Question sur les cours de mathématiques pures ou appliquées

[Daniel1958]

Bonjour

J'ai une petite question concernant les mathématiques. J'ai voulu acheter des livres de cours donnés par de brillants professeurs (tous niveaux)

Je constate que les matières concernées sont souvent l'analyse avec la géométrie analytique, la géométrie, algèbre, la topologie et diverses autres matières.

J'ai remarqué qu'il y avait très peu de probabilités et de statistiques et encore moins des mathématiques financières.

Est-ce à dire que l'enseignement des mathématiques ne concerne que les mathématiques pures ?

Qui enseigne les mathématiques appliquées ? Est-ce chaque discipline concernée comme sont la Physique (relativiste et Quantique) et la Finance ?

Je suis étonné car notre médaillé Field Cedric Villani a travaillé sur la théorie des dérivés partielles liée à la physique statistique, notamment dans l’équation de Boltzmann et de Vlasov (source Futura) qui sont des maths appliquées.
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[MissJenny]

tu n'as pas dû chercher au bon endroit parce qu'il existe pléthore de cours de probabilités. Je dois en avoir trois ou quatre dans ma bibliothèque.

[Daniel1958]

Bonjour

Je parle en général et j'ai dit peu de probabilités.

ex
- Livre Qu'est-ce que les mathématiques Courant Robbins une bible (ancienne) des maths >>> probabilité néant
- Dictionnaires des mathématiques Bouvier >>> très peu de définitions sur les probabilités
- Les mathématiques cours de Kolmogorov : un petit chapitre dessus (sur 1500 pages) mais pas de statistiques
- Le cours de mathématiques Ramis je ne l'ai pas encore reçu 5 tomes : je ne l'ai pa vu dans les matières étudiées.

Il me semble que les mathématiques pures sont étudiées comme un socle un peu abstrait et elles sont imperméables. C'est les autres matières qui s'y référent. Mais c'est une vision suggestive de ma part.

[pm42]

Voir la réponse de MissJenny. Tout est dit.
Pour ne pas trouver de probas/stats, il faut le faire vu que c'est quand même massivement enseigné et encore plus de nos jours vu l'importance de plus en plus grande que ça prend.

Quand aux mathématiques financières, il y a là aussi plein de bouquins spécialisés comme celui-ci : https://www.pearson.com/nl/en_NL/hig...ives-Hull.html

Mais on parle d'un vaste domaine et un quant construisant des produits sur mesure n'aura pas les mêmes besoins qu'un trésorier d'entreprise.

Je suppose que c'est la même chose en physique mais je laisse ceux qui connaissent mieux en parler.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Daniel1958]

Oui

Je suis d'accord sur l'enseignement. Les maths appliquées sont enseignées dans tous les domaines.
Ce que je veux dire en sous-jacent, si je veux acheter un livre sur les math financières ou de marchés, il n'y a pas de problème. Elles sont enseignées au niveau M2 très prisé des polytechniciens
Malgré leurs complexités elles ne me semblent pas intégrées dans le corpus classique des maths. C'est un domaine à part.

J'ai acheté des livres qui correspondaient à des cours Mp et +. Ils restaient dans des domaines de Maths "pures". Ils étaient uniquement dans ce domaine sans déborder

Pour paraphraser "les maths c'est les maths la physique c'est la physique + les maths appliquées"

On a l'impression que c'est les autres spécialités qui ont pioché et adapté les maths pour quantifier et théoriser leur domaine.

Pour obtenir une exhaustivité il faut acheter les livres de maths plus les livres par spécialité.

[pm42]

Il est impossible d’obtenir une exhaustivité. C’est un fantasme de quelqu’un qui butine de la vulgarisation sans jamais creuser.

[Daniel1958]

oui

Mais on aurait pu avoir une encyclopédie (pas un dictionnaire) des maths et de leurs applications dans les différents secteurs (je dis ça car à un certain niveau on retrouve des formules certes différenciées mais assez proches).
Là il faut tout voir et c'est.........très long (et des fois indigeste pour moi car il faut lire, relire et relire).

[albanxiii]

Encore un fil sur les biais personnels de Daniel1958. Vous avez pensé à ouvrir un blog ? Le forum n'est pas l'endroit adéquat pour ce genre de publication.

[albanxiii]

J'ai acheté des livres qui correspondaient à des cours Mp et +.

Normal qu'ils restent dans le cadre du programme dans ce cas.

ps : que ne les étudiez-vous au lieu de perdre du temps ici ?

pps : vous parlez de mathématiques pures sans jamais les définir. J'adore ce genre de discussion où on brasse de l'air en faisant perdre du temps à tout le monde.

[Deedee81]

Salut,

Je précise que les encyclopédies des maths ça existe aussi (j'en ai une chez moi).

[mh34]

oui

Mais on aurait pu avoir une encyclopédie (pas un dictionnaire) des maths et de leurs applications dans les différents secteurs (je dis ça car à un certain niveau on retrouve des formules certes différenciées mais assez proches).
Là il faut tout voir et c'est.........très long (et des fois indigeste pour moi car il faut lire, relire et relire).

Vous avez essayé ce site?
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Main_Page

[Deedee81]

De toute façon, il est illusoire de tout apprendre.

Le mieux est de prendre les bouquins de maths dont on a besoin en fonction des besoins. Je l'ai déjà fait plusieurs fois.
(des bouquins ou parfois de très bons cours très ciblés disponibles sur internet)

[Merlin95]

Je pense qu'il y a une part d'histoire aussi, il a fallu poser les mathématiques sur des bases solides pour définir correctement la notion intuitive de probabilités. Du coup, elles sont arrivées après, quel est le problème, à l'époque de Thales, on avait déjà des connaissances de géométrie euclidienne. Il y a une raison à cela, les liens entre toutes les branches de la mathématique, comme vous semblez vouloir le faire, est illusoire et les probabilités sont moins "concrètes" que la géométrie qui touche directement en permanence nos sens (pour les personnes disposant de la vue comme la grande majorité encore plus).

[MissJenny]

Je pense qu'il y a une part d'histoire aussi, il a fallu poser les mathématiques sur des bases solides pour définir correctement la notion intuitive de probabilités. Du coup, elles sont arrivées après

en fait ça n'est pas comme ça que les mathématiques se construisent (ou les sciences en général) : on commence par s'intéresser à des problèmes particuliers, et les fondations sont construites après coup (en "sous-oeuvre" en quelque sorte). Pour les probabilités, les premiers travaux datent de Pascal et les "bases solides" de Kolmogorov.

[Merlin95]

Oui j'ai voulu dire qu'il a d'abord fallu acquérir des connaissances, une méthodologie, une culture, une maturité des mathématiques sur des problèmes les plus associés à notre quotidien, avant de pouvoir aborder des problèmes de plus grande "subtilité".

[Daniel1958]

Bonjour

Je voulais dire "Bingo"
J'ai acheté les cours de Mathématiques de l'école Russe.
Effectivement il y a un bon développement sur les probabilités écrit sous la plume de Kolmogorov. Hélas pour des cours sans fioriture ce chapitre est assez ardu et sans illustration. Mais on sent la patte du maître.