Apprendre les mathématiques pures

[invite46351e9b]

Bonjour à tous,

Avant tout, si jamais je ne poste pas dans la bonne section, je ne serai pas contre une redirection ou un transfert sur une section plus appropriée.

J'ai 25 ans, et ai du arrêté les études après un bac ES pour rentrer dans le monde du travail pour des raisons ... disons vitales pour ne pas exposer ma vie dans les détails ^^

Mais j'ai toujours eu la passion des mathématiques et après récemment avoir lu le roman de vulgarisation le Dernier théorème de Fermat par Simon Singh, j'ai vraiment envie d'aggrandir mes connaissances en mathématiques et notamment en mathématiques pures. N'ayant pas la possibilité d'aller à la fac, je compte surtout étudier sur des livres (si possible physiquement, je n'accroche pas trop la lecture sur écran d'ordi).

J'ai consulté pas mal de sites et de forums mais je ne vois vraiment pas du tout par où reprendre, ou du moins commencer. J'ai une bonne pratique de la lecture de pavés et les gros livres ne me font pas peur.

Quelqu'un aurait-il de quoi m'aiguiller et notamment me donner une liste d'ouvrages à me procurer?

Mon but serait un niveau avancé en mathématiques, dans la mesure bien sûr de mes possibilités.

En espérant trouver mon bonheur, je vous remercie d'avance pour vos renseignements.
-----

[Seirios]

Bonjour,

Je pense que tu as le choix entre deux méthodes : soit tu choisis une approche scolaire, ie tu étudies successivement des cours de L1, L2, etc. ; soit tu choisis une approche thématique, en étudiant des cours traitant d'un thème précis et reprenant tout à la base.

Personnellement, je te conseillerais la seconde approche, elle te permettra de te faire voir de jolies mathématiques et de développer une certaine maturité mathématique.

Il y a par exemple le livre théorie des corps à la règle et au compas qui est très bon. Peut-être Invitation aux mathématiques de Fermat-Wiles, mais je ne sais pas si le niveau correspond à ce que tu cherches (je ne l'ai que feuilleté). Sinon, tu pourrais t'intéresser à des cours de théorie des groupes, de topologie ou d'intégration (cela dit, il vaudrait mieux suivre un cours de topologie avant celui d'intégration).

[PlaneteF]

Peut-être Invitation aux mathématiques de Fermat-Wiles, mais je ne sais pas si le niveau correspond à ce que tu cherches (je ne l'ai que feuilleté)

Bonjour,

Le niveau de ce livre est trop élevé pour quelqu'un qui veut reprendre les maths au niveau "juste après BAC".

D'ailleurs voici le public visé qui est mentionné sur le site de l'éditeur :

"Étudiants en 2e cycle de mathématiques, candidats au CAPES et à l'agrégation de mathématiques; Enseignants et chercheurs, passionnés de mathématiques"

[invitedb565d4b]

tu peux toujours t'inscrir à la fac suivre quelque cours ce n'est pas interdit. personnellement j'ai 26 ans je suis en L2 avec un autre gars de 24 et une fille de 36, on a tous reppris nos études meme si tu doit continuer a travailler a coté, si tu as quelque matiné ou crénau de libre je te conseil de t'inscrire. voila en tous cas bonne chance et continue à t'interesser aux maths

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite06b993d0]

même conseil : essaie de t'inscrire à la fac ou à un cours du soir. C'est très difficile d'étudier tout seul.

[Seirios]

Cela dit, si cela te convient il est plus agréable de travailler en autodidacte qu'à la faculté.

[PlaneteF]

Je pense que tu as le choix entre deux méthodes : soit tu choisis une approche scolaire, ie tu étudies successivement des cours de L1, L2, etc. ; soit tu choisis une approche thématique, en étudiant des cours traitant d'un thème précis et reprenant tout à la base.

Personnellement, je te conseillerais la seconde approche, elle te permettra de te faire voir de jolies mathématiques et de développer une certaine maturité mathématique.

L'approche thématique peut être effectivement intéressante à condition de connaître un minimum les bases de nombreux domaines ; cela est d'autant plus nécessaire que les différentes théories en mathématiques ne sont pas cloisonnées mais font appel les unes aux autres. Les mathématiques de Fermat-Wiles que tu évoquais par ton conseil de livre, en est un exemple criant.

Donc pour quelqu'un qui s'est arrêté au BAC, je pense que dans un premier temps il faut au minimum étudier l'équivalent du programme de L1, voire plus, ... et ensuite tenter une approche thématique.

[invite46351e9b]

Tout d'abord, merci pour vos réponses.

Je pense d'abord prendre un livre de cours sur les mathématiques L1, une fois tout étudié et assimilé, je passerai sur L2, et puis une approche par thème.

En tout cas je suis très heureux de voir à quel point la communauté des mathématiques est sympa, réactive et généreuse.


Merci beaucoup

[Médiat]

Bonjour,

Voici un exemple sur le site de Jussieu : http://www.math.jussieu.fr/~hindry/Cours-L1.pdf

[albanxiii]

Bonjour,

Cela dit, si cela te convient il est plus agréable de travailler en autodidacte qu'à la faculté.

D'autant plus que lorsqu'on est sorti du système scolaire et qu'on désire étudier un domaine, on est forcément quasi-infiniment motivé ! Mais sans cette motivation, je ne pense pas que la voie du travail solitaire soit viable.

Je suis également tout à fait d'accord avec votre approche qui consiste à dire de prendre un sujet qui nous intéresse et de creuser. Et dans le cas de scissor rien n'empêche de prendre un cours de L1 ou math sup pour commencer et puis de choisir ensuite de se concentrer plus sur certains domaines et délaisser les autres.

Des cours et exercices sont disponibles ici : http://www.plateforme.sillages.info/ en particulier le cours "Cours de mathématiques - 1ère année de CPGE scientifique, voies MPSI PCSI PTSI TSI" (rubrique "cours" puis utiliser le filtre "mathématiques") qui comporte de nombreux exercices corrigés !!!! de mon point de vue, ce sont les exercices qui sont important dans l'apprentissage des sciences. On ne comprend bien les concepts que si on les manipule dans tous les sens, bref en mettant les mains dans le cambouis.

[Médiat]

Bonjour,

On ne comprend bien les concepts que si on les manipule dans tous les sens, bref en mettant les mains dans le cambouis.

Et vice-versa : on ne comprends bien les exercices que lorsque l'on maîtrise les concepts.

[albanxiii]

Re,

Oui, Médiat. Mais généralement on a plutôt tendance à essayer de comprendre les concepts à partir du cours uniquement, en se disant, après quelques lectures "OK, c'est bon, j'ai compris".... et une fois arrivé devant un exercice, on reste sans rien pouvoir faire..... ce que je voulais dire c'est qu'il est difficile d'avoir une compréhension profonde de certains concepts sans les pratiquer concrètement sous plusieurs angles d'attaque.

Ce que je dis là est valable pour la majorité des étudiants. Il y a toujours des exceptions. J'ai rencontré une seule personne qui était capable de trivialiser n'importe quel exercice juste en ayant lu des définitions et éventuellement redémontré les théorèmes utiles par lui même. D'ailleurs, il a fait deux thèses de mathématiques en même temps....

Bonne soirée.