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Tableaux de Karnaugh



  1. #1
    Helllowdiiie

    Tableaux de Karnaugh


    ------

    Bonjour à tous,

    Je suis actuellement en école d'ingénieur en informatique et je dois réaliser un projet.
    Pour mener à bien ce projet,
    il me faut tout d'abord 7 expressions booléennes en fonction des tableaux de Karnaugh suivants. J'en ai déjà fait 2, pourriez-vous verifier mes simplifications s'il vous plaît? (avec E0 et E1 horizontalement et E2 et E3 verticalement)
    E2E3\E0E1
    ....00 01 11 10
    00 1 0 1 1
    01 1 0 0 1
    10 1 1 1 1
    11 1 1 1 0


    A= (¬E0).(¬E1) + E1.E2 + E0.( ¬E1) + E0.( ¬E2).( ¬E3)
    A= (¬E1)((¬E0)+E0) + E1.E2 + E0.( ¬E2).( ¬E3)
    A= (¬E1) + E1.E2 + E0.( ¬E2).( ¬E3)


    E2E3\E0E1

    ....00 01 11 10
    00 1 1 0 1
    01 1 0 1 1
    10 1 0 0 1
    11 1 1 0 0


    B= (¬E0).(¬E1) + (¬ E0).( ¬E2).( ¬E3) + (¬E0).E2.E3 + E0.( ¬E1).( ¬E2) + E0.( ¬E2).E3 + (¬ E1).E2.( ¬E3)
    B= (¬E0).(¬E1) + (¬ E0).(( ¬E2).( ¬E3)+E2.E3) + E0.( ¬E1).( ¬E2) + E0.( ¬E2).E3 + (¬ E1).E2.( ¬E3
    B= (¬E0).(¬E1) + (¬ E0) + E0.( ¬E1).( ¬E2) + E0.( ¬E2).E3 + (¬ E1).E2.( ¬E3)


    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    DAUDET78

    Re : Tableaux de Karnaugh

    Bonjour Helllowdiiie et bienvenue sur FUTURA
    Pour le premier tableau, A est égal à une expression booléenne qui est la somme de 4 produits

    Pour le deuxième tableau, B est égal à une expression booléenne qui est la somme de 5 produits
    J'aime pas le Grec

  4. #3
    invite03481543

    Re : Tableaux de Karnaugh

    Hello,

    A= (¬E0).(¬E1) + E1.E2 + E0.( ¬E1) + E0.( ¬E2).( ¬E3)

    Pas bon...

    E2E3\E0E1
    ....00 01 11 10
    00 1 0 1 1
    01 1 0 0 1
    10 1 1 1 1
    11 1 1 1 0

    Pas bon non plus, ça fausse tout.
    Dernière modification par HULK28 ; 03/02/2011 à 15h21.

  5. #4
    Helllowdiiie

    Re : Tableaux de Karnaugh

    Je vais vérifier, merci pour vos aides

  6. Comparatifs

    Gagnez du temps et de l'argent grâce à nos comparatifs de produits. Parmi nos sujets :
  7. #5
    DAUDET78

    Re : Tableaux de Karnaugh

    Citation Envoyé par HULK28 Voir le message
    Pas bon non plus, ça fausse tout.
    Peuchère, le Hulk ...... il a un oeil de lynx !
    J'aime pas le Grec

  8. A voir en vidéo sur Futura
  9. #6
    Helllowdiiie

    Re : Tableaux de Karnaugh

    J'ai beau refaire, je ne vois pas d'erreur...

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  11. #7
    Helllowdiiie

    Re : Tableaux de Karnaugh

    Ca y est, j'ai réussi ! ^^

    Par contre, je sollicite encore votre aide pour le 2ème exercice.
    Je dois créer un compteur de 0 à 7 qui doit allumer 7 LED à l’aide de la bascule D (Flip-flop).
    On me demande de construire toutes les tables de vérité permettant de mettre en évidence les liens entre les signaux de sorties des bascules et l’allumage progressif des LED.
    Et à partir des tables de vérité, il faut écrire toutes les équations (les expressions booléennes) des lignes de sorties puis construire le schéma électrique correspondant.

    Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît?
    Merci d'avance

  12. #8
    DAUDET78

    Re : Tableaux de Karnaugh

    Tu as écris la table de vérité ?
    J'aime pas le Grec

  13. #9
    Helllowdiiie

    Re : Tableaux de Karnaugh

    Non, je ne comprends même pas ce qu'il faut mettre dedans...

  14. #10
    DAUDET78

    Re : Tableaux de Karnaugh

    Regarde la spécification du 74LS47 .... qui fait le boulot !
    J'aime pas le Grec

  15. #11
    invite03481543

    Re : Tableaux de Karnaugh

    Citation Envoyé par Helllowdiiie Voir le message
    J'ai beau refaire, je ne vois pas d'erreur...
    Dans un tableau de Karnaugh les variables ne peuvent changer que simultanément.
    Or dans le tableau que vous indiquez et que j'ai mis en rouge vous remarquerez que la ligne n'est pas concordante à la colonne.
    Vous avez:

    E2E3\E0E1
    ....00 01 11 10
    00 1 0 1 1
    01 1 0 0 1
    10 1 1 1 1
    11 1 1 1 0

    Donc soit c'est une erreur de transcription et on a besoin de la confirmation pour la suite, soit votre exo est vérolé dès le départ.

    Enfin ce qui est bien aussi c'est de dire ce que vous avez trouvé pour ceux que ça intéresse ou intéressera dans le futur et qui tomberont sur votre demande.
    Bref en gros demander c'est bien, partager c'est encore mieux.

  16. #12
    Helllowdiiie

    Re : Tableaux de Karnaugh

    Oui, je m'en été finalement rendue compte, mais certes tardivement. Dès que j'aurai transcrit ça sur PC, je mettrai le resultat que j'ai trouvé. Merci

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  18. #13
    Helllowdiiie

    Re : Tableaux de Karnaugh

    Pourriez-vous juste me dire ce qu'il y a dans la table de vérité? Je ne sais même pas ce qu'il y a en entrée ni et en sortie de cette table...je désespère...

  19. #14
    invite03481543

    Re : Tableaux de Karnaugh

    Pour compter jusqu'à 7 vous aurez besoin de 3 bascules (puisque 2^2=4 est insuffisant alors que 2^3=8 est suffisant).

    Aidez vous de la table de vérité de la bascule D et le reste sera facile.
    Commencez on vous aidera ensuite.
    Faut pas avoir peur de se lancer, l'erreur fait toujours avancer.

  20. #15
    Helllowdiiie

    Re : Tableaux de Karnaugh

    Merci pour vos encouragements ^^.
    Je pensais plutôt qu'il fallait mettre 7 bascules parce que dans un premier temps, la led 1 doit s'allumer au premier clock, au 2ème, la led 1 reste allumée et led 2 s'allume, au 3ème la led 1 reste allumée la led 2 reste allumée et la led 3 s'allume, et...jusqu'à ce que les 7 leds soient allumées.

  21. #16
    Jack
    Modérateur

    Re : Tableaux de Karnaugh

    il est possible de traiter le problème directement avec 7 bascules, mais ce que Hulk te propose, c'est de compter les 7 états à l'aide de 3 bascules.. Donc une entrée, l'horloge et 4 sorties A, B, C et D.
    Il est simple de fabriquer un compteur modulo 8 asynchrone en cascadant ( la sortie d'une bascule servant d'horloge à la suivante) les 3 bascules montées en diviseur par 2 (sortie Q barre reliée à l'entrée D).

    Les sorties des 4 bascules serviront ensuite d'entrée à un bloc logique (combinatoire) possédant 7 sorties, une par led.

    Tu n'as pas parlé du code d'allumage des leds: une seule à la fois, on laisse allumée la précédente, ...?

    A+

  22. #17
    Helllowdiiie

    Re : Tableaux de Karnaugh

    C'est tout à fait ça Jack.
    Dans mon sujet il est écrit que je peux utiliser un montage en cascade avec DES bascules D, des portes logiques OU, des portes logiques ET et une horloge.
    L'ennuie c'est que je ne comprends pas comment trouver les eéquations des 7 leds.

    Clock Led1 Led2 Led3 Led4 Led5 Led6 Led7
    0 0 0 0 0 0 0 0
    1 1 0 0 0 0 0 0
    0 1 0 0 0 0 0 0
    1 1 1 0 0 0 0 0
    0 1 1 0 0 0 0 0
    1 1 1 1 0 0 0 0
    0 1 1 1 0 0 0 0
    1 1 1 1 1 0 0 0
    0 1 1 1 1 0 0 0
    1 1 1 1 1 1 0 0
    0 1 1 1 1 1 0 0
    1 1 1 1 1 1 1 0
    0 1 1 1 1 1 1 0
    1 1 1 1 1 1 1 1
    0 1 1 1 1 1 1 1

    Voici la table de vérité que j'ai faite mais de là je n'arrive pas à tirer les expressions booléennes des 7 leds.

  23. #18
    Jack
    Modérateur

    Re : Tableaux de Karnaugh

    Comme je l'ai dit précédemment, il faut séparer le compteur du décodage.

    Les sorties des 4 bascules serviront ensuite d'entrée à un bloc logique (combinatoire) possédant 7 sorties, une par led.
    Pour le décodage, il faut donc faire apparaitre 3 entrées A, B et C (pas besoin de 4ème bascule finalement) qui prendront les valeurs 000, 001, etc, 111.

    A+

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  25. #19
    Helllowdiiie

    Re : Tableaux de Karnaugh

    Voilà ce que j'ai fait, mais je ne sais pas quoi mettre aux 3 sorties...
    Images attachées Images attachées

  26. #20
    Jack
    Modérateur

    Re : Tableaux de Karnaugh

    ces 3 sorties sont les entrées de ta table de vérité : à chaque combinaison de ces entrées correspond une combinaison des sorties (des leds).

    A+

  27. #21
    Helllowdiiie

    Re : Tableaux de Karnaugh

    Merci infiniment Jack!
    Je commence à comprendre.
    Maintenant je peux trouver les expressions!
    Je fais ça cet après-midi.

    Merci merci merci ^^

  28. #22
    Helllowdiiie

    Re : Tableaux de Karnaugh

    J'y suis enfin arrivé! ^^
    J'ai réussi à allumer les 7 leds progressivement.
    Maintenant, il faut que je crée un afficheur de 00 à 99.
    J'ai réussi à en faire un mais le problème c'est qu'il affiche 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F.
    Comment faire pour qu'une fois à 9 il repasse à 0?

  29. #23
    DAUDET78

    Re : Tableaux de Karnaugh

    Quand tes bascules sont à 1001, tu programmes tes JK pour que le compteur passe à 0000
    J'aime pas le Grec

  30. #24
    Helllowdiiie

    Re : Tableaux de Karnaugh

    Je ne comprends pas...
    Voici mon schéma électrique.
    Images attachées Images attachées

  31. Publicité
  32. #25
    invite03481543

    Re : Tableaux de Karnaugh

    Bonsoir,

    comme dit Daudet il faut détecter le code 9 puis au coup d'horloge suivant on fait un reset pour repasser à 0000 et donc afficher 0.

    En gros si b3.b0=1 alors S=0. (b pour bit)

  33. #26
    Helllowdiiie

    Re : Tableaux de Karnaugh

    Je n'arrive pas à faire de reset, tout ce que j'essai engendre des court circuits.

  34. #27
    DAUDET78

    Re : Tableaux de Karnaugh

    Citation Envoyé par Helllowdiiie Voir le message
    Je n'arrive pas à faire de reset, tout ce que j'essai engendre des court circuits.
    Il vaut mieux te recycler dans l'agriculture .... on manque de bras
    J'aime pas le Grec

  35. #28
    Jack
    Modérateur

    Re : Tableaux de Karnaugh

    Il faut choisir des bascules D possédant une entrée RESET.

    A+

  36. #29
    Helllowdiiie

    Re : Tableaux de Karnaugh

    C'est avec persévérance que j'ai réussi à faire mon chronometre de 00 à 99.
    L'ennui, c'est qu'à présent, on me demande de crée un montage avec 60 leds qui s'allument progressivement à l'aide de mon montage à 7 leds.
    J'ai beau cherché, je ne vois pas comment associer plusieurs montages à 7 leds pour en construire 1 à 60.

  37. #30
    Jack
    Modérateur

    Re : Tableaux de Karnaugh

    je suppose qu'il doit exister une récurrence quelconque dans le schéma à 7 leds, ce qui devrait à ce moment là permettre de l'étendre à n leds.

    Il faudrait voir les résultats que tu as obtenus.

    A+

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