lego

[invite7f2ad7a8]

bonjour,
Dans le cadre de notre TPE nous essayons de repondre a la question suivante: "peut on consrtruire une tour en lego jusqu au moins l atmoshpere?"
Biensur nous ne cherchons pas a prouve que cela est possible mais exposer les problemes et les lois de physique qui dirgeras cette experience.
Malheuresement nous ne trouvons aucun document pour nous servir de base et donc venons chercher de l aide pour repondre a notre problematique.
En esperant que quelqu un trouvera un peu de temps pour nous repondre.
Tres cordialement
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[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

Techniquement la réponse est oui, puisque l'atmosphère commence à partir du sol...

Mais je suppose que ce n'est pas ce que vous avez en tête. Il faudrait donc déterminer un hauteur limite. Conventionnellement, l'atmosphère "s'arrête" à environ 100km de hauteur*.
Ensuite, à votre place je déterminerais à quelle pression une pièce de lego (vue comme un bloc rectangulaire de plastique) peut résister.
Je calculerais ensuite à quelle pression la première pièce de lego (celle au sol) est soumise sous le poids de toutes celles située au-dessus de lui (en négligeant les effets de l'atmosphère comme le vent).

La page web suivante peut peut-être vous aider à obtenir des ordres de grandeurs nécessaires au calculs: http://www-materials.eng.cam.ac.uk/m...ity/basic.html
(regarder le graphe "polymers")

*C'est-à-dire qu'au delà de cette limite, on considère qu'un objet se trouve dans l'espace (même s'il y a encore une atmosphère résiduelle).

[invite52eae448]

en cherchant rapidement, un brique de 2x4 plot... pèse 2.32g et a une hauteur de 9.6mm

une tour implique a minima 4 briques a 2x4 à chaque étages.. (en quinconce croisée)...

100 km => 100 000 m => 10 000 000 mm / 9.6 mm = 1 041 666 etages donc x4(par étage)
=> 4 166 666 lego x 2.32g => 9 666 666 g / 1000 => 9 666,666kg ou 9 tonnes 60 ??

en fait cela me semble soudainement pas si énorme pour une tour de 100 km, 9,6 tonnes, mais elle n'est pas bien large toutefois...

[invite9dc7b526]

Je calculerais ensuite à quelle pression la première pièce de lego (celle au sol) est soumise sous le poids de toutes celles située au-dessus de lui (en négligeant les effets de l'atmosphère comme le vent).

si la tour a une forme dans le genre de la tour Eiffel, aucune pièce du bas ne porte tout le poids de la tour.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

si la tour a une forme dans le genre de la tour Eiffel, aucune pièce du bas ne porte tout le poids de la tour.

J'ai en effet pensé à ce cas de figure. Cependant, les calculs deviennent plus difficiles dans ce cas là. Si les calculs de f.oreste sont exacts dans le cas le plus simple, une brique devra supporter au plus environ 10 tonnes. Cela revient donc à résister à une force d'environ 9,81 m/s²*10000 kg = 98100 N. La surface d'une telle brique (http://www.robertcailliau.eu/Lego/Di...ments-en.xhtml) est d'environ 30*16 mm² = 480 mm².

Si je ne me trompa pas, la brique la plus basse devrait donc supporter une pression d'environ 98100 N / 0,00048 m² = 200 MPa.
D'après le lien que j'ai indiqué dans mon premier poste, cela dépasse d'au moins un facteur 2 la pression que peuvent supporter les polymères (en supposant la brique légo pleine).

Est-il possible de tout-de-même construire une structure de style "tour Eiffel" de 100km de haut en légo ? Peut-être si la base est suffisamment large... Mais je n'y mettrais pas ma main au feu...

[pascelus]

100 km => 100 000 m => 10 000 000 mm / 9.6 mm = 1 041 666 etages donc x4(par étage)
=> 4 166 666 lego x 2.32g => 9 666 666 g / 1000 => 9 666,666kg ou 9 tonnes 60 ??

en fait cela me semble soudainement pas si énorme pour une tour de 100 km, 9,6 tonnes, mais elle n'est pas bien large toutefois...

Il me semble qu'un zéro s'est perdu dans les conversions. Cela fait plutôt 100 tonnes sur la base...

[invite046e427d]

Bonjour,

si la tour a une forme dans le genre de la tour Eiffel, aucune pièce du bas ne porte tout le poids de la tour.

Est-il possible de tout-de-même construire une structure de style "tour Eiffel" de 100km de haut en légo ? Peut-être si la base est suffisamment large... Mais je n'y mettrais pas ma main au feu...

Et en lui donnant une forme "légèrement pyramidale" pour une meilleure base ?

Cdt.

[invite78fdb89b]

Bonjour,

La démarche de chercher les limites physiques semble être la bonne compte tenu de l'intitulé. Élaborer un peu la conception peut aussi être un point intéressant sans rentrer dans les détails. Au final ça dépendra essentiellement de ce qu'on attend de vous sur un tel sujet.

Premier point, le terme atmosphère est effectivement inapproprié. Il n'y a du coup pas de limite de hauteur précise.
Schéma grossier de l'atmosphère
Ça laisse une certaine amplitude. Cependant, déjà à partir de quelques centaines de mètres, on va devoir gérer tous les soucis météorologiques et la rotation de la Terre qui vont avoir une incidence sur les efforts sur la structure. Plus on montera, plus ce sera violent, mais ça n'apportera pas de contrainte nouvelle. Donc à vrai dire peu importe la hauteur de la chose à partir d'une marge basse de quelques centaines de mètres. En-dessous c'est plus ou moins négligeable en terme de fondations et d'architecture.

L'autre souci de l'intitulé c'est qu'il définit déjà une forme à l'édifice : une tour ça délimite quand même pas mal la morphologie.
Au mieux on peut s'orienter sur la tour Eiffel, comme déjà indiqué, qui est probablement la forme de tour la moins contraignante pour la charge au sol, mais c'est plus pénible à calculer, sans être insurmontable à votre niveau cependant. Si on peut faire fi du terme "tour", une pyramide (ou un cône) est la forme géométrique la plus stable et avec la pression la plus faible au sol. En plus elle a l'avantage de bien rigoler face au vent, même s'il n'est pas négligeable, la stabilité est à toute épreuve. Le gros problème, c'est que pour aller très haut, faut avoir une base très très large (selon l'angle d'inclinaison des faces).

Ça engendre un autre problème auquel songer : il faut des fondations solides.
Construire en terrain argileux ne sera peut-être pas idéal. Il faudra donc s'assurer que la nature du sol sous nos fondations est capable de supporter la charge et est relativement homogène pour ne pas subir de tassement différentiel (en gros ça fait pencher, comme la Tour de Pise). A noter qu'une structure avec une bonne répartition des charges évite également de causer un tassement différentiel (si y'a une tonne d'un côté et 12kg5 de l'autre, ça risque fortement de pencher du côté le plus lourd).

En terme de répartition des masses, il vaudra évidemment mieux mettre les pièces les plus solides (résistance à la compression) et probablement donc les plus lourdes (question de densité) en bas pour soutenir le poids de toutes les autres. Alors qu'on pourra en prendre des plus légères et moins résistantes au fur et à mesure qu'on atteint le sommet, pour justement ne pas surcharger inutilement celles des fondations. Je n'ai pas fait d'étude de charge sur les briques, mais les blocs rectangulaires sont probablement une bonne base, comme l'a fait Paraboloide. Le gros avantage de la matière des Lego, c'est sa légèreté remarquable pour une tenue à la compression relativement bonne. Il y a donc fort à parier qu'on puisse atteindre une pression au sol relativement faible par rapport à la hauteur. Ce qui est un bon point dans tous les cas, et encore plus pour la pyramide pour éviter d'avoir une surface au sol de folie (donc une forte pente pour les faces).

Pour la structure interne, croiser les blocs assure bien entendu une meilleure cohésion que les empiler bêtement. Vous pourriez d'ailleurs le démontrer facilement pendant votre présentation de projet en faisant un petit mur de briques empilées et le comparer à un mur en briques croisées. Du moment qu'ils sont tous deux bien ancrés (le principe des fondations), le premier ne fera pas un pli face au second. De la même manière, de longues sections croisées de multiples fois valent mieux que de multiples petites sections rarement croisées, vu que les Lego fonctionnent par simple emboîtement (point faible). La prise au vent devra aussi être étudiée pour être minime dans le cas d'une tour. Une section circulaire fera l'affaire quelle que soit la direction du vent. Pour une direction du vent toujours identique, une forme en pointe peut être envisageable. Par exemple dans la vallée du Rhône, avec un vent toujours Nord=>Sud ou Sud=>Nord (grossièrement), deux faces "pointues" feraient l'affaire pour limiter l'impact du vent sur la structure. Pour la pyramide ça importe peu, comme déjà exposé. Après ça ne prend pas en considération les conditions extrêmes tels que des tornades ou ouragans, je ne suis pas sûr que ce soit pertinent pour ce TPE.

Il peut aussi être amusant de faire un tableur pour comparer les différentes valeurs de hauteur, de surface au sol et de poids selon les formes que vous souhaitez donner à votre édifice, en prenant une brique standard en référence pour la résistance pour simplifier.

Je me demande même si faire une pyramide sur l'eau ne serait pas rigolo, si tant est que la "coque" est étanche. Ça changerait des contraintes d'un terrain classique.

Après on peut imaginer une infinité de solutions avec leurs avantages et inconvénients. Mais compte tenu de l'usage d'un seul type de matériau, la pyramide semble la moins contraignante à tout point de vue.

Bon courage en tout cas !

[invitef29758b5]

Salut

Biensur nous ne cherchons pas a prouve que cela est possible mais exposer les problemes et les lois de physique qui dirgeras cette experience.

La première chose que je ferais à votre place , c' est de déterminer expérimentalement la charge maxi que peut supporter une brique .
Da quoi vous occuper un petit moment , et étoffer votre dossier

Ensuite chercher à bâtir un solide d' égale contrainte .
A chaque étage on utilise un nombre de pièce tel que la charge sur chaque brique soit toujours la même .
Ce qui donne une forme proche de celle de la tour Eiffel . (comme par hasard)

[invite2e218215]

"peut on consrtruire une tour en lego jusqu au moins l atmoshpere?"

Comme vous devrez le faire de toute façon, précisez dès maintenant votre sujet : jusqu'au sommet de l'atmosphère ?

[invite7f2ad7a8]

merci a tous pour vos reponses eclairantes !