Condition d'oscillation d'un Oscillateur à pont de Wien

[invite2f40e261]

Bonsoir tout le monde !
J'ai un peu de mal à comprendre d'où sort la condition d'oscillation lors de l'étude de l'oscillateur à pont de Wien et plus généralement pour tous les oscillateurs.
D'où sort cette condition ? Est-ce qu'elle est vient de la nullité du dénominateur du gain du montage (par exemple oscillateur à pt de Wien) G=Vs/Ve=A/(1+AB) ? (avec A sur la chaine direct et B en réaction)
Et qu'est-ce que cela représente physiquement ? J'ai du mal à comprendre l'intérêt d'un tel montage même après avoir lu plusieurs post et cours sur le net ... :s
Merci par avance de vos réponses
Amicalement
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[inviteede7e2b6]

cela s'appelle le "critère de Barkhausen"

un ch'ti exposé abordable :

http://sadeck.bocus.free.fr/osc/osc3.htm

[invite2f40e261]

Hum ... Donc c'est un critère conventionnel ? Et si j'ai bien compris, le montage n'aurait besoin que d'une alim externe pour engendrer les oscillations et ensuite,
même sans alim le système conserverait les oscillations ?
Par ailleurs, dans un livre à la BU, il partait du gain G=A/(1+GH), et il mettait à la suite que les oscillations apparaissait pour 1+GH = 0
(donc pour GH=-1) , est-ce lié au convention d'orientation du circuit du coup et donc "reliable" à la fonction de transfert du montage A/(1+AB) ?

Sorry c'est un peu le clafoutis dans ma tête

Et merci de la réponse

[invite6a6d92c7]

Très bien ce lien!

Quand j'explique la condition de Barkhausen, je dis qu'il faut imaginer que le signal "tourne" dans l'oscillateur (au sens du schéma bloc : il passe dans la chaîne directe, puis dans la chaîne de réaction), et que pour que l'oscillateur soit stable, il faut qu'à chaque tour le signal se retrouve à l'endroit exact où il était au départ. Cela signifie qu'il ne doit être ni atténué, ni déphasé!

C'est mis en équation par la condition de Barkhausen, donc : le produit des transmittances rencontrées (donc chaîne aller et chaîne retour) doit valoir 1, et se décompose (c'est expliqué dans le lien) en un critère de gain (ce que l'un atténue, l'autre doit l'amplifier et inversement) et un critère de phase (ce que l'un décale dans un sens, l'autre doit le décaler dans l'autre sens) : si on respecte les deux, on revient bien au point de départ après avoir parcouru un nombre entier de boucles.

Mais en fait, la condition de phase n'est pas un degré de liberté, on a pas la main dessus! Au départ, on doit juste s'assurer que la condition peut être respectée. Si ma chaîne directe est constituée d'un montage inverseur (à transistor ou à AOP), alors elle décale de 180°. Il faut donc que ma chaîne de retour puisse décaler de 180° aussi, pour que je puisse faire un tour complet en revenant à l'origine. Concrètement, ça signifie que ce que je vais mettre dans la réaction doit avoir, dans son diagramme de Bode, un (et tant qu'à faire, un seul) point, une pulsation pour laquelle la phase vaut 180°.
On pourrait être tenté de cascader deux réseaux CR, car chacun déphase au maximum de 90° : ensemble, ça fait bien 180. Oui mais voilà, est-ce qu'on peut vraiment atteindre les 180? Non, c'est une asymptote, il n'y a pas de pulsation (fréquence) finie qui satisfasse la condition de phase : ça marche pas. Mais si on en met trois, l'asymptote est bien à 270° : cette fois, ça fonctionne : la réponse en fréquence de la phase est continûment dérivable donc il existe bien un point qui convient, et comme elle est monotone, ce point est unique.

Donc le système peut osciller, ça, c'est la condition de phase qui le dicte. Mais il va osciller comment? De façon bien sinusoïdale et aussi longtemps qu'on veut? Ou alors il va s'arrêter? Ou alors il y aura de la distorsion? Comment savoir?
Maintenant, on sait, donc, qu'il peut osciller. On sait à quelle fréquence : celle pour laquelle les arguments des transmittances s'opposent, puisque la chaîne directe est inverseuse il faut résoudre Arg[T(jw)]=180°. A cette fréquence, pour la contre-réaction, on connaît le gain (ou vraisemblablement l'atténuation), qu'on va noter Gfb. Le gain de la chaîne directe est noté Gfw. Trois possibilités :

1) |Gfb|>|Gfw| : le bilan d'un tour est déficitaire -> on atténue plus qu'on n'amplifie. On aura une sinusoïde amortie, et l'oscillateur finit par s'arrêter.
2) |Gfb|<|Gfw| le bilan est sur-unitaire -> on amplifie plus qu'on n'atténue. On aura une sinusoïde déformée, mais bien stable.
3) |Gfb|=|Gfw| : le bilan est unitaire -> c'est parfaitement compensé. La sortie est sinusoïdale et perdure aussi longtemps qu'on alimente le montage...


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Globalement on voit deux topologies d'oscillateurs : celles où l'élément actif est inverseur, et où la contre-réaction déphase de 180° pour compenser, et celles où l'élément actif est non-inverseur et où la contre-réaction ne déphase pas non plus à la fréquence choisie. Le pont de Wien, à sa fréquence centrale, ne déphase pas : on l'utilise avec un ampli non-inverseur. C'est un passe-bande, idéal pour la stabilité.

Au démarrage, un parasite, un bruit, n'importe quoi, se trouve naturellement à l'entrée de l'oscillateur, avec un spectre généralement large. Il passe une première fois dans l'oscillateur. D'abord, amplification (de tout), puis filtrage : les composantes les plus éloignées de la fréquence centrale sont atténues, la fréquence centrale reste. Deuxième tour, amplification : la fréquence centrale ne bouge pas, les autres sont atténuées... Et ainsi de suite! Au fil du temps, la sortie, donc ce qui revient sur l'entrée, donc la sortie... devient de plus en plus pur si l'oscillateur est bien réglé! Si la sortie tend à tirer vers des fréquences plus basses ou plus hautes, le filtre compense et le ramène dans le droit chemin.

Un pont de Wien a un rapport Vs/Ve de 1/3 à sa fréquence centrale (où le déphasage est nul) : l'ampli non-inverseur associé doit avoir un rapport Vs/Ve de 3. Si tu regardes des oscillateurs à pont de Wien à AOP, tu verras que le pont diviseur de réaction (qui relie la sortie à l'entrée -) est systématiquement fait sur la base d'une résistance de valeur R et d'une résistance de valeur 2R!



Pour résumer, l'oscillateur oscillera bien et longtemps si on peut revenir au point de départ (mathématique) après un tour complet. Car dans ce cas, ce qui est naturellement présent à l'entrée... Le restera toujours, les oscillations sont entretenues! La condition de phase impose la fréquence d'oscillation, la condition de gain impose le type d'oscillation. (sinusoïdales normales, déformées ou amorties)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2f40e261]

D'ac d'ac , ça répond bien à mes interrogations , et j'avais pas pensé sur le coup que cette condition entraînait une relation sur l'amplitude mais également la phase vu que ça aboutit à une équation complexe !
Merci beaucoup de votre réponse claire et détaillée (et du temps que vous m'avez accordé ) en tous cas !
Bonne soirée !
Amicalement