Jumeaux de Langevin: RR ou/et RG?

[ordage]

Pas assez d'exos, certainement pas. C'est un problème de concept.

Il faut arriver à concilier deux idées qui semblent contradictoires (et là on un vrai paradoxe):

1) Aucune des deux horloges n'a ralenti ou accéléré;

2) Quand elles se recroisent, elles n'indiquent pas la même date.

Ces deux idées ne sont contradictoires que si on n'a pas réussi à se "débarrasser" du temps absolu.

Pour le reste je ne sais pas trop quoi répondre.

(Perso, le questionnement "qu'est-ce qui s'est passé?" amène à des réflexions sur l'inertie, mais pas à des réponses.)

Salut

Tout à fait d'accord. La principale difficulté est conceptuelle, la relativité introduit l'espace-temps comme concept fondamental, difficilement conciliable avec nos habitudes de pensée.
Minkowski, conscient du bouleversement apporté par son formalisme déclara en 1908: «*L’espace et le temps, en tant que tels, sont condamnés à se réduire à de simples ombres et seule une sorte d’union des deux préservera une réalité indépendante*».
RR ou RG?
Problème de définition. Si on considère la RG comme une théorie de la gravitation (ce qui me semble être la définition d'Einstein), le paradoxe des jumeaux n'est pas de la RG. Si la RR se réduit aux systèmes inertiels (galiléens) ce n'est pas de la RR non plus. Parler de Relativité restreinte généralisée lorsqu'on traite d'accélération est un peu cavalier. En fait on utilise des outils mathématiques qui sont aussi utilisés en RG mais ces outils sont généraux et non rien de privatifs.

Cordialement
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[Mickey-l.ange]

Bonjour,

Merci Zefram pour ces explications.

Dans ce schéma le Voyageur subit une accélération ressentie constante durant la totalité du voyage, c'est a.

L'accélération est supposée constante tout le long du voyage ?
J'avais cru comprendre qu'il y avait une accélération au départ et une seconde lors du retournement, mais que le reste du temps la vitesse était constante donc l'accélération nulle.
Cela changerait quelque chose à l'affaire ?

[Zefram Cochrane]

Salut,
Oui le voyageur accélère continuement pendant le premier quart du parcours, freine sur le second quart pour atteindre une vitesse nulle et revient en refaisant la même chose qu'à l'aller.

Au cas où le Voyageur accélère, s'éloigne a vitesse constante et décélère, je pense que l'on peut additionner les durées et distance des deux configurations, aller et retour a v constante et mouvement accéléré.
Cordialement,

[Mickey-l.ange]

Merci une nouvelle fois.

[invite5e279b10]

Le temps propre d'un observateur n'est-il pas invariant avec sa vitesse (par rapport à un espace de référence)?

[invite289c27d7]

Bonjour,

Dans ce fil, l’essentiel de la discussion porte sur les calculs expliquant pourquoi le voyageur est plus jeune. Ces calculs peuvent être faits dans le cadre de la RR (par exemple post #3 de Zefram). Ce problème peut également être résolu en RG.

Je pense que tout le monde est d’accord.

Mais ce n’est pas la question posée par le paradoxe.

La question est une question de symétrie : si on se place du point de vue du voyageur, c’est la terre qui fait un voyage aller et retour. Pour le voyageur c’est donc la terre qui devrait être plus jeune lorsqu’ils se retrouvent.

Partant d’une situation symétrique nous arrivons à un résultat dissymétrique. Où y a-t-il rupture de symétrie ?

Pour répondre à la question de Didier941751, si l’explication ne pouvait être donnée dans le cadre de la RR, cela signifirait que, mathématiquement, la théorie de la RR est au mieux incomplète au pire incohérente.

Je pense que la réponse est claire pour tout le monde : le sédentaire reste immobile dans un RI mais pas le voyageur. La rupture de symétrie intervient lors du demi-tour.

On peut expliquer que l’énoncé du paradoxe contient une hypothèse implicite : « Soit un référentiel inertiel dans lequel la terre est immobile ». On peut aussi dire que l'énoncé est dissymétrique puisqu'il décrit l'expérience d'un point de vue : celui du sédentaire.

Comme tout bon paradoxe, celui de Langevin est riche d’enseignements, ici par exemple :

• Le caractère indispensable de cette hypothèse en RR : il existe une classe de référentiels privilégiés dits inertiels
• Par voie de conséquence, l’accélération est un phénomène absolu en RR contrairement à la cinématique classique

De manière très amusante, on peut résoudre le paradoxe en prenant d'autres hypothèses que celle dans laquelle la terre reste immobile dans un RI.
J'ai fait deux vidéos sur ce sujet : https://youtu.be/aR2oW9bLLXg et là : https://youtu.be/S2k4SMkLyZM

La différence d'âge entre les jumeaux est différente à l'arrivée.

[Mickey-l.ange]

Partant d’une situation symétrique nous arrivons à un résultat dissymétrique.

Bonjour,

A ma connaissance, la situation n'est précisément pas symétrique.
Le voyageur accélère, ralentit, accélère de nouveau, et de nouveau ralentit (voir # 33 de Zefram).
Le sédentaire ne fait pas toutes ces gesticulations : il suit le mouvement régulier de la Terre sur son orbite.

[invite289c27d7]

A ma connaissance, la situation n'est précisément pas symétrique.
Le voyageur accélère, ralentit, accélère de nouveau, et de nouveau ralentit (voir # 33 de Zefram).
Le sédentaire ne fait pas toutes ces gesticulations : il suit le mouvement régulier de la Terre sur son orbite.

La situation est symétrique en cinématique classique : si B accélère dans le référentiel de A alors A accélère de manière identique dans le référentiel de B.

C'est cette apparente symétrie d'énoncé issue de l'intuition "classique" qui fait naître le sentiment de paradoxe.

Et bien sûr vous avez raison, en RR l'accélération du voyageur constitue une rupture de symétrie de situation.

[Amanuensis]

La situation est symétrique en cinématique classique

Non. Il y a une notion d'accélération absolue aussi en mécanique classique. Rupture de symétrie identique, pour la même raison.

C'est cette apparente symétrie d'énoncé issue de l'intuition "classique" qui fait naître le sentiment de paradoxe.

L'intuition classique en cause n'est pas la symétrie de l'accélération (qui est fausse) mais celle du temps absolu.

[invite289c27d7]

Non. Il y a une notion d'accélération absolue aussi en mécanique classique.

Je parle de cinématique classique. En cinématique, l'accélération est relative.

[Amanuensis]

Je parle de cinématique classique. En cinématique, l'accélération est relative.

Oui, et alors? On fait de la physique, pas seulement de la cinématique.

Si quelqu'un ne voit pas la dissymétrie en classique parce qu'il se met des œillères en ne considérant que la cinématique, le paradoxe vient des œillères.

[Mickey-l.ange]

Il y a une notion d'accélération absolue aussi en mécanique classique.

D'où les phénomènes d'inertie ?

[invite289c27d7]

Oui, et alors? On fait de la physique, pas seulement de la cinématique.

Ce que j'essaie de dire c'est que la notion de référentiel galiléen n'est pas nécessaire en cinématique classique. C'est une notion qui apparaît avec le mécanique.

En revanche, en RR, la notion de référentiel galiléen privilégié est nécessaire à la définition même de la cinématique.

C'est un des enseignement du paradoxe des jumeaux.

[invite289c27d7]

Non. Il y a une notion d'accélération absolue aussi en mécanique classique. Rupture de symétrie identique, pour la même raison.

Le paradoxe des jumeaux se pose ainsi en cinématique classique :
- Dans le référentiel A, B fait un voyage aller-retour qui dure 10 ans. Au retour A et B ont le même âge.
- Dans le référentiel B, A fait un voyage aller-retour qui dure 10 ans. Au retour A et B ont le même âge.

Je ne vois aucune dissymétrie. Pour savoir celui qui a accéléré, il faut se placer en mécanique et ajouter une hypothèse supplémentaire. Quel que soit celui qui accélère, ça ne change rien au résultat. Donc ça n'a aucune importance lorsqu'on se pose la question de la différence d'âge.

En cinématique relativiste, il faut commencer par dire : "L'énoncé est incomplet, il faut donner un référentiel galiléen".

L'intuition classique en cause n'est pas la symétrie de l'accélération (qui est fausse) mais celle du temps absolu.

C'est pareil:
- cinématique classique : temps absolu donc accélération relative
- cinématique relativiste : temps relatif donc accélération absolue

[invite6c093f92]

Mais ce n’est pas la question posée par le paradoxe.

En même temps ce n'est pas la question posée dans ce fil.
Cordialement,

[invite289c27d7]

En même temps ce n'est pas la question posée dans ce fil.

Je croyais : le sujet c'est bien RG nécessaire ou RR suffisante pour "traiter" le paradoxe ?

J'ai donné mon avis sur les calculs (RR suffisante).

J'ai ajouté que le traitement complet portait également la compréhension de la rupture de symétrie. Et là encore la RR est suffisante.

J'ai noté que si la conclusion était RR insuffisante, il y avait un problème d'incomplétude ou d'incohérence.

Bon, mais je veux bien sortir si je suis hors sujet.

[invite6c093f92]

Nan, tu peux rester bien sûr, je disais cela au vu que tu develloppes le comment traiter ( en RR), et que la question initiale était quel cadre traite les JL.
Cordialement,

[Matmat]

Comme pour tout problème de relativité , on se suffit de la RR quand l'approximation est acceptable .
La RR ne devient suffisante que parce qu'on admet que le jumeau qui reste sur terre est inertiel et qu'on admet que dans son voyage il n'a que des accélérations instantanées , ce qui est impossible mais ce sont des approximations acceptables par rapport à l'ampleur du décalage à l'arrivée ( plusieurs années ) .
Si on attachait une horloge au bout d'un pendule de Foucault, et l'autre à la terre. ces approximations seraient absurdes.

[Deedee81]

Salut,

La RR ne devient suffisante que parce qu'on admet que le jumeau qui reste sur terre est inertiel et qu'on admet que dans son voyage il n'a que des accélérations instantanées , ce qui est impossible mais ce sont des approximations acceptables par rapport à l'ampleur du décalage à l'arrivée ( plusieurs années ) .

Ca marche aussi avec des accélérations non instantanées. Ca donne juste des formules un peu plus compliquées (pour une accélération constante, on a un joli cosinus hyperbolique).

Par contre il faut aussi négliger les effets de la gravité.

[Amanuensis]

Encore une fois, cela dépend de ce qu'on appelle "RR".

Si cela signifie l'espace-temps de Minkowski, le calcul de la différence de durée entre deux chemins est bien défini quelles que soient la forme des chemins. Inertiel, non inertiel, accélérations "instantanées" ou pas, tout est défini précisément. Ce n'est qu'une forme de géométrie.

Par contre aucun phénomène gravitationnel n'est pris en compte correctement.

Mais si par RR on veut dire "transformation de Lorentz", alors oui, vaut mieux se restreindre à des trajectoires inertielles par morceau.