une idée commode donc admise

[azizovsky]

je vais faire le tableau .
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[Médiat]

Bonjour,

Vous pouvez regarder le fichier final.pdf là : http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post3958180, paragraphe IV.3.6.



C'est une conséquence du théorème de Hurwitz

[azizovsky]

Salut , le théorème est :Le theoreme de Hurwitz precise : toute R-algebre normee, unitaire a division est soit R, soit C, soit H, soit
O, donc de dimension 1, 2, 4 ou 8.
donc , il n'a pas parler des sédénions .

[Médiat]

Parce que cela ne marche pas avec les sédénions, qui possèdent des diviseurs de 0 (Chapitre XI du même document).

[azizovsky]

Demonstration : Soit V un espace euclidien muni d'un produit vectoriel (note ^), alors (R  V ) peut ^etre
muni d'une multiplication denie par :
(a; ~u)
(b; ~v) = (ab �� ~u~v; a~v + b~u + ~u ^ ~v)
Il est immediat de verier que cela munit (R  V ) d'une structure de R-algebre unitaire.
En posant j(a; ~u)j =
p
a2 + ~u2, on peut verier que j(a; ~u)j est bien une norme d'algebre (veriant en plus
des axiomes d'une norme que jx
yj) = jxj:jyj).
Et comme (a; ~u)


a
j(a; ~u)j2 ;
��~u
j(a; ~u)j2

= (1; 0), on en deduit que (RV ) est une R-algebre normee, unitaire
a division, donc de dimension 1, 2, 4 ou 8 (CQFD).

même dans cette démonstration , la dimension 16 n'est pas mentionnée.

[azizovsky]

si on prend le tableau des sédénions , on élimine la première colonne et la première ligne et on change les-1 de la diagonale par des 0 ,on trouve le tableau du produit véctoriél à 15 dimensions .

[Médiat]

Voulez-vous dire que le théorème de Hurwitz est faux ?

[azizovsky]

Voulez-vous dire que le théorème de Hurwitz est faux ?

je ne suis pas mathématicien , je voulais savoir est ce que ma méthode ad hoc est fausse et pourqoui , je vais te dire comment je vois les choses 'physiquement',pour d=3 ,l'opération 'produit vectorilé (^)nous permet de sortire de la surface ,pourd=7 l'oéération (^) nous permet de sortir du cube à 6 faces , pour d=15 ,c'est de sortir de http://fr.wikipedia.org/wiki/Prisme_...iaugment%C3%A9

il y'a aussi le * de Hodge qui nous permet de sortir de l'espace au temps

[Médiat]

je ne suis pas mathématicien

C'est pas grave si vous vous soignez

, je voulais savoir est ce que ma méthode ad hoc est fausse et pourqoui

Ce que vous définissez n'est pas un produit vectoriel :

est une application bilinéaire (, où est un espace vectoriel euclidien), vérifiant :



étant le produit scalaire de

Si ce que vous avez défini était un produit vectoriel, Les Sédénions serait une -algèbre normée, unitaire à division, ce qui n'est pas le cas, cf. mon message #34

[azizovsky]

Bonsoir , un grand merci Médiat , le cube est vraiment magique ,Platon a raison..

[inviteccac9361]

Bonsoir , un grand merci Médiat , le cube est vraiment magique ,Platon a raison..

A mon avis, Platon a néanmoins tord lorsqu'il considère que le monde est fait d'objets mathématiques et en donnant à ces "objets" une consistance fut-elle immaterielle (c'est un concept tordu je sais) en oubliant (ou peut-être mieux dit, en supposant, puisque Platon n'etait pas idiot) que c'est nous qui les avons imaginés sur la base de notre materialité.
J'aime bien le coté explicatif des mécanismes materiels.

Arivé à ce niveau conceptuel, il faut par contre, je pense, rester prudent (humble) et considérer qu'on a affaire à des avis.
Personnellement je me pose du coté materiel pour ce qui concerne l'action utile dans ce monde mais je n'exclue pas une autre facette de "vérité des choses", inutile pour l'action en ce monde.

Une autre question interressante, finalement proche de la question initiale (on parle de "nombre" de dimensions) est celle ... des nombres.
Il parait parfaitement évident, à première vue, que les nombres associés donc au dénombremnt des objets materiels, s'additionnent de la manière la plus "usuelle" (admirez la tautologie ).

Ce qui nous simplifie grandement la vie et nous incite à penser (du moins à premiere vue) que 1+2=3 est équivalent de dire que 2+1=3
Imaginez par ailleurs deux mathématiciens se rencontrant et affirmant chacun autre chose, se basant sur d'autres "algèbres"...
Par exemple pour l'un 1+2=3, et pour l'autre 1+2=4.
C'est donc à mon avis la notion d'invariance, qui nous permet de construire des notions intersubjectives qui dicte la plausabilité des concepts retenus en mathématiques (du moins si on veut les appliquer au(x ) réel(s)).

Pour donner un exemple amusant, on peut imaginer un berger qui chercherait à compter ses moutons, noirs et blancs, et qui trouverait à chaque fois un nombre different en fonction de la manière dont apparaissent les moutons (noirs ou blanc) dans le processus de comptage... (qui n'est pas instantané)

[azizovsky]

Bonjour , je crois c'est les symétries (invariances par symétrie) qui influences notres façon de voir les 'choses' , moi ,j'ai joué au sudoku .

[azizovsky]

Salut , par 'symétrie' des 'choses',les matheux ont définit une opération mathématique pour sortir d'une surface (d=2) à un volume (d=3)
ils ont fait une sorte de produit scalaire 'généraliser' pour d'autre espace :espace de Hilbert , la question :
comment est définit une sorte de produit vectoriél sur ses espaces : un espace à d=n à un autre de dimension n+1 ???

[azizovsky]

Salut , par 'symétrie' des 'choses',les matheux ont définit une opération mathématique pour sortir d'une surface (d=2) à un volume (d=3)
ils ont fait une sorte de produit scalaire 'généraliser' pour d'autre espace :espace de Hilbert , la question :
comment est définit une sorte de produit vectoriél sur ses espaces : un espace à d=n à un autre de dimension n+1 ???

et si cet opération existe et on l'applique jusqu'à l'infini la répétition devient quoi ? (on sit que le somme à l'infini devient integrale), cette opération est génératrice de dimension , pour une dimension infini ,elle devient quoi?
n--->n+k (k=1ou....

[invite34567123333]

Personnellement, je partage totalement l'avis de Deedee.

J'ajouterai que ce court exposé mathématique n'est qu'une version fallacieuse du principe anthropique à la sauce "espace tridimensionnel".

[invite50fe7245]

Personnellement, je partage totalement l'avis de Deedee.

J'ajouterai que ce court exposé mathématique n'est qu'une version fallacieuse du principe anthropique à la sauce "espace tridimensionnel".

bonsoir Ooolivier
pas en ce qui me concerne c'est faux!
le principe anthropique se base sur l'homme
http://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_anthropique

Je me base sur Dieu
dans le même temps je n'oblige personne à croire cela
http://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_anthropique

ça c'est pas une idée basée sur l'homme

belle soirée

[Médiat]

Votre base étant totalement hors charte, et tout ayant été dit : on ferme !