Fréquence et résonance.

[vicmand]

Hello !

Est-ce non rigoureux d'utiliser cette relation : T=2*pi*racine²(L*C) Ou bien : Zc = 1/(2*pi*f*C)

Pour une tension carré au lieu d'une sinusoïdale ?

Je remarque expérimentalement que ça ne pose aucun problème, mon "Zc" est très proche de sa valeur théorique, il en est de même pour la fréquence de résonance du circuit LC.

Puisque une tension carré peut se décomposer grâce aux séries de Fourier, que la "fréquence fondamentale" est largement la plus représentée en amplitude (il n'y a même pas d'harmonique de second rang pour du carré parfait) l'approximation peut-elle passer, ne peut elle pas, ou alors il se trouve que c'est rigoureusement la même chose ?

Marki !
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[invitea3c675f3]

Par définition, la fréquence de résonnance (fr) est celle à laquelle Xc(r) = Xl(r).

A la fréquence triple de fr, Xl = 3 Xl(r) et la réactance capacitive vaut le tiers de celle à fr : Xc = Xc(r)/3. Ce qui fait qu’ils ne sont plus égaux pantoute, adonc, le circuit n’est plus résistif et il n’y a plus de surtension.

La décomposition en série de Fourier d’un signal carré symétrique autour de zéro donne un coefficient 1/N pour les harmoniques de rang N (N impair), donc la troisième harmonique a une tension d’un tiers de celle de la première ; la cinquième d’un cinquième par rapport à la première. Si pour toi 1/3 ou 1/5, soit -9 dB et -14dB sont négligeables, c’est que tu n’as pas encore vu beaucoup de filtres.

De toute façon quel est le but d’attaquer un L-C en signal carré, autre que voir apparaître une pseudo-période à la fréquence de résonnance ?

Je dois malgré tout admettre qu’il existe des choses qui résonnent à la fondamentale et à des harmoniques. Mais ceci met en cause des phénomènes de propagation. Par exemple, le flutistes peuvent avec le même doigté te donner la fondamentale et une ou deux harmoniques, il en est de même des antennes RF qui fonctionnent à λ/4 ainsi qu’à 3λ/4; ou dit en d’autre termes : une antenne coupée à 150MHz sera aussi adaptée à 450MHz. Mais là il ne s’agit pas d’Xc qui égalent des Xl.

[vicmand]

Je viens de vérifier que cette définition que je ne connaissais pas "Xc = Xl" donne bien "T=2*pi*racine²(L*C)", merci ça m'éclaire un peu

Ca signifie que le pic de tension au voisinage de la fréquence de résonance ressemble à une parabole de degré 2 ?

Le but est d'augmenter considérablement le rendement, je pense que dans un semi-conducteur une tension carré ne génère que des temps de saturation et de blocage, les seules pertes sont celles dues à la résistance interne du composants et le temps rapide de commutation, ça peut être très faible.
Avec du sinusoïdale, la tension moyenne doit être 64% (2/pi par intégrale) si je ne me trompe pas. On est donc proche du pire possible avec plus de 40% de pertes inévitables à chaque instant !
(Je n'aime pas les GBF qui consomment 50W pour une signal de sortie 50 Ohms de 2,9W max )

[gcortex]

LCw²=1.

maintenant on fait des amplis classe D, mais çà ne doit pas dépasser les fréquences audibles.

et pour réduire les pertes de commutation, on fait du "zero volt switching".

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tropique]

Ca signifie que le pic de tension au voisinage de la fréquence de résonance ressemble à une parabole de degré 2 ?

C'est du degré 2, mais un peu plus compliqué qu'une parabole: l'impédance en fonction de la fréquence est de la forme a*f/(1-b*f²), et il faut encore tenir compte de l'effet de diviseur de tension pour avoir le transfert.

Il existe toutes sortes de méthodes pour obtenir du sinus à partir d'interrupteurs TOR, filtrage, ZVS, classe E...