule est exprimée avec le logarithme naturel, et c'est le même nombre que 10^{1/k'} avec k' la constante de Boltzmann quand la formule est exprimée avec le logarithme en base dix.
Et ce nombre est ... euh, je manque un peu de place ...
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
en complement.
si on prend le log népérien : ln
alors la constante vaut k=R/N
R : cte gaz parfaits
N : nb Avogadro
et k = 1,381 10^(-23) J/K
Oui, et c'est d'un temps où on notait log le log népérien non?
Arbitraire?
Je comprend bien l'intérêt de la compression par le log, je me pose simplement la question de la base.
Selon la base choisie, on tombe plus ou moins facilement sur des entiers, et j'aime bien les entiers.
De même que le nombre d'Avogadro est sacrément arbitraire et cela serait intéressant d'en trouver un plus naturel.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
On pourrait peut-être revenir au sujet, la mesure en général ?
Ca fait un tantinet long cette digression sur l'entropie : j'imagine que Deedee a eu la réponse à sa question message #17 ?
Dernière modification par Amanuensis ; 26/01/2013 à 18h40.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
pour l'interet du log, revoir la reponse de xoxopixo #32
ta deuxième phrase est totalement incongrue., et merite d'être prouvée.
quand à l'intervention du nombre d'Avogadro, celà te semble surprenant en thermodynamique ???
Voir également la conférence vers 14mn ci-dessous, en ce qui concerne l'interêt de faire appel à des logarithmes lorsqu'on doit procéder à la sommation des probabilités.
Thermodynamique, le concept d'énergie et ses vicissitudes
Re : La Mesure et son Imprécision en Physique ?
Difficile de prouver. Je peux simplement exhiber des exemples, qui peuvent être considérer comme hasardeux ou ad-hoc...
Mais non. Pas surprenant du tout. Ce qui est étonnant, c'est sa définition toute pourrie, très arbitraire et pas naturelle du tout. (12 grammes de carbone 12)
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Pas pourrie du tout : elle découle initialement du système métrique et donc maintenant du système SI. Au départ c'était le nombre d'atomes dans 1 g d'hydrogène, puis on s'est rendu compte que ce n'était pas un bon choix si on regardait après la virgule. On a ensuite pris l'oxygène, puis le carbone avec quelques divergences entre chimistes (qui raisonnaient sur l'élément naturel, mélange de plusieurs isotopes) et les physiciens qui raisonnaient sur l'isotope majoritaire.
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
1 g d'Hydrogène, c'est logique et naturel.
Que veux-tu dire avec l'expression "pas un bon choix si on regardait après la virgule"
Et pourquoi 12 g? Pas très naturel.
Le nombre d'Avogadro étant un nombre, il serait logique de prendre le plus simple et le plus naturel possible.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Parce que le proton n'a pas exactement la même masse selon qu'il est seul ou associé à d'autres protons ou neutrons. En prenant la référence de 12C la masse atomique de 1H est 1,0078 et celle du deutérium 2H n'est pas 2.0156 mais 2.0141. À la réflexion je pense qu'on aurait dû prendre le fer 56Fe qui est le nucléide le plus stable... et sans isotope perturbateur. Sa masse atomique est 55,845.
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
?? Le Fe56 ne compose que 91% des atomes dans les conditions courantes. Le 54 fait 6% par exemple, le 57 2%.
Ce ne serait pas des "isotopes perturbateurs" ?
(Et la masse atomique indiquée est celle du mélange, pas du Fe56 (55.9349393 (16)).)
[Il y a des éléments avec un seul isotope stable, comme le béryllium, ou le sodium, etc.]
Dernière modification par Amanuensis ; 27/01/2013 à 19h52.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonsoir!
Ne répondez pas si ce qui suit est nul:
J'ai pensé qu'une unité de mesure était relative car c'est plus ou moins de la récursivité dans la mesure ou par exemple pour la seconde on mesurerait du temps par rapport au temps ou toute autre unité de physique toutes choses qui dépendent elles memes de référentiels temporels ou gravitationnels variables à l'infini(est-ce celà la définition des champs?)...
cordialement!
Je vais tenter de clarifier.
Une unité de mesure (par exemple la seconde) est le nom donné à une grandeur physique (par exemple le temps).
La définition de son "unité" soit 1 correspond à un effet physique (par exemple une vibration atomique) associé à la grandeur (par exemple e temps).
Le temps est basé, comme toute grandeur, sur un effet physique, initialement définit asez grossièrement au niveau macrocopique, puis avec plus de précision au niveau atomique.
Le temps n'est pas défini par rapport au temps, mais sur un effet physique défini (arbitrairement mais rationellement) lorsque "le temps s'écoule" (formulation trompeuse à mon avis puisqu'on devrait plutôt dire que c'est la matière qui s'écoule.)
Nous associons à ce type d'effet "le temps".
Ensuite, on se rend compte par l'observation que certaines grandeurs (effets physiques) paraissent effectivement relatives entres elles (entre eux), selon des models.
Ces rapports de grandeurs physiques qui doivent coller au plus juste au rapport des effets physiques entre-eux, sont les lois physiques.
Et si donc, nous devrions établir un nouveau rapport de proportionalité entre plusieurs effets physiques, "inexpliquable" à l'aide des seules grandeurs connues, il conviendrait alors d'en établir une nouvelle.
