Retard de phase négatif .... ?

[invitea29b3af3]

Bonjour,

J'ai quelque chose qui me turlupine... Imaginons un filtre passe-haut analogique RC d'ordre 1. Alors sa réponse en phase va de 90 degrés à 0 degrés en passant à 45 degrés pour w0 = 1/(RC). La phase du signal de sortie du filtre est donc toujours positive ou nulle. Mais ça voudrait dire que le signal de sortie serait EN AVANCE sur celui d'entrée?? .... Parce qu'on définit le retard de phase par donc par exemple à w0 = 1/(RC), on a 45 degrés ou pi/4 radians, qu'on divise par w0 qui est positif, on ajoute le signe moins et on a... un retard de phase NÉGATIF ??....

Merci à quiconque pouvant m'éclairer.
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[gcortex]

oui pour un passe-haut en régime sinusoïdal, la sortie est bien en avance

[gcortex]

une formule est souvent valable dans un contexte précis.

[invitea29b3af3]

Mais.... en temps réel, le signal à la sortie du filtre est quand même en retard par rapport à l'entrée non ?... Je sens que je confonds les choses...
un signal ne peut pas sortir d'un filtre avant d'y être entré...?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gcortex]

oui un passe-bas (four, moteur...) réagit toujours avec un retard.
un passe haut en régime impulsionnel ou indiciel, c'est instantané.

l'avance d'un passe haut c'est en régime sinusoïdal établi.
en effet la dérivée d'un sinus c'est un cosinus qui sera en avance.

[invitea29b3af3]

"un passe haut en régime impulsionnel ou indiciel, c'est instantané."
Mais alors si on regarde la réponse indicielle d'un passe haut: il y a un saut instantané à 1 puis ça décroît exponentiellement vers 0. Que représente la constatne de temps 1/(RC) caractérisant cette exponentielle, si ce n'est pas le retard?

[stefjm]

La causalité est sauve en régime sinus car une avance de est aussi un retard de .

[invitea29b3af3]

Ok merci mais alors comment savoir si, par exemple avec un signal qui n'est pas forcément un sinus pur, si telle bosse dans le signal d'entrée correspond à telle bosse dans le signal de sortie ?
Là par exemple j'ai un filtre dont j'ai calculé le retard de phase et pour des fréquences basses (< 0.5 Hz) j'ai des retards de phase qui vont jusqu'à -30 secondes à 0 Hz... alors que pour des fréquences > 0.5 le retard est de 3 ou 4 millisecondes... C'est possible ça ?

Et cette constante de temps 1/(RC) dans la réponse indicielle, elle représente quoi si ce n'est pas ce retard ?

Merci d'avance.

[stefjm]

Ok merci mais alors comment savoir si, par exemple avec un signal qui n'est pas forcément un sinus pur, si telle bosse dans le signal d'entrée correspond à telle bosse dans le signal de sortie ?

Pour un sinus, on peut le savoir car la phase en fonction de la fréquence est une grandeur continue qui ne subit donc pas de discontinuité.
En particulier, pour un ordre passe bas non inverseur d'ordre 3 par exemple, la phase varie de 0 à -270°.

Pour un signal quelconque, c'est plus délicat car il y a déformation.

Et cette constante de temps 1/(RC) dans la réponse indicielle, elle représente quoi si ce n'est pas ce retard ?

Cette constante de temps du passe haut représente bien un retard! C'est celui du circuit physique RC par exemple.
Mais dans le cas passe haut, à l'instant initial, il y a réponse instantanée car le condensateur assure la continuité de la tension, puis se charge.

En terme de fonction de transfert, cela donne :


Instant initial : w infini pour un échelon, donc gain de 1 qui transmet l'échelon instantanément.
Instant final : w=0, donc gain nul. (pas de continu qui passe, c'est bien un passe haut.)

En terme de causalité, ce passe haut est juste causal car le degré du dénominateur est seulement égal à celui du numérateur.
Si tu ne veux pas de l'instantanéité de ce passe haut, il faut tenir compte par exemple de la résistance // du condo et tu aura une fonction de transfert du genre (je n'ai pas fais le calcul exact):



Ordre 2 avec une constante de temps rapide mais non nulle (rC) et la constante de temps RC du précédent.
C'est physiquement plus acceptable mais les calculs sont plus complexe.

Cordialement.

[invitea29b3af3]

Merci infiniment, ça devient nettement plus clair dans mon esprit. Merci beaucoup.