Chute de balles

[Mickey-l.ange]

Bonjour,

Il arrive que l'on voie des combattants qui, pour fêter une victoire, brandissent leurs armes et tirent à la verticale.
Jusqu'à quelle hauteur ces balles montent-elles ?
A quelle vitesse retombent-elles sur le sol ?
Sont-elles dès lors dangereuses ?

Mes souvenirs de physique de lycée sont lointissimes.

Je suppose qu'il faut partir de : z = -1/2.gt² + v₀t + z₀ et v= -gt + v₀ avec v₀ ~1 000m/s et z₀ = 0

D'où (sauf erreur de ma part) : -1/2.gt² + v₀t = 0
Les balles retombent au sol à t_s = 2v₀/g ?
Et les balles sont au plus haut à t_Max = t_s/2 = v₀/g à une hauteur de v₀²/2g ???
Et pour la vitesse de chute à t_s = 2v₀/g ?

C'est affreux d'avoir tout oublié.
C'est du niveau 1ère ou terminale d'autrefois...
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[f6bes]

Bjr à toi,
Moi je ferais des comparaisons:
poids de la balle
à comparer à poids d'un grelon genre balle de golf qui tombent de haut...aussi.
Donc ça risque de faire qq bosses !!
Bonne journée

[le_STI]

Salut,

la traînée aérodynamique doit certainement être prise en compte.

A de telles vitesses/hauteur de chute, elle ne doit certainement pas être négligeable.

[yves95210]

Salut,

Je suppose qu'il faut partir de : z = -1/2.gt² + v₀t + z₀ et v= -gt + v₀ avec v₀ ~1 000m/s et z₀ = 0

oui

D'où (sauf erreur de ma part) : -1/2.gt² + v₀t = 0

non, -1/2.gt² + v₀t = z

z est maximum (la vitesse s'annule) quand -gt + v₀ = 0, à t_max = v₀/g et z_max = 1/2 v₀²/g

Mais l'équation reste la même pour la redescente, donc le calcul est inutile car par symétrie, la vitesse lors de la retombée sera -v₀.
Voici quand-même le calcul :
la vitesse en z_max étant nulle, z = -1/2.gt² + z_max et v = -gt, donc z s'annule lorsque t = racine(2 z_max/g) et v = -racine(2 g z_max) = -v₀

Bon, après faudrait tenir compte des frottements dans l'air, qui ralentissent la balle aussi bien à la montée (ce qui fait que z_max est plus faible) qu'à la descente (ce qui fait qu'en partant d'une vitesse nulle en z_max la valeur absolue de la vitesse est plus faible que racine(2gz_max) lorsque la balle atteint le sol).
Mais ça peut quand-même faire mal

[A voir en vidéo sur Futura]

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

D'après l'article ci-dessous, même en tenant en compte la trainée, une balle est susceptible de retomber au sol avec une vitesse supérieure à 61m/s qui est la vitesse nécessaire pour traverser une boîte crânienne et donc être mortelle. Il y a apparemment eu des cas documentés de morts par projectiles tirés en l'air et qui sont ensuite retombés. Il semble aussi que la probabilité d'être sérieusement blessé, voir tué par un projectile retombant à (presque) la verticale soit assez élevée (32% si l'on se fie à l'article). Ceci s'expliquerait par le fait que les partie du corps susceptibles d'être touchées sont surtout la tête et les épaules.

https://www.newscientist.com/lastwor...turn-to-earth/

[yves95210]

ou en français, https://fr.wikipedia.org/wiki/Tir_de_joie (voir le paragraphe Dangerosité en bas de la page),
ou ce message trouvé par hasard sur un autre forum:

Un petit calcul de coin de table, ou en l'occurence une petite simulation de coin de disque dur, donne les résultats suivants :

Un fusil AK-47 tire des balles de calibre 7.62mm, d'une masse de 7.8g avec une vitesse initiale de 710 m/s
En prenant une force de traînée atmosphérique de la forme F = Cx*rho*S*v2/2

altitude maximale : 2500m
vitesse terminale en retombant : 120 m/s (430 km/h)

Pour une arme de poing qui tire des balles plus petites (disons 4g) et moins rapides (disons 350 m/s)

altitude maximale : 1000m
vitesse terminale en retombant : 80 m/s (290 km/h)

Mais ces résultats sont très sensibles au paramètre Cx, le coefficient aérodynamique de la balle. J'ai pris 0.2 dans les deux cas, mais c'est une valeur "tirée du chapeau".

Ceci dit, on voit qu'en moyenne les vitesses de retombée sont assez élevés (une balle à 100 m/s, ca fait mal), il est donc toujours dangereux de tirer en l'air

[JPL]

la traînée aérodynamique doit certainement être prise en compte.

A de telles vitesses/hauteur de chute, elle ne doit certainement pas être négligeable.

Oui mais les balles sont profilées, contrairement aux grêlons. Mais d’un autre côté la masse spécifique des balles est bien plus élevée que celle des grêlons.

[Mickey-l.ange]

Merci à tous !

https://www.newscientist.com/lastwor...turn-to-earth/

ou en français, https://fr.wikipedia.org/wiki/Tir_de_joie (voir le paragraphe Dangerosité en bas de la page),
ou ce message trouvé par hasard sur un autre forum:

Ah oui, j'avais là des réponses.
Merci pour ces liens.

[f6bes]

Remoi, reste à savoir dans quel sens elle va redescendre.
Rien ne dit que ce soit par l'avant, par le travers ou par l'arriére. ( se positionnera de la meilleure façon pour elle....si elle en a le temps)
Il ya des balles à ogive pointue, d'autres à ogive arrondie.

Il est sur que l'impact...n'est pas le meme.
Bonne journée

[SK69202]

La balle adoptera le profil de moindre résistance, bref elle retombe dans le sens où elle a été conçue pour avancer facilement dans l'air et les crânes.

[yves95210]

Oui mais les balles sont profilées, contrairement aux grêlons. Mais d’un autre côté la masse spécifique des balles est bien plus élevée que celle des grêlons.

Quoi qu'il en soit, selon le message que j'ai cité et qui me semble fiable (visiblement son auteur a utilisé les caractéristiques de balles réelles et a utilisé un logiciel ad-hoc pour faire le calcul), la traînée aérodynamique réduit quand-même sérieusement la vitesse terminale de la balle lorsqu'elle retombe au sol : d'une vitesse initiale de 710 m/s à une vitesse terminale de 120 m/s dans le premier cas décrit, ou de 350 à 80 m/s dans le deuxième cas.

[f6bes]

La balle adoptera le profil de moindre résistance, bref elle retombe dans le sens où elle a été conçue pour avancer facilement dans l'air et les crânes.

'ovigeRemoi, Pas forcément,la balle en sortie de fusil est propulsée avec l'ogive "pointue" vers l'avant.
A ce stade là, c'est mieux pour elle et la pénétration.
En chute libre, tout va dépendre ou va se situer le centre de gravité de la balle.
Si le centre de gravité est plus prés de l'ogive, c'est dans ce sens quelle redescendra.
Si le centre de gravité est du coté arriére, alors elle devrait s'orienter l'arriére vers la terre.
Bonne journée

[SK69202]

La trainée aérodynamique a bien plus de force pour aligner la balle suivant la moindre résistance que le couple que peux développer le centre de masse.

Après quelques dizaines de km de parcours balistique un obus arrive la pointe en avant.

[Liet Kynes]

La trainée aérodynamique a bien plus de force pour aligner la balle suivant la moindre résistance que le couple que peux développer le centre de masse.

Après quelques dizaines de km de parcours balistique un obus arrive la pointe en avant.

On parle d'un tir à la verticale.

[SK69202]

En quoi la réponse aérodynamique serait différente ?

[Garion]

J'ai pris une pluie de plomb un jour retombant d'un tir de chasseur, ce n'était pas bien violent, mais c'est sûr qu'avec un calibre important, ça ne doit pas être la même chose.

[Liet Kynes]

En quoi la réponse aérodynamique serait différente ?

Dans des conditions théoriques (qui n'existent pas dans la réalité) les forces de frottements de l'air s'appliquent de façon homogène pour une trajectoire dans l'axe verticale.

[Gwinver]

Bonjour.

La balle sort du canon en rotation sur elle même pour améliorer sa stabilité, le canon est rayé pour obtenir cet effet.
La rotation va diminuer par frottement avec l'air, donc la stabilisation avec.
La forme des projectiles est en général avec un avant effilé et un arrière plat. Si la consistence de la balle est homogène, le centre de gravité se retrouve un peu en arrière du centre géométrique, ce qui procure un peu de stabilité dans l'air. Il est donc possible que la balle retombe pointe en avant, mais moins stable qu'au sortir du canon.

[oxycryo]

pour ma part, je dirais qu'elle retombera n'importe comment, ballotée dans l'air, tournoyant sur elle même, et en tournoyant (pas de stabilité (pas d'ailette)
au mieux, se seras le cul en avant, a cause de sa trainée, qui forcera la pointe à se positionner comme pour une goutte d'eau, pointe vers le haut, dans le sens de chute

après la résistance doit-être égale à celle d'un grêlon, quoique un peu plus faible du à sa masse volumique. reste à savoir à la vitesse de chute d'un grêlon...
quand a l'impact lui-même, vu sa faible masse, mais une surface réduite... sa doit piquer quand même pas mal...

[MissJenny]

Les Mexicains aiment bien tirer des coups de feu en l'air à l'occasion de leur fête nationale. Je me souviens d'avoir ramassé le lendemain dans la rue une balle d'assez gros calibre, très déformée, ce qui me fait penser que les balles doivent quand-même atteindre une bonne vitesse.

[pm42]

Pour avoir des faits :

https://en.wikipedia.org/wiki/Celebratory_gunfire

Ici, ils disent qu'elles ont tendance à retomber avec la pointe vers le haut ou latéralement : https://slate.com/news-and-politics/...-kill-you.html
Mais sans détailler.

[pm42]

En quoi la réponse aérodynamique serait différente ?

Sans doute parce que dans les cas que tu cites, le projectile n'a jamais une vitesse nulle avec inversion de la trajectoire par exemple donc un moment où les forces aérodynamiques s'annulent.

[antek]

Combien de lalles, tirées pendant ces manifestations bruyantes, sont arrivées à leur apogée avec une vitesse nulle ?
Je me demande même si cela peut-être étudié statistiquement (?).

[pm42]

Combien de lalles, tirées pendant ces manifestations bruyantes, sont arrivées à leur apogée avec une vitesse nulle ?
Je me demande même si cela peut-être étudié statistiquement (?).

Vu qu'on parle ici de tirs verticaux, la réponse est 100%. Dans la réalité, c'est plus subtil mais la vitesse horizontale est faible et la verticale est nulle par définition.

[oxycryo]

j'ajouterais en plus, qu'une balle tiré en l'air, pour retomber, devra à un moment se trouver en équilibre entre force propre, et force de gravité... donc à une vitesse nulle

[SK69202]

Sur les quelles milliers de mètres du parcours, le vent n'est pas uniforme et la vitesse de la balle n'est nulle que pour la composante verticale, on tiendra également compte de Coriolis, pour bien se placer par rapport au tireur.

[yves95210]

Vu qu'on parle ici de tirs verticaux, la réponse est 100%. Dans la réalité, c'est plus subtil mais la vitesse horizontale est faible et la verticale est nulle par définition.

Dans la réalité, la vitesse horizontale n'est pas forcément négligeable compte-tenu des mouvements de l'atmosphère (+ Coriolis comme indiqué par SK69202), comme le souligne l'article que tu as cité :

Gunshots can travel as high as 10,000 feet, and the wind takes them in unpredictable directions. Julian Sommerville Hatcher, the U.S. military ordnance expert whose work on this topic is often cited, managed to land only four of his 500 vertically fired bullets in the target range.

Reste à voir si une vitesse horizontale de quelques m/s est suffisante pour aligner l'axe de la balle sur sa trajectoire, en compensant l'effet du couple de rotation résultant de l'action de la gravité sur son centre de masse.

[antek]

. . . brandissent leurs armes et tirent à la verticale.

Si on admet cette hypothèse, et qu'on en rajoute d'autres (pas de vent, pression atmosphérique homogène, symétrie de la balle pour toutes grandeurs, etc), on se trouve dans une situation qui n'existe pas.
Vu la description du contexte la situation réelle correspond à "tirer en l'air".

[titijoy3]

donc, la discussion se résume à "un objet tombant en chute libre peut blesser" !!

[pm42]

Reste à voir si une vitesse horizontale de quelques m/s est suffisante pour aligner l'axe de la balle sur sa trajectoire, en compensant l'effet du couple de rotation résultant de l'action de la gravité sur son centre de masse.

Les tests ont été faits :

https://www.quora.com/What-orientati...pointy-side-up

qui cite notamment Hatcher’s Notebook et les Mythbusters : la balle ne retombe pas sur sa pointe et l'aérodynamique semble donc ne pas jouer comme pour un tir tendu.