Impédance d'un câble

[bouly94]

Bonjour à tous,
Je cherche à modéliser physiquement un câble comportant des paires différentielles. Je sais que le modèle d'une ligne sans perte est composée d'une résistance R en série avec un inductance L et d'un couple G et C (vers la "masse"). Quand on précise que l'impédance d'un câble est de 110 ohms, que signifie cette valeur ?

Z=(R+jLw)/(G+jCw) elle est dépendante de la fréquence, donc quand un constructeur spécifie 110 ohms, sous quelles conditions a t'il observé ce résultat ?

peut on dire que l'impédance entre les deux fils d'une paire présente 110 ohms ? comment peut-on le mesurer ? qu'en est-il en DC ?

En espérant que vous pourrez m'aider à mieux cerner cette notion
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[DAUDET78]

Je sais que le modèle d'une ligne sans perte est composée d'une résistance R en série avec un inductance L et d'un couple G et C (vers la "masse").

Si la ligne est parfaite ... il n'y pas de résistance. Une ligne, ce n'est pas une self et une capacité mais des selfs et des capacités réparties (distribuées) tout au long de la ligne

Quand on précise que l'impédance d'un câble est de 110 ohms, que signifie cette valeur ?

Que si on envoie une énergie sur la ligne, celle-ci est absorbée par la charge de 110 Ohms. Sinon, une partie est renvoyée vers la source

Z=(R+jLw)/(G+jCw) elle est dépendante de la fréquence, donc quand un constructeur spécifie 110 ohms, sous quelles conditions a t'il observé ce résultat ?

C'est plus compliqué que ça. Et on montre que c'est uniquement un retard, indépendant de la fréquence

peut on dire que l'impédance entre les deux fils d'une paire présente 110 ohms ?

Oui

comment peut-on le mesurer ? qu'en est-il en DC ?

Par réflectométrie par exemple ou par mesure du TOS . En DC, la mesure n'est pas valable

[PA5CAL]

Bonjour

On parle d'impédance caractéristique du câble, ce qui n'a de signification que lorsqu'on considère ce câble comme un guide d'onde, utilisé pour le transport de signaux. On peut donc oublier le courant continu.

L'impédance caractéristique est la valeur de l'impédance des dipôles qui, branchés aux extrémités, permettent la transmission correcte du signal sans réflexion.

Les câbles étant prévus pour transmettre des signaux dans une certaine bande de fréquence, on est amené à considérer que (R+jLw)/(G+jCw) est constante et prend une valeur réelle dans le domaine de fréquence prévu, du fait que R et G sont par construction négligeables (pertes réduites au minimum) et L et C indépendants de la fréquence.

EDIT: oups... largement grillé par DAUDET78

[DAUDET78]

EDIT: oups... largement grillé par DAUDET78[/I]

Non, pas grillé ! on est sur la même longueur d'onde ... c'est rassurant!

Un peu de théorie

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tropique]

La valeur de l'impédance caractéristique a tous les attributs d'une résistance "normale", pour un câble de longueur infinie.
Elle vaut la racine carrée du rapport entre l'inductance élémentaire et la capacité élémentaire:


Pour une ligne parfaite (uniquement L et C), la relation est valable pour des fréquences allant de 0 -> .

Les lignes réelles ont une résistance ohmique due au cuivre du fil, ce qui augmente l'impédance aux basses fréquences: en DC, Zc -> .

Pour des constructions de câbles habituelles, la zone de transition se situe vers 100KHz: au-dessus, Zc se stabilise à sa valeur finale.
Voir quelques illustrations dans ce document:
http://www.belden.com/pdfs/techpprs/wcfsbetp.htm
La datasheet du câble donne normalement la courbe impédance vs fréquence.

Il est possible de construire des câbles ayant une courbe d'impédance plate en fonction de la fréquence, en manipulant le terme de pertes // (normalement très faibles).
C'est utilisé pour des câbles de mesure.

Pour la mesure d'impédance, il y a différentes techniques, la plus courante actuellement est basée sur l'analyseur de réseau: mesure du ripple, ou mesure en circuit ouvert/court-circuit.

Il est possible de travailler dans le domaine temporel également, si on reste sous la longueur électrique du câble.
Un exemple d'un tel ohmmètre ici:
http://forums.futura-sciences.com/pr...e-magique.html

[PIXEL]

Non, pas grillé ! on est sur la même longueur d'onde ...

d'onde stationnaire , bien sur !

[bouly94]

merci à tous pour vos réponses.
OK pour le DC, cette valeurs n'est pas valable. Par contre, comment se fait-il que la relation qui définit l'impédance d'une ligne sans perte est dépendante de la fréquence et que vous semblez dire qu'il n'en est rien ?
Pour exemple, mon application utilise une paire torsadée pour une bande de 50 Hz à 315kHz, j'aurais aimé pouvoir vérifier l'influence de mon câble par rapport à mon application dans le cas où je souhaiterais adapter en tension (impédance infinie coté récepteur) et non en puissance... en gros, constater les dégâts fait par la "désadaptation".. merci encore pour vos réponses

[DAUDET78]

Tu as une paire torsadée de quelle longueur?
C'est quoi comme application ? un schéma ?

[PIXEL]

à 315 KHz la longueur d'onde est , à la louche , de 1000 mètres.

OR on ne commence à se préoccuper de la Z d'une ligne QUE quand sa longueur fait, au moins , une longueur d'onde.

donc , question préliminaire : longueur de ta ligne ?

[Tropique]

merci à tous pour vos réponses.
OK pour le DC, cette valeurs n'est pas valable. Par contre, comment se fait-il que la relation qui définit l'impédance d'une ligne sans perte est dépendante de la fréquence et que vous semblez dire qu'il n'en est rien ?

La relation est celle-ci:

La fréquence n'intervient pas.

[PA5CAL]

Non, pas grillé ! on est sur la même longueur d'onde ... c'est rassurant!

Là, j'ai répondu un quart d'heure après toi, et pour dire la même chose en substance. Donc je suis quand même bien grillé. Comme je fais plusieurs choses en même temps, je réponds tardivement sans voir les bonnes réponses qui tombent dans l'intervalle (généralement les tiennes). Bref, ça arrive souvent.

[curieuxdenature]

Bonjour bouly94

pour un cable, l'impédance de 50 ohms annoncée correspond à 50 ohms tous les 180° de la fréquence qui le traverse.
Pour du coax RG58 par exemple, on a cette valeur tous les 0.66 * Lambda / 2, en mètres.
A 27 MHz on a 50 ohms tous les 3.66 m.
La longueur d'un coax dit "transparent" obéit donc à cette règle, le câble sera transparent à toutes les longueurs multiples de ces 3.66m.
Le coeff 0.66 correspond à l'inverse de la racine de la permittivité de l'isolant du câble.

0.66 ~= 1 / rac(epsilon); epsilon = 2.25 pour le coax; 0.95 pour le bifilaire
On l'appelle aussi, improprement, Fv ou facteur de vélocité.

[PIXEL]

d'autre part , une ligne "sans pertes" est une vue de l'esprit !

et les pertes , elles , sont dépendantes de la fréquence.

[DAUDET78]

pour un cable, l'impédance de 50 ohms annoncée correspond à 50 ohms tous les 180° de la fréquence qui le traverse.

Non, l'impédance d'un câble est indépendante de sa longueur. Elle ne dépend que de sa constitution et de sa géométrie.

Par contre, si il y a désadaptation en bout du câble, l'impédance, vue au départ du câble (par exemple vue par l'étage de sortie d'un émetteur radio), est une expression complexe (au sens électronique du terme !) fonction de la fréquence et de la longueur du câble.

[PIXEL]

Non, l'impédance d'un câble est indépendante de sa longueur. .

les légendes urbaines ont la vie dure !
comme ces radio-zamateurs qui taillaient la longueur de leur coax , ce qui masque un défaut d'adaptation , dans le supprimer

[curieuxdenature]

Non, l'impédance d'un câble est indépendante de sa longueur. Elle ne dépend que de sa constitution et de sa géométrie.

Bein non, un morceau de coax de longueur Lambda /2 est d'impédance 0 : LC en série. Le même ouvert est d'impédance infinie(en théorie).
L'impédance d'un coax de longueur Lambda /4 en court-circuit est infinie. Le même ouvert est d'impédance 0 ohm.

Pour adapter un fouet 1/4 d'onde de 36 ohms à une source de 75 ohms on intercale un morceau de coax de L/4 en 50 ohms.
Zs(ortie) = Zc(able)² / Ze(ntrée)

[curieuxdenature]

Je voulais ajouter que la capacité et l'inductance d'un câble coaxial dépendent de sa longueur, ex : rg213 = 102 pF par mètre, 0.245 µH par mètre.
Pour le RG58 on peut avoir : 79.7 pF et 0.21 µH au mètre.
L'impédance dépend forcément de sa longueur.
La valeur fournie par le fabricant est un rapport, c'est lui qui est constant, soit 50 soit 93 ohms ou tout ce qu'on veut.

[PA5CAL]

La valeur fournie par le fabricant est un rapport, c'est lui qui est constant, soit 50 soit 93 ohms ou tout ce qu'on veut.

Oui justement. La valeur donnée par le constructeur, c'est la racine carrée de ce rapport, qu'on appelle l'impédance caractéristique. Et quand on parle de l'impédance d'un câble, c'est bien de celle-ci qu'il s'agit, et non pas des impédances linéiques ou de l'impédance apparente du câble en situation mesurée à une extrémité.

Quand j'achète une câble de 50Ω, c'est 50Ω d'impédance caractéristique. Il n'est alors pas du tout question de longueur, et pas vraiment de fréquence (jusqu'à un certain point).

[Tropique]

J'ajouterai que l'impédance caractéristique n'a de sens qu'en régime d'ondes progressives: à partir du moment où l'on crée des réflections, l'impédance propre du câble devient secondaire, et on peut créer n'importe quelle impédance arbitraire à une fréquence donnée.
Zc est un invariant par rapport à la fréquence et à la longueur (dans les limites de la perfection pratique du câble).

[Tropique]

Encore un détail: on peut extraire la valeur de l'impédance caractéristique, même en régime d'ondes stationnaires, et c'est même une (la) méthode employée pour faire des mesures sur des câbles: Zc est la moyenne géométrique des impédances (complexes) lorsque le câble est ouvert et en court-circuit.
Encore une fois, cette valeur est indépendante de la longueur, mais la mesure est plus précise si elle est faite sur de grandes longueurs (d'ailleurs, si l=, Zo=Zsc).
http://www.ietlabs.com/pdf/Datasheet...Digibridge.pdf

[DAUDET78]

Bein non, un morceau de coax de longueur Lambda /2 est d'impédance 0 : LC en série. Le même ouvert est d'impédance infinie(en théorie).

Tu es complétement à coté de la plaque. Tu prends des exemples de câbles désadaptés (charge=0 ou infinie). Dans ce cas, l'impédance d'entrée

Par contre, si il y a désadaptation en bout du câble, l'impédance, vue au départ du câble (par exemple vue par l'étage de sortie d'un émetteur radio), est une expression complexe (au sens électronique du terme !) fonction de la fréquence et de la longueur du câble.

Ton raisonnement n'est valable qu'à une fréquence déterminée et des conditions de désadaptations donnés (et dans ce cas seulement tu as raison).

[curieuxdenature]

Tu es complétement à coté de la plaque. Tu prends des exemples de câbles désadaptés (charge=0 ou infinie). Dans ce cas, l'impédance d'entrée
Ton raisonnement n'est valable qu'à une fréquence déterminée et des conditions de désadaptations donnés (et dans ce cas seulement tu as raison).

Salut DAUDET78

ce qui est à côté de la plaque c'est de répondre à Bouly que la longueur du cable importe peu, il a bien précisé:

j'aurais aimé pouvoir vérifier l'influence de mon câble par rapport à mon application dans le cas où je souhaiterais adapter en tension (impédance infinie coté récepteur) et non en puissance... en gros, constater les dégâts fait par la "désadaptation"

N'importe qui, avec un minimum de curiosité peut vérifier que la valeur donnée par le constructeur est une valeur particulière et non générale.
50 ohms = racine de L/C n'est vraie que pour la fréquence de résonance et surement pas à toutes les fréquences.

Je le prouve:

38.9 MHz et 31.8 MHz pour avoir ces fameux ~50 ohms.
Voilà deux coax qui ont une fréquence de résonance pas mal différente pour la même impédance caractéristique constructeur.
Voili voilou, pas de quoi en faire un fromage.

[PIXEL]

un coax NE DOIT PAS fonctionner en résonance (sauf cas particuliers , hors sujet ici).

la bible du sujet :

http://www.amazon.fr/antennes-Th%C3%...1&sr=1-1-fkmr0

[PA5CAL]

@curieuxdenature :

Encore une fois, quand le constructeur donne 50Ω pour l'impédance d'un câble, il ne s'agit pas de l'impédance du montage faisant intervenir le câble pour une longueur données et une fréquence. Il s'agit de son impédance caractéristique, qui est en première approximation une valeur constante, indépendante de la longueur et de la fréquence (dans des limites prévues par le constructeur).

Il ne s'agit pas d'une valeur particulière, mais bien d'une valeur générale caractérisant le câble.

Le problème d'impédance du montage dont bouly94 parle dans son deuxième post ne peut pas être réglé en tenant compte des L et C linéiques, simplement parce que les phénomènes de propagation, et par conséquent de retards, ne permettent généralement pas de réduire les comportements observés à une simple valeur d'impédance, hormis pour des ondes stationnaires qu'on cherche justement le plus souvent à éviter dans les applications.

[Tropique]

N'importe qui, avec un minimum de curiosité peut vérifier que la valeur donnée par le constructeur est une valeur particulière et non générale.
50 ohms = racine de L/C n'est vraie que pour la fréquence de résonance et surement pas à toutes les fréquences.

Je le prouve:

38.9 MHz et 31.8 MHz pour avoir ces fameux ~50 ohms.
Voilà deux coax qui ont une fréquence de résonance pas mal différente pour la même impédance caractéristique constructeur.
Voili voilou, pas de quoi en faire un fromage.

Le rapport L/C est par définition indépendant de la fréquence, puisque F n'y apparait pas. Ce qui est sous-entendu, c'est que L et C sont des valeurs linéiques, mais avec le quotient elles se simplifient.

Si deux stubs de même longueur ont des fréquences de résonance différentes, cela signifie juste que les câbles ont des vélocités différentes.
Deux câbles de vélocité identique résoneront à la même fréquence, même si leurs impédances caractéristiques sont très différentes.
Et encore une fois, Zc n'a de sens qu'en ondes progressives.

[DAUDET78]

Voilà deux coax qui ont une fréquence de résonance pas mal différente pour la même impédance caractéristique constructeur.

C'est n'importe quoi ! tu calcules une fréquence de résonance à partir de la self et de la capacité linéique! Un câble c'est un circuit LC distribué ! Donne les spécifications (un lien constructeur, c'est du RG58 ?) du câble et tu verras qu'il doit donner la bonne information et qu'il n'y a pas de fréquence de résonance pour un câble

Voili voilou, pas de quoi en faire un fromage.

Ben si, parce que sur un forum comme FUTURA, on ne peut pas laisser dire des âneries

[f6bes]

un coax NE DOIT PAS fonctionner en résonance (sauf cas particuliers , hors sujet ici).

la bible du sujet :

http://www.amazon.fr/antennes-Th%C3%...1&sr=1-1-fkmr0

Bjr à toi,
Apparemment c'est toujours aussi "confus" sur ce pylone !!
Y a eu des petits progrés tout de meme !
http://forums.futura-sciences.com/at...-pc110004oejpg

A+

[Tropique]

On peut s'amuser, avec un simulateur, à vérifier l'existence réelle de l'impédance caractéristique: même en DC, si on alimente une ligne infinie par une source de tension, le quotient tension courant retombe sur Zc. (l'infini est ici une longueur électrique de 1s)

[DAUDET78]

Je le prouve:

38.9 MHz et 31.8 MHz pour avoir ces fameux ~50 ohms.
Voilà deux coax qui ont une fréquence de résonance pas mal différente pour la même impédance caractéristique constructeur.
Voili voilou, pas de quoi en faire un fromage.

Si on est cinq incompétents à te dire que tu as tort .... c'est que tu as un gros problème ....

[curieuxdenature]

C'est n'importe quoi ! tu calcules une fréquence de résonance à partir de la self et de la capacité linéique! Un câble c'est un circuit LC distribué ! Donne les spécifications (un lien constructeur, c'est du RG58 ?) du câble et tu verras qu'il doit donner la bonne information et qu'il n'y a pas de fréquence de résonance pour un câble[/B]

Salut DAUDET78

alors en effet j'ai un gros problème de compréhension de cette valeur d'impédance constructeur.
J'ai une question précise à poser, admettons que j'envoie un signal de 2 MHz dans un câble RG58 de longueur 12 mètres, comment est-ce que la source verra le câble, avec quelle impédance ?

Est-ce que je ne dois pas calculer ainsi:
12 m * 0.21 µH * 2 * Pi * 2e6 Hz = 31.67 ohms ?

Si pas, à quoi correspond donc cette valeur ?
Merci.