Trois calculs justes, trois résultats différents — lequel est le bon ?

[Tiqqun]

Bonjour à tous,

J'espère que vous allez bien. Je reviens vous embêter avec une autre question qui me trotte dans la tête.

Mes chances d'arriver à 90 ans. Comptez-moi parmi tous les humains, vous obtenez un chiffre. Parmi les hommes de mon âge, un autre. Parmi les artisans de ma région, un troisième.

Trois calculs. Aucune erreur. Trois résultats.

Et je ne sais pas lequel croire.

C'est pareil ailleurs. Le risque qu'un détenu récidive, une prime d'assurance, un sondage. Chaque fois, quelqu'un décide dans quel paquet vous ranger, avant de calculer. Et ce choix-là, on ne l'explique jamais.

Je ne soupçonne personne de tricher. Ce qui m'intéresse est en amont du calcul.

Ma question est simple : est-ce qu'il existe une bonne façon de choisir le paquet ? Ou est-ce qu'on tranche toujours un peu à l'aveugle ?

Et si vous croisez ça dans votre travail, je serais vraiment curieux de savoir comment vous vous en sortez en pratique.

Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de me répondre. J'ai déjà beaucoup appris ici la dernière fois.
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[jiherve]

bonsoir
l'age de ton décès sera connu lors de celui ci donc oublie et vit.
JR

[pm42]

Mes chances d'arriver à 90 ans. Comptez-moi parmi tous les humains, vous obtenez un chiffre. Parmi les hommes de mon âge, un autre. Parmi les artisans de ma région, un troisième.

Plus on a d'infos, plus le résultat est précis.
Si on te prend parmi tous les humains, on diminue la précision en prenant en compte les soudanais par exemple.
Si on ne prend pas en compte ta profession, tu te compares à des gens qui ont statistiquement plus ou moins de chance que toi d'avoir un style de vie avec des facteurs de risque comme la cigarette, l'alcool et d'autres critères comme les accidents du travail (qui ne jouent pas tant que ça).

C'est tout : chaque chiffre est juste mais plus ou moins précis.

[Tiqqun]

Merci, c'est clair.
Mais je bloque sur un truc.

Si ajouter un critère rend le calcul plus précis, alors chaque critère en plus me range dans un groupe plus petit.
Les hommes de mon âge, c'est déjà moins de monde.
Ajoutez ma région : encore moins. Mon métier : encore moins.
Et si on continue, à la fin il ne reste qu'une personne dans le groupe. Moi.

Et là je suis perdu : sur une seule personne, le pourcentage ne veut plus rien dire. Soit j'atteins 90 ans, soit non.

Donc quelque part, il faut arrêter d'ajouter des critères.

Ma question c'est : où on s'arrête, et sur quoi on se base pour décider de s'arrêter là plutôt qu'un cran avant ou après ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[pm42]

Ma question c'est : où on s'arrête, et sur quoi on se base pour décider de s'arrêter là plutôt qu'un cran avant ou après ?

C'est des statistiques : donc on sait que si on prend un groupe trop petit, on appelle ça "échantillon" alors la précision baisse.

Là aussi, c'est logique : si je prends un groupe où j'ai observé l'espérance de vie de 10000 personnes très proches de ton profil, je peux te dire quelque chose.
Si je n'en ai vu que 2 ou 3, il suffit qu'une seule se soit pris un piano sur la tête à 20 ans pour tirer la moyenne vers le bas

Ce sont des maths et ont sait bien évaluer tout ça. En fait, on appelle ça un intervalle de confiance : quand on te dis "ton espérance de vie est de 90 ans", on sait aussi dire "avec +5 ou -5 ans d'incertitude pour 90% des cas".
Ce qui veut dire : 90% des gens qu'on a utilisé pour calculer vont mourir entre 85 et 95 ans.

Et on sait même aller encore plus loin, avoir une idée de la répartition fine, par exemple, est ce que c'est "même nombre à tous les âges" ou "la plupart entre 89 et 91".

Mais effectivement, on ne te donne jamais l'ensemble des chiffres et explications derrières. C'est un peu comme les sondages politiques : on te donne le "pourcentage de gens qui disent qu'ils vont voter pour un candidat" mais pas l'incertitude.

[Liet Kynes]

Et si on continue, à la fin il ne reste qu'une personne dans le groupe. Moi.

Je ne suis pas expert, les autres me corrigeront si besoin:

En plus des problèmes d'incertitudes il y a également la taille des échantilllons étudiés, on parle de représentativité, un groupe de "une" personne ne peut pas être représentatif d'une population du point de vue statistiques. Cela veut dire que lorsque l'on fait une étude avec des critères qui s'ajoutent on resserre la taille de la population (critères: "être un homme" et "être chauve" et "être végétarien"..) on fini par arriver sur une taille critique de l'échantillon au delà de laquelle le risque d'erreur est trop important pour calculer une prédicition.

[Cyrano]

Bonjour à tous,

J'espère que vous allez bien. Je reviens vous embêter avec une autre question qui me trotte dans la tête.

Mes chances d'arriver à 90 ans. Comptez-moi parmi tous les humains, vous obtenez un chiffre. Parmi les hommes de mon âge, un autre. Parmi les artisans de ma région, un troisième.

Trois calculs. Aucune erreur. Trois résultats.

Et je ne sais pas lequel croire.

C'est pareil ailleurs. Le risque qu'un détenu récidive, une prime d'assurance, un sondage. Chaque fois, quelqu'un décide dans quel paquet vous ranger, avant de calculer. Et ce choix-là, on ne l'explique jamais.

Je ne soupçonne personne de tricher. Ce qui m'intéresse est en amont du calcul.

Ma question est simple : est-ce qu'il existe une bonne façon de choisir le paquet ? Ou est-ce qu'on tranche toujours un peu à l'aveugle ?

Et si vous croisez ça dans votre travail, je serais vraiment curieux de savoir comment vous vous en sortez en pratique.

Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de me répondre. J'ai déjà beaucoup appris ici la dernière fois.

il n'y a pas de "probabilité en soi", une probabilité est définie sur un espace probabilisé et donc il n'y a effectivement pas de réponse à ta question : on peut parler de la probabilité pour qu'un homme de 50 ans, ou un français ou un artisan français meure à 90 ans mais ce ne sont pas les mêmes espaces donc pas les mêmes probabilités

Entre parenthèses, ça pose le même problème quand on parle d'événements forcément uniques comme "la probabilité pour que le réchauffement dépasse 3°C", l'ensemble n'est pas défini donc ça n'a pas vraiment de sens.

[Bounoume]

ajouter un critère[/U] rend le calcul plus précis, alors chaque critère en plus me range dans un groupe plus petit.

bonjour, les explications données sont centrées sur la 'précision' et l'incertitude des résultats d'une estimation (estimation de l'âge de décès dans une POPULATION définie)..... mais au déprt, il faudrait raisonner en POPULATIONS.....
au départ, prenons l'ensemble de TOUS les humains français, testés un jour défini, ensemble réel et accessible, inclus dans l'ensemble (imaginaire) de TOUS les français du siècle, ou de l'univers...
c'est pas pareil.... et la répartition des âges de décès dedans sera un peu (ou pas mal) différente.....
Toi, tu veux connaître quel est l'âge le plus vraisemblable où tu mourras
Si tu te classes parmi les français nés après le 4 janvier 1950, par exemple, en examinant les registres d'état-civil (recensement supposé parfaitement exhaustif et exact) tu vas construire la courbe du nombre de morts classés par âge de décès.....
ensuite, par calcul statistique, le mathématicien va te donner l'âge de décès le plus probable pour un quelconque individu appartenant à l'ensemble.. et comme tu en fais partie.... ça te donne l'âge de décès le + probable pour toi..... [SIZE=1](surtout sans approfondir les principes , simplement pour te faire une idée d'une façon de montrer des résultats, tu peux contempler une "courbe de gauss"[)/SIZE]

le calcul statistique peut aussi déterminer la probabilité qu'un individu qui est vivant dans la population testée décède à 90 ans ...ou plus tard.... et la probabilité qu'un individu qui a ton âge actuel ET qui fait partie de la population testée.... décède à 90 ans ou plus.....
c'est bien ce que tu as demandé aux stats?

Mais SI..... , reprenant la même population française, tu ajoutes un critère: ceux qui fument plus de 10 cigarettes par jour.... la population finalement examinée sera seulement une partie des français initialement sélectionnés...
dans celle-ci, un certain nombre de fumeurs seront morts prématurément de cancer du poumon, d'autres d'infarctus, d'autres d'AVC....
résultat: dans la population sélectionnée par les 2 critères "français nés etc... " ET "fumaient ou fumaient + de 10 cigarettes..."A 90 ans, Il y aura beaucoup moins de "très vieux" qui auront survécu à la maladie!
Alors, comme la composition en classes d'âge dans la deuxième population dont tu veux faire partie est différente, l''estimation statistique de ton espérance de vie sera différente (et moins bonne!!!!)
par contre si tu prends comme critère "et non-fumeurs" tu va croire que tu pourras vivre plus vieux!!!

Obtenir un résultat, le meilleur possible, par un calcul statistique correct, ça ne dépend pas de l'effectif total, même si en l’occurrence il est moindre....

par contre, ça influe sur un truc statistique (l'intervalle de confiance des résultats)... Tant que le volume de l'échantillon de population sélectionné n'est pas trop petit, ce n'est pas gênant.....
par contre quand ça devient franchement trop petit, les chiffres obtenus ne sont plus un bon reflet des valeurs réelles dans la population qu'on aurait voulu examiner....




c'est ce qui s'est passé dans ton test:
"tous les humains": depuis l'origine du monde? tous les vivants des 5 continents, au début du XXI eme siècle? Y compris les pays très pauvres bien sûr....? Y compris les nouveaux-nés et petits enfants....
"les hommes de mon âge"... en France, en 2025 par exemple....
"les artisans" ... parmi les français, le métier d'artisan introduit des biais sur l'âge, sur l"état de santé, etc
les populations testées ont alors nécessairement une répartition différente d'un critère qui dépend du ou des critères de sélection....
par contre les effectifs des populations que tu considères sont assez importants pour que l'intervalle d confiance ne pose pas de problème de fiabilité........

bonne journée malgré les pièges de la discipline vicieuse nommée "la statistique"

[trebor]

Bonjour à tous,
L'espérance de vie n'est pas que des statistiques, cela dépend probablement d'un gène de longévité, car certaines personnes sont plus résistantes que d'autres face à la maladie.
L'hygiène de vie (alimentation, activités physiques,,....), doit certainement influencer sur la longévité, l'alcool, le tabac, trop consommer de sucre, de sel et de graisse saturée.
Les personnes précaires ont une espérance de vie plus courte (mauvaise alimentation et manque de soins médicaux).
Actuellement il y a des régions qui manquent de soins médicaux de proximité, la prise en charge rapide ainsi que les médicaments allongent la durée de vie.
Dans les grandes villes, l'espérance de vie est plus courte que là ou l'air est meilleur à respirer.
Et puis il y a la chance ou la malchance de survivre ou non à un accident en s'exposant plus ou moins aux risques d'y être confrontés.
A vélo sur le bord de la route vous expose bien plus que sur un vélo d'appartement.

[le_STI]

Salut, est-ce que ça pourrait avoir un lien avec le paradoxe de Simpson ?
https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Simpson

[Tiqqun]

Merci à tous, vos réponses m'ont donné bien plus de matière que je n'espérais.
Je suis parti fouiller dans mon coin et je crois que j'ai fini par mettre le doigt sur ce qui me bloquait.
Dites-moi si je me trompe.

En vous lisant, j'ai remarqué un truc.
On n'emploie pas tous le mot « probabilité » pour dire la même chose, et je crois que c'est ça qui m'embrouillait.
Quand Bounoume ouvre les registres et compte les âges de décès, il parle d'une chose qui est là dehors
une propriété des gens, qu'on mesure, comme on mesurerait une taille ou un poids.
Quand pm42 dit « plus on a d'infos, plus le résultat est précis », il parle d'autre chose : pas du monde, mais de ce qu'on sait du monde.
Le chiffre bouge dès qu'on ajoute un critère comme le métier, non parce que la réalité a changé, mais parce qu'on en sait un peu plus qu'avant.

Du coup, les deux ont raison, mais pas sur la même question.
L'un décrit ce qui est, l'autre décrit ce qu'on est capable d'en savoir.
Ce sont deux choses différentes, et moi je les mélangeais dans ma tête, alors forcément je tournais en rond.

En fouillant, je suis tombé sur un philosophe nommé Hájek qui a écrit un texte dont le titre m'a fait sourire
en gros, « le problème du choix du groupe, c'est ton problème à toi aussi ».
Ce qu'il dit, si j'ai bien suivi : ce fameux choix du paquet qui me semblait louche, personne n'y échappe.
Avant de calculer quoi que ce soit, il faut toujours que quelqu'un décide dans quel groupe te ranger
et ce choix-là, aucun calcul ne le fait à ta place.
Le calcul démarre seulement après, une fois le paquet choisi.

C'est drôle, parce que Cyrano l'avait dit à sa façon plus haut : « il n'y a pas de probabilité en soi ».
Sur le coup j'étais passé un peu vite dessus, mais je crois que c'est exactement le nœud de l'affaire.

Donc voilà où j'en suis.
J'ai l'impression que ce qui me gênait au départ n'était pas dans les calculs, qui sont justes, mais un cran avant
dans ce qu'on a décidé de mettre derrière le mot « probable », souvent sans même s'en rendre compte.
Et ma question, là c'est de la pure curiosité
: quand on vous sert un chiffre de ce genre, est-ce que vous vous demandez dans quel paquet on vous a rangé pour l'obtenir, ou est-ce que ça passe tout seul, sans qu'on y pense ?

le_STI, ton paradoxe de Simpson, je ne connaissais pas
je suis allé voir, et ça a l'air d'aller pile dans cette direction.
Je le garde sous le coude, je vais creuser, je viendrai sûrement en rediscuter avec vous.

Merci pour les pistes.

[pm42]

: quand on vous sert un chiffre de ce genre, est-ce que vous vous demandez dans quel paquet on vous a rangé pour l'obtenir, ou est-ce que ça passe tout seul, sans qu'on y pense ?

Je me demande toujours d'où vient un chiffre ou une affirmation, les hypothèses derrière, le contexte, les objections possibles, etc.
Parce qu'on peut facilement faire dire n'importe quoi à un chiffre et que justement, le réflexe de la plupart des gens est de le prendre pour argent comptant.

[Bounoume]

Ce qu'il dit, si j'ai bien suivi : ce fameux choix du paquet qui me semblait louche, personne n'y échappe.
Avant de calculer quoi que ce soit, il faut toujours que quelqu'un décide dans quel groupe te ranger
et ce choix-là, aucun calcul ne le fait à ta place.
Le calcul démarre seulement après, une fois le paquet choisi.

pas exactement...., le choix critique, c'est avant, c'est comment construire les 'paquets' (en termes savants, on parle de définir le critères d'inclusion dans les 'populations !)
il est critique de bien définir le(s) critères qui sélectionnent des individus contenus dans le Monde réel.... pour les inclure dans la (les) populations qu'un veut étudier.....
Ces critères doivent être clairs, avec réponse nette (oui ou non) et bien cibler les groupes qu'on veut étudier.....
C'est l'analyse de ces critères qui va permettre de situer le champ d'application des conclusions qu'on va pouvoir tirer des calculs ultérieurs....

En effet on ne peut licitement appliquer les résultats de l'analyse statistique qu'aux populations et aux individus qui satisfont aux dits critères... Aller au-delà, c'est très risqué d'étendre des conclusions à des individus qui satisfont imparfaitement aux critères choisis.....

Une fois les critères définis, on parcourt le Monde et on inclut les individus 'éligibles' (dont les attributs satisfont aux critères).
bien sûr lors de cette opération il peut y avoir des erreurs.... Ceux qui décident si l'individu est éligible ou non peuvent se tromper, délibérément choisir des individus dont ils ont trafiqué les caractéristiques de sélection , en refuser à tort etc etc....quelqu'un décide dans quel groupe te ranger Si les critère ont été bien choisis, ces erreurs doivent être rares ou au moins sans grande influence , n'entraînant pas trop de biais de sélection....

une fois les 'populations' rassemblées il peut aussi y avoir des erreurs dans la lecture des valeurs mesurées sur chaque individu (âge, poids, ....) mais habituellement elles sont peu nombreuses et n'altèrent pas trop les quantités obtenues.... Si c'est important, on va essayer de sa voir si c'est lié à un élément qu'on étudie, et parler de 'biais de mesure'.......

et puis on fait les calculs...

[MissJenny]

Si ajouter un critère rend le calcul plus précis, alors chaque critère en plus me range dans un groupe plus petit.
Les hommes de mon âge, c'est déjà moins de monde.
Ajoutez ma région : encore moins. Mon métier : encore moins.
Et si on continue, à la fin il ne reste qu'une personne dans le groupe. Moi.

ça ne marche pas comme ça. En général on postule un modèle statistique, dans lequel les effets des divers facteurs de risque (ici sur le fait d'atteindre l'âge de 90 ans) sont indépendants (modèle additif) ou bien dont les dépendances sont limitées (modèle avec interaction du premier ordre). Et dans ce cas chaque effet est estimé à l'aide d'un échantillon d'une taille raisonnable.

Par exemple l'effet de l'âge sera estimé à partir d'un échantillon de personnes du même âge que toi, mais ayant diverses professions, l'effet de la profession sera estimé à l'aide d'un échantillon de personnes de la même profession que toi, mais d'âges différents, etc.

[Tiqqun]

Merci Bounoume pour ta réponse. Voilà une précision que je n'avais pas vue.

J'avais écrit qu'il faut que quelqu'un décide dans quel groupe on te range.
Tu montes d'un cran, le geste critique n'est pas de ranger les gens, c'est de définir les critères du paquet, avant.
Le rangement n'est que l'exécution. C'est plus juste dit comme ça.

C'est drôle, tu m'avais déjà répondu il y a une quinzaine de jours sur un autre fil, celui des conditions qui rétrécissent le domaine d'une affirmation.
Et je retrouve un peu la même chose qui m'accroche
Pas le calcul ou le raisonnement lui-même, mais ce qu'on suppose juste avant sans le dire, le contexte qu'on n'énonce jamais parce qu'il paraît aller de soi.

C'est le genre de sujet qui m'intéresse beaucoup en ce moment : les présupposés cachés.

Et je voudrais vous remercier plus largement pour le temps que vous prenez à me répondre — sur des questions qui semblent en apparence pinailler sur des détails.

Mais les détails me fascinent.

[pm42]

sur des questions qui semblent en apparence pinailler sur des détails.

Mais les détails me fascinent.

Non, tes questions sont plutôt intelligentes et le dialogue avec toi agréable. De plus, tu fais l'effort d'essayer de comprendre et tu y arrives ce qui n'est pas le cas de tous les intervenants.
Donc n'hésite pas à poser des questions.

[Tiqqun]

Merci.

Drôle de sujet. On croit poser une question simple, mais en fait c'est un vrai terrier de lapin

[pm42]

Drôle de sujet. On croit poser une question simple, mais en fait c'est un vrai terrier de lapin

Je pense que c'est le cas avec plein de sujets non ? Si quelqu'un te pose une question "simple" sur "comment faire un meuble en bois", il va découvrir que le sujet est un peu plus compliqué que de scier et clouer des planches ensemble je dirais.

[agitateur]

Merci.

Drôle de sujet. On croit poser une question simple, mais en fait c'est un vrai terrier de lapin

Je plussoie largement PM42, la facuilité apparente de n'importe quel sujet cache derrière une complexité, toujours. C'est juste que les individus, selon le sujet concernés, se satisfaont de la simplicité ( ou d'obtenir une réponse rapide sur tik tok, qui sera assénée avec assurance donc ça paraitra ultra vrai, ultra solide, et ulta précis ) ou bien éventuellement ( parfois ) iront gratter plus loin ( et ce sens, un développement long sur un forum est un format adapté ).

Prenons les 3 courbes en dessous.
La courbe rouge et la courbe bleue sont centrée sur la même moyenne. Par exemple, ici, le centre serait "85 ans" pour ton cas. Si tu veux aller plus loin, vers la droite, il faudra faire parti d'une petite minorité.
La courbe rouge est trés étalée, par exemple ce serait le cas le plus général ( avoir au hasard 42 ans )
Peut être, avec plus de renseignements, la courbe pourrait garder la même valeur moyenne en cible ( 85 ans ) mais devenir "plus précise" dans la dispersion, et ça deviendrait la courbe bleue. Pour cette courbe bleue ( versus la rouge ) la "probabilité" moyenne reste identique, mais il existe bcp moins de "chance" d'aller netteent plus loin que 85 ans, et aussi nettement moins de chance que ça finisse plus vite.

Aprés, si tu mêles les comportements à risque et les risques subis ( tu aimes conduire de longs trajet sous amphet' et beurré comme un petit Lu, ta parentèle a eu des soucis cardique majeurs dès un jeune âge, etc....) alors tu risques fort de passer à la courbe verte. La "moyenne" ne serait plus 85 ans, mais 75. Et pourtnt, un petit nombre de verts mourront plus tard qu'un petit nombre de rouges et de bleus.

Le nombre de critères pris en compte permet d'affiner la moyenne versus la moyenne générale de la population, mais ...il reste de la dispersion à gauche et à droite ( plus jeune / plus vieux ).

Et si jamais on venait à une "moyenne" qui correspond à ton cas en croisant de trés trés nombreux critères ( ton age, profession, ton département de vie, ton prénom et le nom de ton chien, tes études passées, ton revenu annuel, les antécédents familieux en santé, ton alimentation, etc.....) et bien à la fin on aura une "moyenne" qui apparaitrait fort justifiée......MAIS en fait elle reposera sur un échantillon faible, donc avec une grande part de dispersion en plus ou en moins ( ce serait par exemple la courbe jaune, je l'avais gardé pour la fin ). La moyenne de la courbe jaune pourrait paraitre trés juste et trés précise ( 84 ans, 10 mois et 2 emaines ) sauf qu'en fait........il existe une probabilité sévèrement haute que ça soit plus tôt ou plus tard.

[Liet Kynes]

Et pour deux courbes, centrées sur une même moyenne pour l'estimation d'un même item (ici l'exemple était l'age) le fait de rassembler les populations peut faire changer la moyenne de la nouvelle courbe obtenue.

[Cyrano]

Et pour deux courbes, centrées sur une même moyenne pour l'estimation d'un même item (ici l'exemple était l'age) le fait de rassembler les populations peut faire changer la moyenne de la nouvelle courbe obtenue.

pas sûr de bien comprendre ça, tu peux donner un exemple numérique ?

[Liet Kynes]

pas sûr de bien comprendre ça, tu peux donner un exemple numérique ?

j ai mal tourné ma phrase; si on "croise"aurait été le bon terme, il s'agit d'évoquer le paradoxe de simpson

[Cyrano]

ah d'accord, mais effectivement l'effet Simpson ne porte pas sur les moyennes mais sur le sens des corrélations entre deux variables (le signe de la corrélation sur l'ensemble total peut etre l'inverse de celui sur des sous-ensembles séparés).

[agitateur]

j'avais pris ces courbes pour illustrer la dispersion autour de la moyenne, sachant que pour l'age au décès ça n'aura pas la même gueule ( longue "queue" à gauche et chute abrupte à droite ).

L'idée du paradoxe de simpson est intéressante dans le cas du décès, je suis certain qu'il existe pas mal de chose à dire sur les sous groupes.

[Liet Kynes]

Une vidéo pour illustrer:
https://www.arte.tv/fr/videos/107398...ays-des-maths/

[Tiqqun]

Merci. J'ai regardé la vidéo, elle est top.
Et merci pour les précisions. Cyrano, tu as raison : Simpson, c'est le sens des corrélations, pas des moyennes.
J'avoue, je débroussaille encore.

Mais il y a un truc, je ne le formule pas encore très bien.
Dans mes trois calculs du début, et dans Simpson aussi, on dirait que la réponse dépend du niveau où on décide de découper avant de compter.
Tu changes le découpage, tu changes la conclusion.

Je ne sais pas encore si c'est la même histoire que le choix du groupe dont on parlait plus haut
ou si c'est autre chose.
Faut que je creuse.

Je reviendrai avec un truc plus propre.
À bientôt.