l'algorithme et le hasard
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l'algorithme et le hasard



  1. #1
    noureddine2

    l'algorithme et le hasard


    ------

    salut , en regardant l'évolution darwinienne , elle dit que l'évolution est basé sur le hasard .
    sachant que la cellule peut utiliser des algorithmes de l'ADN dans son fonctionnement ,
    je me demande si l'algorithme peut créer une volonté chez la cellule qui peut la libérer du hasard .
    je cherche des relations entre algorithme et hasard , merci .

    -----

  2. #2
    Deedee81

    Re : l'algorithme et le hasard

    Salut,

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    salut , en regardant l'évolution darwinienne , elle dit que l'évolution est basé sur le hasard .
    sachant que la cellule peut utiliser des algorithmes de l'ADN dans son fonctionnement ,
    Pour ce qui est du hasard dans la théorie de l'évolution, il s'agit des mutations.

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    je me demande si l'algorithme peut créer une volonté chez la cellule qui peut la libérer du hasard .
    Il faudrait définit le mot "volonté", et pas en le remplaçant par "désir de" ou un truc du genre, parce que la volonté nécessite un cerveau et les cellules n'ont pas de cerveau

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    je cherche des relations entre algorithme et hasard , merci .
    Si tu parles des mutations, c'est dû essentiellement à la diffusion moléculaire et l'agitation moléculaire. De temps en temps, la copie de l'ADN n'est pas parfaite et les mécanismes réparateurs ratent parfois les corrections. De même pour l'action d'agents mutagènes, ils ne visent pas leur cible à l'avance. Et le rayonnement frappe là où il passe et il peut passer n'importe où dans la molécule.

    Si tu parles d'une relation générale entre la notion d'algorithme et hasard, il faut aller voir du côté des générateurs pseudo aléatoires. Mais dans ce sens là, le hasard des mutations est différent, il est dû au faut que la copie de l'ADN n'est pas aussi parfaite qu'un algorithme abstrait idéalisé. Si on compare ordinateur et ADN, l'équivalent des mutations ce serait plutôt les bits qui s'inversent aléatoirement dans la mémoire suite à l'agitation thermique, des courants de fuite ou du rayonnement ionisant (ça arrive plus souvent qu'on ne croit).
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  3. #3
    noureddine2

    Re : l'algorithme et le hasard

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message

    Il faudrait définit le mot "volonté", et pas en le remplaçant par "désir de" ou un truc du genre, parce que la volonté nécessite un cerveau et les cellules n'ont pas de cerveau
    merci , on peut se limiter à une simulation informatique d'une cellule .
    je pense qu'un algorithme peut enregistrer un apprentissage , cet apprentissage viens des expériences effectuées par hasard dans le passé . cet apprentissage par l'algorithme doit servir à ne pas refaire les même erreurs , et à gagner du temps .
    je cherche des exemples ou un algorithme utilise le hasard et le tâtonnement pour évoluer et apprendre ,
    je pense que devant une expérience déjà vécu , l'algorithme ne va pas perdre son temps à faire des tâtonnements , il connait la réponse, il répond sans perdre du temps .
    donc , est ce qu'un algorithme peut apprendre en utilisant le hasard ? merci .

  4. #4
    Deedee81

    Re : l'algorithme et le hasard

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    merci , on peut se limiter à une simulation informatique d'une cellule .
    Oui, en effet. On peut parfaitement simuler une cellule.

    Evidemment, tout dépend du niveau de détail et du réalisme. Si on veut être extrêmement réaliste et détaillé, ce n'est pas abordable en pratique, mais ça l'est au moins en principe (mais il y a aussi le fait qu'on ne connait pas tout dans les cellules, les études de protéomes, par exemple, sont encore en cours. Protéomes = ensemble des protéines et toutes leurs interactions chimico-catalytiques).

    Quand au hasard des mutations, on peut le simuler avec un bon générateur pseudo-aléatoire. C'est suffisant.

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    je cherche des exemples ou un algorithme utilise le hasard et le tâtonnement pour évoluer et apprendre ,
    Ca existe.

    Tout d'abord au niveau apprentissage, il en existe pas mal. En vrac : certains programmes de jeu, certains programmes de calcul des intégrales indéfinies (j'avais lu ça dans un livre sur l'I.A.), certains algorithmes dit adaptatifs en automatique,....

    Si tu parles d'apprentissage basé sur le hasard, j'en connais deux mais il y en a peut-être d'autres :
    - certains algorithmes de type recuit simulés où l'on introduit (en particulier) un peu d'aléatoire pour essayer de trouver les solutions optimales de problèmes autrement inabordables (NP-complet par exemple, comme les problèmes de type "voyageur du commerce"). On peut classer aussi dans ce domaines de nombreux programmes de vérification de primalité qui utilisent le hasard (mais là on n'a pas vraiment d'apprentissage)
    - les algorithmes dit génétiques.
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Algorit...A9n%C3%A9tique
    Ce dernier cas est clairement du style que tu recherches amha

    Cet article devrait faire ton bonheur.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    noureddine2

    Re : l'algorithme et le hasard

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Algorit...A9n%C3%A9tique
    Ce dernier cas est clairement du style que tu recherches amha

    Cet article devrait faire ton bonheur.
    merci ,
    le désaccord entre nous c'est que je n'utilise jamais le mot émergence ,
    pour la science l'intelligence émerge du néant .
    pour moi , l'intelligence d'un ensemble est la somme de l'intelligence des sous ensembles , donc même les sous ensembles ont une petite intelligence .
    pour moi , une cellule même avec une petite intelligence ne doit pas suivre le hasard à 100% , elle peut faire des choix , même si d’après sa petite intelligence elle peut aussi faire des bêtises de temps en temps .

  7. #6
    Deedee81

    Re : l'algorithme et le hasard

    Salut,

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    pour moi , l'intelligence d'un ensemble est la somme de l'intelligence des sous ensembles , donc même les sous ensembles ont une petite intelligence .
    Le regroupement peut engendrer autant le manque d'intelligence (comportement des groupes humains, j'avais vu une bonne étude de psychologie là dessus il y a trente-cinq ans, oui, je sais, c'est pas neuf ) qu'une intelligence bien supérieure à la somme des parties (travail d'équipe, ordinateur multi-processeur).

    Mais ce n'est qu'une précision car on est d'accord sur le fond.

    A part un petit détail mais de taille Quand on descend à des parties fort petites, il devient délicat de parler d'intelligence car ça dépend de ce qu'on appelle... intelligence. Tu parles de quelque chose que tu n'as pas défini (autant dire que tu peux dire tout et son contraire en ayant toujours raison ).

    Mais sinon c'est clair : une cellule ce n'est pas que du hasard. C'est avant tout un système organisé hautement complexe, sa qualité première est d'être autopoïétique (voir sur le net pour la définition, c'est un concept assez récent). Le hasard n'est pas tout. Si une cellule n'était que hasard on l'appellerait "nuage de gaz de particules sans interaction" et on le calculerait avec la physique statistique

    Mais cette organisation, cette aptitude à faire des chois, il ne faut pas appeler cela intelligence. Un cristal non plus ne croît pas au hasard. Mais il faut une définition sacrément tordue pour dire qu'un cristal est intelligent
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  8. #7
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    Re : l'algorithme et le hasard

    pour completer le mess #4 de DeeDee, le mode d'apprentissage du meilleur chemin pour une fourmillière peut être tant soit peu être "modélisé" par un algorithme ou chaque petite fourmi apporte sa contribution.
    le comportement à priori "hasardeux" de chacune au départ abouti à une optimisation du fonctionnement du groupe.
    en espérant ne pas être HS par rapport à la question initiale.

    j'ajoute que je n'accorde aucune formulation sensée concernant l'intelligence "d'une cellule".

  9. #8
    invite875434567890
    Invité

    Re : l'algorithme et le hasard

    Perso ce qui m'a toujours fasciné c'est la fourmi de Langton. Ou comment à partir de règles simples on peut arriver à quelque chose de complexe. A partir du moment où les lois de la physique le permettent, le hasard suivi d'un long processus dans le temps abouti à du complexe.
    De toute manière on n'a pas le choix. C'est la baguette magique, ou le hasard, faites vôtre choix.

  10. #9
    Deedee81

    Re : l'algorithme et le hasard

    Salut,

    Ce sont de bons exemples pour la question de Nouredinne2. Il y a pas mal de travaux sur les systèmes coopératifs (des flopées de petits robots avec peu d'intelligence, mais communiquant et collaborant à des choses complexes). Mais je n'ai pas beaucoup suivi ce genre de travail et je n'ai pas de référence.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  11. #10
    noureddine2

    Re : l'algorithme et le hasard

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Le regroupement peut engendrer autant le manque d'intelligence (comportement des groupes humains, j'avais vu une bonne étude de psychologie là dessus il y a trente-cinq ans, oui, je sais, c'est pas neuf ) qu'une intelligence bien supérieure à la somme des parties (travail d'équipe, ordinateur multi-processeur).
    salut , au lieu de la somme , je doit dire combinaison : ( addition , soustraction , multiplication , division , bref toute combinaison )
    Mais sinon c'est clair : une cellule ce n'est pas que du hasard. C'est avant tout un système organisé hautement complexe, sa qualité première est d'être autopoïétique (voir sur le net pour la définition, c'est un concept assez récent).
    je vais voir après ce mot autopoïétique
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Autopo%C3%AF%C3%A8se
    Mais cette organisation, cette aptitude à faire des chois, il ne faut pas appeler cela intelligence. Un cristal non plus ne croît pas au hasard. Mais il faut une définition sacrément tordue pour dire qu'un cristal est intelligent
    je pense que la science est basée sur la phrase : ( rien ne se crée , rien ne se perd , tout se transforme )
    moi j'accepte de dire qu'un truc se transforme pour devenir intelligence , ce truc est comme le matière première qui va donner le produit fini .c'est pour ça que cherche comment un algorithme stupide peut se combiner au hasard pour donner une intelligence .

  12. #11
    Deedee81

    Re : l'algorithme et le hasard

    Salut,

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    je pense que la science est basée sur la phrase : ( rien ne se crée , rien ne se perd , tout se transforme )
    C'est une phrase (populaire) importante, mais je n'irais quand même pas dire que la science est basée là dessus ni que tout est conservé. Certaines grandeurs ne se conservent pas (l'entropie est sans doute le cas le plus emblématique).

    P.S. : la science est basée sur l'expérience, pas sur des principes.

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    moi j'accepte de dire qu'un truc se transforme pour devenir intelligence
    ce truc est comme le matière première qui va donner le produit fini
    Ah ça oui, on est d'accord. C'est toi qui aime tout ce qui est émergence, non ? L'intelligence est typiquement un phénomène émergent. Mais par contre, je trouverais très bizarre de dire qu'une cellule est intelligente, qu'un atome est intelligent ou qu'un caillou est intelligent (même un tout tout tout petit peu).

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    c'est pour ça que cherche comment un algorithme stupide peut se combiner au hasard pour donner une intelligence
    Hum..... Avec des algorithmes, ça peut être un peu compliqué. Non pas que ce soit impossible, mais nos ordi ne sont pas encore assez puissant.

    Par contre, on peut raisonner en terme d'intelligence artificielle. Et là, des algorithmes comme ceux que je t'ai indiqué plus haut devraient faire l'affaire.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  13. #12
    noureddine2

    Re : l'algorithme et le hasard

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Ah ça oui, on est d'accord. C'est toi qui aime tout ce qui est émergence, non ? L'intelligence est typiquement un phénomène émergent. Mais par contre, je trouverais très bizarre de dire qu'une cellule est intelligente, qu'un atome est intelligent ou qu'un caillou est intelligent (même un tout tout tout petit peu).
    salut , pour moi l'émergence et le vitalisme se ressemblent , ils séparent l'inerte et le vivant , le stupide et l'intelligent .
    je pense que la science ne doit pas séparer entre l'inerte et le vivant , elle doit considérer la matière comme intermédiaire entre deux pôles ( l'inerte et le vivant ) comme si elle étudie une batterie avec deux pôles (+) et (-) ,
    la science doit étudier la matière sans utiliser le mot émergence .

  14. #13
    JPL
    Responsable des forums

    Re : l'algorithme et le hasard

    Lorsqu'on dit que la température est une notion émergente résultant à l'échelle macroscopique des mouvements aléatoires (du domaine microscopique) de nombreuses molécules, on ne sépare pas l'inerte du vivant.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  15. #14
    noureddine2

    Re : l'algorithme et le hasard

    Citation Envoyé par JPL Voir le message
    Lorsqu'on dit que la température est une notion émergente résultant à l'échelle macroscopique des mouvements aléatoires (du domaine microscopique) de nombreuses molécules, on ne sépare pas l'inerte du vivant.
    salut ,on sépare deux pôles , le micro et le macro ,
    pour ne pas séparer les deux pôles , il faut chercher une théorie intermédiaire qui étudie les deux pôles en même temps .
    c'est comme une théorie qui rassemble le quantique et la relativité générale . j'appelle ce truc : théorie intermédiaire du juste milieu .

  16. #15
    JPL
    Responsable des forums

    Re : l'algorithme et le hasard

    Dans l'exemple de la température que j'ai donné ta suggestion n'a aucun sens. Selon ce qu'on étudie on utilisera la thermodynamique classique ou la thermodynamique statistique (Boltzmann). De la même façon que selon ce qu'on étudie en mécanique on utilisera Newton ou Einstein.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  17. #16
    Deedee81

    Re : l'algorithme et le hasard

    Salut,

    Attention au vitalisme. Cette (vieille) théorie a été invalidée. Le tout premier coup de boutoir a été donné par Friedrich Wöhler en 1828.

    Concernant les théories intermédiaires, cela peut être utile mais seulement dans certains cas. Un exemple typique est le domaine mésoscopique où la mécanique quantique est inutilisable (car équations trop complexes, même pour de gros ordinateurs (*)) et la mécanique classique inutilisable (car les effets quantiques ne sont pas négligeables). Il faut donc construire divers outils théoriques, mathématiques, des méthodes d'approximation, etc.... C'est un domaine en plein essor.

    Mais cela ne concerne que quelques domaines (en rapport, en général, avec la complexité. Comme dans les systèmes granulaires par exemple, ou la physique des matériaux "non idéalisés").

    (*) Un jour, on présenta à Eugene Wigner le résultat d'un calcul de chimie quantique effectué sur ordinateur. Il répondit « Bon,d'accord, l'ordinateur a compris, mais moi j'aimerais bien comprendre aussi ! » (rapporté d'après Jean-Marc Lévy-Leblond dans La Recherche).

    Celle-là elle m'a toujours fait rire et je trouve qu'elle est très profonde.

    Elle a une morale, que je n'hésite pas à pondre même si je suis informaticien (de métier) :
    "Si vous voulez comprendre la physique, oubliez les algorithmes, oubliez les ordinateurs, mettez les mains dans le cambouis et faites les calculs vous-mêmes".
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  18. #17
    inviteccac9361

    Re : l'algorithme et le hasard

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    salut ,on sépare deux pôles , le micro et le macro ,
    pour ne pas séparer les deux pôles , il faut chercher une théorie intermédiaire qui étudie les deux pôles en même temps .
    c'est comme une théorie qui rassemble le quantique et la relativité générale . j'appelle ce truc : théorie intermédiaire du juste milieu .
    Une piste interressante, valable déja en biologie et pouvant être étendu à la physique, est de faire intervenir le facteur d'echelle.
    Citation Envoyé par L. NOTTALE
    5) Lois d'échelle

    Des lois d'échelle de complexité croissante peuvent alors être construites par la prise en compte de niveaux de complexité croissants pour ces équations différentielles d'échelle.

    5.1 Du linéaire au non-linéaire, c'est-à-dire du premier au deuxième ordre de dérivation en fonction des variables d'échelle, ou encore de l"inertie d'échelle" à la "dynamique d'échelle".

    LOIS LINEAIRES. Les lois d'échelles linéaires correspondent aux fractals les plus simples, de type auto-similaire ou invariant d'échelle (à dimension fractale constante, Fig.1).
    Un très grand nombre de systèmes biologiques ont d'ors et déjà été modélisés par de telles structures, dès les premiers travaux de Mandelbrot: poumons, réseau sanguin, cellules, végétaux, etc... (voir séries de colloques "Fractals en biologie").
    http://luth2.obspm.fr/~luthier/nottale/frscivie.htm

    Voir également la conférence ci-dessous :
    .Conférence mathématiques innovantes 2012 - Laurent Nottale - Innovaxiom Supméca .

  19. #18
    Deedee81

    Re : l'algorithme et le hasard

    Salut,

    Excellent ce document, merci !

    Attention aux applications en physique toutefois, certains résultats que j'ai lu sont franchement douteux. A moins que des progrès aient été fait depuis.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  20. #19
    noureddine2

    Re : l'algorithme et le hasard

    salut , j'ai une remarque sur la logique binaire .
    les être vivants sont divisés en deux groupes :
    - le groupe 1 est 0% intelligent , donc stupide .
    - le groupe 2 est 100% intelligent , donc intelligent .
    d'après la logique binaire , il n'y a pas d'autres pourcentages 2% , 5%, 20% , ça n'existe pas .
    il n'y a que le 0% et le 100% .
    je me demande ou se trouve chez les les êtres vivants la frontière entre le 0% intelligent et le 100% intelligent ?
    est ce que vous trouvez cette division des êtres vivants en deux groupes logique ?

  21. #20
    Deedee81

    Re : l'algorithme et le hasard

    Salut,

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    est ce que vous trouvez cette division des êtres vivants en deux groupes logique ?
    Ben non. Déjà faudrait définir "intelligence" (c'est pas gagné) et le quantifier (c'est encore plus difficile).
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  22. #21
    Amanuensis

    Re : l'algorithme et le hasard

    Bel exemple de "tyranny of the discontinuous mind", cf. http://www.richarddawkins.net/news_a...ontinuous-mind

  23. #22
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    Re : l'algorithme et le hasard

    bonjour noureddine !
    pourquoi faire remonter un fil d'il y a un an , plutôt que d'en poster un neuf ( c'est plus propre à lire surtout que la question n'est pas la même )
    quand à la question, elle a autant de sens que de séparer les humains (par exemple) de manière binaire sur un concept qualitatif quel qu'il soit.
    grand ou petit par exemple.

    par contre ça :
    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    c'est comme une théorie qui rassemble le quantique et la relativité générale . j'appelle ce truc : théorie intermédiaire du juste milieu .
    c'est une vraie perle, on dirait du Pierre Dac .

  24. #23
    inviteb45f841b

    Re : l'algorithme et le hasard

    Très utile,merci votre partage!

  25. #24
    roro222

    Re : l'algorithme et le hasard

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Déjà faudrait définir "intelligence" (c'est pas gagné).
    Bonjour
    Ben, au premier abord, je définirais l'intelligence comme la faculté d'un groupement d'atomes de s'adapter et interagir avec son environnement pour y survivre et prospérer en gardant leurs inter-relations sensiblement similaires
    et le quantifier (c'est encore plus difficile)
    Là aussi, je dirais que l'intelligence évolue de façon non-linéaire mais par quantas ou paliers.
    Autant de grosses modifications de l'environnement, n'affectera pas ou peu l'évolution de celle-ci, autant une micro variation d'un paramètre de l'environnement la fera sauter d'un ou plusieurs paliers.
    A l'exemple de l'eau, qui <= a 0°C a peu d'interaction avec son environnement, alors qu'un pouième d'élévation de température, elle devient liquide et acquier de nouvelles propriétés qui lui font sauter un énorme pallier. Elle devient mobile, mouillante, solvante ......bref, d’énormes possibilités d’interactions avec son environnement.

    En résumé: oui, un cailloux, un chat, un lecteur de Futura sont intelligent, ce n'est qu'une question d'échelle
    Enfin, ce n'est qu'un point de vue certainement critiquable
    Le nombre d'imbéciles est incalculable,il y a de fortes probabilités que j'en suis

  26. #25
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    Re : l'algorithme et le hasard

    Citation Envoyé par roro222 Voir le message
    En résumé: oui, un cailloux, un chat, un lecteur de Futura sont intelligent, ce n'est qu'une question d'échelle
    Enfin, ce n'est qu'un point de vue certainement critiquable
    difficilement critiquable car incompréhensible.

  27. #26
    roro222

    Re : l'algorithme et le hasard

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    difficilement critiquable car incompréhensible.
    Donc, il te faut monter d'un échelon pour comprendre

    Non, excuse moi , je déconne
    C'était juste pour répondre à Deedee81 qui voulait une définition et une quantification de l'intelligence
    Le nombre d'imbéciles est incalculable,il y a de fortes probabilités que j'en suis

  28. #27
    JPL
    Responsable des forums

    Re : l'algorithme et le hasard

    Bref bavardages qui n'apportent rien.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  29. #28
    f6bes

    Re : l'algorithme et le hasard

    Bonjour àt tous,
    C'est dommage que certains EST leur PROPRE définition de ce qu'est....l'intelligence.
    Si chacun d'entre nous a SA propre définition ( qui n'a rien à voir avec le consensus commun),
    c'est sur le bavadarge en devient....stérile.

    Pour pouvoir DIALOGUER encore faut il utiliser des mots dont la signification...est admise
    par tous. Apparemment ça coince dur...dans le cas présent.

    Bonne journée

  30. #29
    Deedee81

    Re : l'algorithme et le hasard

    Salut,

    Citation Envoyé par roro222 Voir le message
    Ben, au premier abord, je définirais l'intelligence comme la faculté d'un groupement d'atomes de s'adapter et interagir avec son environnement pour y survivre et prospérer en gardant leurs inter-relations sensiblement similaires
    C'est plutôt la définition d'auto-poïétique. Ca s'applique aussi à une bactérie que je ne qualifierais pas vraiment d'intelligente. Pas plus que le cailloux. Mais évidemment, ça dépend de ce qu'on entend par "intelligent".

    Hummm.... j'ai moi aussi l'impression que ce fil tourne en rond (et en plus s'écarte du sujet initial, ce qui est fortiche en tournant en rond ).

    Je me demande si ce fil a encore sa raison d'être.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  31. #30
    noureddine2

    Re : l'algorithme et le hasard

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    (et en plus s'écarte du sujet initial,
    salut , un monde déterministe peut être simulé par des algorithmes .
    et tout ce qu'on ne peut pas simuler par des algorithmes , on va l'appeler effet chaotiques , perturbations inconnues.etc .
    je cherche des exemples de tout ce qu'on peut pas simuler par algorithme . pour voir ou va apparaitre la notion de hasard .

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