thevenin

[invite92664de4]

bonjour dans la definition du theoreme de Thevenin on me dit que Rth est obtenue par la relation suivante

Rth=Eth/Icc ou Icc est le courant circulant entre A et B en court circuit

on me dit que c'est la demarche a suivre losrqu'on a des sources liées
je pense que cette definition est generale et donc valable pour tout les circuits et j'aimerais l'appliquer meme si mes sources independantes.

donc apres avoir calculer Eth je dois calucler Icc

dans mon exemple je trouve Eth=(R3+R1)(E2+E3)+R3(E1-E2)/(R3+R1)

je trouve Icc=3.5A et Eth=13.5V ce qui me donne Rth=13.5/3.5 =3.86 ohms

alors que si je passive les sources je trouve Rth={R1R2/(R1+R2)}+R3 =3 ohms
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[invite92664de4]

desolé j'ai oublier de vous donner le circuit

R1=R2=R3=2 ohms
E1=12V
E2=E3=5V

mon travail consiste trouver un modele equivalent du circuit vu entre les bornes A et B donc j'enleve la resistance R

[ElMamat]

Salut,
Je dis peut etre une betise mais :
Eth=(R3+R1)(E2+E3)+R3(E1-E2)/(R3+R1)
je crois que tu as un soucis d'homogeneité ou tu as oublié le symbole de division entre(R3+R1)(E2+E3)?

[invite92664de4]

non mon resultat est correct

Eth={(R3+R1)(E2+E3)+R3(E1-E2)}/(R3+R1) Eth=13.5V

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite92664de4]

c'est vrai que le (R1+R3)(E3+E2) ne passe pas du tout mdr

Eth= {E3+E2}+{R3(E2-E1)/(R1+R3)} la ça sonne un mieux

[invite5637435c]

Bonsoir,

tu dois résoudre par Thévenin, pourquoi fais-tu intervenir Icc (Norton)?

Je crois comprendre que ton énoncé veux que tu trouves le modèle de Thévenin du circuit entre A et B, puis tu dois trouver le courant circulant dans R lorsque celle-ci est reliée aux bornes de A et B.

Donc pour trouver le modèle de Thévenin, il faut débrancher en premier lieu la charge R puis pour trouver Rth il faut éteindre les sources indépendantes (donc les remplacer par un fils qui représente la résistance interne idéale donc nulle).

Ensuite pour trouver Eth, tu as le choix entre le théorème de superposition ou Millmann pour aller vite, ou encore la classique loi des mailles et loi des noeuds de Kirchoff.
@+

[invite5637435c]

Eth fait bien 13,5V, par contre Rth à 3 Ohms est faux.

c'est vrai que le (R1+R3)(E3+E2) ne passe pas du tout mdr

Eth= {E3+E2}+{R3(E2-E1)/(R1+R3)} la ça sonne un mieux

Ca sonne mieux (homogène) mais c'est faux.

Il aurait fallu trouver:

Eth=E3+(E1R3+E2R1)/(R1+R3)

[invite92664de4]

je comprends pas comment tu trouve ça dans la branche E3,R3 ya t'il un courant qui circule apres avoir enlever la charge ?

[invite5637435c]

Non, mais E3 lui est toujours présent même si aucun courant ne circule dans la branche.

J'ai respecté la notation de ton schéma où il apparait R3 également dans la branche de E2 (ce qui n'est pas très cohérent il aurait mieux valu mettre R2), donc R3 apparait dans la contribution de la branche E2, forcément.

[invite92664de4]

le Eth que tu as calculé c'est entre quelle borne sur mon dessin j'ai une resistance R branchee entre A et B et je veux Eth =Uab que règne entre A et B donc je debranche la charge il me reste plus que E3 R3 Uab

et puis je veudrai savoir , si j'impose un courant dans la branche {E3,R3} le E3 devient generateur donc pour respecter la convention recepteur je mets
-E3 c'est bien ça?

[invite5637435c]

le Eth que tu as calculé c'est entre quelle borne sur mon dessin j'ai une resistance R branchee entre A et B et je veux Eth =Uab que règne entre A et B donc je debranche la charge il me reste plus que E3 R3 Uab

Eth est le modèle électrique du circuit entre A et B à vide, donc la résistance R est débranchée.

et puis je veudrai savoir , si j'impose un courant dans la branche {E3,R3} le E3 devient generateur donc pour respecter la convention recepteur je mets
-E3 c'est bien ça?

Si R est débranchée il ne peut exister de courant dans la branche où se situe E3.
Comment vas-tu imposer un courant avec un fil non relié?

[invite5637435c]

Par contre j'ai pris R1=R2=R3=1 Ohm au lieu de 2 Ohms...

Donc tu avais raison pour Rth=3 Ohms

[invite5637435c]

Pour Eth le raisonnement est le suivant:

si R est débranchée de la sortie aucun courant ne circule dans la branche E3+R3 donc R3 disparait du modèle.

Le courant dans la branche E1+R1 sort de E1 puisque E1>E2 et R1=R3.

Comme aucun courant ne circule dans la branche de E3, le courant dans la branche E2+R3 est le même que dans la branche de E1, il est donc entrant dans E2 et on peut écrire:

E1-(R1*I)-(R3*I)-E2=0 soit I=(E1-E2)/(R1+R3)

D'où Eth=(VAB)o=E2+(R3*I)+E3=E2+E3+ (E1-E2)/(R1+R3)

soit Eth=E3+(E2R1+R3E1)/(R1+R3)

@+

[invite92664de4]

D'où Eth=(VAB)o=E2+(R3*I)+E3=E2+E3+ (E1-E2)/(R1+R3)

dans cette ligne tu ecris R3*I dans le dernier memebre de droite c'est pas plutot R3{E1-E2)(R1+R3)}
sinon pour ça j'ai compris merci

mais je voudrais savoir on branche la charge R si je ve imposer un courant dans la branche E3,R3 si je mets le courant vers la droite et E1//I1 ça veut dire que j'aurai 2 generateur en convention generateur? ou bien j'ecris -E3 quand j'impose le courant

et maintenant il me reste plus qu'a calculer Rth (jaimerais si possible sans avoir a passiver les sources de tension ) et la je bloque ds le theoreme de thevenin on me dit que Rth=Eth/Icc

[invite5637435c]

D'où Eth=(VAB)o=E2+(R3*I)+E3=E2+E3+ (E1-E2)/(R1+R3)

dans cette ligne tu ecris R3*I dans le dernier memebre de droite c'est pas plutot R3{E1-E2)(R1+R3)}

Quand on écrit la maille on fait intervenir I dans un premier temps, ce qui permet de trouver à quoi il correspond ensuite en terme de potentiel de noeud.

mais je voudrais savoir on branche la charge R si je ve imposer un courant dans la branche E3,R3 si je mets le courant vers la droite et E1//I1 ça veut dire que j'aurai 2 generateur en convention generateur? ou bien j'ecris -E3 quand j'impose le courant

Aucune importance, du moment que tu respectes la loi des noeuds et la loi des mailles et que tu conserves la même convention du début à la fin, tu retomberas toujours sur tes pattes.
Conventionnellement on note le courant positif lorsque la flêche tension est opposée à la flêche courant, si tu fais l'inverse il faut juste changer de signe.
C'est le signe du résultat final qui t'indiquera si le dipôle est récepteur ou générateur.

et maintenant il me reste plus qu'a calculer Rth (jaimerais si possible sans avoir a passiver les sources de tension ) et la je bloque ds le theoreme de thevenin on me dit que Rth=Eth/Icc

Je ne comprends pas bien ta démarche.
Pour trouver Rth il faut nécessairement éteindre et remplacer les sources indépendantes par leur résistance interne.

Une fois fait tu déduis la résistance équivalente du dipôle ouvert en A et B.

Lorsque le modèle (Eth;Rth) est trouvé, tu peux passer au modèle de Norton équivalent en écrivant que Icc=Eth/Rth
La résistance de Norton équivalente est bien sur la même que pour Thévenin.

[invite92664de4]

enfin j'ai compris
je voulais calculer Eth et Rth pour le clcule de Rth c'été pas un probleme je trouve bien 13,5V

effectivement on peut calculer Rth en passivant les source de tension c'est tres rapide puisque les source sont independantes mais moi je voulais appliquer uniquement le theoreme de thevenin qui nous dit que Rth=Eth/Icc

Eth est bien enttendu la tension a vide et Icc le courant de cours circuit voir dessin

donc je trouve un Icc =4.5A puis en faisant Eth/Icc je trouve
13.5/4.5=3ohms

et juste pour verifier en passivant on trouve egalement 3 ohms

maintenant je pense pouvoir etre capable d'appliquer cette definition dans un circuit avec des sources lieés(puisque dans un tel circuit Rth ne peut pas etre calculer en passivant les sources )

merci pour toute vos reponses ça m'a beaucoup aidé

[invite5637435c]

enfin j'ai compris
je voulais calculer Eth et Rth pour le clcule de Rth c'été pas un probleme je trouve bien 13,5V

effectivement on peut calculer Rth en passivant les source de tension c'est tres rapide puisque les source sont independantes mais moi je voulais appliquer uniquement le theoreme de thevenin qui nous dit que Rth=Eth/Icc

Eth est bien enttendu la tension a vide et Icc le courant de cours circuit voir dessin

donc je trouve un Icc =4.5A puis en faisant Eth/Icc je trouve
13.5/4.5=3ohms

et juste pour verifier en passivant on trouve egalement 3 ohms

maintenant je pense pouvoir etre capable d'appliquer cette definition dans un circuit avec des sources lieés(puisque dans un tel circuit Rth ne peut pas etre calculer en passivant les sources )

merci pour toute vos reponses ça m'a beaucoup aidé

En fait tu fais un mixte Thévenin/Norton en solutionnant ainsi, puisque tu calcules Eth puis tu cherches In (Icc), pour en déduire Rth.
Ce n'est pas très orthodoxe et un peu plus long mais pourquoi pas, attention quand même le jour de l'examen si certains correcteurs sont 'à cheval' sur la méthodologie enseignée.
@+

[invite92664de4]

non a l'examen je ne vais pas faire comme ça je vais passiver les source et le tour est jouer mais supposons que dans mon cicuit j'ai une liée je ne pourré pas faire ça le prof a inssister la dessus il ne faut surtout pas passiver les source si on a des source liées et donc il faut aplliquer la definition du theoreme je vous donne un exemple en fichier joint

la je dois trouver un generateur de norton


In ne pose pas de probleme pour le calcul on trouve In=[R1J(1+T)]/[R1(1+T)+R2]

par contre Rn on trouve Rn=R1(1+T)+R2 alors qu'en passivant on trouve R1+R2 ce qui est faux

cependant si je veux le modele de thevenin de ce circuit j'ai Eth=R1J(1+T)

et Rth=R1+R2 bizare je ne comprends plus rien

[invite5637435c]

Oui dans le cas de générateurs dépendants on ne doit pas les éteindre, mais c'est un cas qui se traite différemment.

Chercher la résistance équivalente revient à chercher la résistance vue par la sortie du dipôle, ce qui revient à placer une tension E et de trouver le courant I pour obtenir Rth=E/I

On écrit après avoir éteint J (donc circuit ouvert pour J):

E=R1.I + R2.I + T.V = R1.I + R2.I + T.(R1.I)

Soit Req = E/I = R2 + R1(T+1)

Pour trouver Eth:

On ouvre la sortie et donc aucun courant ne circule dans R2 d'où:

Eth = R1.J + T.R1.J = J.R1.(1+T)

On retrouve bien le courant de Norton:

In = Eth/Req= J.R1.(1+T)/R2+R1(T+1)

@+