Problème Electronique Complexes et Filtrage.

[invite3e43df7f]

Bonsoir à tous.

Je suis nouveau ici, j'ai 18 ans, et euh ... voilà

Je poste un message sur votre forum car il se trouve que je rencontre quelques petits problèmes sur une ou deux questions d'exercice d'électronique sur les complexes et le filtrage.

Voici l'énoncé :



Source : je ne sais pas en fait ... sûrement issu d'un livre de maths sup ... ou alors c'est mon professeur qui l'a fait (bah il y a écrit qu'il faut citer la source alors euh voilà ^^).



Alors j'ai un problème pour la question 5, ainsi que pour la question 6.




Sachant que je trouve pour la question 4 la réponse numéro 19, je me lance alors pour question 5.
Malheureusement, je trouve au final I = 4,1 A, quelque soit la méthode que j'emploie.

Par exemple, je vous donne l'une des manières dont j'ai procédé :

Comme l'on a trouvé Zéq(oméga), j'en fais la norme (= 2,9 Ohm), puis j'applique ensuite la loi d'Ohm, ce qui me donne (12)/(2,9) = 4,1 A

Et quelque soit la manière dont je procède, je retombe toujours sur ce résultat, impossible d'en trouver un qui est donné en réponse.

Alors pouriez-vous m'aider en me disant si c'est de mon côté que vient l'erreur, et si c'est le cas, comment procéder pour trouver un résultat proposé en réponses (entre autre le bon ) ; ou bien est-ce un piège fait par le professeur, un piège qui consiste à qu'il n'y ait pas la bonne réponse parmis celles proposées ?



Mon autre problème concerne la question numéro 6.

Je ne sais pas vraiment comment procéder :

Puis-je tout simplement dire que comme l'on est aux bornes d'une résistance, le déphasage est nul, (autrement dit, la réponse 27) ?

Sinon, j'ai essayé d'applpiquer la formule pour les diagrammes de Böde, à savoir :

PHI(oméga) = Arg (FT(oméga))

Sachant que j'ai trouvé pour FT (oméga) la réponse 3 de la question 1.

Mais en essayant de procéder ainsi, je ne sais pas vraiment quoi faire après avoir écrit la formule.
Visiblement, je ne doit calculer le déphasage que pour une seule fréquence, mais je me demande laquelle ?



Voilà voilà (c'est long je sais mais c'est intéressant, n'est-ce pas ? ^^).

En vous remerciant d'avanace de votre aide.

Bonne soirée.
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[curieuxdenature]

bonjour,

imageshack n'a pas l'air en panne, et je n'arrive pas à visionner ton schéma.

[invite3e43df7f]

Arf, pourtant, je la vois ... ça doit être parce qu'elle est dans ma mémoire temporaire

Revoilà le montage



Sinon, aller à cet URL :

http://img238.imageshack.us/my.php?image=scan16ye.jpg

Mais au fait, je pense savoir pourquoi ça ne va pas : avec la loi d'Ohm, je trouve I(max), or l'on me demande I(eff), je pense donc qu'il suffit de diviser I(max) par V2 (racine de 2), et là, 4,1/V2 = 2,9 A (je pense que c'est bon mais s'il y a une erreur, et bien je ne vois pas là ^^).

Par contre, en ce qui concerne le déphasage, je me demande toujours comment faire ? Laquelle des deux méthodes que j'ai proposée ? Et si la deuxième est bonne, pour quelle fréquence dois-je calculer le déphasage ?

D'ailleurs à ce propos, je me suis dit que, étant donné que j'ai affaire à un filtre passe-haut, comme il filtre les hautes fréquences et amplifie les basses fréquences, je me demande si je ne dois pas calculer en conséquence le déphasage pour OMEGA ---> 0 ? Qu'en dites-vous ?

En vous remerciant

Bonne soirée.

[b@z66]

D'accord pour le courant efficace. Pour le déphasage, il est effectivement nul par rapport à la tension aux bornes de R2 mais pas par rapport à celle aux bornes du générateur, c'est donc la seconde solution proposée qui est la bonne en se basant sur la fonction de transfert sur R2: il suffit seulement de calculer son argument pour la fréquence utlisée. Encore un détail, la fréquence est 50Hz: c'est indiqué sur le dessin.

[A voir en vidéo sur Futura]

[b@z66]

D'ailleurs à ce propos, je me suis dit que, étant donné que j'ai affaire à un filtre passe-haut, comme il filtre les hautes fréquences et amplifie les basses fréquences,...

Bonne soirée.

C'est le contraire...

[invite3e43df7f]

Ah oui ahaha je me suis emmêlé les pinceaux

Mais donc pour le déphasage, je ne comprend toujours pas ; je n'ai pas compris votre conclusion :

... il est effectivement nul par rapport à la tension aux bornes de R2 mais pas par rapport à celle aux bornes du générateur, c'est DONC la seconde solution proposée qui est la bonne ...

Il est nul aux bornes de R2 mais pas aux bornes du générateur, donc je ne comprend pas pourquoi le déphasage est nul au final.

Et quand vous dites la fonction de transfert sur R2, c'est bien la même que j'ai trouvée plus haut, celle du filtre ?

Et pour calculer l'argument de la fonction de transfert, si j'applique la formule, ça me donne :

Arg ( (j.R1.L1.w)/(R1.R2 + j.(R1+R2).L1.w) ie

Arg (j.R1.L1.w) - Arg (R1.R2 + j.(R1+R2).L1.w)

(avec w : OMEGA).

Après, quand je remplace le tout par les valeurs, ça me donne :

Arg (j.0,05) - Arg (2 + j.0,15)

Et après, je me demande comment faire ? Pourquoi ça donne 0 ?

Enfin voilà, je suis en somme un peu dans le brouillard ^^

En vous remerciant.

Bonne soirée.

[b@z66]

Il est nul aux bornes de R2 mais pas aux bornes du générateur, donc je ne comprend pas pourquoi le déphasage est nul au final.

N'oublie pas que j'ai dit "par rapport", un déphasage est toujours relatif et je n'ai pas sous-entendu que le déphasage, réponse de ta question était nul comme tu le proposais dans une de tes interprétations, tout au contraire.

Et quand vous dites la fonction de transfert sur R2, c'est bien la même que j'ai trouvée plus haut, celle du filtre ?

Justement non, car la fonction de transfert sur la tension aux bornes de R2 va te donner le déphasage entre le courant traversant R2 et la tension d'alimentation. En effet,la phase du courant dans cette résistance est la même que celle de la tension à ses bornes d'où une différence nulle entre les deux (déphasage nul: attention, ce n'est pas la réponse à la qestion première).

[invite3e43df7f]

Donc si j’ai bien compris :

Le déphasage aux bornes de R2 entre la tension à ses bornes ET l’intensité à ses bornes est nul.

En revanche, le déphasage entre la tension d’alimentation ET le courant aux bornes de R2 n’est pas nul.

Je dois calculer la fonction de transfert de la tension aux bornes de R2 (celle-ci étant différente de la fonction de transfert du filtre que j'ai trouvée plus haut) afin de trouver, en faisant l’argument de cette fonction de transfert, le déphasage entre la tension d’alimentation ET le courant aux bornes de R2.



Dans mon raisonnement qui suis, n'hésitez pas à me dire si je me trompe

Donc par définition, la fonction de transfert de la tension aux bornes de R2 est la tension de sortie sur la tension d’entrée (aux bornes de R2). Cependant, comment puis-je trouver cette fonction de transfert ? Car je ne sais pas vraiment quelle est la tension d’entrée et la tension de sortie (aux bornes de R2). J’imagine que la tension d’entrée est égale à la tension d’alimentation au maximum, soit 12 V, et que la tension de sortie est égale à la tension aux bornes de R2. Mais je n’en suis pas du tout sûr …

Voilà.

En vous remerciant d’avance de m’éclairer sur le sujet.

Bon début de soirée.

[b@z66]

Dans mon raisonnement qui suis, n'hésitez pas à me dire si je me trompe

Donc par définition, la fonction de transfert de la tension aux bornes de R2 est la tension de sortie sur la tension d’entrée (aux bornes de R2). Cependant, comment puis-je trouver cette fonction de transfert ? Car je ne sais pas vraiment quelle est la tension d’entrée et la tension de sortie (aux bornes de R2). J’imagine que la tension d’entrée est égale à la tension d’alimentation au maximum, soit 12 V, et que la tension de sortie est égale à la tension aux bornes de R2. Mais je n’en suis pas du tout sûr …

Voilà.

Tu as raison sur le fait que la fonction de transfert revient à étudier le rapport de la tension aux bornes de R2 par la tension du générateur (tout ça en complexe). Mais normalement, tu n'as pas besoin de connaitre la tension d'entrée pour connaitre cette fonction de transfert car cette dernière ne dépend que des composants (résistances, inductance) du montage passif. Pour trouver cette fonction de transfert je te recommande d'utiliser le principe du pont diviseur avec les impédances complexes ou alors de relire ton cours d'électronique.

[invite3e43df7f]

Le seul problème avec mon cours (et pourtant je prends tout ce que le professeur dit jusqu'au moindre détail), c'est que c'est un cours fait pour les personnes issues de BAC STI électronique, et donc supposant par conséquent que l'on ait toutes les "bases" nécessaires).

Or je suis issu d'une Terminale S bio, Terminale ou l'on ne fait pas l'ombre d'un cours d'électronique (même en première S ou en seconde).

Ainsi, le cours que l'on fait est, pour nous, anciens élèves de S bio et même S SI, nous est très difficile à comprendre (d'ailleurs un arrangement avec le professeur est en cours ^^), d'autant plus qu'il n'y est pas expliqué (ou peu) ce que sont ci et ça (entre autre la fonction de transfert, dont la seule définition que l'on ait est V(sortie)/V(entrée).

Je n'imaginait même pas un seul instant que l'on puisse calculer plusieurs fonctions de transfert pour chaque composant d'un filtre.

Donc à part celle de la première question, je ne vois absolument pas comment faire (il en est de même pour le déphasage).
Vous avez sûrement dù remarqué que j'essaye de chercher, que je propose des choses, fausses ou non, des choses qui ne sont en aucun cas écrites dans mon cours, et que je ne me contente pas de vous demander la solution.

Mais là, je ne sais plus comment partir.

Le pont diviseur, que ce soit de tension ou de courant, je connais, ainsi que les impédances, que je peux retrouver, mais je ne vois pas le lien entre les deux pour trouver un autre fonction de transfert dans je ne soupsonnais même pas l'existance.

Voilà, j'ai terminé mon long roman, mais c'était pour vous démontrer que ce n'est ni une question d'apprentissage du cours, ni une question de "flème" à ne vous demander que les réponses sans chercher moi-même.

En vous remerciant de votre aide (si vous ne vous êtes pas endormis avec mon long écrit ).

[b@z66]

Principe du pont diviseur pour calculer la tension de sortie aux bornes d'une impédance Z1 qui est en série avec une autre impédance Z2:

Vs=Ve*Z1/(Z1+Z2)

FT=Vs/Ve=Z1/(Z1+Z2)

A toi de trouver l'expression complexe de Z1 et Z2 et ensuite de mettre l'expression de la FT sous une forme plus facilement utilisable. Bonne chance.

[b@z66]

La fonction de transfert dépend en effet de l'endroit où on regarde la tension de sortie.

[b@z66]

impédance complexe d'une résistance de valeur R ohms = R.
impédance complexe d'une inductance de valeur L Henri = jLw.
impédance complexe d'une capa ce C Farad= 1/(jCw)

w=2*PI*FREQ
j=racinecarré(-1)

Pour connaitre la valeur d'un ensemble d'impédances complexes, il suffit d'utiliser les principes de mise en série ou en parallèle classique, avec les impédances, comme on le fait simplement dans le cas des résitances seules(ça, je pense que tu dois savoir, moi aussi j'ai fait une term S bio ).

[invite3e43df7f]

Merci pour ces rappels de cours que je connais déjà

Pour connaitre la valeur d'un ensemble d'impédances complexes, il suffit d'utiliser les principes de mise en série ou en parallèle classique, avec les impédances, comme on le fait simplement dans le cas des résitances seules(ça, je pense que tu dois savoir, moi aussi j'ai fait une term S bio ).

C'est comme ça que j'avais trouvé Zeq ...

Bref, je suis en train de me demander une chose :

Pour faire le déphasage entre le courant et l'intensité, est-ce vraiment avec la formule ARG (FT), car je commence réellement à douter là ^^

D'autant plus qu'en cherchant sur internet longuement, j'ai trouvé quelques trucs disant que c'était l'angle entre l'axe des x et une droite (je ne sais pas laquelle), enfin un truc bizarre comme ça (que je n'ai pas vu en cours).

M'enfin voilà, je n'y arrive désespérément pas, et ça m'énerve.

Et si par hasard je faisais :

Arg (FT) avec le FT trouvé dans la question 1 ?

En multipliant par le conjugué bla bla bla, j'obtient un truc qui me donne pour les réels 0,17 et pour les complexes 2,2.
Si maintenant je néglige 0,17 devant 2,2, ça me donne Arg (j.2,2). Je dis donc que le déphasage est égal à l'argument d'un imaginaire pur et donc PI/2 ...

Je suis sûr que ce n'est pas bon de toutes façons, mais j'essaye quand même.

Et puis autant vous le dire clairement : pouvez me donner la solution SVP, car là, je suis perdu.

Merci.

[b@z66]

Merci pour ces rappels de cours que je connais déjà

Si tu les applique, la solution doit t'apparaitre évidente.

Pour faire le déphasage entre le courant et l'intensité, est-ce vraiment avec la formule ARG (FT), car je commence réellement à douter là ^^

Aucune raison de douter car l'argument de la fonction de transfert reste l'argument de Vs/Ve (avec Vs et Ve sous leur forme complexe), il indique donc le déphasage entre Vs et Ve mais comme Vs est la tension aux bornes de R2, c'est aussi le déphasage entre iR2 et Ve (Vs=VR2 et iR2 ont la même phase).

Enfin courant et intensité revienne à la même notion.

D'autant plus qu'en cherchant sur internet longuement, j'ai trouvé quelques trucs disant que c'était l'angle entre l'axe des x et une droite (je ne sais pas laquelle), enfin un truc bizarre comme ça (que je n'ai pas vu en cours).

M'enfin voilà, je n'y arrive désespérément pas, et ça m'énerve.

Je ne vois pas quelle est la méthode dont tu parles mais la plus rapide reste certainement celle dont je te parle.

Et si par hasard je faisais :

Arg (FT) avec le FT trouvé dans la question 1 ?

En multipliant par le conjugué bla bla bla, j'obtient un truc qui me donne pour les réels 0,17 et pour les complexes 2,2.
Si maintenant je néglige 0,17 devant 2,2, ça me donne Arg (j.2,2). Je dis donc que le déphasage est égal à l'argument d'un imaginaire pur et donc PI/2 ...

Je suis sûr que ce n'est pas bon de toutes façons, mais j'essaye quand même.

Et puis autant vous le dire clairement : pouvez me donner la solution SVP, car là, je suis perdu.

Merci.

Cela ne sert à rien de se servir de la FT de la question 1 car tu calcules alors seulement le déphasage entre la tension d'entrée et celle de sortie où elle est mesurée mais cette tension de sortie (aux bornes de R1 en // avec L1) ne peut pas être en phase avec le courant que tu considère: en effet, cette propriété est seulement vrai pour les résistances pures. Il faut donc bien considérer la tension aux bornes de R2 uniquement pour la tension de sortie de ta fonction de transfert.

Je ne te donnerai pas la réponse mais je peus te guider dans les différentes étapes du calcul. Tu pourrais par exemple me montrer déjà ce que tu as trouvé pour les impédances équivalentes de Z1 et Z2 (voir pont diviseur plus haut), je te dirai alors si tu es sur la bonne voie seulement (donne les résultats symboliques et pas ceus numériques).

[invite3e43df7f]

Hum ...

Suis-je sur la bonne voie ?



http://img305.imageshack.us/my.php?image=scan12kd.jpg

?

Puis ensuite je fais l'argument de ça ?

[invite3e43df7f]

Bouhhh c'est faux pas regarder ça horrible ^^

Je le refais en juste et le reposte.

[b@z66]

A mon avis, tu te complique trop la tache dans ton calcul car on doit arriver à une expression d'un filtre du premier ordre (sans w^2). Pour l'impédance de l'impédance R1//L1, c'est n'est pas ok car tu as oublier une inversion quelques part (je te laisse deviner où) mais tu es presque au bon truc.

[b@z66]

Excuse, en fait tu as juste, c'est moi qui avait oublier de faire l'inversion. Donc on reprend, Z1=R2 et Z2=jL1R1w/(R+jL1w). Tu n'as plus qu'à introduire ça dans ta fonction de transfert.

[b@z66]

Dans le calcul de ta FT, ce n'est pas Z1 que tu avait mis au numérateur mais Z2.

[invite3e43df7f]

Voilà :



http://img282.imageshack.us/my.php?i...an100012tf.jpg

?

[b@z66]

Je suis d'accord avec la première expression de ta FT dans ton calcul mais j'ai l'impression que tu part ensuite pour calculer le module mais c'est pas ça, il faut juste calculer l'argument.

[b@z66]

Tu as bien determiner la FT, il te reste plus qu'à déterminer son argument.

FT=(R2R1+jR2L1w)/(R1R2+jL1(R1+R2)w)

calcul l'argument du numérateur puis celui du dénominateur et sert toi de la "formule" qui donne l'argument d'un rapport de complexe.

[b@z66]

Pour calculer par exemple l'argument du numérateur, je pense que tu dois savoir faire: tu as sa partie réelle et imaginaire.

[invite3e43df7f]

Bah oui mais le fait d'avoir une forme complexe au dénominateur m'horripile

Sinon, comment fais-je pour calculer l'argument de mon FT' ?

En remplçant par les valeurs (avec w = 100.PI, déduit de la tension), je trouve :

Arg (4,6 - j.0,6) - Arg (4,8)

Mais que puis-je faire ensuite ? Comment puis-je en déduire le déphasage ? Je ne vois pas (je ne m'en souvient pas, sûrement) comment calculer ça

[b@z66]

Bah oui mais le fait d'avoir une forme complexe au dénominateur m'horripile

Aucune raison..., tu as fait le plus dur. Tu dois normalement savoir exprimer l'argument d'un rapport de complexe en fonction de l'argument de son numérateur et de celui de son dénominateur.

[invite3e43df7f]

Beuh non, ne me rappelle plus (la grosse honte).

Bah sinon, je sais que cos(téta) = x/|z| mais bon c'est compliqué de faire comme ça ...

Arf, je viens de relire mon cours de l'année dernière, et ne trouve pas

[invite3e43df7f]

Ah si, je me rappelle qu'on peut factoriser pour mettre sous forme exponentielle, et je vais essayer

[b@z66]

Beuh non, ne me rappelle plus (la grosse honte).

Bah sinon, je sais que cos(téta) = x/|z| mais bon c'est compliqué de faire comme ça ...

Arf, je viens de relire mon cours de l'année dernière, et ne trouve pas

Arg(a+jb)=Arctan(b/a)

Za=A.e(j.arga)
Zb=B.e(j.argb)

Module(Za/Zb)=A/B
arg(Za/Zb)=???

C'est trop simple !!!

Tu donnes ta langue au chat ou je te donne la formule trop simple???

[invite3e43df7f]

Gniééé ? Arg(a+jb) = Arctan(b/a) ??? Jamais vu ça de ma vie

Euh, sinon, j'ai essayé de factoriser par le module, ça me donne en gros :

1.(1-j.0) => téta = 0 (car cos(0) = 1 et sin(0) = 0).

Donc le déphasage est de 0°.

Sinon, dis toujours comment tu as fait, suis curieux ?