La longueur d'un cercle

[Pernelle]

Bonjour à tous,

Trouvé dans les manuels de Maths de CM2 et dans les leçons de nos petits-enfants: calculez la longueur d'un cercle de diamètre Ncm.

C'est le genre de "vocabulaire manquant de rigueur" contre lequel je suis en conflit dans l'école d'aujourd'hui, ainsi que mon mari qui a enseigné au CM1et au CM2 pendant toute sa carrière!

Le tour du cercle s'appelle la circonférence ou le périmètre depuis des années et des années et des années...
La bonne expression est :"Calculez le périmètre du cercle de diamètre Ncm ou calculez la circonférence"

Pernelle
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[invite9246e29c]

.... et ça va sûirement empirer:

Tendance mondiale de la "Y Generation"?
http://actuwiki.fr/culture/15682

[invite9246e29c]

[Edit:] aïe! «Sûrement» une faute de frappe!

A force d'avoir voulu vulgariser la connaissance pour rendre l'enseignement accessible au plus grand nombre à tout prix — ce qui a créé un nivellement par le bas — n'a-t-on pas choisi un remède pire que le mal?

[Pernelle]

Oui,OBAMOT concernant l'écriture ... J'ai déjà répondu à la question sur l'abandon de l'écriture manuscrite dans le fil
"Aux USA certains états envisageraient de ne plus enseigner l'écriture manuscrite! " posté par OPTIMO...

J'ai parlé ,entre autres de la capacité à pouvoir lire les écrits manuscrits de nos anciens et en particulier de pouvoir lire et étudier dans les archives que tous chercheurs, enseignants chercheurs, étudiants,généalogistes amateurs (dont je suis ) ou professionnels consultent.

Un peu HS... mais je ne pense pas vu que beaucoup d'enseignants chercheurs en tous domaines fréquentent les archives,, je vous signale le cri d'alarme des archivistes contre une mesure européenne qui "flotte dans l'air" en ce moment"

http://www.archivistes.org/Au-nom-du...a-l-oubli-quel

Je vais poster sur le lien concernant l'écriture manuscrite pour un fil éventuel sur le sujet...

Pernelle

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9246e29c]

II me semble (bien que je puisse me tromper) que c'est précisément l'une des causes du phénomène. La paupérisation du vocabulaire fait que par simplification, un mot est employé pour un autre. Et la paupérisation du langage influe sur l'écriture (et vice versa) puisque celle-ci n'est pas seulement un vecteur d'information ou un médium, mais aussi un outil de construction et de représentation mentale (chère à l'épistémologie) donc également sur le jugement. Les lacunes que développent trop de facilités oratoires deviennent alors à la fois un effet et une cause! C'est un cercle vicieux dont la source remonte à déjà trente ans!

Et en effet, les archivistes autant que ceux qui développent les "outils d'enseignement" peuvent être touchés par ces dérives extrêmes (comme tous les domaines du savoir) c'est inquiétant!

[Pernelle]

Remoi

J'ai trouvé le bug de mon raisonnement

Accrochez-vous! Depuis les IUFM ...et bien le cercle d'il y a 20ans, quand nous étions encore en activité n'est plus "notre "cercle, c'est devenu "le disque" et "le cercle connu depuis des siècles" est désormais ... le bord du disque donc le périmètre ou circonférence!

C'est ainsi que les parents d'aujourd'hui ne peuvent plus aider leurs enfants car "un chat n'est plus un chat"

Mille mercis messieurs les "chercheurs " en sciences de l'éducation , en maths, en français etc...
Vous avez de magnifiques trouvailles

Après, on va me dire que j'ai des réactions épidermiques! OUI , le bons sens n'a plus la côte, nous courons à la catastrophe

Pernelle

[shokin]

Pour ma part, je demande de calculer :

- le périmètre du cercle,
- la longueur de l'arc de cercle,
- l'aire du disque
- l'aire du secteur de disque.

Ou de tracer un cercle à l'aide du compas.

[Pernelle]

Mais le mot cercle étant devenu synonyme "du tour du disque ou périmètre", calculer le périmètre du cercle, cela équivaut à dire:
calculer le périmètre du périmètre puisque "péri" veut dire "autour", comme dans " le périphérique de Paris" le boulevard autour de Paris.

Et que devient le mot circonférence ? Rayé des dicos?

J'y perds mon latin, que l'on m'explique per favore

Pernelle

[invite9246e29c]

Par simplification. CQFD.

Comme dit plus haut amha.

Il y a eu des dizaines (si ce n'est des centaines voir des miliers) d'exemples de ce type. Jusqu'à en arriver à ne plus mettre de note aux élèves (dans certaines région et surtout dans mon coin). Ce fut l'époque de «l'enfant roi» et malgré les mises en garde, aujourd'hui nous nous en mordons les doigts! Car ces enfants sont devenus des adultes et ont eu de la progéniture...

Une ou deux générations "perdues", à en croire le langage SMS... Avez-vous déjà investigué dans le raisonnement de ces "adeptes" du "presse écran tactile, ou clavier du mobie, à toute bizingue avec le pouce droit"? (Pendant qu'ils font mine de négligemment vaquer à d'autres occupations avec l'autre main!) On voit quelques bribes de ce que donne ce type de "profil" dans ce forum, où ce n'est pas si rare (et le message qui suit est encore intelligible, on a de la chance):

[...] Pour isoler phonétiquement, il faut suivre le principe "masse-ressort-masse"; or dans votre cas vous ne pourrez pas agir sur beaucoup d'éléments.

[...] J'ai justement vérifier avant de répondre et utiliser des termes appropriés. [...]

[...] les subtilités de la langue Française t'échappe [...].

[...] Il faut savoir peser ces mots [...au lieu de SES mots];

[...] Si tu n'es pas capable de voir la différence entre l'introduction du post ci-dessus et la phrase utilisé au par avant; va prendre des cours du soir [...]

[...] oulala, tu en sais des choses [...]

[...] oui et ? [...]

[...] Tout ça pour arriver à une conclusion que j'ai déjà donné! [...]

Encore faut-il "être «pipôle»" pour se donner un genre! Le plus pathétique est que ces gens ne se comprennent plus eux-mêmes, ni ne comprennent leurs interlocuteurs... Et surtout, ils ont TOUJOURS la raison pour eux! Ils finissent même par accuser les autres des faits dont ils sont la cause (forcément...)! (Je schématise, mais il y a beaucoup de ça et beaucoup plus grave! (...)

Vous devez en connaître des tas, d'exemples de ce type, ou la (sur)estimation de soi et des capacités des intéressés, font exploser la primauté du "fond du message" sur le message lui-même!

Ainsi, est-ce le phénomène majoritaire qui dicte sa loi aux pédagogues? Si oui on a du souci à se faire: ça ne fait que commencer!

[shokin]

Il est possible aussi de demander de calculer la longueur du périmètre du disque. Cela serait plus exact.

[invite9246e29c]

I'am Shokin' Comment? Avec un curvimètre?

Mes deux centimes d'euros: stricto sensu c'est pas faux. Et en même temps ça l'est!

J'ai toujours été contre ces façons alambiquées de poser les problèmes de math! L'une des raisons pour lesquelles j'ai eu des problèmes avec cette matière étant gosse. Il était flagrant que certains cas manquaient de logique et étaient même carrément tordus (au sens epistémologique du terme). Pouvant être ressenti un peu comme de la «torture mentale» à quelque part, pour certains élèves... Les laisser dans le doute avec une matière plutôt ardue, je suis 100% contre.

Bref, comme ça ne me viendrait pas à l'idée d'utiliser le mot "circonférence" pour un polygonne. C'est donc bien ce mot qui est réputé s'appliquer au cercle, n'est-ce pas!?

[Pernelle]

Bonjour SHOKIN et tout lemonde,

J'ai demandé au Littré en ligne la définition du mot cercle
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1)Surface plane limitée par une ligne courbe, dite circonférence, dont tous les points sont à égale distance du centre. Un cercle double ou triple d'un autre. Les cercles sont entre eux comme les carrés de leurs diamètres.
La quadrature du cercle, problème longtemps poursuivi et qui, consistant à trouver une surface carrée équivalant à un cercle, a été depuis longtemps reconnu irrésoluble et mis dans la catégorie des choses chimériques et impossibles.
Fig. Chercher la quadrature du cercle, poursuivre un objet impossible à atteindre.
2)Improprement, la circonférence elle-même. Faire des cercles. Tracer, décrire un cercle avec le compas. Arc de cercle.

source LITTRÉ en ligne
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Le LITTRÉ n'est pas à jour ?
Vous vous rendez compte des confusions possibles , pour moi adulte, alors pour des enfants de primaire.


C'est le gros problèmes des programmes actuels de primaire !
Le fruit de la recherche en éducation ,pédagogie, français, maths etc... a fait que l'on a modifié le vocabulaire traditionnel, séculaire, par un vocabulaire trop nuancé pour des enfants de primaire. Il fallait garder simple, on pouvait aller plus vite parce que l'on comprenait plus facilement et donc on pouvait voir plus de leçons, leçons qui manquent à l'arrivée en 6ème(Pas assez de temps pour ces leçons car on se doit d' insister et soutenir des enfants sur du français trop compliqué en primaire).
Ainsi, très importantes pourtant, l'analyse grammaticale des mots et l'analyse logique apparaissent timidement au CM2 alors que ces analyses "participent "grandement à l'acquisition de l'orthographe.Elles peuvent débuter simplement dès le CE1(je le faisais encore au début des années90) et se compléter jusqu'au CM2

Pernelle

[Amanuensis]

Le dictionnaire de l'Académie, 9ème édition (la dernière), donne comme première acception :

GEOM : Courbe plane fermée (...)

Il s'agit bien d'une courbe, et non du disque. Ce qui est cohérent avec les mots dérivés comme "cercler", "encercler", par exemple.

Cet usage est aussi correct pour la géométrie plus avancée, comme par exemple quand on parle de "grand cercle" à la surface de la Terre.

Le dictionnaire de l'Académie donne :

Disque : GEOM. Ensemble des points compris à l'intérieur d'un cercle

Il n'y a donc pas de 'manque' de vocabulaire qui justifierait (?) une ambiguïté sur le mot cercle.

Par ailleurs parler de la longueur d'une courbe fermée a parfaitement un sens (en géométrie plus avancée), plus général que "périmètre" ou "circonférence". Par exemple on pourra parler sans perte de rigueur de la longueur d'un lemniscate, ou autre courbe fermée avec auto-intersection, cas pour lesquelles "périmètre" ou "circonférence" sont inadaptés.

D'une certaine manière le mot "circonférence" est assez inutile, son application étant très limitée (pas de circonférence d'un carré par exemple) ; le TLFi l'indique comme littéraire. Le mot périmètre est un peu plus général, et remplace sans problème "circonférence" dans tous les usages, mais appuie beaucoup sur une notion de surface enclose.

Bref, opinion personnelle: je ne vois pas trop quel intérêt il y a à enseigner le mot "circonférence", et encore moins à continuer une confusion entre cercle (la courbe) et disque (la surface limitée par un cercle). Quoi qu'en dise le Littré (qui est moins la référence que le dictionnaire de l'Académie)...

[invite9246e29c]

Je ne sais pas où vous allez chercher tout ça!

CIRCONFÉRENCE:
Ligne courbe plane et fermée, dont tous les points se trouvent à égale distance d'un point fixe appelé centre; contour d'un cercle.

Il n'a bien que dans cette définition qu'est exprimée l'idée même de ce qu'est une circonférence. Pour l'espace sémantique itou.

Quant à la notion de périmètre, elle porte à confusion, se référant parfois autant à une surface qu'à sa périphérie: ex.: «un périmètre de sécurité»

Quoi qu'il en soit, cette notion là:

calculez la longueur d'un cercle de diamètre

Qui est l'objet même de ce fil, me semble totalement erroné par rapport aux questions un peu plus discutables de termes voisins.

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué! (mais c'est juste mon humble avis).


Source: Centre National de Ressources Textuelles et Lexicales du CNRS.
Idem ici: http://fr.wikipedia.org/wiki/Circonférence

[shokin]

Selon le CNRTL, le cercle, dans sa définition géométrique est une ligne circulaire appelée circonférence. cercle et circonférence sont donc relativement synonymes.

La longueur du périmètre d'un disque égale la longueur du cercle, même si le périmètre du disque est défini par un disque alors que le cercle est défini par un point (qu'on appelle alors centre) et par une distance (qu'on appelle alors rayon).

[Pernelle]

Mille mercis Amanuensis pour la "version" récente du dictionnaire de l'Académie!


Cependant, si on cherche dans le Larousse en ligne

Cercle
Courbe plane fermée dont tous les points sont à égale distance d'un point intérieur appelé centre : Tracer un cercle au compas.

Figure, dessin, surface ayant approximativement cette forme ; rond : Entourer d'un cercle les numéros choisis.

Géométrie(c'est alambiqué pour un non-initié)

Ensemble C des points M d'un plan euclidien tels que ΩM = R, où Ω est un point fixe appelé centre, ΩM la distance euclidienne de Ω à M et R un réel positif donné, appelé rayon. [On note en abrégé C(Ω, R).]

Circonférence

Ligne courbe, plane, fermée, bordant une aire, en particulier un cercle. Pourtour d'un espace plus ou moins circulaire ; cercle.
Longueur d'un cercle, égale à 2πR si R est le rayon. (→ pi [π].)

Vous voyez bien que l'ambiguïté existe avec le mot cercle...

Maintenant... le mot disque est-il dorénavant employé internationalement pour désigner l'aire délimitée par un cercle(ligne courbe autour du disque)?
Auquel cas, la discussion sera close.

J'ai de nombreux livres de Maths, tous niveaux de primaire(très anciens ou des années80-90) où le cercle est une surface bordée par une ligne courbe dont chacun des points est à égale distance d'un point appelé centre.
Le périmètre du cercle est appelé circonférence. C'est donc la définition du LITTRÉ qui devra se mettre à jour


Pernelle

PS: Le mot "disque" me gêne tout de même car il fait davantage penser à un objet de forme circulaire qui a une épaisseur :lancement du disque, le CD etc...plutôt qu'à une surface plane

[Pernelle]

Selon le CNRTL, le cercle, dans sa définition géométrique est une ligne circulaire appelée circonférence. cercle et circonférence sont donc relativement synonymes.

La longueur du périmètre d'un disque égale la longueur du cercle, même si le périmètre du disque est défini par un disque alors que le cercle est défini par un point (qu'on appelle alors centre) et par une distance (qu'on appelle alors rayon).

Je viens de voir à l'instant votre message.Très intéressante cette longue liste de définitions tous azimuts mais...oui, c'est moi, Pernelle,il y a toujours un mais

première définition de cette longue liste!
Figure ou objet affectant la forme d'une ligne courbe, ou surface délimitée par une ligne courbe dont tous les points sont à égale distance d'un même point fixe qui est le centre.


Je lis aussi, en géométrie aussi mais pas celle du 21ème siècle visiblement:

GÉOM. ,,Surface plane limitée par une courbe nommée circonférence et dont tous les points sont équidistants d'un point fixe appelé centre`` (J. Adeline, Lex. des termes d'art, 1884).

C'est bien en géométrie aussi mais à l'époque de Jules FERRY:cercle =surface plane
Quand je parlais de vocabulaire "séculaire" que l'on a voulu changer :depuis 1884

Conclusion??? Pourquoi avoir changé un vocabulaire qui était précis, transmis de génération en génération , pour faire moderne ?
Pourquoi ne pas changer l'énoncé du théorème de Pythagore...

Pernelle qui se résout à utiliser le disque et le cercle

[Amanuensis]

Ligne courbe, plane, fermée, bordant une aire, en particulier un cercle. Pourtour d'un espace plus ou moins circulaire ; cercle.
(...)

Vous voyez bien que l'ambiguïté existe avec le mot cercle...

Pas dans la définition au-dessus si on interprète "en particulier" comme s'appliquant à "ligne" et non pas à "aire".

(Par contre le mot "aire" est discutable. Perso j'aurais mis "surface", avec comme définitions "surface : ensemble de points..." et "aire : mesure d'une surface, par exemple en m²".)

Maintenant... le mot disque est-il dorénavant employé internationalement pour désigner l'aire délimitée par un cercle(ligne courbe autour du disque)?

Jamais vu de difficulté là-dessus en anglais (Webster ; Disk : any surface that is flat and round, or seemingly so ; ou http://en.wikipedia.org/wiki/Disk_%28mathematics%29 (1))

(1) L'article auquel cela renvoie pour l'allemand est Scheibe, qui désigne un cylindre aplati. L'allemand n'a pas en maths le mot issu du latin discus, c'est Kreisfläche ("cercle-surface"), Kreis désignant la ligne. Espagnol disco, comme français moderne. Le portugais semble avoir l'ambigüité du même genre que celle indiquée par le Littré. ...

J'ai de nombreux livres de Maths, tous niveaux de primaire(très anciens ou des années80-90) où le cercle est une surface bordée par une ligne courbe dont chacun des points est à égale distance d'un point appelé centre.

Quand même curieux, parce que je ne rappelle pas avoir vu cela dans des livres de maths de plus haut niveau, couvrant le XXème. Je vais vérifier quand je serai là où est ma petite collection de ce type de livres (niveau Brevet d'étude et plus). Et c'est contraire à l'étymologie de cercler ; je me demande bien de quand date cet usage.

C'est donc la définition du LITTRÉ qui devra se mettre à jour

Ça oui.

PS: Le mot "disque" me gêne tout de même car il fait davantage penser à un objet de forme circulaire qui a une épaisseur :lancement du disque, le CD etc...plutôt qu'à une surface plane

Le Scheibe allemand...

En tout cas, le mot disque au sens d'une surface est d'usage normal en mathématiques quand on parle de topologie métrique, par exemple. Chercher "disque" dans http://fr.wikipedia.org/wiki/Topologie, par exemple.

[Amanuensis]

Un autre point:

Je n'arrive pas me souvenir avoir jamais rencontré d'expression populaire utilisant "cercle" au sens de disque. Par exemple on parle de disque solaire ou de disque lunaire, jamais de "cercle solaire" (au sens de ce qu'on voit).

[Pernelle]

Quand même curieux, parce que je ne rappelle pas avoir vu cela dans des livres de maths de plus haut niveau, couvrant le XXème. Je vais vérifier quand je serai là où est ma petite collection de ce type de livres (niveau Brevet d'étude et plus). Et c'est contraire à l'étymologie de cercler ; je me demande bien de quand date cet usage.

J'ai vérifié.Je trouve cela dans les livres CE et CM avant 1980.Dans les années 80, on parle de cercle, on construit des cercles mais on ne s'aventure pas encore à parler de disque sauf dans un de CM2!C'était à la "jointure" J'y vais ou j'y vais pas...
Les bouquins avec disque et cercle arrivent dans les années 90 au CM. J'avais un CE2 et ce n'était que l'approche du cercle mais pas de distinction cercle-disque dans mon "vieux bouquin" de CE2

Pernelle

[Amanuensis]

Je ne nie pas ces faits. Je trouve le phénomène curieux en lui-même.

J'ai regardé sur un bouquin de maths de 1949 ( "Célèbres problèmes mathématiques") que j'ai sous la main, les usages sont ambigus. On trouve très couramment "circonférence" là où j'utiliserais normalement "cercle". On trouve de temps en temps "cercle" pour "disque" sans que le sens de courbe soit possible, mais on trouve aussi bien "cercle" pour la courbe sans que le sens de surface soit possible. Le plus souvent "cercle" est utilisé d'une manière telle que les deux sens seraient applicables (genre "cercle inscrit dans un triangle", "cercles tangents", ...).

Je dois avouer avoir lu de nombreux bouquins anciens de ce genre sans avoir "tilté" sur le mot "cercle", considérant simplement le mot "circonférence" comme suranné et synonyme de cercle.

[invite9246e29c]

Oui, c'est évident: lorsque l'on parle du «dernier cercle», on parle avant tout à ceux qu'il y a à l'intérieur donc qui s'assimile plus à une surface, plus qu'à sa circonférence!

C'est bien mon propos.

Je dois avouer avoir lu de nombreux bouquins anciens de ce genre sans avoir "tilté" sur le mot "cercle", considérant simplement le mot "circonférence" comme suranné et synonyme de cercle.

Pas vraiment d'accord, puisqu'on peut dire la circonférence d'une élipse ou d'un ovale (et là, on ne peut pas vraiment parler du «cercle d'un ovale» ) et même de la circonférence d'un arbre... (source: toujours CNRT) http://www.cnrtl.fr/definition/circonférence

Aussi, un anneau peut-être désigné comme ayant la forme d'un cercle (respectivement d'un ovale ou d'une élipse), et dans ce cas là, il faudra bien utiliser le terme de circonférence pour en désigner l'arrête extérieure!

EN TANT QU'ADJECTIF?
La dénomination «onde circulaire» (objet tombant dans l'eau, mur du son, etc) ou également «figure circulaire» non plus, ne peuvent absolument pas se remplacer avec le mot «cercle» sauf à utiliser plus de mots...

Enfin, faire tomber des termes en désuétude, sans que cela ne se justifie pleinement, ne procède-t-il pas aussi à la une paupérisation de la littérature, donc de la langue!

[invite9246e29c]

[Edit] les membres «du dernier cercle» concerne ceux qui gravitent en son sein (si je puis dire)

[invite1c145ce6]

bonjour,

Enfin, faire tomber des termes en désuétude, sans que cela ne se justifie pleinement, ne procède-t-il pas aussi à la une paupérisation de la littérature, donc de la langue!

Ca y est, j'ai compris: c'est pour ça que vous utilisez des mots d'un autre âge tels que "élipse" "polygonne" et bien d'autres qui ne figurent plus dans le dictionnaire. C'est pour la sauvegarde de la langue!

Cordialement.

[invite9246e29c]

Ça y est j'ai compris, cela s'écrit "ellipse" et non «élipse», désolé.

Maintenant, vous devriez le trouver ! Cherchez encore...

[invite6f9dc52a]

Mais le mot cercle étant devenu synonyme "du tour du disque ou périmètre", calculer le périmètre du cercle, cela équivaut à dire:
calculer le périmètre du périmètre puisque "péri" veut dire "autour"...

J'ai trouvé une solution pour éviter cette redondance:

calculez la longueur d'un cercle ...

[Pernelle]

J'ai trouvé une solution pour éviter cette redondance:

Myoper, vous avez fait la preuve qu'on tourne en cercle... euh... en rond

[invite9246e29c]

J'ai trouvé une solution pour éviter cette redondance:

[...] calcule[r] la longueur d'un cercle

En effet, c'est une solution. Reste avoir si elle est universelle.

Rien ne dit nulle part que le cercle n'est pas une péri-surface ou quelque chose... (il pourrait bien n'avoir une épaisseur, ne serait-ce que d'un seul atome si on avait un traçeur assez fin pour le représenter, mais cela resterait toujours un atome...) Il faudrait donc voir si le cercle peut-être considéré en tant que surface (ou pas) et il peut l'être:
http://www.crisco.unicaen.fr/des/synonymes/cercle

Exemple en optique/photographie: "le cercle d'image" constitue bien toute l'image traversant l'objectif en son entier! (Avant qu'elle ne soit rognée par l'aire intrinsèque du film ou du capteur qui ne peut en contenir qu'une partie)... Et on n'a jamais parlé d'un "disque d'image". CQFD!

Alors la réponse la plus logique et la plus probable, pour répondre à cette "épineuse" question: ne serait-elle pas de donner le diamètre du rond!

aussi !

PS: un carré est matérialisé par sa surface, pourquoi devrait-il en être autrement pour un cercle?

[Amanuensis]

"Cercle d'image" est un cas intéressant.

Sur un site : "Le cercle image est le cercle à l’intérieur duquel on peut obtenir une image lisible"

C'est ce que j'appelle un cas où les deux sens sont applicables. La notion de "à l'intérieur de" s'applique autant pour une surface fermée ("à l'intérieur d'un pré") qu'à une courbe fermée ("à l'intérieur du périmètre autorisé").

Autre site : "On voit se former un disque de lumière sous l'objectif : on l'appelle "cercle d'image", et c'est là qu'est projetée l'image que l'appareil photo..."

Un exemple d'abus de langage que quelqu'un pourrait utiliser pour expliquer qu'un cercle est une longueur :

"En photographie, le cercle de confusion (CdC) est le diamètre des plus petits points juxtaposés discernables à l'œil nu..."

(On trouve souvent des bizarreries dans les jargons techniques...)

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En fait, il n'y a pas de doute que "cercle" a signifié pendant longtemps dans le langage technique "rigoureux" ce qu'on appelle maintenant "disque", le terme pour ce qu'on appelle maintenant cercle étant "circonférence". "cercle d'image" entre bien dans la catégorie.

Je cherche toujours un cas d'usage populaire à ce sens. N'en trouvant pas, j'imagine que le sens de "cercle" comme courbe fermée, indiqué comme impropre par Littré (pas vraiment réputé pour apprécier les usages populaires), était dans le langage commun depuis longtemps.

D'ailleurs cela est confirmé par une recherche dans les vieux dictionnaires (je n'indique que la définition correspondant à la ligne, cela n'exclut pas l'autre):

(Académie 4ème édition, 1762) CERCLE, se prend aussi pour la ligne circulaire, qu'on appelle circonférence.

(Dictionnaire du Moyen Français, couvrant la langue des XIVe et XVe siècles) CERCLE: A. - GÉOM. [et langue cour.] "Ligne dont tous les points sont à égale distance d'un point appelé centre, cercle"

[shokin]

le mot disque est-il dorénavant employé internationalement

Il s'agit quand même d'être prudent avec les mots ressemblants, les faux amis. disque n'est pas disk, homme n'est pas man, falsifier n'est pas exactement to falsify (voir aussi ici). Il n'y a pas besoin d'aller chercher quelque justification dans une autre langue.

Il faudrait décider d'un mot francophone pour la figure dans son ensemble et d'un mot pour son pourtour.

Ensuite, si un mot est défini comme le pourtour d'un cercle, peut-il aussi être utilisé pour désigner le pourtour de n'importe quelle autre surface fermée du plan ? ou préférons-nous privilégier un mot particulier rien que le pourtour du cercle (et pas des autres surfaces fermées du plan) ?