Soit l’asservissement à retour unitaire de la figure 1. La fonction de transfert du système à réguler est :
La fonction de transfert du correcteur est C(p)
Figure 1.
Partie I : CORRECTION PAR REGULATEUR PROPORTIONNEL C(p) = K
[Au choix]
Donner les expressions des fonctions de transfert de la boucle ouverte FBO(p) et de la boucle fermée FBF(p)
I.1 Pour K = 1, tracer le lieu de la boucle ouverte dans le plan de BODE : (Cas 1)
I.2 Quelle valeur K1 faut-il donner au gain K pour que la marge de phase soit de 45°
: (condition de stabilité (condition 1)).
I.3 Tracer le lieu correspondant dans BODE. (Cas 2) I.4 Tracée la réponse indicielle du système en boucle fermée
I.5 Quels sont, pour cette valeur de K1 :
a) La marge de phase,
b) Les erreurs de position εp et de vitesse εv
c) Le dépassement D1
d) Le temps de réponse tr(5%)
e) Le temps de montée tm (0 –100%)
Rassembler tous ces résultats dans le tableau 1 (Cas 2)
On souhaite réduire l’erreur de position à 5% (c’est-à-dire on veut εp = 5%) (Condition de précision (condition 2))
I.6 Quelle valeur K2 faut-il donner à K pour qu’il en soit ainsi ?
I.7 Tracer le lieu correspondant dans BODE (Cas 3)
I.8 Quelles sont alors les marges de phase, les erreurs de position et de vitesse. Conclure.
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Envoyé par Tomssawyer9999 