Bonjour,
Je veux tracer graphiquement la convolution de 2 fonctions :
x(t)=Rect(t) de largeur T/2 et f(t)=Rect(t-T) de largeur T
J'ai tracé ces deux fonctions, mais pour la convolution de x et f, je n'arrive pas à tracer la fonction, sachant que :
g(t)=x(t)*f(t)=integrale de -infini à l'infini de x(v) fois f(t-v)dv
Comment tracer g(t) ?
Et que représente v ?
Merci de votre aide.
Personne ne sait ?
jette un oeuil sur l'animation : http://fr.wikipedia.org/wiki/Produit_de_convolution
merci, mais j'avais lu l'article de wikipedia, et je n'avais pas compris cette animation.
Est-ce que que tu pourrais me l'expliquer ?
Pourquoi le signal carré devient triangulaire ?
Merci.
si tu multiplies oint à point les 2 signaux et qu'un des 2 est nul, le produit est toujours nul.
En faisant "glisser" un des 2 signaux par rapport à l'autre de manière à ce que les 2 signaux ne soient pas nuls au même moment, tu comprends bien que leur produit n'est plus nul.
Le produit sera maximum lorsque les deux signaux seront présents simultanément. En fait, par rapport à l'animation, le triangle est l'image de la surface en jaune.
A+
Salut
Appliques la définition du produit de convolution....c'est une bête intégrale à calculer. Si tu sais calculer une intégrale, tu sais "convoluer". Inutile de te torturer l'esprit avec "pourquoi tel signal convolué à tel autre signal devient ceci ou cela", calcule "bourrinement" sans te poser de questions, ça marchera à tous les coups.
Bon courage
Merci de vos explications.
Mais ça doit être très long à caculer l'intégrale pour chaque point, non ?
Tracer une convolution à la main doit être très fastidieux.
Au fait, pourquoi on fait glisser un des deux signaux, est-ce que c'est dû à l'intégrale ?
pour cette exemple c'est très rapideEnvoyé par rikidi
tu obtiens un résultat avec l'abscisse x d'un rectangle
donc une équation du genre y = ax + b facile à tracer
On peut utiliser la convolution pour comparerAu fait, pourquoi on fait glisser un des deux signaux
le signal émis par un radar et le signal reçu.
Les signaux n'étant pas bien synchronisés
on en fait glisser un des deux en espérant une coïncidence parfaite
de même pour de la reconnaissance vocale etc
rien à voirest-ce que c'est dû à l'intégrale ?
l'intégrale permet de calculer l'aire d'une surface
pour retarder f(t) de T, on fait f(t-T)
cad pour t = T, on a f(0)
Le triangle représente bien la convolution des deux signaux carrés ?
Merci.
le signal triangulaire commence de -1 à 1, mais comment calculer sait-on que ça peut commencer de -1 à 1 et pas de -0.5 à 0.5 ?
si leur largeur est la même oui. S'ils sont de largeurs différentes, tu auras un beau trapèze.
A+
C'était un exemple. Il faudra utiliser tes valeurs.
A+
Bonjour à tous,
Je n'ai pas l'habitude de poster sur des forums, mais là, je ne trouve pas de réponse à mon problème.
Je pense que mon problème vient de quelque chose de fondamentale dans la compréhension de la convolution. Mon problème est le suivant:
J'ai un filtre FIR et je connais tous ses coefficients (il y en a N). Lorsque j'envoie mon signal E contenant N valeurs en entrée du filtre pour obtenir la sortie S, celle-ci contient 2N-1 valeurs d'après les calculs de convolution entre le filtre et E. Ce qui veut dire que si mes N échantillons de E s'étalent sur un temps T, j'aurais en gros deux fois plus de d'échantillons pour S sur 2T. Il faut l'interpréter comment ? Qu'un filtre numérique prédit le futur ?!
Parce que je pensai qu'un filtre LIT renvoyait y(n) pour une entrée x(n) et pas y(2n)....
Je sais que je fais un confusion quelque part, pouvez-vous m'aider ?
Merci
EDIT: Je suis confronté à ce problème car je dois tracer la sortie d'un filtre FIR sur matlab
Dernière modification par Orgulas ; 17/04/2013 à 16h43.
Non, un filtre numérique utilise le passéQu'un filtre numérique prédit le futur ?!
Maintenant, pour te faire comprendre comment un filtre FIR agit sur un signal donné, représente toi le signal d'entrée suivant :
X = [1 1 1]
Y = [1 1 1]
Ton filtre numérique est donc :
y(n) = x(n) + x(n-1) + x(n-2)
Si tu veux filtrer ton signal X, tu dois donc faire l'opération suivante :
y(1) = x(1) + 0 + 0 (x(0) et x(-1) n'existe pas)
y(2) = x(2) + x(1) + 0 (x(0) n'existe pas)
y(3) = x(3) + x(2) + x(1)
Tu as en fait convolué ton filtre avec ton signal X (tu as fait passer tes coefficients [1 1 1] devant chaque coefficient de X et tu les a sommés.
Maintenant, qu'est ce qui arrive quand tu as ton filtre qui "avance" encore ?
y(4) = 0 + x(3) + x(2) (x(4) n'existe pas)
y(5) = 0 + 0 + x(3) (x(5) et x(4) n'existent pas)
Tu as pu "estimer" tes sorties futures, bien qu'il te manque du signal pour les déterminer exactement. Cela dit, en soit c'est pas vraiment intéressant !
Il me semble que j'ai pas trop dit de conneries !
Dernière modification par henker92 ; 17/04/2013 à 17h07.
Merci pour ta réponse !
C'est plus clair maintenant.Tu as pu "estimer" tes sorties futures, bien qu'il te manque du signal pour les déterminer exactement . Cela dit, en soit c'est pas vraiment intéressant !
