Exercice de circuiterie

[invite9b67721c]

Bonjour à tous,

J'ai un exercice de circuiterie à résoudre et j'ai un petit problème.

Il faut que je trouve le courant I3, la tension V1 et la tension V2.

Pour cela je me suis lancé dans une loi des mailles afin de calculer le courant I3, d'aprés la figure en pièce jointe, j'ai trois mailles dont les équations sont :

pour la maille 1 : V1 - 2*(I1-I2) - 1*(I1-I3) = 0
pour la maille 2 : -3*I2 - V2 - 2*(I2-I1) = 0
pour la maille 3 : V2 - 7*I3 - 1*(I3-I1) = 0

J'ai une question a propos des courants de maille, I1, I2 sont-ils les mêmes que I1 et I2 des sources de courant (donc connu). Si ce n'est pas le cas, j'ai 3 équations et 4 inconnues :/

Voila je vous remercie d'avance pour votre aide.

Bonne journée.
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[gcortex]

Bonjour et bienvenue,

oui I1 et I2 sont connus. tu a aussi la loi des noeuds.
travaille en littéral, pour avoir des équations homogènes.
Si çà va pas, essaye avec le théorème de superposition.

[invite9b67721c]

Merci pour ta réponse,



avec la loi des mailles j'ai :

-V2 - R2*(I2-I1) - R3*I2 = 0
V2 - R4*I3 - R1*(I3-I1) = 0

Alors si on considère que :
- le courant de ma maille 1 est I1 = 2mA
- le courant de ma maille 2 est I2 = -I2 (de l'énoncé) = -4 mA

je trouve un courant I3 = 3.25mA

par contre j'essaye de retrouver ce résultat avec le théorème de superposition :

Dans un premier temps, pour superposition_1 je trouve les relations suivantes :

pour la maille 1 : V1 - R2*(I1-I3) - R1*(I1-I3) = 0
pour la maille 3 : -R4*I3 - R1*(I3-I1) - R2*(I3-I1) - R3*I3 = 0

avec I1 = 2 mA, je trouve un I3 = 0.46 mA

pour superposition_2 :

pour la maille 3 : V2 - R4*I3 - R1*I3 = 0
pour la maille 2 : -V2 - R3*I2 - R2*I2 = 0

avec I2 = - I2 = -4mA je trouve I3 = 2.5 mA.

donc quand je fais la somme je ne retrouve pas le résultat précèdent I3 = 3.25 mA je me demande ou j'ai pu me tromper :/

Merci de votre attention

[gcortex]

tu fais 2 schémas (I1 et I2) et tu calcules la résistance équivalente traversée par ce courant

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9b67721c]

en faisant le calcul des résistances équivalentes, j'ai trouvé un courant I3 = 2mA

Je pense que c'est assez cohérent avec le circuit non ?

j'ai une autre question, il me demande quel courant I1 faut-il pour avoir un courant I3 =0 sans toucher à I2.

Dans cette question, es ce que j'ai le droit d'utiliser les tensions V1 et V2 calculées précèdement ou elles changent de valeurs ?

[gcortex]

Si avec I2 tu as I3, avec I1 tu dois avoir -I3

[invite9b67721c]

désolé je ne comprends pas ton commentaire :/

[gcortex]

Si I3a (avec I1) et I3b (avec I2) sont opposés alors I3=I3a+I3b = 0.
une règle des trois pour avoir la nouvelle valeur de I1.

Avec le théorème de superposition, on calcule une résistance équivalente.
Utiliser la loi des mailles en plus va allourdir ton calcul.