Jumeaux de Langevin: RR ou/et RG?

[invite6c093f92]

Bonjour,
Suite à cela:

L'histoire des jumeaux est en fait d'une extrême simplicité a comprendre, SI et seulement SI on respecte la logique et la rigueur scientifique de base.
Ceux qui ne la comprennent pas n'ont simplement pas compris les bases fondamentales de la RG...

Venant d'ici:
http://forums.futura-sciences.com/de...ml#post5257695

Je voulais votre avis.
Le mien:
Il n'est pas utile d'invoquer la RG pour le traitement du "paradoxe", la RR suffit à elle seule. Les accélérations, demi- tour, ect même si cela peut éventuellement illustrer, ne servent en rien au traitement du "problème".
C'est un sujet uniquement géométrique, en considérant une métrique bien appropriée, bien précise.
Ce n'est pas parce que l'on applique un aspect de la RG, que celle-ci est nécéssaire, puisque celui-ci s'applique en RR ( référentiels accélérés sont aussi traités en RR).
Mon avis est-il correct?
Si non, qu'est-ce que j'ai loupé?
Si oui, il y a t' il des points qui méritent des revus car pas très rigoureux.
Merci d'avance.
Cordialement,
-----

[Deedee81]

Salut,

Tout à fait correct.

En outre, lorsque l'on travaille avec des repères accélérés, on utilise fréquemment les mêmes outils mathématiques que la RG (calculs tensoriels, voir les repères de Rindler par exemple). Mais outils ne veut pas dire théorie. La RG c'est les variétés != de Minkowski et la gravité.

Par contre, il y a un point qui peut nécessiter la RG (mais c'est accessoire tant qu'on s'en tient aux jumeaux). Comment justifier l'existence d'une classe de repères privilégiés (les repères inertiels) ? En fait, on justifie facile l'existence d'au moins une classe (suffit de prendre un objet inertiel et de prendre son référentiel, un petit coup de principe de reltivité et hop, on a la classe (**)). Mais pourquoi cette classe en particulier : celle du jumeau "resté à la maison" (*) ? On peut invoquer la physique et dire "c'est l'autre qui ressent l'accélération lors du demi-tour, donc c'est lui qui est non inertiel" mais pourquoi est-ce que c'est lui qui ressent les accélérations ??? Là on peut invoquer l'existence des forces (c'est lui qui a une fusée au c... ). Mais comme on définit les forces par leur action ça se mord la queue. La RG arrive alors en expliquant que la variété espace-temps est liée à la distribution des masses et que les classes de repères inertiaux sont donnés par les espaces tangents à la variété.

(*) L'autre criant "téléhone maisoooooon"
(**) Et j'ai toujours la classe

[Zefram Cochrane]

Salut Didier.
Je pense que la RR suffit à elle seule, mais un traitement rigoureux doit faire intervenir les accélérations.
Sans cela le traitement du paradoxe des jumeaux ne peut servir qu'à illustrer la dissymétrie de perception entre le Voyageur et le Sédentaire ( pas d'avantage).



Cordialement,
Zefram

P.S je ne suis pas d'accord sur le d' indiqué par Mailou sur son schéma.
Si quelqu'un connait un éditeur de schéma gratos.

Edit Deedee

[Deedee81]

Salut Didier.
Je pense que la RR suffit à elle seule, mais un traitement rigoureux doit faire intervenir les accélérations.
Sans cela le traitement du paradoxe des jumeaux ne peut servir qu'à illustrer la dissymétrie de perception entre le Voyageur et le Sédentaire ( pas d'avantage).

Je suis d'accord (mais note que les accélérations en soit, on peut s'en servir uniquement pour définir la dissymétrie, à cause des règles de la RR).

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacquolintégrateur]

Bonjour
Le problème est très simple: pour aller d'un point d'Univers A à un point d'Univers B, un objet (de dimensions petites par rapport au rayon de courbure !!) suit une géodésique du genre temps (contenue dans le cône de la lumière), s'il est dans un référentiel inertiel. Un autre objet, allant de A en B, sans suivre la géodésique doit nécessairement être accéléré et réciproquement. Dans l'espace de la RR ou de la RG, les géodésiques du genre temps sont les plus longues lignes d'Univers entre deux points A et B. Comme la longueur de la trajectoire (temps propre) représente le temps écoulé dans le référentiel de tout objet en mouvement, le temps écoulé aux horloges de l'objet non inertiel sera plus court que le temps de celui qui a suivi une géodésique. C.Q.F.D.
Cordialement

[Amanuensis]

Je voulais votre avis.

Le mien: Faux problème, et même éclairage douteux sur la question.

Le "paradoxe" est d'abord une question de principe.

Il n'y a aucun raisonnement a priori permettant de répondre à la question: "Si on prend deux horloges côte à côte pendant un certain temps, ce qui permet de constater leur parfait synchronisme dans cette situation, puis qu'on les fait voyager indépendamment, donneront-elles la même date si on les fait se rejoindre?"

Ceux qui répondent qu'il est "évident" qu'elles devraient donner la même date n'ont rien d'autre qu'une opinion préconçue comme argument.

La réponse correcte est "pas nécessairement, seule l'expérience peut trancher".

La RR est alors juste un exemple de théorie, qu'on peut mettre à l'appui du "pas nécessairement". Elle a l'avantage d'être mathématiquement très simple, et permet normalement de convaincre quiconque avec un bagage mathématique minimal.

Au passif, la RR ne permet, en toute logique, que de défendre le "pas nécessairement". C'est déjà beaucoup, mais c'est insuffisant.

Faut passer à l'expérience. Or là, le cadre de la RR est un peu limité: même si on peut argüer que certaines expériences ne relèvent "que" de la RR, c'est quand même assez gratuit. La RR n'est pas un modèle acceptable pour notre espace-temps, celui concerné par les expériences. C'est un "modèle-jouet".

Par contre la RG a la prétention de s'appliquer à notre espace-temps. On peut alors dire que des expériences exhibent des cas qui s'interprètent comme quoi des horloges se décalent, et que la RG à la fois incorpore le principe de "décalage des horloges", et rend compte des expériences le montrant.

Mais au fond, la RR et la RG n'ont pas pour propos de "traiter" le paradoxe. Seule l'expérience importe.

Et je serais plutôt d'accord avec la formulation en citation dans le message #1, même si personnellement je n'écrirais pas RG, mais plutôt quelque chose comme "théories modernes de l'espace et du temps". Mais je n'écrirais certainement pas RR en lieu et place de RG dans la phrase.

[Deedee81]

Salut,

(de dimensions petites par rapport au rayon de courbure !!)

D'accord avec tout, sauf ça. Dans le problème de Langevin, l'espace-temps est celui de Minkowski. Le rayon de courbure est infini et donc forcément
(ou alors tu parles du rayon de courbure d'autre chose ???)

La RR est alors juste un exemple de théorie [...]

Idem qu'avec le message de Jacquo. Tout est corect mais......

La question posée n'est pas de savoir si on doit absolument employer la RR, mais si on est obligé d'employer le RG. Et la question est simplement, non, ce n'est pas une obligation. Pourquoi chercher plus loin ?

En outre, le paradoxe apocryphe de Langevin est une expérience de pensée de la RR, il est normal de la traiter en RR et il n'y a aucune obligation à faire appel à de vraies expériences. Une expérience de pensée étant une mise "en image" d'un développement purement théorique. (même si les vraies expériences sur le sujet sont intéressantes en soi, bien entendu, et incontournables en physique).

Interrogation toute personnelle et générale sur le paradoxe des jumaux :

Il y a des questions/paradoxes/problèmes parfois vraiment épineux en relativité (RR ou RG). Je me demande pourquoi on se focalise toujours sur celui-là.

[Amanuensis]

La question posée n'est pas de savoir si on doit absolument employer la RR, mais si on est obligé d'employer le RG.

Laissons le questionneur en juger... Je prends en compte la citation venant d'un message sur un autre fil.

De toutes manières, pourquoi faudrait-il une seule réponse à une question, pourquoi faudrait-il qu'il n'y en est qu'une de "bonne"?

Ce qui est important est que les réponses ne véhiculent pas des erreurs.

Et la question est simplement, non, ce n'est pas une obligation. Pourquoi chercher plus loin ?

Parce que la citation parle de "bases fondamentales".

Je me demande pourquoi on se focalise toujours sur celui-là.

Parce que la difficulté conceptuelle première pour beaucoup est le statut du temps absolu.

D'ailleurs la description usuelle, avec une des deux horloges inertielle, ne permet pas d'éclairer correctement le point, certains étant amenés à comprendre qu'il y a un temps absolu (celui de l'inertiel) et que le "temps" de l'autre est "ralenti" par rapport à ce temps absolu ; la situation usuellement décrite ne permet pas de distinguer cette interprétation de celle correcte, qui est la dépendance du "temps" à la ligne d'Univers.

[jacquolintégrateur]

D'accord avec tout, sauf ça. Dans le problème de Langevin, l'espace-temps est celui de Minkowski. Le rayon de courbure est infini et donc forcément
(ou alors tu parles du rayon de courbure d'autre chose ???)

Bonjour
Puisque le rayon de courbure est infini, il n'y a pas de problème !!!! Le raisonnement, que j'ai indiqué est valable en RR et en RG. Ce que je voulais dire, c'est que l'objet (le "voyageur") doit être nettement plus petit que le rayon de courbure local pour suivre une ligne d'Univers condition généralement satisfaite !! Sauf, peut-être, dans des champs de gravitation extrêmement intenses. Si ses dimensions sont trop importantes (non ponctuelles), il n'a plus aucune raison de "suivre une ligne d'Univers": le mouvement devient un problème de mécanique des fluides. L'objet, en question, n'aura même plus de "temps propre" et ne sera même plus dans un "référentiel de repos". Même en RR, on ne peut pas parler "d'accélération uniforme" pour un objet non ponctuel ou quasi ponctuel car cela signifierait une vitesse de déformation infinie.
Cordialement

[invite6c093f92]

Merci de vos réponses.
Ma question était de savoir si le "paradoxe" se comprend et se résout en RR, ou si il faut de la RG.
Je n'ai aucune base en RG, que de la lecture, un des trucs que j'en sort est que:
1-La gravitation est une "courbure" de l'espace-temps;
2-Mais que sa manifestation n'est pas une accélération, mais l'effet de marée.
3-On peut par changement de coordonnées "annuler" une accélération, mais cela ne change pas la "courbure".
4-Donc ces deux choses sont différentes.

5-De mémoire*, sur un site, qui traite de cela il était (si j'ai bien compris) expliqué que justement on n'applique pas la RG (pas de gravitation), mais qu'on applique un aspect de la RG qui se trouve s'appliquer aux référentiels accélérés en RR. En gros, on peut traiter avec la RR le problème, que l'on "attache" le référentiel par rapport au vaisseau, ou à la Terre, et que ce que l'on pourrait avoir besoin de traiter avec la RG (des "pseudos-champs gravitationnels") s'explique très bien avec uniquement la RR.

Quels sont les points que j'ai mal compris?
Cordialement,
PS: * je n'ai plus le lien, c'était de Baez je crois bien, si quelqu'un a, serait content de le remettre dans mes favoris.

[Amanuensis]

Ce très très classique texte:

http://math.ucr.edu/home/baez/physic...x/twin_gr.html

??

[invite6c093f92]

Oui c'est ça.
Merci.
J'interpréte mal le texte?

So modern usage demotes the uniform "gravitational" field back to its old status as a pseudo-field. And the hallmark of a truly GR problem (i.e. not SR) is that spacetime is not flat. By contrast, the free choice of charts—the modern form of the General Principle of Relativity—doesn't pack much of a punch. You can use curvilinear coordinates in flat spacetime. (If you use polar coordinates in plane geometry, you certainly have not suddenly departed the kingdom of Euclid.)

Cordialement,

[Amanuensis]

Je ne pense pas.

Je paraphrase quand même, au cas où. Et il y a plusieurs points:

-- Quand on traite du jumeaux en RR, on ne peut pas vraiment parler de RG, car ce qui caractérise la RG est une courbure (de Riemann) non nulle.

-- Les "champs de gravitation" qui apparaissent ou pas selon le système de coordonnées choisis, sont toujours des "pseudo-champs de gravitation", que ce soit en RR ou en RG. Leur apparition vient du système de coordonnées, et n'indique pas de "vrais" phénomènes de gravitation, qui sont les effets de marée, et qui n'apparaissent qu'avec une courbure non nulle, et donc jamais en RR, quel que soit le système de coordonnées.

[invite6c093f92]

Donc le point serait le coté expérimental, en disant que si il était réalisable, il faudrait tenir compte du "meilleur" modèle, et la RR est restrictive, mais c'est une expérience de pensée, donc idéalisée, tout comme l'ascenseur d' Eintsein, ou plein d'autres...le cadre de cette expérience est bien la métrique de Minkwoski. Ce que je veux dire, c'est que toute expérience pourrait mieux être décrite par la RG, mais pour comprendre la symétrie des mesures, et la "brisure de symétrie" pas besoin de RG, la RR suffit, non?. Tout comme l'expérience des muons, si on veut appliquer rigoureusement la thèorie, il faudrait prendre la RG, et cela compliquerait tout, dû à l'environnement, tout comme les physiciens qui étudient le mouvement des particules chargées dans les accélérateurs utilisent la RR, en prenant en compte les effets non-inertiels, et utiliser la RG serait extrèmement compliqué, voir impossible(?). Si je ne dis pas de c....ries la RR est acceptable pour ces expériences, tout comme (je pense) elle permet de comprendre le "paradoxe" sans avoir les acquis de la RG. Je ne comprends pas...pour le coté "passage" à l'expérience, je conçois si l'on ne prend pas en compte le coté "pratique", mais je ne vois pas pour le coté compréhension du "paradoxe"...un truc qui m'échappe ?
Cordialement,

[Deedee81]

un truc qui m'échappe ?

Non, juste une façon différente d'envisager les choses amha.

[Amanuensis]

C'est juste que je fais la différence entre des modèles et ce qu'on observe.

Il existe des modèles avec temps absolu d'un côté; de l'autre il existe des modèles où on peut faire apparaître le "paradoxe" en question. La RR est un exemple du second cas.

Il existe des modèles avec boucles temporelles, d'autres sans.

Et alors?

Si je fais une expérience de pensée avec un modèle présentant des boucles temporelles, et que j'en tire tel ou tel paradoxe, qu'est ce que cela m'apprend?

Juste l'existence de tels modèles!

-------

Si j'ai besoin de prendre un modèle permettant des calculs simples et avec autre chose qu'un temps absolu, je vais prendre la RR, bien sûr.

Cela prouve l'existence d'un tel modèle. Toute personne capable de suivre les calculs (qui ne sont pas compliqués) ne peut qu'admettre l'existence d'au moins un modèle dans lequel on peut construire un "paradoxe des jumeaux".

Et ensuite?

[invite6c093f92]

Peut-être, ce que je voudrais savoir, c'est si "ma" façon d'envisager est correcte ou non? Est-ce que cela m'obligera à devoir "désapprendre" quelque chose plus tard...Je me pose la question quand je lis ceci:

Le mien: Faux problème, et même éclairage douteux sur la question.

Pourquoi cet éclairage est douteux...je vois pas...

Et je serais plutôt d'accord avec la formulation en citation dans le message #1, même si personnellement je n'écrirais pas RG, mais plutôt quelque chose comme "théories modernes de l'espace et du temps". Mais je n'écrirais certainement pas RR en lieu et place de RG dans la phrase.

Ici, je lis "la citation même si pas "parfaite" est ok. Ce qui veut dire que tout ceux qui comprennent l' histoire des jumeaux en ayant comme base que la RR sont un peu, voir beaucoup à coté de la plaque? Ils croient comprendre...?

Ce qui est important est que les réponses ne véhiculent pas des erreurs.

Là non plus je ne vois pas mes erreurs...(bien que je n'ai posé que des questions...je cherche encore ou sont mes erreurs).
Cordialement,
EDIT: croisement, mon message aurait dû se placer après le message #15 de Deedee...suis un peu long).

[invite6c093f92]

Si je suis bien, la RR et la RG permettent toutes le deux de traiter les jumeaux, il est plus simple de prendre la RR pour l'expérience de pensée, mais on pourrait aussi prendre la RG, et si on devait faire l'expérience la RR serait insuffisante, moins exacte que la RG. suis long à la comprennette.
Cordialement,

[Amanuensis]

Là non plus je ne vois pas mes erreurs

Je n'ai pas écrit quoi que ce soit susceptible d'être interprété comme suggérant qu'il fallait en voir.

#### effacé ####

[invite6c093f92]

Le doute...mon ami/ennemi, je pense très souvent que l'erreur vient de moi, alors forcèment...
Cordialement,

[Amanuensis]

Si je suis bien, la RR et la RG permettent toutes le deux de traiter les jumeaux, il est plus simple de prendre la RR pour l'expérience de pensée, mais on pourrait aussi prendre la RG, et si on devait faire l'expérience la RR serait insuffisante, moins exacte que la RG

Oui, c'est ça.

Ce qui me pose problème, et ce depuis longtemps, est que quand quelqu'un cherche à comprendre le paradoxe, et surtout quand il le met en doute, comme choquant son intuition, on lui répond par une "expérience de pensée" (déjà douteux, non?), par un modèle mathématique et de jolies courbes, le tout avec force termes pompeux. Tout ce qu'on lui a appris (si tant est qu'il l'ait accepté), c'est l'existence d 'un modèle mathématique. C'est tout.

En quoi cela peut-il répondre à son problème? Pas grand chose.

Parce que son problème, c'est de considérer le temps absolu comme une évidence, non pas dans les maths, dans les modèles, mais dans la réalité.

Se poser la question s'il faut utiliser la RR ou la RG pour lui répondre est plutôt accessoire!

Carcharodon (c'est bien lui à l'origine du texte discuté message #1, non?) a raison en mettant en avant le principe de non "absoluité" du temps en premier. Pas besoin de modèles, de maths, de choisir entre RR et RG: faut d'abord accepter au moins que la question entre temps absolu et "temps avec paradoxe des jumeaux" est une question ouverte pour ce qui concerne la réalité. Donc accepter de discuter le principe d'abord sans s'occuper du modèle.

--

Et pour me répéter, je suis bien d'accord que si la question est d'exhiber un modèle "pas trop loin de la réalité" (ce qui est à montrer), avec le paradoxe, et avec des calculs simples, bien sûr qu'on choisit la RR. Mais faut pas se leurrer sur le but atteint.

[Amanuensis]

Je précise un point: pour moi, le "paradoxe des jumeaux" est juste une formulation particulière du refus du temps absolu. Ni moins, ni plus.

Le temps absolu c'est "la durée mesurée entre deux événements ne dépend pas du chemin suivi" (à comparer par exemple à, en électro-statique "la différence de potentiel mesurée entre deux points ne dépend pas du chemin suivi").

Le refus du temps absolu, c'est "il est possible que la durée mesurée (au sens du "vieillissement" d'une horloge, d'un observateur ou d'une bonne bouteille de vin) entre deux événements dépendent du chemin suivi", c'est à dire le "paradoxe des jumeaux".

C'est très simple!

Comment imaginer que quelqu'un n'acceptant pas la possibilité indiquée, c'est à dire le refus du temps absolu, accepte la RR ou la RG comme modèle auquel s'intéresser?

[Paradigm]

Bonsoir Amanuensis, bonsoir à tous.

Et pour me répéter, je suis bien d'accord que si la question est d'exhiber un modèle "pas trop loin de la réalité" (ce qui est à montrer),

En mon sens, si je suis l'analyse montrant que l'incompréhesion pourrait porter principalement sur l'interprétation qu'il est fait de la notion de la réalité. L'expression entre guillemet "pas trop loin de la réalité" peut apporter plus d'incompréhension, si il n'est pas précisé le sens donné à cette expression. Sens qui peut être relatif à la construction de modèle théorique pour prédire les effets observables soit par nos sens, soit par des instruments de mesures et l'interprétation que nous en faisons.

Cordialement,

[Amanuensis]

Bien pour ça que je l'ai mise entre guillemets.

[invite6c093f92]

A propos d'interprétation, concernant la "dilatation" du temps par exemple, en remettant deux horloges en rapport au même référentiel, on constate que celle qui a voyagé n'indique plus la même date, je sais que cela se voit bien si on regarde la "longueur" du chemin pris par les deux horloges, mais n'est aucune "intuition" de ce qui c'est "passé"... je me refuse de penser qu'elle a ralentie ou que l'autre a accéléré, même si c'est un constat qui pourrait être fait en logique de temps absolu, mais là..je vois pas qu'elle est l'interprétation. Je me dis que c'est un "désir" de temps-absolu malgré moi. Est-ce normal ou dû à une lacune? dois-je m'en contenter ou est-ce que par la suite on peut avoir une interprétation correcte? (pour préciser, je "vois" par les maths ce qui se passe...mais n'est pas d'interprétation, pas de "ressenti"). Je pense que c'est une lacune, de quel ordre? Pas assez d'exos?
Cordialement,

[Amanuensis]

Pas assez d'exos, certainement pas. C'est un problème de concept.

Il faut arriver à concilier deux idées qui semblent contradictoires (et là on un vrai paradoxe):

1) Aucune des deux horloges n'a ralenti ou accéléré;

2) Quand elles se recroisent, elles n'indiquent pas la même date.

Ces deux idées ne sont contradictoires que si on n'a pas réussi à se "débarrasser" du temps absolu.

Pour le reste je ne sais pas trop quoi répondre.

(Perso, le questionnement "qu'est-ce qui s'est passé?" amène à des réflexions sur l'inertie, mais pas à des réponses.)

[Paradigm]

Bonsoir didier941751

pour préciser, je "vois" par les maths ce qui se passe...mais n'est pas d'interprétation

En quoi les math (le discours), permettant d'exprimer formellement un modèle théorique de physique, ne serait pas aussi une interprétation de ce que l'on constate tel que la notion locale de temps propre et l'unité de mesure de la seconde inchangé pour chacun des Jumeaux quand bien même au final les durées séparant les deux évènements de rencontre différent d'une ligne d'univers (historique des évènements top d'horloge battant par exemple la seconde) à l'autres ?

Cordialement,

[invite6c093f92]

Je me suis mal exprimé, je n'ai pas de problème avec ce que tu dis, je me demandais si vouloir donner un "ressenti" avait un sens... et en écrivant, je me dis que si je pose la question en ces termes, c'est que j'ai encore une tendance naturelle à me raccrocher à notre vision du monde ou le temps parait absolu...c'est chiant! c'est pas encore de l'ordre du réflexe...bref...je désespère pas ça viendra sûrement.
Merci des réponses.
Cordialement,
EDIT: Encore été long, ce message répondait au #26
RE-EDIT: Cela réponds au #27 aussi

[Mickey-l.ange]

Bonjour,

Sans vouloir faire le trouble-fête, je souhaiterais revenir sur le schéma du message #3.
Sont présentée, pour chaque courbe quatre paramètres :
- d : je suppose que c'est la distance parcourue par le vaisseau accéléré ;
- tau : je suppose que c'est le temps propre ;
- a : je suppose que c'est l'accélération lors du démarrage et du demi-tour du vaisseau ;
- d' : là, je ne saisis pas ce que mesure ce paramètre, correspondant, j'imagine, à une distance, vu le choix de la lettre d.

Merci à qui voudra bien m'éclairer.

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
d est la distance à laquelle le Voyageur s'éloigne dans le référentiel du Sédentaire ( O : observateur dans une station)
durée propre écoulée pour le Voyageur.
vous avez oublié t la durée coordonnée qui correspond à la durée écoulée dans le référentiel du Sédentaire.
Dans ce schéma le Voyageur subie une accélération ressentie constante durant la totalité du voyage, c'est a.

d' est une distance ( à priorie d'éloignement par le Voyageur pendant la durée , mais je me pose des questions à son sujet.

Dans le cas d'un aller et retour à vitesse constante ( v = 0,8c sur le schéma)
t = 60ans,
d = 24a.l

Mais si je définis d' comme étant la longueur d'un ruban tracté par O' (le Voyageur dans le vaisseau ) dans son système de coordonnées ( et j'ai de très bonne raisons de le faire mais l'expliquer serait un peu long), on trouve d' = 40s.l = * d.

On peu s'attendre à ce que d' soit supérieur à d mais pour en avoir le coeur net, il faudrait s'imaginer que O' dévide une bobine de ruban indéformable sur sa longueur situé en O; ce qui promet d'etre sport.

Un intéret de ce schéma est de montrer qu'il n'est pas possible de trouver une accélération continue permettant d'avoir t = 60ans, d=24s.l et . Seules 2 de ces trois conditions peuvent etre réunies.

Cordialement,
Zefram