calcul

[saturne/]

bonjour,
Savez-vous combien de bits faut-il pour représenter un nombre décimal comme 4096 ?
Quel calcul faut-il effectuer ?
merci.
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[gienas]

Bonsoir saturne/ et tout le groupe

... Quel calcul faut-il effectuer ? ...

Je verrais bien les propriétés des log

2^x=4096 -> calculer x

log a^x=xlog a

ce qui donne log 4096 = x log 2

x=log 4096/log2 = 12

[Gérard]

Bonjour,
Je ne suis (pour une fois) pas d'accord avec Gienas que je salue au passage.

Pour 4096 valeurs (0 compris), il suffit de 12 bit mais pour le chiffre 4096, il faudra un 13ème.
4096(d) = 1000(h) = 1 0000 0000 0000(b) soit 13 bit
4095(d) = FFF(h) = 1111 1111 1111 (b) soit 12 bit

[gienas]

... Je ne suis (pour une fois) pas d'accord avec Gienas ...

Tu as tout à fait raison, Gérard. Il faut, je pense, ajouter systématiquement 1 au nombre trouvé, et réduire à l'entier inférieur en cas de décimale, car, un nombre de bits avec une décimale, ça ferait désordre.

Ce que j'ai voulu calculer, c'est un nombre "approchant" le nombre de bits.

[A voir en vidéo sur Futura]

[saturne/]

est-ce qu'il y a un moyen de trouver cela plus rapidement, sans passer au log ?
merci.

[chatelot16]

tu calcule tout simplement les differente puissance de 2 et tu vois laquelle est suffisante
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048
4096
8192
16384
32768

[noir_desir]

Je trouve la méthode gienas plus rapide
Ca fonctionne pour tout les chiffres (occasionne moins d'erreur).

[gienas]

Bonjour saturne/ et tout le groupe

... sans passer au log ? ...

Oui, bien sûr, mais ce n'est plus un calcul, ce que tu demandais, mais un algorythme.

Soit x le nombre, et n le résultat:

n=1
Tant que 2^n < x -> n=n+1

Ne pas oublier de vérifier que l'on ne se trouve pas dans le cas du #2, où il manquait un 1 au résultat

Avec un peu d'habitude, la "méthode" peut être plus rapide que le calcul. Elle aboutit au tableau commencé par chatelot16.

[freepicbasic]

Je trouve la méthode gienas plus rapide
Ca fonctionne pour tout les chiffres (occasionne moins d'erreur).

Tiens , récite nous ta table de log !
0.3 , 0.47, 0.6 ... etc
Avec l'air de la chanson S.V.P. LOL
et après avec 3 décimales sinon c'est pas marrant.

Quant au 12 ou 13 bits ,
c'est selon l'utilisation du zéro, dans un diviseur le 0 comptera pour 1 division. Le remise à zéro sera fera d'elle même et on divisera par 4096.

S'il s'agit du nombre lui même effectivement il faudra un 13 ièm bit en plus, car le 0 existera comme chiffre.