Calculer la moyenne de deux vitesses.

[buglulu]

Bonjour..
Si j'ai 1000km à parcourir en voiture.
Si à la moitié du parcours (500km) j'ai fait une moyenne de vitesse de 100km/h.
Si à la deuxième partie du parcours ( +500) j'ai une moyenne de vitesse à 200km/h.
Ma moyenne de vitesse sur, tout le parcours (1000km) sera bien de l'addition de mes deux moyenne divisé par 2 ?
100+200/2=150km/h.
Je sais que la réponse est fausse.
Mais si vous pouviez m'expliquer pourquoi ?
Merci.
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[Baal149]

Bonjour,

Si on considère le calcul sous un autre angle, on voit que 500 km à 100 km/h, ça fait 5 h de trajet. Idem à 200 km/h, on est à 2,5 h de parcours.
Donc vitesse totale : 1000/(5+2,5) = 133 km/h

Le biais vient du fait que l'énoncé est à distance constante (500 km) et donc à période variable. La moyenne doit donc se faire sur dénominateur (la période) et non le numérateur (la distance). Si tu fait la moyenne de l'inverse de la vitesse, tu retomberais sur tes pattes

[buglulu]

Oui, je viens de comprendre.
Merci.