Fonction de transfert circuit passif

[invite1a99b97b]

Bonjour,

J'ai le circuit passif suivant et la fonction de transfert à calculer, mais je ne suis pas sûre de ma méthode ou de mon résultat. J'y ai passé l'après-midi (vive l'efficacité !)

Question5-R&T-IESSA2019.png


J'ai suivi plusieurs méthodes :
1. Utiliser le théorème de Millman entre les deux circuits RC, mais quelle est cette tension ? J'ai opté d'abord pour Vs puis pour Ve, sans grande conviction et sans réelle explication. J'arrive à des formules trop compliquées.
2. Utiliser le théorème de Thévenin, mais il me semble qu'ici il ne peut pas s'appliquer car les condensateurs ne sont pas des dipôles linéaires. Ici, j'arrive au résultat suivant :

.
Est-ce la bonne réponse ? Car elle ne fait partie d'aucune des réponses proposées et ne ressemble à aucune forme de filtre "classique".

En voyant la forme du circuit, j'ai pensé à un passe-bande car on semble avoir un passe-haut et un passe-bas, mais le fait que ce soit un circuit passif me bloque. Je suis arrivée à résoudre le même problème avec un filtre actif

Je vous serais reconnaissante si vous pouviez me guider vers le bon calcul.
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[gts2]

Bonjour,

Vous pouvez utiliser un diviseur de tension.

La formule que vous proposez est celle d'un passe-bande "classique"

Sinon pourquoi pensez-vous à un passe-bande ? A quoi est équivalent le circuit en continu et donc quel est le gain et idem en HF.

J'aurai plutôt dit un coupe bande

[invite1a99b97b]

Bonsoir,

Je pensais à un passe-bande car je croyais que celui-ci était la combinaison d'un passe-haut et d'un passe-bas, mais je viens de lire qu'il s'agit du coupe-bande. Dans cet exercice, je n'ai pas besoin du gain et je n'ai pas besoin de passer en HF.

Merci pour l'idée du diviseur de tension, c'est ce que j'ai fait, mais je viens de me rendre compte que j'ai mal noté mes "résistances" équivalentes et je les ai inversées...
J'ai avec la "résistance" équivalente du côté de Ve la "résistance" équivalente du côté de Vs.





Et donc :



En développant, on tombe sur la réponse d), soit


J'ai une autre question : on me demande la condition qui doit être vérifiée pour que Vs soit en phase avec Ve. Pour moi, cela correspond à aucun déphasage, soit arg(Vs) = arg(Ve)
Est-ce que je me trompe en posant alors numérateur = dénominateur ?
Je tombe sur la condition k = 0.

Merci beaucoup pour votre aide !

[Antoane]

Bonjour,

L'idée d'étudier le circuit en DC et en HF est de vérifier rapidement ( et ) que le calcul est raisonnable.
Ici, "Gain" est un autre terme pour "fonction de transfert", i.e. le ratio que tu as calculé.

Tes résultats me paraissent bons, à ceci près que que le passage de arg(x/y) = 0 à x=y est un peu rapide, voire faux.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1a99b97b]

Bonjour,

Merci pour ta réponse. Je suis soulagée de voir que petit à petit, je reviens vers les bons réflexes.

Pour arg(x/y), j'ai sans doute pris des libertés. Comment puis-je m'en sortir plus mathématiquement ?

[gts2]

On me demande la condition qui doit être vérifiée pour que Vs soit en phase avec Ve. Pour moi, cela correspond à aucun déphasage, soit arg(Vs) = arg(Ve)
Est-ce que je me trompe en posant alors numérateur = dénominateur ?
Je tombe sur la condition k = 0.

Est-ce vraiment la question (condition sur k) ? Parce que si c'est vraiment la question, le seul filtre pour lequel phase=0 est le filtre constant.

Phase nulle comme indiqué par @Antoane c'est arg(x)=arg(y) assez différent de x=y ; autrement dit Im(D)/Re(D)=Im(N)/Re(N) avec N=numérateur, D=dénominateur, Im=partie imaginaire, Re=partie réelle.

[invite1a99b97b]

La question était "Quelle est la condition pour que Vs soit en phase avec Ve ?"
Je pense que c'est arg(Vs) = arg(Ve) et donc il faut appliquer la formule que vous venez de me donner.

Merci beaucoup pour l'aide apportée et je suis désolée du retard de mes remerciements.