(Info ?) : ChatGPT et résolution d'un problème d’Erdős

[philippedelimoges]

Bonsoir à tous,

Tombé par hasard sur un article publié le 28 avril 2026 et ... comme je suis nul en maths, par conséquent bien incapable d'en mesurer l'importance. Bref, je laisse aux connaisseurs le loisir de le commenter et de m'éclairer : https://www.numerama.com/tech/224208...x-newtab-fr-fr
Autre : https://tech.orange.fr/innovation/sc...0002oWus7.html

Cordialement
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[philippedelimoges]

Ajout :
OpenAI a résolu un (autre) problème d'Erdős.
Articles de presse (mai 2026) :
- https://www.futura-sciences.com/scie...resolu-134739/
- https://www.slate.fr/sciences/histor...egments-points

Cordialement

[philippedelimoges]

Ajout :
Une vidéo sur ce sujet de Thibaut Giraud (alias Monsieur Phi) (juin 2026) : https://www.youtube.com/watch?v=AYPQIntoJeE
Je rappelle : je suis incompétent en maths ; donc je laisse à d'autres le soin de commenter ces infos.

Cordialement

[pm42]

J'ai beaucoup baissé en maths mais je me débrouillais quand j'étais jeune. Par contre, je fais pas mal d'IA et ce qui se passe n'est pas surprenant.

Elles progressent vraiment très vite et il y a déjà environ 1 an, elles étaient proches du niveau master, parfois au delà. Elles ont encore de nombreuses limites mais cela n'empêche pas qu'elles puissent être bluffantes dans beaucoup de domaines quand elles sont bien utilisées.

Je pense comme le dit le début de la vidéo que c'est juste le début.

Voir par exemple https://www.quantamagazine.org/the-a...ived-20260413/

Parmi les progrès prévu, il y a d'entrainer des modèles à penser en manipulant des concepts plutôt que des mots ce qui permettrait de préparer des plans de démonstrations plus efficacement, la fiabilisation du raisonnement long par l'utilisation massive de Lean puis le passage à la collaboration sur une période longue de milliers voire millions d'IAs cherchant à résoudre le même problème.

Il est possible que dans quelques années, on atteigne en maths la même chose qu'aux échecs : des IAs qui soient tellement au dessus des humains que ceux ci ont du mal à comprendre.

P.S : Je conseille à ceux qui veulent en savoir plus de poser à Claude, idéalement Opus 4.8 les question suivantes dans la même conversation :
- Quid des problème de maths résolus récemment par des IAs ?
- que donneraient des modèles de type LCM, Large Concept Models en maths ?
- quels autres progrès prévisibles qui auraient un impact en maths ?

Les réponses sont effrayantes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Liet Kynes]

Il est possible que dans quelques années, on atteigne en maths la même chose qu'aux échecs : des IAs qui soient tellement au dessus des humains que ceux ci ont du mal à comprendre.

Avoir du mal serait un moindre mal mais est-il possible que l'on atteigne un stade dans lequel on ne puisse plus comprendre ?

[pm42]

Avoir du mal serait un moindre mal mais est-il possible que l'on atteigne un stade dans lequel on ne puisse plus comprendre ?

On a déjà quasiment atteint ce stade il y a 10 ans au Go : voir le coup 37 de la 2nd partie contre Sedol.

On va l'atteindre dans d'autres domaines.

[vgondr98]

Bien sur, il a des types qui essayent de minimiser le travail de l'IA avec des arguments que je trouve extrêmement fallacieux :
https://www.reddit.com/r/aiwars/comm...i_solving_math

[pm42]

Oui. C'est classique : à chaque progrès, on dit "oui mais en fait..."
Un de mes profs d'IA nous avait très bien expliqué ça : quand les ordinateurs réussissent une tâche qui était considérée comme nécessitant de l'intelligence avant, on monte la barre.

Et l'argument "oui mais ils ont eu de la chance" est ridicule surtout quand on mesure le niveau qu'avaient les IAs quand ChatGPT 3.5 est sorti. Il suffit de lire les fils ici.
Donc on peut se demander où on sera dans 4 ans et plus ce que ce genre de critique rate complètement.

Mais bon, les humains veulent se rassurer et objectivement, l'IA challenge vraiment pas mal.

[MissJenny]

Il est possible que dans quelques années, on atteigne en maths la même chose qu'aux échecs : des IAs qui soient tellement au dessus des humains que ceux ci ont du mal à comprendre.

ça me paraît probable. Ce qui n'est pas clair c'est : est-ce que les IA seront capables de créer des mathématiques nouvelles (de nouveaux concepts), et pas seulement de démontrer des théorèmes.

[pm42]

Ce qui n'est pas clair c'est : est-ce que les IA seront capables de créer des mathématiques nouvelles (de nouveaux concepts), et pas seulement de démontrer des théorèmes.

C'est en effet une des vraies questions. En gros, est ce qu'on va être capable de le rendre créatives ?
Est ce que la créativité apparait à un moment naturellement quand les capacités cognitives augmentent ? Un peu comme ce qu'on a vu au Go et aux échecs ?
Mais est ce que c'est comparable avec la créativité dans un domaine "ouvert" comme les maths ?
Est ce qu'on peut simuler la créativité avec de la force brute comme le pense Anthropic avec son approche "1 millions d'IA qui bossent sur le même sujet pendant 24h en se causant ?".

Je pense que cela jouerait : je fais déjà causer des IAs entre elles après qu'elles aient bossées sur des sujets connexes et ensuite faire relire par d'autres encore et c'est très, très efficace.
Si elles font encore des progrès ce qui est prévu et qu'on met ce genre de choses en place à une échelle beaucoup plus grande, il y a de bonnes chances que ce soit efficace.

[Liet Kynes]

Donné par Gemini ( je sais c'est pas bien de citer l'IA) sur le prompt "La créativité est — de façon générale — la capacité d'un individu ou d'un groupe d'individus ou d'organismes vivants non-humains à imaginer et mettre en œuvre un concept neuf, un objet nouveau, à combiner des idées existantes ou à découvrir une solution originale à un problème. Un objet nouveau peut-il ne pas être la reformulation d'un ou plusieurs autres objets?"

...La seule nuance où l'on pourrait avoir l'illusion d'une nouveauté pure réside dans le concept d'émergence. C'est le moment où la combinaison de plusieurs éléments connus produit une propriété entièrement nouvelle et imprévisible, supérieure à la simple somme des parties.

Exemple : Si l'on assemble des composants électroniques connus pour créer le premier réseau neuronal artificiel, l'objet (l'algorithme) est une reformulation technique. En revanche, la capacité de l'IA à générer une stratégie inédite au jeu de Go donne naissance à une forme de nouveauté qui semble s'affranchir de ses modèles d'origine. Pourtant, la structure sous-jacente reste une reformulation de règles et de données mathématiques préexistantes.

Voir à ce sujet https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89mergence Il nous reste peut-être à savoir identifier formellement l'émergence pour prouver qu'elle existe réellement au-delà des limites du langage naturel.