Génération signal alternatif - type inductif

[Fabo45]

Merci beaucoup pour ces calculs, je vais potasser tout ça.
Mais je viens de penser à une chose : je ne suis pas sur qu'Arduino arrive à changer mon rapport cyclique assez rapidement pour obtenir mon signal de 2KHz, non ?

Si j'ai bien compris, avec un timer je peux m'arranger pour changer ce rapport à une fréquence de 62,5KHz soit toutes les 16µS.
Hors si je part sur une courbe avec une résolution de 8 bits, soit 256 points (peut être est-ce trop finalement ?), une freq. de 2KHz, soit 5µS pour passer par mes 256 valeurs, ca fait un changement de valeur toutes les 1,9µS, on est donc bien loin des 16µS que nous permet le timer. Même avec une résolution de courbe de 7bits, on arrive a un besoin en actualisation de 3.9µS

Ais-je fait une erreur dans mon raisonnement ou ais-je tout simplement été trop gourmand sur mes 2KHz ?
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[Fabo45]

Heuu, je viens de faire 62500KHz * 256 = 244Hz, cela voudrait dire que je ne peux pas faire mieux que 244Hz avec une courbe sur 256 valeurs ?

[PA5CAL]

Mais je viens de penser à une chose : je ne suis pas sur qu'Arduino arrive à changer mon rapport cyclique assez rapidement pour obtenir mon signal de 2KHz, non ?

Comme je l'ai expliqué au départ, un petit Arduino Uno est tout-à-fait capable de faire de la synthèse vocale avec 62500 calculs et changements de rapport cyclique par seconde, et la production du signal à 2kHz représente une charge de travail bien inférieure pour le micro-contrôleur. Il suffit que la puissance de calcul ne soit pas gaspillée par une programmation inadaptée.

Si j'ai bien compris, avec un timer je peux m'arranger pour changer ce rapport à une fréquence de 62,5KHz soit toutes les 16µS.
Hors si je part sur une courbe avec une résolution de 8 bits, soit 256 points (peut être est-ce trop finalement ?), une freq. de 2KHz, soit 5µS pour passer par mes 256 valeurs, ca fait un changement de valeur toutes les 1,9µS, on est donc bien loin des 16µS que nous permet le timer. Même avec une résolution de courbe de 7bits, on arrive a un besoin en actualisation de 3.9µS

Ais-je fait une erreur dans mon raisonnement ou ais-je tout simplement été trop gourmand sur mes 2KHz ?

Heuu, je viens de faire 62500KHz * 256 = 244Hz, cela voudrait dire que je ne peux pas faire mieux que 244Hz avec une courbe sur 256 valeurs ?

La résolution de 8 bits que j'ai évoquée jusqu'ici concerne le nombre de niveaux de tension ou de valeurs de rapports cycliques, pas le nombre de changements de niveaux par période du signal (sinon, en appliquant un tel raisonnement au CD audio, sur 16 bits à 44,1kHz, on ne pourrait pas produire de signal avec une fréquence supérieure à 0,67Hz ).

Pour un échantillonnage à 62,5kHz, un signal à 2kHz nécessite une moyenne de 31,25 échantillons par période du signal, et un signal à 800Hz nécessite une moyenne de 78,125 échantillons par période du signal. Un signal à une fréquence intermédiaire nécessite un nombre intermédiaire d'échantillon par période du signal. Dans tous les cas, on produit un échantillon toutes les 16µs. Ce qui change entre les signaux à différentes fréquences, c'est juste la suite des valeurs de rapport cyclique présentées au timer générant le signal PWM.

En d'autres termes, pour faire varier la fréquence du signal synthétisé, il n'est pas ici question de présenter la même suite de valeurs en faisant varier la fréquence du signal PWM, mais de faire varier le pas de lecture ∆x de la forme d'onde f(x) séparant deux échantillons successifs (on produit f(x) à l'instant t, f(x+∆x) à l'instant t+16µs, f(x+2.∆x) à l'instant t+32µs, f(x+3.∆x) à l'instant t+48µs, etc.).

La forme d'onde peut quant à elle être décrite de différentes manières, sous la forme d'un tableau de valeurs successives, ou d'une fonction polynomiale ou rationnelle, ou d'équations différentielles, etc. . Dans le cas d'un tableau, la valeur du rapport cyclique à un instant quelconque peut être calculée par une simple interpolation entre deux valeurs du tableau (par exemple si f_S est la fréquence souhaitée et N le nombre d'échantillons dans le tableau F, alors à l'instant t à partir du début de la période tel que t=i/(N×f_S)+d/2ⁿ avec i et d entiers, on doit produire la valeur ((2ⁿ-d)×F[i]+d×F[i+1])/2ⁿ⁺¹. Si l'on considère que le micro-contrôleur d'un Arduino Uno sait faire une multiplication entière en seulement 0,125µs, on peut comprendre que réaliser ce type de calcul toutes les 16µs est largement à sa portée).

Mais comme je l'avais suggéré plus haut, dans le cas présent il serait judicieux que la fonction synthétisée soit une primitive de la forme d'onde souhaitée et que les rapports cycliques produits correspondent à la différence entre deux valeurs successives, de sorte que l'amplitude du signal de sortie soit naturellement proportionnelle à sa fréquence (on calcule F(x), F(x+∆x), F(x+2.∆x), etc. et on produit F(x+∆x)–F(x), F(x+2.∆x)–F(x+∆x), F(x+3.∆x)–F(x+2.∆x), etc. ).

[PA5CAL]

Oups... il faut lire : « à l'instant t à partir du début de la période tel que t=(i+d/2ⁿ)/(N×f_S) avec i et d entiers »