Expérience de pensée sur la dualité onde-corpuscule

[invite8605f925]

Bonjour

Voici une expérience de pensée, en tout cas marrante, et que j'imagine reliée à la dualité onde-corpuscule ?

1. Vous voulez simuler une sorte d'univers dont vous connaissez entièrement les lois, lois qui permettent une simulation parfaite par calcul.
2. Les lois comprennent des libertés, par exemple la naissance d'une particule peut donner le choix du spin de la particule.
3. Vous voulez simuler non pas une possibilité de cette univers (ce qui conduirait à chaque liberté offerte à faire un choix) mais toutes, ce qui vous conduit à chaque liberté à garder d'une manière ou d'une autre l'information des différentes possibilités. Par exemple une manière (extrêmement lourde) de faire cette simulation serait de dédoubler toutes les données à chaque choix binaire se présentant, ainsi on se retrouverait avec deux univers à simuler.
4. Vous programmez par contraintes, vos données ne sont stockées que sous forme de vérités mathématiques. Si cela vous parait inconcevable voici quelques arguments :
   Un exemple vague de vérité pour une simulation d'un univers : « tel ensemble de données représente la simulation de tel univers ayant telles lois ». Voir aussi Programmation par contraintes sur wikipedia.

Imaginons qu'une particule soit crée et que les libertés des lois de cet univers font qu'il existe 6 possibilités. Comme vous cherchez à exprimer des vérités, vous exprimerez ces possibilités par la vérité mathématique « c1 ou c2 ... ou c6 » (le « ou » est le « ou » logique mathématique).

Détail technique : votre modèle mathématique de ces univers comprendra énormément de « ou » car les interactions entre les différentes possibilités provoquent une multiplication des possibilités. Pour notre exemple nous avons simplifier car le « c1 ou c2 ... ou c6 » se trouve lui même dans un autre « ou », à moins que l'on soit au tout début de la simulation et que tous les univers simulés contiennent tous cette création de particule. Pour faire abstraction de cette complexité nous pouvons imaginer réduire l'ensemble des univers à un seul au moment de la création de la particule.

Mais il existe aussi des contractions de « ou » : quand des possibilités se rassemblent (gomme quantique): par exemple pour les 6 possibilités la particule heurte une pellicule photographique et les 6 états des particules ayant interagit avec la particule initiale « d1 ou ... ou d6 » engendrés par « c1 ou ... ou c6 » sont tels que d1=d2=d3 et d4, d5 et d6 sont distinctes.
Vous programmez votre simulation de sorte que les contractions sont rassemblées, donc la représentation de l'état des particules ayant interagit avec la particule initiale sera de la forme « d1 ou d3 ou d4 ou d5 ».

Question : la contraction des « ou » a-t-elle un effet sur les univers calculés ?

Logiquement, en premier approche, on pourrait penser que non car il s'agit d'un calcul mathématique respectant les lois de l'univers et donc, que l'on contracte les « ou » ou non, les univers calculés sont toujours les mêmes. Mais nous allons montrer que la réponse est d'une certaine manière « oui », en tout cas que pour nous qui sommes dans un de ces univers, et que ce « oui » fait couler beaucoup d'encre.

Soit à un instant t l'ensemble SC des univers calculés sans contraction de « ou » et AC calculés avec contractions de « ou ». Dans l'ensemble SC nous avons énormément de doublons, c'est à dire d'univers identiques mais dédoublés du fait de l'absence de contraction des « ou », c'est à dire que si une gomme quantique gomme la différence entre deux univers il ne sont pas rassemblés en un seul. Prenons u1 un de ces univers (dans SC ou AC) et un observateur dans u1. Imaginons que cet observateur prenne une photo au moment t1. Prenons dans AC un univers au hasard u2 au moment où l'observateur regarde la photo. Si c'est une photo où l'effet de gomme quantique est particulièrement abondant l'observateur aura très très probablement l'impression que certains choix (ceux contractés, les c1, c2, c3 de l'exemple ci-dessus) sont improbable et d'autres (ceux non contracté) bien plus probables (voir aussi ci-dessous « Détaillons ce phénomène »). Il se retrouvera donc devant un phénomènes lui donnant l'impression que les états (incluant par exemple l'orientation) des particules ne sont plus réparties au hasard mais suivant certains schémas. Alors devant ce phénomène étrange il entreprend de mesurer précisément les différents états que peu prendre une particule, mais en supprimant la gomme quantique il s'aperçoit d'une répartition différente du hasard. Il en conclue qu'il existe deux états : corpusculaire et ondulatoire. En fait le phénomène « ondulatoire » provient de l'observation de la déformation des probabilités dues aux contractions des « ou ».

Détaillons ce phénomène :

Si l'observateur monte une expérience où il produit une particule pouvant prendre 6 états (c1 à c6) et qu'il applique une gomme quantique aux états c1 à c3 puis mesure précisément les états. Dans AC, si nous prenons un univers au hasard on obtiendra pour les états c1, c2 et c3 la probabilité 1/12 (1/4x1/3) et pour les état c4, c5 et c6 la probabilité 1/4. Dans SC on obtiendra une probabilité de 1/6 pour c1 à c6. On voit donc que SC et AC, bien que représentant le même ensemble d'univers, changent la répartition de ces univers, et qu'un observateur pris au hasard dans AC vivra très très probablement dans un univers à la dualité onde-corpuscule.

Remarques :

Gomme quantique et fentes de Young : Si l'interaction du photon et de la pellicule photo produit un effet strictement identique que le photon soit passé dans le trou de gauche ou de droite, alors il y a un effet de gomme quantique. Dans ce cas la probabilité sera plus faible car les cas seront contractés. On observe alors une déformation des probabilités suivant que les zones correspondent à des endroits où le phénomène de gomme quantique est fréquent (zones sombres, les « ou » sont contractés) ou non.

Effet de la structure des disjonctions (des « ou ») sur les phénomènes ondulatoires : Un premier choix (par exemple miroir semi réfléchissant et un photon) provoque un « ou » « c1 ou c2 » puis dans les deux cas un deuxième choix provoque les états « (d1 ou d2) ou (d3 ou d4) » (« d1 ou d2 » provient de c1 et « d3 ou d4 » de c2). Si maintenant on applique une gomme quantique à d1 et d2 on se trouve alors avec les possibilité « d0 ou (d3 ou d4) ». Si nous prenons un univers au hasard nous avons deux possibilités :

• en tenant compte de la structure de la disjonction nous choisissons d'abord gauche ou droite dans le premier « ou » puis si droite dans « d3 ou d4 ». Dans ce cas les probabilités sont : 1/2 pour d0 et 1/4 pour d3 et d4
• en réécrivant les possibilités sous la forme « d0 ou d3 ou d4 », dans ce cas les probabilité sont de 1/3 pour d0, d3 et d4.

cordialement
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[Deedee81]

Bonjour,

J'ai du mal à voir l'objectif de ce long message. As-tu des questions ? As-tu un objectif (expliquer telle ou telle chose par cette approche qui ressemble par certains cotés aux interprétations des multimondes ou aux interprétations modales, difficile à dire exactement) ? Veux-tu lancer un débat sur un point particulier ?

Merci d'éclairer notre lanterne quantique

[noureddine2]

salut , ça ressemble au multivers d'everet , mais je doit d'abord comprendre cette gomme quantique .
http://fr.wikipedia.org/wiki/Gomme_quantique

En physique quantique, une gomme quantique est un terme générique pour désigner un dispositif permettant de rétablir un état de superposition quantique alors que celui-ci a été altéré ou supprimé. Ce dispositif est utilisé dans un certain nombre d'expériences visant à illustrer et explorer certaines propriétés de la mécanique quantique, notamment l'intrication quantique et les influences EPR en apparence instantanées, voire rétro-temporelles.

c'est quoi le rôle de cette gomme ? réparer des truc dans le multivers ou quoi ? merci

[invite8605f925]

L'objectif est de proposer un modèle explicatif et prédictif du phénomène onde-corpuscule. Ce modèle se base sur une vision corpusculaire, sans hasard, multimonde, plus un modèle de calcul de nos univers basé sur la logique classique (et sans logique quantique).

Étant donné qu'il est fort improbable que ce genre de découverte soit publié ici par un inconnu, j’essayais de le présenter de manière "expérience rigolote" (ce qui est vrai), sans prétendre plus, pour essayer d'être lu un peu attentivement (tâche ardue!).

Certes mon texte est long, mais au regard de ce qu'il prétend expliquer il est fort court! Je veux bien volontiers expliquer des parties obscures, étant plongé dans des recherches en logique mathématique je ne voie pas forcément ce qui pourrait ne pas être clair.

cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Bonjour,

Fait attention, les théories personnelles ne sont pas autorisées par la charte de Futura. Par contre, rien ne t'empêche de déposer un article quelque part sur le net (blog, archive ouverte, etc...) puis éventuellement de demander un avis ici sur le contenu. Sous forme de question (y aura bien une bonne âme pour lire et commenter)

Si le sujet de l'interprétation de la MQ et de la dualité oc t'intéresse, et ne connaissant pas ton niveau exact dans ce domaine, ce qui suit peut t'intéresser.

Tu peux lire ce livre :
http://www.scribd.com/doc/50186918/M...tique-Tome-VII

J'y reprend les principales interprétations de la MQ, j'y développe plus particulièrement l'analyse relationnelle des états relatifs, et j'interprète toute une série d'expériences classiques (réelles ou de pensée).

C'est basé, bien évidemment, sur le formalisme de la MQ (surtout les tomes I et II). Mais aussi sur une série de résultats théoriques important, en grande partie décrit ici :
http://www.scribd.com/doc/50186881/C...ntique-Tome-VI

J'y présente les principaux "théorèmes non-go", la décohérence quantique et la théorie de Bohm.

[Pio2001]

Bonjour Chant8,
J'ai lu ton message ci-dessus au sujet de modèles d'univers. Je dois te dire honnêtement, avant toute chose, qu'en procédant ainsi, il te faudra sans doute quelques centaines d'années de travail pour arriver au niveau de la théorie quantique telle qu'on la connaît aujourd'hui.

Ceci dit, rien n'empèche de discuter de ton modèle. Il a en effet le mérite de se vouloir prédictif, et tu introduis des probabilités pour servir de base à ces prédictions. Le modèle n'est peut-être pas juste, mais au moins, il dit quelque chose, contraitrement à bien d'autres créations d'amateurs qui ne disent strictement rien sur rien.

Je vois deux choses dans le modèle présenté qui font qu'il ne peut pas être considéré comme une description de notre monde quantique.

La première, c'est qu'il ne comporte pas d'intrication. Chaque évènement a une probabilité à lui, alors que dans le monde quantique, il existe des évènements dont la probabilité dépend d'informations intriquées à distance.
L'expérience a montré, par l'intermédiaire des inégalités de Leggett, que la mécanique quantique ne pouvait pas être modélisée sans intrication.

La seconde, c'est que tu attribues une probabilité différente au même évènement (c1 ou c2 ou c3) selon qu'on se trouve dans SC ou dans AC. Or, en mécanique quantique, on observe exactement la même probabilité selon que l'on décompose l'état du système observé sur une base d'états propres ou non.
Si SC et AC représentent deux modèles quantiques (AC = univers multiples "réels", SC = univers multiples "modèles mathématiques"), ces deux modèles devraient donner exactement les mêmes prévisions, et l'observateur ne pourrait pas savoir s'il se trouve dans un cas ou dans l'autre.

Autrement dit, ton modèle SC ne correspond pas bien à un monde quantique décomposé en "ou". Si on précisait le modèle en prenant un cas plus concret, et que l'on ait toujours des probabilités différentes pour SA et SC, on devrait s'apercevoir que l'algèbre que l'on a associée à SC n'est pas compatible avec l'algèbre quantique.
Ou inversement, si on construisait soigneusement SC, on s'apercevrait que les probabilités, correctement calculées, y sont identiques à celles obtenues dans AC.

[invite81f7fad5]

La dualité onde-corpuscule est une conséquence de la LINÉARITÉ de l'équation de Schrödinger (ou des théories équivalentes: algèbres de Lie, etc. ).
Louis de broglie a essayé d'y porter remède par la théorie de la double solution, mais l'utilisation d'ondes non linéaires est trop difficile, faute de mathématiques.
Les solitons sont la solution, l'onde de Schrödinger en étant une approximation asymptotique (qui, est convenable si les particules restent éloignées). On montre l'existence de solitons 3D ayant des propriétés de particule (répulsion à courte distance, par exemple )
Travail énorme, mais c'est la clé de la physique future.

[Deedee81]

Salut,

Bienvenue sur Futura,

La dualité onde-corpuscule est une conséquence de la LINÉARITÉ de l'équation de Schrödinger (ou des théories équivalentes: algèbres de Lie, etc. ).
Louis de broglie a essayé d'y porter remède par la théorie de la double solution, mais l'utilisation d'ondes non linéaires est trop difficile, faute de mathématiques.
Les solitons sont la solution, l'onde de Schrödinger en étant une approximation asymptotique (qui, est convenable si les particules restent éloignées). On montre l'existence de solitons 3D ayant des propriétés de particule (répulsion à courte distance, par exemple )

Tout ça est exact et intéressant. Bien que je sois pas sûr qu'on puisse appeler ça une solution car l'approche par les paquets d'ondes (qui incluent les solitons) a déjà été tentée et ne suffit pas.

Mais :

Travail énorme, mais c'est la clé de la physique future.

Aurais-tu un lien, une référence... qui montrerait que tu peux être aussi affirmatif ?

Merci,

[invite81f7fad5]

Réponse à Deedee81.
Je ne suis pas affirmatif, car je ne fais que rassembler des résultats bien connus et anciens:
- les points de vue d'Einstein et Schrödinger sur la mecanique quantique ont fait l'objet de nombreuses discussions. Ils ont principalement critiqué l'incohérence des postulats de la mécanique quantique. J'ai vite renoncé à les enseigner car les étudiants posaient des questions auxquelles je ne savais répondre. En conséquence j'ai limité mon enseignement au formalisme de la mécanique quantique.
- Louis de Broglie a écrit de nombreux livres sur la théorie de la double solution. Il a observé que la mécanique quantique donne de bons résultats lorsqu'on ne rapproche pas trop les particules. Aussi il introduit une "double solution" qui modifie les ondes de Schrödinger de façon à faire apparaître le corpuscule. Mais il n'y a pas eu de résultats bien concrets.
- Les solitons résolvent bien le problème, mais seulement à une dimension. Les solitons ont ce qu'on peut appeler une personnalité, car deux solitons peuvent se croiser en gardant des propriétés telles qu'un maximum interprétable comme le centre d'une particule. Les premières expériences (involontaires) datent du 19° siècle: la boule d'eau qui se forme devant une péniche qui avance dans un canal se détache si la péniche s'arrête, se propage, se réfléchit, peut croiser d'autres boules.
- Personellement, je suis parti des filaments de lumière obtenus par auto-convergence d'un faisceau laser dans des milieux dont la permittivité croît avec le champ. Ces filaments ont des propriétés de particules car ils peuvent se repousser s'ils sont trop proches, s'attirer s'ils sont éloignés, etc. En introduisant une perméabilité non linéaire, la solution du filament rectiligne devient instable et le filament se ferme en un tore qui semble avoir conservé les propriétés d'attraction-répulsion qui caractérisent les particules. Je n'ai pas poursuivi, ayant d'autres thèmes à travailler! Publié seulement dans des proceedings: Quantum theory reconsideration of foundations-2 ISSN 1651-0267 ISBN 91-7636-409-7 page 425.

Comme je l'ai écrit, le soliton parait éliminer les absurdités liées aux postulats de la mécanique quantique, mais on ne sait pas étudier les solitons de manière satisfaisante: en pratique, il faut se contenter de l'approximation asymptotique linéaire qui vérifie l'équation de Schrödinger, mais ne pas tirer des conclusions en sortant des limites de validité de cette approximation.

[Nicophil]

Bonjour,

Ils ont principalement critiqué l'incohérence des postulats de la mécanique quantique. J'ai vite renoncé à les enseigner car les étudiants posaient des questions auxquelles je ne savais répondre. En conséquence j'ai limité mon enseignement au formalisme de la mécanique quantique.

Des exemples de questions d'étudiants ?

[Deedee81]

Salut,

Je ne suis pas affirmatif, car je ne fais que rassembler des résultats bien connus et anciens:

Oui, j'avais reconnu certains éléments.

Mais tu es bien affirmatif en disant "c'est la clé de la physique future". Et ni Einstein ni de Broglie n'ont affirmé cela.

C'est pour ça que je voulais savoir pourquoi tu en étais si sûr. Je reste persuadé qu'au niveau des fondements, c'est insuffisant, par contre dans le domaine sur lequel tu as travaillé, l'optique non linéaire (fort intéressant et pour lequel je ne suis pas le plus qualifié), c'est très probablement une approche fort intéressante (j'avais déjà vu des remarques de ce type dans des magazines scientifiques).

Merci pour l'explication,

P.S. je serais aussi intéressé par les critiques des étudiants.

La seule que je connaisse, qui tienne la route mais qu'on sait résoudre est la réduction de la fonction d'onde (qui est non unitaire, ce qui est fâcheux. C'est lié au "problème de la mesure". On sait le résoudre, mais c'est dur dur..... A tel point que lorsque j'ai rédigé un cours de MQ je n'ai abordé ça que dans le tome 7 !!!!)

[invite81f7fad5]

Mes étudiants n'étaient généralement pas très originaux. Surtout ils n'admettaient pas ce qui résulte de la linéarité de l'équation de Schrödinger: elle amène une absence d'individualité de deux particules dont le mélange des deux fonctions d'onde LINÉAIRES donne un peu ce qu'on désire, alors que le mélange de deux solitons permet de faire, par exemple une inversion du temps qui régénère les particules fusionnées.
Pendant plusieurs années, j'ai dû faire des rapports sur les fondements de la mécanique quantique. Les rapports étaient appréciés et j'étais sans doute le seul à ne pas les comprendre. Je regrette d'avoir été tenté de parler de ce qui pour moi doit se limiter à un formalisme qui a ses limites hors desquelles on tombe dans le farfelu.
Avec mes excuses
jmor