µP sur ligne téléphonique: calcul circuit ampli-op

[grosmatou75001]

Bonjour,

j'ai l'intention de brancher un µP sur une ligne téléphonique pour faire quelques essais. Il s'agit d'une ligne derrière une "box" internet, pas de soucis de ce côté là.

En cherchant sur internet je suis tombé sur une AN de Microchip qui m'as l'air pas mal.

Cependant, afin de comprendre entièrement le circuit et surtout le rôle ou disons plutôt l'influence de ZL et ZT (prime dans l'AN) j'ai voulu calculer la fonction de transfert du truc et là ça se corse... Pour les besoins du calcul et afin de faciliter la discussion j'ai légèrement simplifié le circuit et j'ai donné un nom à chaque composant, voir PJ. (Pour le calcul comme je disais, pas de panique.)

Ce que je cherche à obtenir:
- VS en fonction de VIn, RX et TX.
- VOut en fonction de VIn, RX, TX, ZT et ZL.

Bon, à priori rien de spécial, bouclage résistif sur les AOP, donc e_moins=e_plus et c'est parti, je croyais savoir faire.

J'ai d'abord essayé en appliquant mon théorème préféré (<-- lien!) un peu partout, puis j'ai entré toutes les équations dans un logiciel de calcul formel (que je maîtrise que très peu) et il en est resorti... rien. Tentative naive je l'avoue, mais je voulais essayer, ça aurais été trop beau...

Ensuite j'ai décomposé le circuit en 4 sous-circuits (cela paraît évident), j'ai appliqué Millman en sorties des AOP ainsi qu'au point VX. Je me suis retrouvé avec des équations disons peu maniables, du coup je me suis replié sur le logiciel mais sans résultat. Pour VS j'obtiens après simplification et en négligeant R4 et R5 dont je ne sais pas quoi faire avec(*) VS=RT/20k-RT*VIn/50k. Le premier terme est sans dimension alors qu'il faut des Volts. Pour VOut j'obtiens un truc abominable...

(*) À mon avis je peux grossièrement négliger ces deux résistances qui ne provoquent "qu"'une chute de tension supplémentaire. Je me trompe?

A l'aide! Ca fait des jours que je suis dessus, j'ai des pages et des pages de griboulis et de calculs mais sans résultat et pourtant c'est un circuit AOP tout con avec uniquement des résistances! J'en ai marre.

Quelqu'un peut me dire comment il faut s'y prendre pour trouver ces fichues fonctions de transfert? Je veux bien poster mes heu... "recherches" mais franchement je ne crois pas que cela serve à quelque chose, à mon avis je m'y prends mal.

Je sais par simulation que le circuit fonctionne, mais j'aimerais bien le "voir" mathématiquement, surtout pour ZL et ZT.

Merci et bonne semaine,

grosmatou
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[Tropique]

Bonjour,

j'ai l'intention de brancher un µP sur une ligne téléphonique pour faire quelques essais. Il s'agit d'une ligne derrière une "box" internet, pas de soucis de ce côté là.

En cherchant sur internet je suis tombé sur une AN de Microchip qui m'as l'air pas mal.

Cependant, afin de comprendre entièrement le circuit et surtout le rôle ou disons plutôt l'influence de ZL et ZT (prime dans l'AN) j'ai voulu calculer la fonction de transfert du truc et là ça se corse... Pour les besoins du calcul et afin de faciliter la discussion j'ai légèrement simplifié le circuit et j'ai donné un nom à chaque composant, voir PJ. (Pour le calcul comme je disais, pas de panique.)

Ce que je cherche à obtenir:
- VS en fonction de VIn, RX et TX.
- VOut en fonction de VIn, RX, TX, ZT et ZL.

Bon, à priori rien de spécial, bouclage résistif sur les AOP, donc e_moins=e_plus et c'est parti, je croyais savoir faire.

J'ai d'abord essayé en appliquant mon théorème préféré (<-- lien!) un peu partout, puis j'ai entré toutes les équations dans un logiciel de calcul formel (que je maîtrise que très peu) et il en est resorti... rien. Tentative naive je l'avoue, mais je voulais essayer, ça aurais été trop beau...

Ensuite j'ai décomposé le circuit en 4 sous-circuits (cela paraît évident), j'ai appliqué Millman en sorties des AOP ainsi qu'au point VX. Je me suis retrouvé avec des équations disons peu maniables, du coup je me suis replié sur le logiciel mais sans résultat. Pour VS j'obtiens après simplification et en négligeant R4 et R5 dont je ne sais pas quoi faire avec(*) VS=RT/20k-RT*VIn/50k. Le premier terme est sans dimension alors qu'il faut des Volts. Pour VOut j'obtiens un truc abominable...

(*) À mon avis je peux grossièrement négliger ces deux résistances qui ne provoquent "qu"'une chute de tension supplémentaire. Je me trompe?

A l'aide! Ca fait des jours que je suis dessus, j'ai des pages et des pages de griboulis et de calculs mais sans résultat et pourtant c'est un circuit AOP tout con avec uniquement des résistances! J'en ai marre.

Quelqu'un peut me dire comment il faut s'y prendre pour trouver ces fichues fonctions de transfert? Je veux bien poster mes heu... "recherches" mais franchement je ne crois pas que cela serve à quelque chose, à mon avis je m'y prends mal.

Je sais par simulation que le circuit fonctionne, mais j'aimerais bien le "voir" mathématiquement, surtout pour ZL et ZT.

Merci et bonne semaine,

grosmatou

Bonsoir,

En fait, pour l'analyse fonctionnelle, tu peux laisser tomber U1B et D qui ne servent qu'à la symétrisation, mais ne changent pas le fonctionnement.
U1A attaque alors directement un diviseur formé de 600ohm et de la ligne, cette tension étant appliquée directement à U1C.
ZL, ZT forment un diviseur analogue au précédent, on a un montage en pont, et U1C récupére la tension de déséquilibre.

Une fois que le circuit est débarassé de la circuiterie symétrique, il devient beaucoup plus simple à analyser et mettre en équations.

[grosmatou75001]

Merci pour la réponse!

Je ne suis pas sûr d'avoir tout saisi. Ci-joint le circuit simplifié, c'est correct comme ça? (Juste pour éviter de me lancer dans des calculs sur le mauvais circuit...)

[Tropique]

Oui, c'est bien ça.

PS

En fait, il faudra mettre R25 à 50K, pour tenir compte du gain de 2 implicitement apporté par le symétriseur.

Et dans le résultat final, il faudra multiplier la tension calculée aux bornes de la ligne par deux également

[A voir en vidéo sur Futura]

[louloute/Qc]

Me semble que dans le schéma du post#3, le signal vers la ligne s’additionne au signal venant de la ligne au niveau de l’entrée inverseuse d’OPC.

Il faudrait soustraire avec Vin par exemple, ou ajouter un inverseur ou utiliser l’entrée non-inverseuse de OPC.

[Tropique]

Me semble que dans le schéma du post#3, le signal vers la ligne s’additionne au signal venant de la ligne au niveau de l’entrée inverseuse d’OPC.

Exact, cela également m'avait échappé. Le plus simple est probablement effectivement d'ajouter un inverseur dans le trajet de R25, cela permet de générer le signe - manquant dans le calcul avec un minimum d'interférences

[grosmatou75001]

Bonsoir,

ci-joint le circuit "actuel" sur lequel je me base pour mes calculs. (Attention, le nom des résistances a encore changé, désolé, à priori le logiciel considère l'ensemble des pages pour la numérotation...)

Pour Vs=f(Vin) je trouve un truc qui m'as l'air acceptable (je n'oserais pas dire "correct...), par contre pour Vout ça donne toujours des trucs abominables.

Je vais faire quelques essais dans le forum test pour me familiariser avec l'éditeur de formules du forum, ensuite je posterai mes calculs pour que vous puissiez les vérifier.

[louloute/Qc]

Une question qui me turlupine : si L1 est censée simuler la ligne, ne serait-il pas préférable de la remplacer par une 600Ω bien résistif ?

Aussi, à quoi servent R35 et R36 ?

[grosmatou75001]

Une question qui me turlupine : si L1 est censée simuler la ligne, ne serait-il pas préférable de la remplacer par une 600Ω bien résistif ?

Tu veux parler de L3 (dans le dernier schéma)? Effectivement, ça serait plus simple... Mais bon, c'est un "détail" qui n'intervient que à la fin du calcul. Dans le vrai circuit il y a un petit transfo donc bien une bobine.

Aussi, à quoi servent R35 et R36 ?

C'est justement pour ces deux là que je veux trouver les (il y en a deux qui sont intéressants) fonctions de transfert... Dans l'AN Microchip dont j'avais donné le lien dans mon premier message ce n'est pas très bien expliqué... A priori si j'ai bien compris cela simule la ligne pour ne pas avoir le signal sur Vin en sortie (càd au point Vout) ou quelque chose comme ça...

[grosmatou75001]

Bon, voici mon calcul pour Vs. Comme le proposais fort justement louloute/Qc on remplace L3 par une bonne vieille résistance 600Ohm. Je rappelle mon but: Trouver Vs=f(Vin) afin de mieux comprendre le circuit.

On a (pont diviseur).

Bouclage résistif sur l'AOP A --> eA-=eA+

Pour VA j'applique Millman en eA-:

(Désolé, les formules sont un peu sérrées mais je ne peux pas faire mieux, cette syntaxe "tex" je ne suis pas fan...)

A première vue cela me paraît possible, du moins pour ce qui est des unités. Qu'en pensez-vous?

[louloute/Qc]

Le principe de ce genre de circuit, qui a succédé au transfo hybride, est d’injecter le signal Vin vers la ligne et en même temps sortir sur un autre fil le signal venant de l’autre bout de la ligne.

Si la ligne est adaptée et terminée, elle devrait présenter une impédance résistive de 600 Ω (qu’il y ait ou pas de transfo d’isolation).

Pour adapter, sens Vin vers ligne, il faut une 600 Ω, c’est R39. Si la ligne est adaptée, on devrait avoir une perte de moitié (en tension) entre la sortie de OPA et Vs. Pour extraire le signal venant de la ligne vers Vout, il suffit en principe de soustraire au signal lu sur la ligne (Vs) la moitié du signal en sortie de OPA. Avec le schéma de ton dernier post, il suffirait d’une résistance de 100k entre sortie OPA et entrée inverseuse d’OPC. D’où l’inutilité de R35 et R36. Je n’ai pas vérifié tes calculs, mais tu devrais trouver une expression où vin n’intervient pas ; tu ne dois pas considérer la ligne comme une résistance morte, il te faut y ajouter un générateur de tension qui représentera le signal issu de la ligne.

Tous les récepteurs de ligne de ce genre que j’ai vus ont un potentiomètre d’ajustement pour rejeter, sur Vout, au max le signal venant de Vin, ce pot permet aussi de s’adapter à une ligne résistive qui ne fait pas exactement 600 Ω. J’ai vu aussi des circuits plus élaborés qui compensent la partie imaginaire du Z de la ligne, qu’elle soit inductive ou capacitive.

[Tropique]

En supposant que les résistances de gain ne chargent pas les circuits auxquels elles sont raccordées, on peut écrire que

, Z3 étant l'impédance de ligne

,



En remplaçant:



On voit que si ZL est dans le même rapport à ZT que Z3 à 600, le terme dans la parenthèse s'annule, et Vin disparait de Vout.

Ce qui n'empêche pas un Vout d'apparaitre si une tension Vs est présente indépendamment de Vin, on est dans un circuit linéaire et la superposition s'applique: le gain dans ce cas est de 5

[grosmatou75001]

Bonsoir et désolé pour le délais....

Le principe de ce genre de circuit, qui a succédé au transfo hybride, est d’injecter le signal Vin vers la ligne et en même temps sortir sur un autre fil le signal venant de l’autre bout de la ligne.

Oui.

Si la ligne est adaptée et terminée, elle devrait présenter une impédance résistive de 600 Ω (qu’il y ait ou pas de transfo d’isolation).

Ok, c'est ce que j'ai supposé pour mon calcul.

Pour extraire le signal venant de la ligne vers Vout, il suffit en principe de soustraire au signal lu sur la ligne (Vs) la moitié du signal en sortie de OPA. Avec le schéma de ton dernier post, il suffirait d’une résistance de 100k entre sortie OPA et entrée inverseuse d’OPC. D’où l’inutilité de R35 et R36.

Curieux... Le gars qui a fait l'AN as bien dû avoir une raison pour mettre ces deux résistances... Je ne sais pas.

Je n’ai pas vérifié tes calculs, mais tu devrais trouver une expression où vin n’intervient pas ;

Pas du tout? J'avais lu quelque part qu'on fait exprès de garder une petite "partie" de Vin sur Vout, à priori c'est plus agréable de s'entendre faiblement quand on téléphone...

tu ne dois pas considérer la ligne comme une résistance morte, il te faut y ajouter un générateur de tension qui représentera le signal issu de la ligne.

Ah ok, effectivement si je m'y prends mal je ne risque pas de trouver la bonne formule...

Tous les récepteurs de ligne de ce genre que j’ai vus ont un potentiomètre ....

Je pensais effectivement remplacer R35 et R36 par une résistance.

[grosmatou75001]

En supposant que les résistances de gain ne chargent pas les circuits auxquels elles sont raccordées, on peut écrire que ....

Heu désolé, je ne vois pas d'où sortent tes deux équations. Je m'interroge aussi pourquoi RX n'apparaît nulle part.

En remplaçant:



On voit que si ZL est dans le même rapport à ZT que Z3 à 600, le terme dans la parenthèse s'annule, et Vin disparait de Vout.

Ok, c'est bien ce que disais louloute/Qc.

Ce qui n'empêche pas un Vout d'apparaitre si une tension Vs est présente indépendamment de Vin, on est dans un circuit linéaire et la superposition s'applique: le gain dans ce cas est de 5

Oui effectivement tu as bien fait de le dire, j'aurais posé la question.

[grosmatou75001]

Je n’ai pas vérifié tes calculs, mais tu devrais trouver une expression où vin n’intervient pas ;

Pas du tout? J'avais lu quelque part qu'on fait exprès de garder une petite "partie" de Vin sur Vout, à priori c'est plus agréable de s'entendre faiblement quand on téléphone...

Heu pardon je dis que des bêtises ce soir. On est bien d'accord que ta phrase se rapporte à Vout et non à Vs? Je veux dire sur la ligne on doit bien sûr trouver Vin?!? Décidément cette AN m'auras occupée...

[Tropique]

Heu désolé, je ne vois pas d'où sortent tes deux équations.

Pour Vs, le -2.5x provient du gain de l'AOP en inverseur (avec les valeurs numériques indiquées), et le reste du diviseur formé par R39 et la ligne.

Je m'interroge aussi pourquoi RX n'apparaît nulle part.

De nouveau, j'ai pris les valeurs numériques: il est évident, sans calcul, que le gain de chacune des entrées de OPC est de -5, d'où la valeur de Vout.

On pourrait remplacer par les expressions littérales sans difficultés, ce n'est pas trop complexe. S'il fallait tenir compte de tous les effets, ce serait plus lourd mais encore gérable: les vrais circuits sont plus "synthétiques" et doivent être calculés précisément (et l'impédance de ligne n'est pas 600ohms, mais un modèle complexe)

[grosmatou75001]

Bonsoir (ou déjà bonjour?),

Mieux vaut tard que jamais...

Merci pour toutes les réponses. Je crois avoir compris le circuit. Je retiens aussi qu'il vaut mieux prendre le temps de regarder le circuit et le décomposer en modules plutôt que de se jetter tête baissée dans les calculs...