Enigme : Un casse tête électrique.

[invite296cc304]

Bonjour,

Voici un problème que je n’arrive pas à résoudre (il faut dire, mes connaissances en ce domaine sont très limitées).
Voici ce que je voudrais réaliser :

J’ai 4 interrupteurs que l’on va nommer A, B C et D et 4 ampoules nommées 1, 2, 3 et 4.
Je voudrais lorsque je bascule un des interrupteurs, n’importe lequel : l’ampoule 1 s’allume.
Puis lorsque je bascule un 2eme interrupteur, n’importe lequel, (en plus donc du précédent) : l’ampoule 2 s’allume (en plus de l’ampoule1).
Puis lorsque je bascule un 3eme interrupteur, n’importe lequel, (en plus des 2 premiers) : l’ampoule 3 s’allume (en plus de l’ampoule 1 et 2).
Puis lorsque je bascule un 4eme interrupteur, n’importe lequel, (en plus des 3 premiers) : l’ampoule 4 s’allume (en plus de l’ampoule 1, 2 et 3).
Enfin lorsque j’ouvre à nouveau les interrupteurs, les ampoules s’éteignent sur le même principe.

On a donc par exemple :
Tous les interrupteurs sont en position ouvert. Et toutes les ampoules sont éteintes
Je ferme l’interrupteur C --> l’ampoule 1 s’allume.
Je ferme l’interrupteur A --> l’ampoule 1 reste allumée et l’ampoule 2 s’allume.
Je ferme l’interrupteur D --> les ampoules 1 et 2 reste allumée et l’ampoule 3 s’allume.
Enfin, Je ferme l’interrupteur B --> les ampoules 1, 2 et 3 restent allumées et l’ampoule 4 s’allume.
J’ai donc à ce moment tous les interrupteurs fermés et toutes les ampoules allumées.

Puis j’ouvre l’interrupteur A --> L’ampoule 1 s’éteint (l’ampoule 2,3 et 4 reste allumées).
Puis j’ouvre l’interrupteur B --> L’ampoule 2 s’éteint (l’ampoule 3 et 4 reste allumées).
Puis j’ouvre l’interrupteur C --> L’ampoule 3 s’éteint (l’ampoule 4 reste allumées).
Puis j’ouvre l’interrupteur D --> L’ampoule 4 s’éteint.
J’ai donc à ce moment tous les interrupteurs en position ouvert et toutes les ampoules éteintes. Je me retrouve donc comme au départ. Et il m’est possible de recommencer l’opération, Les ampoules devraient s’allumer de la même manière peut importe l’ordre avec lequel je ferme les interrupteurs.

Comment est-il possible de réaliser cette installation en utilisant les composants les plus simples possibles ?
Un instant j’ai pensé qu’il était possible de le réaliser juste avec des fils (en utilisant un schéma de ‘liens’ sans doute complexe), mais il me semble que ce n’est pas possible.
Peut être avec des Compteurs / Basculeurs ?

En vous remerciant pour votre aide.

Julien K.
-----

[MiGaNuTs]

deux solutions (meme 3 ou 4 en fait), a voir laquelle est la plus adaptée.

La premiere :
a l'aide des tableaux de karnaugh tu retrouve les equations logique de commande de chaque lampe, et tu fait un montage avec pleins de portes logiques

La 2 eme:
Si la "sequence" dans laquelle tu utilise ton installation est toujours la meme tu fait un grafcet de ton systeme, puis tu réalise le montage avec des bascules et quelques portes logique

Les solutions 3 et 4 sont quasiment les memes que les 2 premieres, mais en utilisant des composants programmables pour simplifier le cablage.
un FPGA pour remplacer les portes logiques, ou un microcontroleur pour realiser ton sequenceur.

Note que tu peut aussi realiser le sequenceur avec un FPGA, ou resoudre des equations logiques avec un microcontroleur.

[f6bes]

a l'aide des tableaux de karnaugh tu retrouve les equations logique de commande de chaque lampe, et tu fait un montage avec pleins de portes logiques

La 2 eme:
Si la "sequence" dans laquelle tu utilise ton installation est toujours la meme tu fait un grafcet de ton systeme, puis tu réalise le montage avec des bascules et quelques portes logique


un FPGA pour remplacer les portes logiques, ou un microcontroleur pour realiser ton sequenceur.

Note que tu peut aussi realiser le sequenceur avec un FPGA, ou resoudre des equations logiques avec un microcontroleur.

B jr
Excellente prise en main, pour se FAMILIARISER, pour qq'un qui :"..mes connaissances en ce domaine sont très limitées.." !
A+

[jules]

Bonjour,

Je pense que cela est réalisable sans portes logiques. Mon idée serait la suivante:

1°) Construire un générateur de tension par paliers de x volts (4 piles et de les mettre en série avec un interrupteur + résistance de grande valeur en court-circuit).

2°) Finir le schéma avec des diodes Zener de tension Zener Vz un peu inférieure à x. Le courant ne passera que si la tension est supérieure à Vz. Mettre 2 diodes pour la deuxième ampoule, et ainsi de suite.

C'est à developper mais je pense que cela peut fonctionner.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ibtihel]

bonjour
+1 pour MiGaNuTs en ce qui concerne "tableaux de karnaugh" ,car c'est un pb compliqué

Comment est-il possible de réaliser cette installation en utilisant les composants les plus simples possibles ?

quel est le but de ta manip ? est ce que c'est pour le plaisir ou le cassement de tète ? ou ........
A+

[Tropique]

Hello,

Avec un un µcontroleur, c'est évidemment possible, sinon un registre à décalage bidirectionnel + quelques portes XOR et autres (pouvant être créés dans un PAL, FPGA ou autre).
Autre solution, sommer les 4 entrées dans un additionneur binaire, et décoder le résultat.
Ou en analogique, un sommateur résistif suivi d'un détecteur de niveaux style bargraph (~idée de jules).

[invite296cc304]

Bonjour, merci a tous pour vos réponses… cela me donne quelques pistes que je vais étudier (en particulier, une solution avec des portes logique)
Mon but n’est pas de faire le schéma le plus simple (avec des composants complexes), mais le schéma (complexe ou non) utilisant les composants les plus simples.

Mon but et ensuite de ‘construire’ cette ‘machine’. Je souhaite utiliser des composants ‘simples’ car j’aimerais que sont fonctionnement soit compressible par le plus grand nombre (plutôt électrique qu’électronique).
L’idéale serait de n’utiliser que des fils (en plus bien sur des interrupteurs, ampoules, pile) mais cela me semble impossible, qu’en pensez vous ? même avec un montage complexe ?
Si vous avez des idées de schéma utilisant des bascules / portes logiques je suis preneur…

Si j’y arrive, je vous monterai sur ce forum ce que cela donne une fois la machine construite. (La machine serait une sorte de casse tête/curiosité ….)

[MiGaNuTs]

Tableau de karnaugh pour sortir les equations, puis conversion en logique "nand"
et enfin cablage du systeme uniquement avec des portes 74LS74 (ou qqch du genre).

ca ressemble bcp a certains exercices d'automatismes que j'ai du faire en terminale F3, il y'a un certain temps. j'avoue que j'ai dormi depuis, et que j'ai oublié surement pas mal de choses.

realiser uniquement a partir d'interrupteurs, ce n'est pas impossible une fois que tu as extrait les equations logiques. il te faudra juste que tes boutons A,B,C et D aient beaucoup de contacts simultanés (voire beaucoup beaucoup, a voir le tronche des equations)

[Tropique]

Autre possibilité: comme tu n'as que 4 entrées, tu peux décoder tous les états avec décodeur 1 de 16, et combiner les sorties avec quelques diodes pour allumer les lampes.
Mais l'option analogique, avec les interrupteurs en série pontés par des résistances, + un LM324 p.ex. pour détecter les niveaux et allumer des LEDs, me semble difficile à battre en termes de simplicité et de prix de revient.

[jules]

Oui, je pense que l'option analogique est plus élégante sur le plan de la simplicité.

Il est vrai que les résistances shuntés ou non par des interrupteurs est une solution plus belle que mes pile en série de mon post.

N'est-il pas plus simple néanmoins de prendre des diodes Zener plutôt que le LM324 (un ampli op me semble-t-il?)

[Tropique]

N'est-il pas plus simple néanmoins de prendre des diodes Zener plutôt que le LM324 (un ampli op me semble-t-il?)

Si on veut des seuils de basculement bien nets et précis, et qu'on ne veut pas que la tension appliquée aux lampes allumées continue de varier en fonction du nombre d'interrupteurs fermés, il est préférable d'avoir un circuit de ce genre (ou comparateur, bargraph, etc).

[PA5CAL]

Allez, pour le fun...

[PA5CAL]

Oups... je viens de m'apercevoir que ça ne colle pas avec ce qui est demandé pour l'extinction.


En fait ce n'est pas un problème de logique combinatoire, mais un problème de logique séquentielle.

En effet, quand par exemple 3 boutons sont appuyés, ce ne sont pas les mêmes lampes qui sont allumées, selon qu'à l'étape précédente il y avait 2 ou 4 boutons appuyés (dans le premier cas, ce sont les lampes 1, 2 et 3 qui sont allumées, et dans le second cas ce sont les lampes 2, 3 et 4).

D'ailleurs l'énoncé du problème ne dit pas ce qui doit se passer si l'on relâche un bouton avant d'avoir appuyé sur les quatre.

[PA5CAL]

Mais cela signifie que la solution du bargraph ou des comparateurs ne convient pas non plus. Ce qu'il faudrait, c'est une sorte de chenillard.

Ça sent la solution à µC, ça !

[MiGaNuTs]

En lisant l'énoncé, je me suis également posé la question de savoir s'il faut envisager la chose de façon logique combinatoire, ou de façon logique séquentielle PA5CAL

Mais en fait, en logique combinatoire ca devrais fonctionner également, et ca semble plus simple a mettre en oeuvre. (quoi que ...)

En fait j'ai un peu la même impression que toi, l'énoncé ne me semble pas complètement clair, ou pas complètement complet. ou alors c'est moi qui ai du mal a comprendre entièrement le problème .

Le plus simple niveau montage me semble quand même de relier les 4 boutons et les 4 lampes a un PIC, et de tenter de résoudre le problème par programme.

Ca déplace la difficulté de la chose dans le programme

[PA5CAL]

en logique combinatoire ca devrais fonctionner également

En fait, non, ce n'est pas possible. L'énoncé donne deux états de sortie différents pour un même état d'entrée.

Il faut donc passer à la logique séquentielle, et faire intervenir des bascules (mémoires) dans le circuit réalisé.

[Tropique]

Oups... je viens de m'apercevoir que ça ne colle pas avec ce qui est demandé pour l'extinction.


En fait ce n'est pas un problème de logique combinatoire, mais un problème de logique séquentielle.

En effet, quand par exemple 3 boutons sont appuyés, ce ne sont pas les mêmes lampes qui sont allumées, selon qu'à l'étape précédente il y avait 2 ou 4 boutons appuyés (dans le premier cas, ce sont les lampes 1, 2 et 3 qui sont allumées, et dans le second cas ce sont les lampes 2, 3 et 4).

Il me semble que l'énoncé est relativement clair:

Je voudrais lorsque je bascule un des interrupteurs, n’importe lequel : l’ampoule 1 s’allume.
Puis lorsque je bascule un 2eme interrupteur, n’importe lequel, (en plus donc du précédent) : l’ampoule 2 s’allume (en plus de l’ampoule1).

Les lampes sont "ordonnées":
1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
et les interrupteurs ne le sont pas: c'est juste le nombre total activés ou non qui compte.
Donc, la solution combinatoire est utilisable (à moins que l'OP ne dise autre chose)

[PA5CAL]

Non, non.

Le problème ne se situe pas à l'allumage des lampes, mais à leur extinction. La partie de l'énoncé "qui tue" commence là :

Puis j’ouvre l’interrupteur A --> L’ampoule 1 s’éteint (l’ampoule 2,3 et 4 reste allumées).

À la fermeture du troisième interrupteur, 3 interrupteurs fermés allument les lampes 1, 2 et 3.
À l'ouverture du premier interrupteur, 3 interrupteurs fermés allument les lampes 2, 3 et 4.

La séquence complète donnée dans l'énoncé est:

0 bouton  ->
1 bouton  -> 1
2 boutons -> 1+2
3 boutons -> 1+2+3
4 boutons -> 1+2+3+4
3 boutons ->   2+3+4
2 boutons ->     3+4
1 bouton  ->       4
0 bouton  ->

La solution strictement combinatoire n'est pas utilisable, puisqu'il s'agit de logique séquentielle.


En revanche, on peut faire de la logique séquentielle avec des circuits combinatoires en créant des bascules à l'aide de composants actifs, mais ça c'est une autre histoire.

.

[Tropique]

Ah oui, exact, ça m'avait échappé... On en revient donc aux registres et Cie.

[invite296cc304]

Merci beaucoup a tous pour vos réponses.
Cela m’aide beaucoup, et me donne l’envie de découvrir (en fait redécouvrir) le monde de l’électronique.

Je me penche maintenant vers 2 solutions.

1 -
Une solution simple : Utilisant uniquement des interrupteurs (a contacts multiples) solution évoqué (entre autres) par MiGaNuTs et Pa5cal (merci beaucoup Pa5cal pour le schéma).
Cette solution m’oblige à modifier légèrement l’énoncé du problème pour l’extinction des lampes (mais ce n’est pas très gênant).

0 bouton ->
1 bouton -> 1
2 boutons -> 1+2
3 boutons -> 1+2+3
4 boutons -> 1+2+3+4
3 boutons -> 1+2+3
2 boutons -> 1+2
1 bouton -> 1
0 bouton ->

Avantage : Simple à réaliser
Ou trouver le type d’interrupteur utilisés pour cette solution ?



2-
Une solution plus complexe avec une programmation PIC qui me permettrait d’ajouter plus de complexité a la machine (une ‘machine’ du même type réalisé par une ‘connaissance’ utilisait ce principe).
Avantage : permet de réaliser une machine beaucoup plus ‘intrigante’ et beaucoup plus souple en terme d’utilisation.

Inconvénient : Je n’ai pas le matériel pour la réaliser, ni les connaissances.
J’ai par contre un algo C pour un PIC de type 16F88 et un schéma de montage (je ne le place pas sur ce forum car l’ago et le schéma ne sont pas libre d’utilisation).
J’ai beau questionner dans mon entourage, il n’y a pas d’amateur dans ce domaine.
Mais si vous connaissez des personnes (sur Paris) intéressées par ce type de construction (Une machine qui ne sert pas a grand-chose mais dont le fonctionnement est totalement déroutant/Intriguant et semble impossible), je serrais ravis de réaliser cette construction ensemble (en double donc, chacun sa machine). Et surtout ravis de découvrir (redécouvrir) l’électronique.
En attendant je parts sur la première solution.

A nouveau merci pour votre aide et votre partage.