transformée de convolution

invited9d78a37 · 24/05/2007, 22h48

bonjour
je recherche la démonstration de la transfromée de convolution
soit F la transformée de Fourier
alors
F[g*f]=F[g].F[f]
merci

invitec5eb4b89 · 25/05/2007, 00h45

Tu recherches une démonstration de quel niveau ?

Parce que si c'est juste une démonstration avec des "raccourcis" quand on passe d'intégrales doubles à des intégrales simples, pour des signaux réels avec des propriétés de continuité et de dérivabilité comme on veut, c'est assez simple, il suffit de poser le calcul...

Par exemple, soit $f$ et $g$ deux signaux réels, continus dérivables autant que je veux avec des Transformées de Fourier $\mathcal F$ et $\mathcal G$ qui existent etc.

Le produit de convolution entre $f$ est $g$ sur $\mathcal D$ est : $f \ast g(\tau) = \int_{\mathcal D}f(t)g(\tau-t)dt$

La transformée de Fourier de la convolution entre $f$ est $g$ est donc ... ?

invited9d78a37 · 25/05/2007, 12h23

merci, en fait c'est un peu trop tard car j'ai passé le partiel et c'est tombé dessus.
j'ai trouvé donc c'est bon
merci encore!

transformée de convolution

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Re : transformée de convolution

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