Bonjour,
J'ai du mal à savoir par moi-même quand est-ce qu'il faut déterminer l'impédance (et donc faire intervenir les nombres complexes) et quand est-ce qu'il faut terminer la charge et décharge d'un condensateur/une bobine (donc faire intervenir les équations différentielles) dans un circuit. Avez-vous une astuce?
Bonjour!
La question est très vague. L'impédance, c'est une chose, l'équation différentielle en est une autre.
Vous pourriez modifier les donnés du problème?
Pascal
L'équa diff c'est pour un régime quelconque.
Le régime sinusoïdal est un cas particulier.
Salut. Précision : la notion d'impédance n'a un sens que lorsque le signal est sinusoïdal. Ces deux là sont fortement liés entre eux.
Bonsoir,Envoyé par Murayama
Justement ma question est vague parce que je cherche à généraliser mais je me suis trompé dans ce que je voulais demander.
Imaginons une charge Rc branché en aval à un circuit alimenté par une source sinusoïdale. Et que je souhaite déterminer la tension (ou courant) aux bornes de cette charge Rc.
Dans quel cas dois-je :
- calculer l'impédance complexe de cette charge ainsi que le courant complexe y circulant afin de déterminer la tension aux bornes de Rc (loi d'ohm généralisée au modèle complexe permettant de trouver u(t)=Ueff*racine_carré(2)*cos( wt+dephasage)),
- calculer une équation différentielle.
Maintenant que j'y pense, sur tous les exercices que j'ai eu à traiter, u(t) faisait intervenir une équation différentielle que lorsque u(t) était aux bornes d'un condensateur (je suppose que c'est pareil pour une self-inductance). Je n'ai jamais rencontré de cas avec d'une équation diff. lorsque u(t) était aux bornes d'une résistance.. est-ce une piste??
Oui merci, c'est aussi ce que j'ai finalement compris. L'impédance n'est que lorsqu'on est se trouve en régime sinusoïdal, et on se trouve en régime sinusoïdal que si le circuit est composé uniquement de composants passifs linéaires ou composants actifs fonctionnant en régime linéaire
Bonjour,
note cependant que tout signal (périodique) peut se décomposer comme une somme de sinusoides. Dans un circuit linéaire, ou localement linéarisable, l'analyse en régime harmonique (ie en complexes suffit) donc.
Il y a dualité entre le domaine temporel et le domaine fréquentiel -- cf les transformés et série de Fourier, ainsi que la transformtion de Laplace.
Les ED sont par exemple intéressantes :
- dans les circuits simples pour lesquels on souhaites une réponse dans le domaine temporel (pour les circuits somplexes, il est plus simple de passer dans le domaine fréquentiel, d'y faire les calculs en complexes, puis de revenir dans le domaine temporel.)
- dans les circuits non-linéaires pas trop compliqués (pour les circuits complexes, la simulation est la/une solution)
Dernière modification par Antoane ; 27/04/2023 à 00h02.
Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.
Le plus simple c'est de calculer directement la fonction de transfert en jw,
mais çà ne prouve pas que la valeur moyenne du signal converge vers zéro.
Dernière modification par gcortex ; 27/04/2023 à 03h22.
Une équa diff est plus difficile à résoudre, surtout si elle est du 3ème ordre.
