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AOP : 1/jw = intégration ?



  1. #1
    NightCall

    AOP : 1/jw = intégration ?

    Bonjour à tous,

    Voici le montage AOP intégrateur : image327.gif

    Si nous calculons U0 nous retrouvons U0 =-U1/jRCw et nous en concluons que c'est un intégrateur.

    Mais de quel droit ? En quoi diviser par jw nous permet de dire que cela réalise une intégrale ?

    Merci à vous

    -----


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  3. #2
    HULK28

    Re : AOP : 1/jw = intégration ?

    Bonjour,

    du "droit" lié aux résultats mathématiques

    dériver c'est multiplier par jw, intégrer c'est diviser par jw.
    Tout est bien qui finit.

  4. #3
    NightCall

    Re : AOP : 1/jw = intégration ?

    Merci pour cette réponse rapide! Donc ce n'est pas uniquement lié à l'électronique. Cependant, j'ai quand même du mal à comprendre comment les deux sont reliés..

  5. #4
    penthode

    Re : AOP : 1/jw = intégration ?

    l'électronique est une branche de la physique , et la physique est liée au maths ,

    comme Paul et Virginie , Roméo et Juliette , politique et corruption..

    l'un ne va pas sans l'autre
    là où le mensonge prolifère, la tyrannie s'annonce ou se perpétue (Albert Camus)

  6. #5
    HULK28

    Re : AOP : 1/jw = intégration ?

    Citation Envoyé par NightCall Voir le message
    Cependant, j'ai quand même du mal à comprendre comment les deux sont reliés..
    Qu'est-ce que vous ne comprenez pas? Comment on arrive au résultat de Uo?

    Ce montage est purement théorique, dans la pratique tel qu'il est représenté il ne fonctionne pas correctement, il faut ajouter une résistance en parallèle sur le condensateur.
    Tout est bien qui finit.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    NightCall

    Re : AOP : 1/jw = intégration ?

    J'ai bien compris le montage. Finalement, c'est mathématiquement que je bloque, j'aimerais bien comprendre comment les mathématiciens sont arrivés à trouver qu'une intégrale revient à diviser par jw. Où est le lien entre les nombre complexes et l'intégrale ? Si vous avez une démonstration je suis preneur
    Dernière modification par NightCall ; 02/03/2019 à 17h40.

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  10. #7
    PA5CAL

    Re : AOP : 1/jw = intégration ?

    Bonsoir

    Si la formulation fréquentielle complexe (en jω) pose problème pour appréhender le résultat, il n'est pas interdit de chercher la formulation temporelle (en t).

    Pour un AOP parfait on a :

    Ue+ = Ue– = 0

    IR = IC = –U1/R = C dU0/dt

    soit encore :

    U0 = –(1/RC) ∫ U1 dt

    Il ne peut y avoir de doute quant à la fonction d'intégrateur du montage.

  11. #8
    HULK28

    Re : AOP : 1/jw = intégration ?

    Sans rentrer dans un cours formaliste qui n'est pas le but de ce forum, voici quelques éléments de réponses:

    un signal alternatif sinusoidal s'écrit u=Uo.cos(wt+Phi)

    On utilise plus pratiquement les nombres complexes dont l'écriture équivalente est:

    u=Uo.e^(jwt+phi)

    la dérivée de u est donc jwUo.e^(jwt+phi) ou jwu

    Si vous intégrez u, cela revient à rechercher une primitive de u.
    Dans quelle classe êtes-vous, peut être vous faudra-t-il attendre encore un peu pour bien comprendre cela
    Tout est bien qui finit.

  12. #9
    NightCall

    Re : AOP : 1/jw = intégration ?

    Les deux dernières réponses m'ont permis de faire le lien Merci à vous !

  13. #10
    albanxiii

    Re : AOP : 1/jw = intégration ?

    Citation Envoyé par HULK28 Voir le message
    dériver c'est multiplier par jw, intégrer c'est diviser par jw.
    Parce qu'on travail en régime sinusoïdal, si jamais ça permet à NightCall de faire encore mieux le lien avec les explications de PA5CAL.

    (et on peut se limiter à ce régime, car le système est linéaire et que Fourier a montré que n'importe quelle fonction pas trop méchante se décompose en série ou intégrale de fonctions sinus et cosinus).
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  14. #11
    HULK28

    Re : AOP : 1/jw = intégration ?

    Oui c'est ce que j'ai précisé en #8
    Tout est bien qui finit.

  15. #12
    gcortex

    Re : AOP : 1/jw = intégration ?

    Sans maths, si tu mets une tension constante sur l'entrée,
    le condensateur se charge à courant constant, donc on a bien la rampe de tension.
    CQFD.

    PS : la résistance en parallèle n'est pas indispensable pour un générateur de triangle,
    car le système est bouclé, donc pas de dérive possible.

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  17. #13
    HULK28

    Re : AOP : 1/jw = intégration ?

    Tout dépend de la fréquence.
    Si f est très faible => w très faible => Xc très grand et quasiment un circuit ouvert => saturation de l'AOP qui se retrouve en boucle ouverte.
    Tout est bien qui finit.

  18. #14
    gcortex

    Re : AOP : 1/jw = intégration ?

    mouais, c'était le but d'un mini projet de licence, avec les courants de polarisation de l'aop.
    Dans ce cas on prends des entrées Jfet. Dans un montage PID, on ne met pas de résistance.

  19. #15
    HULK28

    Re : AOP : 1/jw = intégration ?

    Oui, mais on ne parle plus vraiment de la même chose.
    Tout est bien qui finit.

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