Peut-on simuler le hasard ?
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Peut-on simuler le hasard ?



  1. #1
    sunyata

    Question Peut-on simuler le hasard ?


    ------

    Bonjour,

    Question bête et méchante :

    Selon vous, peut-on simuler le hasard ?

    Cordialement,

    -----

  2. #2
    invite06459106

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Bonjour,
    Réponse habituelle, comment définis-tu hasard..?.c'est le minimum pour pouvoir avoir un début de réponse.
    Cordialement,

  3. #3
    myoper
    Modérateur

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Ensuite, il faudra préciser "simuler" (exacte reproduction ou imitation pouvant être utilisée mais différente).
    Pangolito et Pangolita sont dans un bateau...

  4. #4
    Olivzzz

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Citation Envoyé par sunyata Voir le message
    Bonjour,

    Question bête et méchante :

    Selon vous, peut-on simuler le hasard ?

    Cordialement,
    Bonjour,
    Oui on peut. Mais serait-ce bien raisonnable ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    On fait ça couramment pour faire fonctionner certains programmes ou simulations informatiques. Il existe donc des générateurs de nombres pseudo-aléatoires, c'est-à-dire de nombres dont la distribution, dans les limites qu'on s'est fixées, n'est pas discernable d'une distribution réellement aléatoire. Peut importe que ces séries de nombres proviennent de calculs purement déterministes s'ils simulent correctement une distribution aléatoire. Mais une distribution aléatoire ce peut être par exemple un tirage équiprobable de nombres dans une plage donnée (c'est d'ailleurs ce que fait un dé, objet purement déterministe, dans une plage de 1 à 6 ). Mais ce peut être aussi un tirage distribué selon la loi normale (courbe en cloche) ou d'autres types de distribution.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  7. #6
    Garion

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Pour être parfaitement aléatoire, on pourrait imaginer d'initialiser à chaque fois que l'on en a besoin le générateur de nombre aléatoire avec quelque chose de non déterministe comme les détections dans un compteur Geiger placé à coté d'un matériau radio-actif dont les désintégrations sont aléatoires.
    Dernière modification par Garion ; 19/09/2015 à 21h26.

  8. #7
    Dynamix

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Citation Envoyé par Garion Voir le message
    Pour être parfaitement aléatoire, on pourrait imaginer d'initialiser à chaque fois que l'on en a besoin le générateur de nombre aléatoire avec quelque chose de non déterministe comme les détections dans un compteur Geiger placé à coté d'un matériau radio-actif dont les désintégrations sont aléatoires.
    Ce qui revient à générer un nombre aléatoire à partir d' une valeur aléatoire .
    Le hasard généré par le hasard .

    Il n' est pas nécessaire de partir sur une base aléatoire .
    On peut prendre comme nombre source , par exemple) la date et l' heure au 1/1000 s près .
    C' est déterministe : si deux utilisateurs lance le programme au même moment , il obtiennent le même résultat .
    Mais en pratique , il est quasiment impossible de lancer le programme au même moment .

  9. #8
    papy-alain

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Les décimales de pi représentent une suite aléatoire bien pratique, car infinie.
    Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.

  10. #9
    sunyata

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Citation Envoyé par papy-alain Voir le message
    Les décimales de pi représentent une suite aléatoire bien pratique, car infinie.
    Pourtant on dispose bien d’algorithmes pour découvrir ces décimales, pourquoi les qualifier d'aléatoires ?

  11. #10
    papy-alain

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Citation Envoyé par sunyata Voir le message
    Pourtant on dispose bien d’algorithmes pour découvrir ces décimales, pourquoi les qualifier d'aléatoires ?
    Parce que des tests probabilistes ont été réalisés sur plusieurs millions de décimales et qu'il a été conclu que quelle que soit la séquence choisie on ne pouvait jamais prédire la suite.
    SAUF, évidemment, si l'on sait qu'il s'agit de pi.
    Donc, interdiction d'utiliser cette suite pour crypter quoique ce soit de confidentiel. Mais pour simuler la distribution d'un jeu de cartes, c'est une très bonne suite.
    Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.

  12. #11
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Aucun calcul ne peut donner une suite aléatoire : si elle est calculée c'est qu'elle est déterministe, sinon elle serait incalculable. On ne peut avoir que des suites qui miment une distribution aléatoire. Les programmes de chiffrage des documents reposent généralement sur une ou plusieurs clés produites par un générateur de nombres pseudo-aléatoires. Certains de ces générateurs sont meilleurs que d'autres en ce sens que les séries qu'ils produisent se rapprochent plus d'une suite aléatoire que d'autres (on dit que leur entropie est plus forte). Il est bien connu que des services gouvernementaux, comme la NSA ont fait des pressions pour obtenir l'affaiblissement de l'entropie des générateurs de divers programmes. Ils deviennent alors moins imprévisibles et cela demande moins d'essais à ces services pour craquer le cryptage d'un document par force brute. C'est l'intérêt des programmes open source dont il est possible d'analyser le code afin de voir d'une part s'ils ne possèdent pas de porte dérobée et d'autre part s'ils reposent sur un générateur pseudo-aléatoire robuste.

    Dans le cas de Truecrypt et de ses successeurs (à ma connaissance seul Veracrypt fait actuellement l'objet d'un développement actif avec de nombreuses améliorations) le générateur s'initialise en recueillant diverses informations sur l'état interne de l'ordinateur à quoi s'ajoutent les mouvements de la souris : quand on crée un conteneur crypté on arrive à un moment sur une fenêtre où l'on est invité à déplacer la souris le plus longtemps possible et de la manière la plus désordonnée possible. On terme de l'opération le générateur produit une clé de 256 bits qu'il utilise en interne et que personne ne connaît, pas même celui qui crée le conteneur chiffré.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  13. #12
    Paradigm

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Bonsoir Didier, bonsoir à tous.

    Citation Envoyé par didier941751 Voir le message
    Bonjour,
    Réponse habituelle, comment définis-tu hasard..?.c'est le minimum pour pouvoir avoir un début de réponse.
    Cordialement,
    Nous disposons au mieux de théorie effective de l’aléatoire http://www.liafa.jussieu.fr/~lbienve...atoire-SMF.pdf.

    Equipés de la notion de complexité de Kolmogorov, il est possible de formaliser la notion de suite finie aléatoire. Toutefois l'article sité nous apprend que la complexité de Kolmogorov est en revanche inadaptée pour caratériser l’aléatoire au sens de Schnorr.

    Maintenant la notion de "hasard" qui ne se capturerait pas par la notion de l'aléatoire s'apparente plus, en mon sens, à une notion du domaine de la métaphysique. Chance versus Randomness : http://plato.stanford.edu/entries/chance-randomness/

    Cordialement,

  14. #13
    invite06459106

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Bonjour Paradigm,
    Merci pour les liens que j'irais lire.
    Peut-être cela m'éclairera sur c'est que le hasard....ça peut paraître bête, mais hormis une définition au sens commun du terme, je trouve la notion floue quand j'essaye de comprendre.....
    Je définirais simplement en disant que le hasard ne permet pas de faire de prédictions testables (qui n'est pas une "vraie" définition, puisque propose une exclusion, sans vraiment définir).
    En partant de cette base simple, voir simpliste, je ne sais pas comment les différents modèles probabilistes traitent le hasard, et si il y a convergence en finalité.

    Maintenant, comme dit très récemment sur un autre fil, les proba et moi....c'est une histoire qui débute, et c'est, pour moi, pas simple.
    J'espère ne pas être trop confus...vu l'heure.
    Cordialement,
    PS: Hasard et aléatoire...aucune différence?( hors métaphysique,donc dans le cadre strictement scientifique, la question peut paraître bête, pas grave, je la pose quand même).
    Dernière modification par didier941751 ; 20/09/2015 à 02h09. Motif: PS

  15. #14
    Paradigm

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Bonjour Didier, bonjour à tous,

    Citation Envoyé par didier941751 Voir le message
    PS: Hasard et aléatoire...aucune différence?( hors métaphysique,donc dans le cadre strictement scientifique, la question peut paraître bête, pas grave, je la pose quand même).
    Je pense que sunyata parlait d'aléatoire. Hasard et aléatoire semble bien souvent utilisés pour signifier la même chose dans le cadre des sciences expérimentales :

    scientists use chance, or randomness, to mean that when physical causes can result in any of several outcomes, we cannot predict what the outcome will be in any particular case. (Extrait du lien donné précédemment)

    Dans le domaine des sciences en général je dirais que ce qui importe c'est le cadre théorique dans lequel les notions prennent sens.

    Cordialement,

  16. #15
    invite06459106

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Malgré que sur le fil, aléatoire a remplacé hasard, j'y vois une différence.
    Aléatoire: dont la cause est dû à un manque d'information, et/ou du manque de maitrise/connaissance de l'évolution des conditions initiales et environnementales.(ex: météo, tirage du loto, ect...)
    Hasard: dont la cause ne peut être déterminer par un manque d'information ect...(ex:PhyQ)
    Cependant, je veux bien admettre qu' il n'y a pas de différence, à lire les intervenants, il n'y a pas de distinction, et vu qu'en j'en fais une cela explique mon 1er post, définir hasard, histoire de savoir de quoi l'on parle, à l'évidence je dois juste faire de la sémantique....
    Cordialement,

  17. #16
    Mct92mct

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Bonjour,
    il existe dans un ordinateur des valeurs auxquelles on ne peut avoir accès autrement que par le hasard.
    Ainsi un simple programme qui donne l'heure quand on appuie sur une touche du clavier comme interruption, fourni les heures, les minutes, les secondes, les millièmes de seconde, les millionièmes de seconde et peut être même encore plus...
    Ainsi il est bien évident qu'on peut aisément utiliser ce genre d'interruptions pour générer des phénomènes hasardeux exactement de la même manière qu'on lance une boule sur une roue qui tourne et qui va finir par s'arrêter sur un numéro.

  18. #17
    pascelus

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Citation Envoyé par didier941751 Voir le message
    Malgré que sur le fil, aléatoire a remplacé hasard, j'y vois une différence.
    Aléatoire: dont la cause est dû à un manque d'information, et/ou du manque de maitrise/connaissance de l'évolution des conditions initiales et environnementales.(ex: météo, tirage du loto, ect...)
    Hasard: dont la cause ne peut être déterminer par un manque d'information ect...(ex:PhyQ)
    Ce serait effectivement intéressant comme différence sémantique, mais ce n'est pas le cas.

    Hasard vient de l'espagnol "azar", lui meme de l'arabe "az-zahr" qui signifie "le dé"
    Aléatoire vient du latin "aleatorius" qui signifie hasard.

    Ce sont du moins les étymologies données par le Larousse, avec un problème malgré tout: "aleatorius" signifie hasard mais son origine serait antérieure à "az-zahr" ou même à "yasara" en arabe classique!... Serait-ce de la "causalité inversée" en sémantique?

  19. #18
    invite06459106

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Citation Envoyé par pascelus Voir le message
    Ce serait effectivement intéressant comme différence sémantique, mais ce n'est pas le cas.
    C'est bien possible...je voulais marquer une différence en rapport aux théories de probabilités, pour savoir si c'était pertinent ou non...le coté sémantique se voulait humoristique .
    Cordialement,

  20. #19
    obi76

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Après niveau hardware, il y a ça :

    http://www.idquantique.com/random-nu...ber-generator/
    \o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/

  21. #20
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Citation Envoyé par pascelus Voir le message
    Ce serait effectivement intéressant comme différence sémantique, mais ce n'est pas le cas.

    Hasard vient de l'espagnol "azar", lui meme de l'arabe "az-zahr" qui signifie "le dé"
    Aléatoire vient du latin "aleatorius" qui signifie hasard.

    Ce sont du moins les étymologies données par le Larousse, avec un problème malgré tout: "aleatorius" signifie hasard mais son origine serait antérieure à "az-zahr" ou même à "yasara" en arabe classique!... Serait-ce de la "causalité inversée" en sémantique?
    En latin le mot alea désigne les dés ou le jeu de dés "Alea jacta est", phrase célèbre de Jules César (les dès sont jetés). Donc les contorsions intellectuelles sur hasard et aléatoire n'ont aucun intérêt puisque qu'il s'agit de la même idée héritée à travers deux langues différentes.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  22. #21
    invite06459106

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Citation Envoyé par JPL Voir le message
    Donc les contorsions intellectuelles sur hasard et aléatoire n'ont aucun intérêt puisque qu'il s'agit de la même idée héritée à travers deux langues différentes.
    Ce n'est pas une contorsion intellectuelle...j'ai rappelé être néophyte, et posais une question à savoir si il y avait une différence entre les deux en rapport aux proba, en essayant d'argumenter en rapport aussi à ma méconnaissance sur le sujet, je n'ai pas eu le temps de lire les liens, peut-être que j'y trouverais réponse autre que....contorsions intellectuelles sans intérêts...
    (nan suis pas vexé , mais aurais aimé lire un truc qui me fasse comprendre mon erreur ).
    Cordialement,

  23. #22
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Je crois que l'étymologie montre bien qu'il s'agit de la même chose. Aléatoire constitue un bon adjectif pour définir un phénomène tandis que hasardeux a en français un sens quelque peu différent.
    Dernière modification par JPL ; 20/09/2015 à 14h57.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  24. #23
    sunyata

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Bonsoir,

    Donc si Pi est calculable on ne peut le qualifier d'aléatoire, nous connaissons des moyens de calculer ses décimales....
    Il me semble que le problème que pose l'aléatoire, ou le hasard est qu'il n'est pas prouvable.
    On aboutit à la conclusion du caractère aléatoire d'un phénomène, que par un échec à le modéliser.
    L'échec à modéliser, prouve l'aspect irréductible, jusqu'à preuve du contraire, en quelque-sorte.

    Cordialement,

  25. #24
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  26. #25
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Citation Envoyé par sunyata Voir le message
    Donc si Pi est calculable on ne peut le qualifier d'aléatoire, nous connaissons des moyens de calculer ses décimales....
    Si tu avais lu attentivement ce qui précède tu aurais la réponse. En fait il faut poser le problème à l'envers de ce que tu fais. Il est assez facile (au moins intuitivement) de définir les propriété que devrait avoir une suite de nombres (ou d'une suite de décimales) tirés au sort de manière théoriquement aléatoire. Leur répartition serait équiprobable ET imprévisible (en effet 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,1,2,3,4, 5,6,7,8,9,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 etc. est bien équiprobable mais pas du tout imprévisible !).
    La bonne question est donc de se demander si une suite présente ces caractères ou non. Si elle présente ces caractères (au moins avec un très bon degré d'approximation) elle peut être utilisée pour simuler le hasard même si elle résulte d'un calcul strictement déterministe.

    Déterminer l'équiprobabilité de la présence des nombres est assez simple à faire. Dans le cas de la suite des décimales d'un nombre irrationnel il suffit d'en prendre quelques milliers et de vérifier si chaque chiffre est représenté avec la même fréquence. Déterminer si cette suite est réellement imprévisible (à supposer que celui qui la teste ne connaît pas l'algorithme qui l'a produite) est plus subtil et dépasse mes compétences mathématiques.

    Notons toutefois qu'une des propriétés avancées pour un fichier totalement aléatoire est qu'il est totalement incompressible par un algorithme sans perte. Or manifestement ce critère ne doit pas être appliqué sans précaution : j'ai trouvé sur internet la liste des 128000 premières décimales de pi et je l'ai collée dans un fichier txt après l'avoir débarrassée des espaces utilisés pour la partager en groupe de chiffres plus lisibles. Normalement ce fichier devrait faire 128000 octets or il en fait 131073. Premier problème. Et si je le zippe au format zip il ne fait plus que 62128 octets, et 57344 au format 7z. Il n'y a que deux hypothèses entre lesquelles je ne sais pas trancher :
    • ou bien la série n'est pas aléatoire ;
    • ou bien la compression zip travaille sur les bits et non sur les octets. En effet tous les bits des octets n'était pas utilisés (puisque 9 en binaire est 00001001) il y a un excès de zéros dans la représentation binaire du fichier. Donc le fichier est compressible si la compression est au niveau du binaire. Remarquons que dans cette hypothèse plus de la moitié des bits est constituée de 0 ce qui permet d'attendre une compression d'au moins 1/2, ce qui est à peu près l'ordre de grandeur que l'on obtient.
    Dernière modification par JPL ; 20/09/2015 à 20h27.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  27. #26
    Garion

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    C'est la deuxième solution. Il faudrait encoder Pi en binaire et non en texte pour que l'expérience montre quelque chose car tu n'utilises 10 possibilités (les chiffres de 0 à 9) sur les 256 offertes par l'encodage ASCII (voire même sur 655536 si le texte est encodé en unicode).
    D'autre part, Je suis tout de même étonné que la taille du fichier non zippé, car je viens de faire un test avec 40 chiffres et le fichier fait bien 40 octets (à partir du bloc-note de windows).

  28. #27
    b@z66

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Citation Envoyé par Garion Voir le message
    Pour être parfaitement aléatoire, on pourrait imaginer d'initialiser à chaque fois que l'on en a besoin le générateur de nombre aléatoire avec quelque chose de non déterministe comme les détections dans un compteur Geiger placé à coté d'un matériau radio-actif dont les désintégrations sont aléatoires.
    Cela revient donc à associer un caractère "absolu" au hasard particulier de la MQ, si je comprends bien ce commentaire. Pour ma part, je ne pense pas que croire en ce genre d'absolu(je vais en faire hurler certains!) soit vraiment très physique(plutôt métaphysique à mon avis). C'est comme effectivement vouloir dissocier le hasard de l'aléatoire: cela me parait aussi un peu vain.
    Dernière modification par b@z66 ; 20/09/2015 à 22h29.
    La curiosité est un très beau défaut.

  29. #28
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Citation Envoyé par Garion Voir le message
    C'est la deuxième solution. Il faudrait encoder Pi en binaire et non en texte pour que l'expérience montre quelque chose car tu n'utilises 10 possibilités (les chiffres de 0 à 9) sur les 256 offertes par l'encodage ASCII (voire même sur 655536 si le texte est encodé en unicode).
    Je n'ai rien sous la main qui permette d'encoder un aussi grand nombre en binaire et de l'enregistrer ensuite dans un fichier binaire (parce qu'en le recollant dans un fichier txt ce serait pire.

    Citation Envoyé par Garion Voir le message
    D'autre part, Je suis tout de même étonné que la taille du fichier non zippé, car je viens de faire un test avec 40 chiffres et le fichier fait bien 40 octets (à partir du bloc-note de windows).
    Je pense que le fichier que j'ai utilisé contient bien 131072 décimales* et non 250.000 comme annoncé. C'est en tout cas le nombre de caractères dénombré aussi bien par LibreOffice que par Notepad++. Voici la source : http://jlsigrist.com/pi.html

    Il faudrait donc trouver un compresseur qui compresse au niveau des octets et pas au niveau binaire mais je n'en connais pas.

    *131073 indiqué dans mon message précédent est une erreur.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  30. #29
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    Citation Envoyé par JPL Voir le message
    En effet tous les bits des octets n'était pas utilisés (puisque 9 en binaire est 00001001) il y a un excès de zéros dans la représentation binaire du fichier. Donc le fichier est compressible si la compression est au niveau du binaire. Remarquons que dans cette hypothèse plus de la moitié des bits est constituée de 0 ce qui permet d'attendre une compression d'au moins 1/2, ce qui est à peu près l'ordre de grandeur que l'on obtient.
    Mon raisonnement tient, sauf je j'ai commis une grosse bourde : dans un fichier texte il ne faut pas raisonner sur la valeur en bits des nombres, mais sur la valeur en bits des octets de la table ASCII ou ANSI.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  31. #30
    EauPure

    Re : Peut-on simuler le hasard ?

    J'ai un fichier avec 1 millions de décimales de PI qui fait 997 ko
    mais quand je demande les propriétés du fichier il m'indique 996 Ko (1 020 002 octets)
    Comprimé en . rar 466 Ko (477 887 octets)
    La béatitude est l'attitude de l’abbé : la théorie bleue

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