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Bode du premier ordre



  1. #1
    erwan5032

    Bode du premier ordre


    ------

    Bonjour, j'ai certain doutes concernant l'élaboration des diagrammes de Bode. En fait si on a H(p)=K/(1+Tp),K positif alors on a deux asymptotes une a 20log(K) et -20db/décade
    Et en phase de 0 à -90°.
    Si a la place de 1+Tp on a 1-Tp on a +20db/décade et la même phase.
    Mais que se passe t il si
    K est négatif et on a 1+Tp ?
    K est négatif et on a 1-Tp ?
    K est positif et on a 1+Tp :cas classique)
    K est positif et on a 1-Tp ?

    Svp
    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    Jack

    Re : Bode du premier ordre

    Citation Envoyé par erwan5032 Voir le message
    Si a la place de 1+Tp on a 1-Tp on a +20db/décade et la même phase.
    Comment justifies-tu cette affirmation? Le module de 1 + Tp serait différent de celui de 1 - Tp?

  4. #3
    Anduriel

    Re : Bode du premier ordre

    Si ta référence (cas classique) c'est Href(p) = K/(1+Tp) où K > 0 et T > 0.
    Alors H(p) = -K/(1+Tp) déphase ton signal de 180° par rapport à ta référence (comme un signal sinus doublement dérivé)
    Ne pas oublier que H(p) = Sortie / Entrée donc Sortie = H(p) * Entrée = - Href(p) * Entrée = - Sortie ref
    Et H(p) = K/(1-Tp) est instable: en effet la racine du dénominateur est à partie réelle positive. Ne pas oublier que T est le temps de réponse du système (ici de premier ordre). Pas de sens qu'il soit négatif.
    Et H(p) = -K/(1-Tp): même histoire, c'est instable (et opposer un signal instable... est instable).

    Un petit tracé sur un logiciel comme MATLAB peut aider.

  5. #4
    erwan5032

    Re : Bode du premier ordre

    JACK: oui autant pour moi, la différence se situe au niveau de la Phase et le gain reste le mêm.

    Donc si je résume bien:
    Si K>0 et T>0 cas classique: -20db/décade et 0 à -Pi/2
    Si K>0 et on a 1-TP où T>0 alors -20db/decade et +Pi/2
    Si K<0 et T>0 avec 1+TP alors -20 db/décade et une pahe variant de +180 degrée à 90 degrée ?
    Si K<0 comme je peux alors exprimer l'asymptote aux basse fréquences svp ?
    Que se passe t il si K<0 et si T<0 SVP.

  6. #5
    erwan5032

    Re : Bode du premier ordre

    J'avais envisager d'utiliser MATLAB mais je ne peux pas l'utiliser depuis chez moi, je ne peux que l'utiliser au sein de mon lycée.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jack

    Re : Bode du premier ordre

    utilise octave qui est une sorte de clone de matlab.

  9. Publicité
  10. #7
    Qristoff

    Re : Bode du premier ordre

    Le meilleur clone de Matlab est Scilab (en + gratuit) !
    Tout existe, il suffit de le trouver...!

  11. #8
    HULK28

    Re : Bode du premier ordre

    Citation Envoyé par erwan5032 Voir le message
    J'avais envisager d'utiliser MATLAB mais je ne peux pas l'utiliser depuis chez moi, je ne peux que l'utiliser au sein de mon lycée.
    Pour quelques K vous pouvez utiliser aussi une simple feuille et un crayon, non?
    Le génie est fait d'1 pour cent d'inspiration et de 99% pour cent de transpiration. Edison

  12. #9
    erwan5032

    Re : Bode du premier ordre

    Bonjour, merci pour vos conseils concerna t octave e tmatlab.
    J'ai essayé de le faire sur feuille mais si K est négatif, il m'est impossible d'obtenir l'asymptote aux bases fréquences log(0) ...!!!

  13. #10
    HULK28

    Re : Bode du premier ordre

    Réfléchissez, si c'est impossible avec une feuille et une calculette, ce le sera tout autant avec matlab.... ou tout ce que vous voulez.
    Et inversement.
    Le génie est fait d'1 pour cent d'inspiration et de 99% pour cent de transpiration. Edison

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