Théorème de Millman

[invite35bd6715]

Bonsoir à tous,

Dans le cadre d'un exercice d'élèc assez classique, je suis en licence 2e année, je bloque sur une notion à propos du théorème de Millman.
L'exercice nous demande calculer les potentiels de l'ampli-op à l'aide du théorème de Millman.

Je bloque sur le calcul de V- ( celui du potentiel négatif de l'ampli-op), où je me demande donc comment appliquer le théorème lorsqu'il y a plusieurs impédances en parallèles et en série comme sur le circuit.
Plus précisément, comment interpréter la mise en parallèle de la capacité dans le calcul ?

Je vous laisse le soin de regarder l'image associée pour le schéma du circuit, et ma solution. Ai-je fais juste ? Sinon quelle erreur ai-je commise ?

Merci beaucoup pour votre aide, et bonne soirée !
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[erff]

Bonjour, Ici, on peut utiliser la formule du pont diviseur : impédance du haut Zh = R3 ; impédance du bas Zb= R1+association_parallèle(R2,C) . Donc, le potentiel ramené sur l'entrée - est Zb/(Zb+Zh)*U2.

[invite35bd6715]

Oui en effet c'est plus simple comme ça.

Merci et bonne soirée à vous !

[invite35bd6715]

Bonjour !

En me repenchant dessus je ne vois pas comment appliquer cette technique si la capacité était en série avant la bifurcation.

Pour simplifier, j'ai dessiné un nouveau schéma qui montre la situation, avec une résistance pour faire simple. Comment écrire le potentiel de l'entrée - dans ce cas ?
En appliquant Millman toujours, doit-on prendre le potentiel 0 / (R2 + R3) puis le potentiel Uout / (R2 + R4) ? (voir ma réponse sur l'image )

En fait je me demande comment traiter en série des impédances suivies d'une bifurcation débouchant sur différents potentiels.

Merci beaucoup pour votre aide, la question peut sembler compliquée mais je pense qu'en fait c'est assez simple comme situation.

Bonne journée !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite35bd6715]

En fait si quelqu'un arrive à calculer le potentiel de Vx ça serait très beau

[invite5637435c]

Il faut considérer que ton AOP fonctionne en linéaire donc V+=V-=0

Puis tu écris simplement:

Vx= (Vs/Ru+V-/R2)/(1/Ru+1/1/R3+1/R2) (1)

V-=(Uin/R1+Vx/R2)/(1/R1+1/R2) (2)

Tu réinjectes (2) dans (1) tu vas trouver.
@+

[invite35bd6715]

Merci beaucoup!

Mais seulement je vais tourner en rond car le but est en fait de trouver la fonction de transfert Uout /Uin . Alors oui on pourrait le faire plus simplement sans Millman, mais je vois pas comment la trouver en l'utilisant...
En effet en réinjectant (2) dans (1) je vais toujours avoir V- dans les pattes et je vais trouver 0=0 à la fin

[invite5637435c]

Non tu n'auras plus v- puisque tu REINJECTES son équivalent dans l'équation (1) où il n'y est forcément plus...

Je ne vais pas te le faire, tu as là suffisamment d'info pour conclure.
Bon courage.
@+

[invite35bd6715]

Oui certes je voulais dire Vx.

C'est bon j'ai trouvé. Je devais mal m'y prendre en calculant...

merci Hulk