une idée commode donc admise

[invite50fe7245]

Bonjour à tous

c'est une opinion que je désire vous faire part car c'est dommage de ne pas savoir si d'autres ont la même opinion et basée sur trois constatations toute simples que je défend ici -mais pour la défendre c'est un peu long- et qui laisse en suspens la question induite par la première constatation:Qu'est-ce que la géométrie?):
le fait que nous vivons dans un espace à trois dimensions est une idée commode et est donc admise car notre cerveau le conçoit instinctivement sans avoir à le savoir
voici pourquoi selon moi en trois points : l'idée est simple même si le post est un peu long

1)la manière dont nous concevons le monde dans notre "esprit" (image mentale) est donnée par une certaine géométrie que nous attribuons à ce monde
la plus simple et la meilleure dans la condition qu'elle réponde aux attentes de l'être qui conçoit ce monde dans son "esprit"
or il se trouve que la plus simple géométrie qui réponde le mieux à cette attente est
la géométrie d'un espace ponctuel déduit de la géométrie de l'espace vectoriel euclidien (donc munis du produit scalaire euclidien)dont les composantes sont des nombres réels

2)En second lieu considérons l' espace vectoriel munis du produit scalaire euclidien
et que l'on munis en plus du produit vectoriel definit selon:

:

pour deux vecteurs et on obtiens

avec







celui-ci possède les 14 propriétés suivantes dans :

anti commutativité



distributivité par rapport à l'addition des vecteurs



le produit par un scalaire est associatif par rapport au produit vectoriel



le produit vectoriel de deux vecteurs non nuls et non colinéaires est un vecteur non nul

de plus et notamment on vérifie :



















puis enfin en considérant alors



voilà donc en ce qui concerne les propriétés du produit vectoriel tel que décrit selon

3)Voici donc mon explication

en ce qui concerne le produit scalaire qu'il soit euclidien ou pas par définition on dit que deux vecteurs et de sont non nuls et non colinéaires si et seulement si

de plus on dit que ces deux vecteurs sont orthogonaux si en plus de ça on a:


en ce qui concerne le produit vectoriel ce qui est intéressant dans ce produit
c'est que si deux vecteurs et de sont non nuls et non colinéaires alors le produit vectoriel est tel que est orthogonal à chacun des deux vecteurs et

à présent si l'on considère le produit vectoriel tel que décrit en :

on peut généraliser ce produit vectoriel là dans et qui conserve les propriétés à et le plus important qui conserve et aussi le plus important tel que la propriété ne soient valable que uniquement et strictement uniquement que pour
la démonstration de cela est longue mais exacte (je peut la présenter sur un autre post)

un exemple : pour deux vecteurs et de on obtiens

avec









la généralisation de ce produit vectoriel est très simple donnée par l'expression

est une sommation où prennent toutes les valeurs de 1 à n

et l'on considère le symbole d'antisymétrie définit selon:

on dit que l'expression : constitue un ordre originel si :

lorsque au moins deux des indices sont identiques

lorsque pour obtenir l'ordre originel il faut effectuer une quantité paire de permutations

lorsque pour obtenir l'ordre originel il faut effectuer une quantité impaire de permutations

CONCLUSION

ce qui est remarquable dans la conception tridimentionnelle de l'espace et pas pour tout autre espace c'est qu'il permet d'utiliser la propriété de ce produit vectoriel qui pour fait que pour deux vecteurs non nuls et non colinéaires alors l'aire engendrée par ces deux vecteurs est donnée par la norme du vecteur qui exprime le produit vectoriel de ces deux vecteurs
la propriété
voilà c'est en fait le pourquoi
...mais qui sait c'est peut être bidon mon explication
-----

[Médiat]

Bonjour,

ce qui est remarquable dans la conception tridimentionnelle de l'espace et pas pour tout autre espace c'est qu'il permet d'utiliser la propriété de ce produit vectoriel qui pour fait que pour deux vecteurs non nuls et non colinéaires alors l'aire engendrée par ces deux vecteurs est donnée par la norme du vecteur qui exprime le produit vectoriel de ces deux vecteurs
la propriété
voilà c'est en fait le pourquoi

Le produit vectoriel standard possède aussi cette propriété en dimension 7.

cf. http://forums.futura-sciences.com/ep...e-reponse.html

[invite50fe7245]

Bonsoir Mediat
il y a erreur si pour toi le produit vectoriel "standard" est celui écrit dans ce lien là et qu'il possèderait la propriété P14 en dimension 7 car:
celui décrit ici sur ce post est le même que celui de ce lien(et je dispose de la démo que cette propriété là est impossible pour quelque soit

sinon OUI en fait le lien est bien écrit par Causalement (OUI) et qui n'est pas moi même (OUI)
mais ce lien enfin ce qui y ai dit je le connais par coeur
je précise que (étant communiste) je suis heureux et remercie Causalement d'avoir écrit ce post là

entre temps j'ai changé d'idée sur la notion de temps pour le reste oui seul ce produit vectoriel là celui du lien ou celui de ce post puisque c'est le même me donne l'explication du pourquoi

[invite51d17075]

vous pensez vraiment que c'est grace à ses propriétés vectorielles que l'espace de dimension 3 nous semble "naturel" .......

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite50fe7245]

oui Ansset
non mais franchement sans aucun doute
c'est tellement simple pour 'un esprit" il voit deux barres non collées l'une contre l'autre
et automatiquement il imagine une barre de la longueur de l'aire formée par ces deux barres et cette dernière barre "imaginaire" est orthogonale aux deux autres
seul sur R3 il peut se l'imaginer
c'est simple et même très saint d'esprit au fond même si c'est son imagination qui se l'imagine
belle soirée à vous

[Deedee81]

Salut,

Je ne me suis pas vraiment penché sur la question mais je suis certain qu'on peut trouver certaines propriétés géométriques (à chercher) en dimensions 5 qu'on ne trouve pas dans d'autres cas. Et si on avait vécu dans un espace à 5 dimensions on aurait dit "il nous semble naturel à cause de cette propriété" Il faut prendre garde aux déductions a posteriori.

J'avais eut le même genre de réaction lors de l'étude des mouvements aléatoires (mouvements browniens). Pour certaines questions (intersections des trajectoires, durées de présence dans une certaine zone, etc.), on trouve des comportements très particuliers, des singularités, en dimension 3. On a aussi ce genre de "coïncidence" avec la renormalisation ou d'autres choses (par exemple les phénomènes critiques). Je m'étais dit que si le nombre de dimensions était d'origine émergente (par exemple à partir d'une structure discrétisée des l'espace-temps, comme dans la gravité à boucles ou les triangulations causales dynamiques) ces propriétés très particulières n'étaient peut-être pas une coïncidence au fait que notre espace a trois dimensions.

Et puis j'ai vite vu que d'autres questions donnaient des singularités à 2, 4, 5 dimensions. Etc.... On en trouve toujours bien l'une ou l'autre qui est comme ça.

La seule chose dont on peut être sûr est que nous attribuons naturellement à l'espace qui nous entoure des propriétés propres aux espaces vectoriels à trois dimensions. Mais ça c'est un pléonasme

[Médiat]

il y a erreur si pour toi le produit vectoriel "standard" est celui écrit dans ce lien là

Bonjour,

Pour moi, le produit vectoriel standard en dimension 7, est ... le produit vectoriel standard, et il possède bien la propriété 14 : http://fr.wikipedia.org/wiki/Produit...en_dimension_7.

Comme le dit Deedee81 certaines propriétés sont spécifiques à chaque dimension, et chacune pourrait être choisie pour ces propriétés

[Médiat]

sinon OUI en fait le lien est bien écrit par Causalement (OUI) et qui n'est pas moi même (OUI)
mais ce lien enfin ce qui y ai dit je le connais par coeur

Si, vraiment vous n'êtes pas Causalement, la moindre des politesses aurait été de le citer au lieu de prendre ses idées sans même faire allusion à l'auteur initial !

[invite51d17075]

c'est une opinion que je désire vous faire part........

non mais franchement sans aucun doute
........

c'est bien les simples opinions qui ne font aucun doute.!

[invite51d17075]

il me semble même que d'une apparente corrélation, on en tire une implication inverse bien tiée par les cheveux.
l'homme voit en relief ( 3D ) avec ses 2 yeux. ( constat physiologique )
il n'a pas attendu euclide pour se representer le monde extérieur de cette façon.

[invite50fe7245]

non Ansset
mais c'est pas ça du tout
(oui tu as raison on voit en relief car on synthétise deux images plane de perspective conique OK)
c'est moi qui est écrit ce texte Mediat sur math-forum
je le connais par coeur et je parlait même du temps et j'ai changé d'avis depuis
de plus je suis pas capitaliste ça me derange pas si on me cite pas!

sinon Ansset je te parle d'un truc en amont de tout ça
en amont les informations t'arrivent et ton esprit construit une image avec non pas seulement de ce que tu vois(c'est là le piège) mais aussi des moyens dont tu perçois les choses donc là encore dire que tu a des yeux et qu'ils fonctionnent comme ça de telle et telle manière c'est encore une manip de ton esprit
sinon pour répondre à DeeDee c'est trop fondamental pour se situer dans l'espace
pour que ce soit anodin
i

[invite50fe7245]

la preuve Mediat
http://www.envol-spiritualite.com/t3...-l-information

mais je suis communiste je suis pas capitaliste
par contre je suis honnête

[Médiat]

Je ne suis pas sûr que ce site contribue à votre crédibilité !

Quant à l'expression de vos opinions politiques elles sont inutiles et hors-charte ! Les prochaines allusions seront modérées sans préavis !

[invite51d17075]

je ne saurais contredire qcq qui affirme que son opinion est une vérité vraie.
celà s'appelle de la croyance, et chacun en est libre.
je ne la partage pas . point.

[invite6f9dc52a]

Bonjour.

sinon Ansset je te parle d'un truc en amont de tout ça
en amont les informations t'arrivent et ton esprit construit une image avec non pas seulement de ce que tu vois(c'est là le piège) mais aussi des moyens dont tu perçois les choses donc là encore dire que tu a des yeux et qu'ils fonctionnent comme ça de telle et telle manière c'est encore une manip de ton esprit
sinon pour répondre à DeeDee c'est trop fondamental pour se situer dans l'espace
pour que ce soit anodin
i

Si par voir, on précise que c'est la représentation mentale ou visuelle dont parle ansset son objection garde toute sa valeur et toute sa portée.
D'ailleurs, on peut se demander dans quelle mesure on serait incapable d’interpréter les perspectives qui ne correspondent pas à la réalité géométrique de l'environnement percu.

il me semble même que d'une apparente corrélation, on en tire une implication inverse bien tiée par les cheveux.
l'homme voit en relief ( 3D ) avec ses 2 yeux. ( constat physiologique )
il n'a pas attendu euclide pour se representer le monde extérieur de cette façon.

De toutes façon, avant de pouvoir faire la moindre allusion en ce sens (je ne parle donc même pas d'affirmation), il faudrait avoir la moindre information sur ce fonctionnement du cerveau et ce n'est pas le cas, donc, jusque la, c'est comme si je disais, c'est évident que je vois la voiture blanche parce que c'est tellement plus simple que le cerveau voit la voiture comme blanche puisqu'elle est blanche, c'est à dire, une tautologie circulaire.

[inviteccac9361]

Bonjour,

avant de se lancer dans des spéculations complexes il faudrait je pense commencer par la base.

Pourquoi voyons-nous un point et ensuite reconnaissons-nous qu'il s'agit d'un point ?
Après, avec des points on peut aller plus loin et voir une droite "en une fois" (chose que tous les organismes ne sont pas capables de faire du fait de leur faible taille et de la non intégration des signaux)

[invite50fe7245]

bonsoir je ne rajoute plus rien mais pour terminer
juste une question pour vous
pourquoi vivons nous dans un espace à trois dimensions?
mon opinion personnelle c'est que nous ne vivons dans un champs informationnel et que pour pouvoir le traiter on effectue des classements d'informations
ces classements se traduisent par ce que nous voyons
mais comme nous faisons partie tot comme les machines que nous employons faisons partie de ce flot d'information nous nous imaginons que ce que nous voyons est la réalité
pas plus simple que ça

le premier des classements celui le plus en amont étant le classement d'objets hypothétiques en utilisant l'algebre linéaire le plus simple celui qui se traduit par la géométrie euclidienne

[inviteccac9361]

bonsoir je ne rajoute plus rien mais pour terminer
juste une question pour vous
pourquoi vivons nous dans un espace à trois dimensions?

Mais nous ne vivont pas dans un espace à 3 dimension.
Ne serait-ce que pour la simple raison qu'il doit exister au moins une dimension suplémentaire qui est le temps... sans quoi nous ne percevrions pas les 3 dimensions de l'espace (pour ce qui est du modèle le plus simple).

[invite6f9dc52a]

pourquoi vivons nous dans un espace à trois dimensions?
mon opinion personnelle c'est que ...

Ce n'est pas une question scientifique, votre opinion est donc une croyance personnelle (comme une religion).

On peut donc clore le fil ?

[inviteaf48d29f]

Mais nous ne vivont pas dans un espace à 3 dimension.
Ne serait-ce que pour la simple raison qu'il doit exister au moins une dimension suplémentaire qui est le temps... sans quoi nous ne percevrions pas les 3 dimensions de l'espace (pour ce qui est du modèle le plus simple).

C'est du chipotage ça. La question c'est "pourquoi un monde à trois dimensions d'espace ?" Mais je te rejoins sur le fait qu'il s'agit d'un modèle. Un modèle physique a pour but d'être une représentation de la réalité, pas de savoir si cette réalité est "vraie" ou non.

Demander "pourquoi un monde à trois dimensions d'espace" n'est pas une question de science, si nous vivions dans un monde à quatre dimensions d'espace qu'est-ce que vous empêcherait de demander "pourquoi quatre" ? De manière générale les sciences ne répondent pas aux questions du genre "pourquoi", elles aident seulement à comprendre "comment".

Les prochaines allusions seront modérées sans préavis ![/B][/COLOR]

Je suis désolé Mediat mais je ne peux pas te laisser dire ça. C'est contradictoire. Cette phrase est en elle-même un préavis de modération, les prochaines allusions ne peuvent donc plus être modérées qu'avec préavis.

[invite34567123333]

la preuve Mediat
http://www.envol-spiritualite.com/t3...-l-information

mais je suis communiste je suis pas capitaliste
par contre je suis honnête

Ce n'est pas une question scientifique, votre opinion est donc une croyance personnelle (comme une religion).

On peut donc clore le fil ?

Je pense que ce fil aurait du être fermé dès l'instant où saphiramethyste s'est totalement discrédité en affichant ses déviances politiques protozoaires hors charte

[JPL]

Je pense que ce fil aurait du être fermé dès l'instant où saphiramethyste s'est totalement discrédité en affichant ses déviances politiques protozoaires hors charte

Personnellement j'ai pris ces allusions comme des propos au second degré, donc sans incidence sur le contenu scientifique (ou pas) de la discussion.

Mais si c'était du premier degré saphiramethyste a le droit d'avoir ses opinions, à condition de ne pas en faire état ici, et toi tu as le droit d'avoir d'autres opinions mais pas de l'insulter.

Je suis désolé Mediat mais je ne peux pas te laisser dire ça. C'est contradictoire. Cette phrase est en elle-même un préavis de modération, les prochaines allusions ne peuvent donc plus être modérées qu'avec préavis.

c'est de la casuistique sans intérêt, ou bien tu tentes de prendre la modération à son propre piège. Cela ne marchera pas : dans les discussions les cas de dérapages, de hors sujet ou autres scories sont trop divers pour établir une règle rigide. Donc dans la réalité la modération fait ce qu'elle juge bon de faire (j'oserai presque dire : elle fait ce qu'elle veut) à partir du moment où de bonne foi elle estime la forme sous laquelle elle doit intervenir. Donc il peut y avoir des préavis, ou ne pas y en avoir. C'est comme en sport : l'arbitre peut se tromper, peut avertir ou ne pas avertir, mais la règle est qu'on ne conteste pas la décision de l'arbitre et les joueurs ou les spectateurs ne lui imposent pas leurs conditions.

[inviteaf48d29f]

c'est de la casuistique sans intérêt, ou bien tu tentes de prendre la modération à son propre piège.

Ni l'un ni l'autre. Je ne cherchais en aucune façon à argumenter contre une décision de modération.

Je suis un logicien moi, et je ne peux pas m'empêcher de noter les contradictions logiques quand j'en vois. La phrase énoncé par Mediat était fausse, mais je n'ai aucune objection quant à l'intention derrière cet énoncé.

[inviteccac9361]

C'est du chipotage ça. La question c'est "pourquoi un monde à trois dimensions d'espace ?"

Vous ne comprenez pas (encore, mais je garde espoir...) l'auto-contradiction, l'impossibilité je dirais, de ce type d'affirmation qui distingue espace et temps, du fait probablement d'avoir trop pris l'habitude de travailler avec la mathématique au point de ne plus la distinguer des phénomènes physiques, alors qu'elle est à l'image de ... votre pensée. (ceci est une piste à votre incomprehension).

D'ailleurs, oh surprise (), la relativité générale, qui inclue la physique "newtonienne" (que l'on peut retrouver à patir de la relativité générale dont elle est un cas particulier), ne nous parle pas d'espace ou de temps séparés mais d'espace-temps.
Et on est bien d'accord que dans ce cadre il y à bien 4 dimensions et non pas 3 ?

Mais je te rejoins sur le fait qu'il s'agit d'un modèle. Un modèle physique a pour but d'être une représentation de la réalité, pas de savoir si cette réalité est "vraie" ou non.

Mais quelque-part, au fond de votre inconscient vous le saviez déja (), comme le prouve votre remarque fort juste.

Je vous laisse y reflechir un temps.

[invite6f9dc52a]

Ni l'un ni l'autre. Je ne cherchais en aucune façon à argumenter contre une décision de modération.

Je suis un logicien moi, et je ne peux pas m'empêcher de noter les contradictions logiques quand j'en vois. La phrase énoncé par Mediat était fausse, mais je n'ai aucune objection quant à l'intention derrière cet énoncé.

Au point ou en est ce fil...

Les prochaines allusions seront modérées sans préavis

Ceci dit, il n'y a contradiction que si on interprète que cet avertissement est un préavis (dont il n'est pas dit de quel forme il serait) et si la forme future employée n'implique pas que l'avertissement présent ne compte pas comme futur préavis à partir de la dite annonce, ce qui ne parait pas être le cas puisque il a été fait l'économie du mot nouveau avant préavis.

[inviteaf48d29f]

Inutile d'être aussi agressif, surtout pour être hors sujet.

Et on est bien d'accord que dans ce cadre il y à bien 4 dimensions et non pas 3 ?

Il y a 4 dimensions d'espace-temps dans un modèle relativiste, il y a 3 dimensions d'espace dans un modèle newtonien, il peut y avoir pléthore de dimensions dans un modèle cordiste et on peut faire des modèles d'autant de dimensions qu'on veut (même s'ils ne représenteront pas forcément la "réalité").

Saphira demandait pourquoi le monde est tel qu'il est et tu le reprends sur le modèle qu'il faut adopter, c'est à côté de la plaque.

@Mediat : Je me suis un peu avancé en disant que l'énoncé était faux. On pourra être sûr que l'énoncé est faux à partir de l'apparition de nouvelles allusions, qu'elles soient modérées ou non, avec ou sans préavis supplémentaire. Mais tant que l'ensemble des allusions est vide elles sont toutes modérées sans préavis ^^.

[inviteccac9361]

Inutile d'être aussi agressif, surtout pour être hors sujet.

Non pas aggressif, bien que je l'admet un peu cruel peut-être ()... car plus le poisson se débat à l'air libre (croyant le pecheur hors sujet), et plus il se ferre (et bien logiquement se sent agressé).

Saphira demandait pourquoi le monde est tel qu'il est et tu le reprends sur le modèle qu'il faut adopter, c'est à côté de la plaque.

Je vais vous décrocher... si vous le permettez. (Ca va piquer un peu. )

Donc si vous aviez bien lu, et reflechi, à mon précédent message, ainsi qu'à la remarque très judicieuse de Deedee, vous devriez avoir remarqué qu'il ne s'agit pas simplement ici d'une question de nombre de dimensions, à savoir 3, 4, ou que sais-je encore (mais je ne suis pas un "poulpe de l'espace" pour aller au delà de 4 ), mais de l'adéquation d'un modèle vis à vis de celui qui le pense.

Je ne me suis pas vraiment penché sur la question mais je suis certain qu'on peut trouver certaines propriétés géométriques (à chercher) en dimensions 5 qu'on ne trouve pas dans d'autres cas. Et si on avait vécu dans un espace à 5 dimensions on aurait dit "il nous semble naturel à cause de cette propriété" Il faut prendre garde aux déductions a posteriori.

Puisque vous semblez oublier que vous pensez, et que cette pensée est basée sur les mêmes lois physiques (c'est un point capital, qui vous indique par ailleurs en quoi le nombre cardinal de dimensions importe peu) que les phénomènes que cette pensée est censée représenter.

La pensé (on peut dire aussi le cerveau) sert donc d'intégrateur au phénomène externe, l'englobe, le "comprend", l'entoure.
La pensée n'étant pas "instantanée" (dans le sens relatif au phénomène), elle nécéssite une phénoménogogie suplémentaire, qui nécéssite par exemple "du temps", qui nous parait instantannée lorsque nous l'exprimons ou que nous l'exprimons à nous-même.

Là où justement je vous disais que la mathématique est trompeuse, c'est qu'elle est l'expression instantanée ("comme si" c'etait possible) de la phénoménologie dans le temps.
Vous pouvez par exemple supposer la notion de droite, de cercle etc, existants en soi sans aucune notion de temps, "dématerialisés" en quelque-sorte, mais dont l'acceptation physique (et j'espère que vous en conviendrez afin de vous décrocher de ce vilain hameçon ) est tout bonnement imaginative. (bien qu'évidemment utile si on s'en tient à "ce qui marche" vis à vis de la réalité)

Vous devriez maintenant comprendre pourquoi une droite n'est pas droite par fondement en relativité (restreinte déja il me semble), et vous pourrez vérifier avec n'importe quel objet de votre entourage (bien que ce soit difficile dans un environnement courant avec des signaux se propagant à la vitesse de la lumière) que la simultanéité "d'existence" (si j'ose dire) n'est que "tromperie" (n'est pas fondamental en soi comme la mathématique peut se le permettre)

Evidemment pour un point par rapport à un point, ça passe... mais ça ca être dur de penser dans ces conditions.

[Médiat]

@Mediat : Je me suis un peu avancé en disant que l'énoncé était faux. On pourra être sûr que l'énoncé est faux à partir de l'apparition de nouvelles allusions, qu'elles soient modérées ou non, avec ou sans préavis supplémentaire. Mais tant que l'ensemble des allusions est vide elles sont toutes modérées sans préavis ^^.

Si cela vous amuse ...

[azizovsky]

Salut , possible je vais dire n'importe quoi ,mais ,on sais jamais ...,produit vecroriél est définie à 3=dimension quaternions-1 et 7=dimension octonions -1 dimensions ,pourquoi pas à 15=dimension sédénion-1????
http://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9d%C3%A9nion

[azizovsky]

Salut , j'ai comparé le tableau http://fr.wikipedia.org/wiki/Produit...en_dimension_7 avec celui des octonions , j'ai trouvé qu'il suffit dans d'éliminer la premiére ligne et la premiére colonne et de renuméroter ijkl....avec 1234767 et de changer la diagonale =-1 par 0 , les tableaux sont indentique et si on fait la même chose avec les sédénions ?