Problème avec les nand

[invitea1bff04c]

Bonjour,

Je dois modifier l'équation : W=A./B.C+/A.C , à l'aide du Théorème de De morgan afin de n'utiliser que des Nand (et non) et donner le logigramme.
Le logigramme ne me pose pas de problème mais je n'arrive pas à avoir l'équation.
J'ai compris le théorème de de morgan mais je ne vois pas comment l'appliquer ici.
Si quelqu'un pouvait me donner une réponse juste de l'équation en détaillant tout les calculs pour comprendre le raisonnement car la je suis totalement perdu...

(Aux modérateurs : Je ne demande pas qu'on me fasse un DM, c'est un exercice non noté mais que je ne parviens pas à résoudre, je ne demande pas par fainéantise, j'ai passé plus de deux heures à tout essayer mais sans résultat)

Merci,
J'ai besoin d'aide.
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[pourpre76]

Bonjour,

La premiere barre c'est sur le A ou sur le BC et la deuxième barre c'est sur le A seul ou sur le AC?

[louloute/Qc]

Tu n’as pas droit aux OU, or il y a un + dans ton équation.

Remplace le + par un ET puis simplifie ton équation.

P.S.: je ne tiens pas à savoir s'il manque des parenthèses; ça c'est pa job.

[pourpre76]

/(a+b) = /a./b théorème 2: le ou devient ET et tu complémente les 2 entrées!!

tu fais // W:
W=A./B.C+/A.C

= /( /(A./B.C)./ /A.C )

Sauf erreur

[A voir en vidéo sur Futura]

[lhse]

Salut,

alors comme dit par pourpre76 le théorème de mogan dit que /(a+b)=/a./b tout comme /(a.b)=/a+/b

Si on prend la fonction logique W=A./B.C+/A.C on peut la transformer comme cela:

On remplace le "ou logique" par un "et" et on inverse les deux termes (dans cet exemple on peut remplacer (A./B.C) par a et (/AC) par b pour faire coïncider avec le théorème). Donc:
W=/(A./B.C)./(/AC)

Cela peut déjà être la réponse à ta question si tu peux utiliser des portes à 3 entrées et que tu peux utiliser des portes inverseuses. Si tu n'as pas de portes inverseuses tu peux remplacer /B et /A par /(A.A) et /(B.B).
Si tu souhaites utiliser que des portes NAND a 2 entrées voici ton équation finale : W=/(/(A./(B.B)).C)./(/(A.A).C)

Voila j'espère avoir répondue à ta question

[invitea1bff04c]

L'énoncé m'a été donné comme ça, je n'ai pas eu d'autre indication, je pense que la première barre est sur le B et la seconde sur le A, non ?

Merci de m'avoir éclairé, j'ai enfin compris (enfin je pense ).
Oui je devait bien utiliser des portes uniquement à deux entrées.
Il me reste a refaire la même chose avec la même equation mais avec des portes NOR, logiquement je devrais y arriver.
Merci encore.

[invitea1bff04c]

(Dernière question : Pour le logigramme, je vais quand même avoir besoin de NAND à 3 entrées pour la première partie de l'équation? Comment faire pour avoir uniquement des NAND à deux entrées ?)

[stefjm]

Associativité des opérateurs logiques.
(A.B.C)=(A.B).C