Bonjour,
Encore moi
Cette année, je fais ma 6ème, entre autres, avec mes petits enfants!
En PJ, un exercice à trous à compléter avec le vocabulaire correspondant.
J'attends les réponses de ceux qui voudront bien m'aider et discuter sur le sujet.
Note:le cercle est plutôt ovale mais pas facile de scanner un ouvrage scolaire de 6ème sans abîmer ledit ouvrage.
Considérez donc que,vous avez devant vous un cercle.
Pernelle
Bonjour,
a. le point O est le centre du cercle.
b. le point O est le milieu de [AB].
c. le segment [OA] est un rayon du cercle.
d. le segment [AB] est un diamètre du cercle.
e. la portion du cercle qui se trouve entre les points A et M est un arc.
f. le segment [MN] est une corde du cercle.
g. les droites(AB) et (MM') sont sécantes.
C'est à dire que même si votre petit enfant comprend bien la géométrie du cercle et la géométrie des segments et des droites, cet execice a pour but de l'embrouiller.
Où se trouve la douceur Bourbonnaise ?
Envoyé par pascaltech
Vous avez mis le doigt sur le problème!
J'en suis restée à la notation d'une droite avec des lettres minuscules! droite(x,y), (bz)etc...
La nouvelle formulation avec des majuscules d'imprimerie est non pas un progrès mais une "faute" de la part de ceux qui ont eu cette idée.
Là, les "pseudo droites" ,( pour moi) sont limitées par les points A et B et Met M'. Ces points limitent une portion de la droite qui passent par ces deux points.Pour moi et beaucoup d'autres, ce sont des segments de droites passant par le centre du cercle donc des diamètres et ce ne sont que les parenthèses qui veulent dire par manque de rigueur de la nouvelle dénomination que AB et MM' sont des droites.C'est se moquer du monde!
Si c'est le résultat du travail des chercheurs en pédagogie et maths et bien ils ont fait un travail idiot! On doit , par rigueur , tout faire pour éviter les confusions et bien là, c'est tout le contraire, on a changé les lettres minuscules servant à nommer les droites avec les majuscules déterminant un segment de droites.C'était trop intelligent! Pourquoi garder les vieilleries logiques alors que c'est plus marrant de rendre compliqué et absurde.
Pernelle porte-parole , non pas des croûtons mais des gens qui ont encore la notion de bon sens
Bonjour,
Également je suis habitué à cette notation (x,y), lettres de la fin de l'alphabet en minuscule entre parenthèses pour désigner une droite infinie par nature. Pour les segments, finis aux points extrêmes qui le compose, je suis habitué à l'écriture AB, lettres du début de l'alphabet en majuscule sans crochets. Cela n'est qu'une convention qui peut évoluer dans le temps.
L'important c'est la différence entre le segment et la droite : infinité pour la droite (a,b) et longueur déterminée par les deux points extrêmes du segment AB.
Vous utilisez la description "segment de droite" qui n'est pas correcte. Vous avez un segment qui est créé sur une droite par la détermination de deux points de cette droite.
Vous pouvez créer une demi-droite à partir d'un segment en étendant l'une des extrémité du segment ou une droite en étendant les deux extrémités.
Je ne sais pas trop d'où est tirée cette histoire de minuscule, base de jugements péremptoires, désobligeants et de mauvais goût.
Sur les "vieux" livres de géométrie sont utilisées en priorité des majuscules pour des points du plan (et couramment A, B, ou M, N, ou O pour un centre !), ainsi que les notations genre AB pour désigner aussi bien segments que droites. (Je peux scanner un livre de 1949 que j'ai sous la main...)
De ma scolarité (et si cela se trouve je suis plus âgé que Pernelle...) je ne me rappelle pas avoir utilisé autre chose que des lettre majuscules pour des points du plan.
Perso je trouve que c'est un progrès de distinguer droites et segments par des parenthèses ou des parenthèses carrées. Dans les textes anciens la distinction est par le contexte (le segment AB, la droite AB), et cela devrait être toléré, mais je ne vois pas en quoi les parenthèses gênent. Dans l'expression "le milieu de [AB]", cela évite l'ambiguïté de "le milieu de AB" (une droite n'a pas de milieu), et est plus court que "le milieu du segment AB". Dans le texte proposé (à part le cas cité ci-dessus) il y a redondance (comme dans "Le segment [MN]"), ce qui est d'excellente pédagogie, puisque cela amène à comprendre les différentes notations. Pour moi l'exercice est parfaitement écrit d'un point de vue mathématique et pédagogique.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonsoir,
Vous m'avez mal lue! Je ne conteste que la ligne g de l'exercice. Je ne parle pas de la façon de nommer des points du plan!Vos propos sont désobligeants!
Je ne parle que de la façon de nommer une droite qui , du temps où j'enseignais et mon mari aussi , utilisait les minuscules mises entre parenthèses ou non, on écrivait la droite xy ou (xy) ou la droite a etc... Les lettre x y a n'étant nullement des points de la droite, ni d'un plan, elles étaient placées en bordure de la droite et ne servait qu'à nommer la droite, elles n'avaient aucune autre propriété!
Si l'on prolonge les segments de droite [MM'](entre crochets cela s'appelle) , et [AB], on obtient des droites qui passent par les points du cercle M M', A B, mais MM', AB devraient être mis entre crochets , ils désignent des segments de droites passant par le centre O du cercle et joignant des points A et B, M et M' du cercle donc des diamètres, sécants bien sûr en O
Voir PJ d'un manuel de CM1 qui date de ...2008!
Dire les droites (AB) et (MM') dans un bouquin de 6ème est en contradiction avec ce qui fut étudié par nos petits enfants
au CM2
Bien sûr, la majorité des enfants et des adultes se sont plantés en disant diamètres, preuve que la nouvelle façon de nommer des droites est sujette à confusion.
Pernelle
Concernant " segments de droite", ce n'est pas erroné
livre de CE2 novembre 2012
Je ne vais pas scanner le bouquin...
"Je retiens l'essentiel" (donc ce qu'il faut retenir de la leçon)
Nous avons une droite d1, elle est illimitée.
AB est un segment de la droite d1.Il est limité à ses extrémitiés par les points A et B.
Je note que l'on n'a pas écrit [AB]....
exercices entre autres:
Place sur une feuille deux points A et B.
Trace la droite d passant par les points A et B.
Trace la droite d1 perpendiculaire à d passant par A.
Trace la droite d2 perpendiculaire à d passant par B
Comment sont les droites d1 et d2?
Jugez...Ai-je eu un jugement péremptoire, désobligeant, de mauvais goût?
Comment voulez-vous que des enfants s'y retrouvent dans ce manque de rigueur? Pour parler avec mauvais goût, je
dirais "c'est le foutoir"
Pernelle
Je ne vois pas où est le problème ???exercices entre autres:
Place sur une feuille deux points A et B.
Trace la droite d passant par les points A et B.
Trace la droite d1 perpendiculaire à d passant par A.
Trace la droite d2 perpendiculaire à d passant par B
Comment sont les droites d1 et d2?
Jugez...
Il me semble que l'exercice est destiné à des personnes ayant appris ce que sont des droites, des demi-droites et des segments, et comment nous les notons. Je ne vois donc pas le non-sens de l'exercice, ni de sa notation. Nous aussi, en Suisse, nous notons actuellement :
[AB] le segment
(AB) la droite
(AB] la demi-droite
[AB) l'autre demi-droite
La parenthèse signifie "continue au-delà du point". Le crochet fermé signifie "s'arrête au point". Le crochet ouvert ]AB[ signifie "s'arrête juste avant le point.
C'est à la personne de se représenter la droite : étant donné qu'elle est infinie, elle ne peut être tracée que partiellement. C'est le trait dessiné qui est limité, pas la droite.
Le non-sens ne me semble pas dans l'exercice en lui-même, mais dans l'éventuel fait de poser le problème à une personne qui n'a jamais appris à noter ainsi une droite.
Après, si on nomme la droite (AB), on l'appelle selon sa relation entre deux points. En géométrie euclidienne dans le plan, deux points distincts déterminent une et une seule droite. Si on nomme la droite d, on ne fait que lui donner un prénom.
En sixième primaire en Suisse (en France, ça va de la sixième à la première, il me semble, au contraire de la Suisse), on apprend actuellement ce que sont une droite, une demi-droite et un segment, et un angle.
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
Le trait limité qui est dessiné est une partie de droite donc un segment de la droite et pas la droite elle-même.La droite n'apparaît , illimitée que si on prolonge au delà de A et de B et on devrait logiquement la nommer par une minuscule d, a etc...pour éviter les confusions. On ne devrait parler que de droite passant par les points A et B mais pas dire droite AB ... surtout que pour nommer une demi-droite, je viens de lire dans un livre de 6ème récent: [A x) ou [B z)... Là, on est content de reprendre la minuscule pour nommer la partie illimitée.
question importante:
Est-ce qu'on peut nommer une demi-droite [AB)?
Mille mercis pour la réponse.
Pernelle
Le problème est que , en primaire, on désigne une droite uniquement par une lettre minuscule d d1 d2 .
C'est la preuve donnée, une de plus à Amanuensis que je n'ai pas eu un jugement péremptoire, désobligeant et de mauvais goût...Ce n'est pas mon but JE VEUX COMPRENDRE
Bonjour,
Je crois m'être fourvoyé sur la dénomination des droites (x,y) en la confondant avec des coordonnées de points. Les droites sont plutôt désignées par 1 seule lettre de la fin de l'alphabet.
D'autre part, je crois ne jamais avoir vu la forme de rédaction [A,y) pour une demi-droite. Cette forme est très pédagogique !
Actuellement, oui, nous écrivons ainsi la demi-droite qui part du point A, compris, et qui va en direction du point B sans s'y arrêter.
A la fin primaire, en tout cas en Suisse, nous apprenons à noter différemment les droites.
Certaines notations et appellations évoluent au fil de l'apprentissage. Exemples (en Suisse) :
- en début primaire, la multiplication est notée à l'aide d'un "x", puis, à la fin primaire, on passe au point à mi-hauteur,
- l'exemple donné de la notation des droites,
- en quatrième primaire, on encadre en bleu les compléments de verbe ; en première du cycle d'orientation (septième), on différencie compléments d'objet directs (COD) et compléments d'objet indirects (COI),
- au cycle d'orientation (7ème - 9ème), on apprend, de manière simplifiée, ce que sont les métaphores, les métonymies ; au gymnase (avant l'université), on voit plus en détail les différentes tropes (métaphores, métonymies, synecdoques, etc.),
- en fin primaire, on différencie sépare en deux ensembles disjoints les rectangles et les carrés ; au cycle d'orientation, on apprend que tous les carrés sont des rectangles (inclusion),
- etc.
On voit bien que le langage mathématique écrit et le langage verbal francophone écrit (et bien d'autres) ne sont pas immuables, tout comme nos représentations. Nous n'arrêtons pas d'apprendre, de changer.
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
justement, l'important est de comprendre les concepts et de pouvoir les exprimer selon plusieurs codifications.
pour définir une droite dans l'espace au niveau lycée, on aura besoin d'un peu plus d'une lettre, surtout si on doit faire des opérations géométriques.
je ne vois pas ce qui vous gène sur le fond pernelle.
Bonjour,
Ce qui me gêne ? Le fossé entre le primaire et la 6ème.Le problème n'est pas de considérer ce dont on aura besoin plus tard, le problème est de faire une pédagogie avec des programmes progressifs, logiques et rigoureux et que l'on arrête de faire du flou, notamment en primaire, de l'à peu près.
Les notions simples de droites, demi-droites, segments, droites sécantes parallèles et perpendiculaires , je les voyais déjà au CE1!
On revoyait chaque année ces notions en complétant, en précisant et on arrivait au CM2 en ayant parfaitement acquis ces notions repétées depuis le CE1. On a oublié que le principe de la mémorisation, c'est la répétition.
Quand vous pensez que l'on voit au CE1:" le carré a 4 angles droits, l'angle droit étant l'angle de l'équerre" et que l'on n'a pas parlé avant de la notion d'angle, ni des angles aigus et obtus qui ne se voient qu'au cM1 etc...
Certes, en CM2, on a vu tout le programme mais anarchiquement, avec des notions simples arrivées tardivement donc non acquises par la répétition...et en 6ème, rien n'est vraiment acquis, sauf pour les meilleurs comme d'habitude...
Sur ce, je clos le sujet, attendez-vous à un autre, je débute la 6ème
Pernelle
L'énoncé n'est pas ambigu : il est bien précisé à chaque fois droite ou segment. En revanche le dessin aurait peut-être dû figurer des traits allant au-delà du cercle.
Quant à cette notation, elle est employée depuis plus de vingt ans (c'est celle que j'ai apprise au collège). Comme l'a dit shokin, ce n'est pas parce qu'une certaine notation a été employée dans le primaire qu'on ne peut pas en apprendre une supplémentaire. Je suppose qu'on leur apprend en même temps que « par deux points il passe une unique droite » ? Ce qui est cohérent avec le fait qu'on puisse noter une droite connaissant deux de ses points.
Concernant l'erreur des cobayes : pour moi c'est un non-argument. Il est normal que l'élève se trompe. Je dirais même : l'exercice a pu poser un piège volontaire, car on apprend de ses erreurs. Quant aux adultes, avaient-il révisé le cours avant de s'attaquer à l'exercice ? Sinon, il est normal de se tromper si l'on se base sur des souvenirs vieux de plus de dix ans ; je pratique rarement le vélo, quand j'en fais je galère pas mal, mais je n'accuse pas le constructeur d'avoir donné une mauvaise forme au guidon
Exactement!Si vous regardez le dessin, malgré les parenthèses et le mot "droites" devant A et B dans l'énoncé, vous ne voyez que deux diamètres sécants en o.L'énoncé n'est pas ambigu : il est bien précisé à chaque fois droite ou segment. En revanche le dessin aurait peut-être dû figurer des traits allant au-delà du cercle.
Je trouve non logique d'écrire une droite (AB),même si cette notation cohabite désormais avec les lettres minuscules, il faudrait dire droite passant par les points A et B.
Ici , on ne considère, en regardant le croquis, que la portion entre les points A et B et donc ,il s'agit de deux segments de la droite passant par A et B et de la droite passant par M et M'.
La phrase d'énoncé jette le trouble donc, "c'est bancal"
Pernelle
Oui, il faudrait dire aussi : "le carré de l'hypoténus est égal à la somme des carrés des deux autres cotés".
Enfin quoi , vive Pagnol !
et expliquer la regle de 3 avec des exercices sur les trains !
c'est comme ça qu'on faisait, pourquoi qu'on change !
Ce que vous dites est étrange. Le propre d'une notation est de symboliser des concepts de façon plus concise qu'une phrase.
La notation (AB) signifie très exactement « la droite passant par A et B ». Les mots « droite » et « segment » employés dans l'énoncé sont même redondants en principe. On peut écrire :
[AB] est un diamètre, (AB) et (MM') sont sécantes, etc., et cela donne oralement « le segment A B... », « les droites A B et M M'... ».
C'est comme dire le train Fribourg-Berne, ça ne me dérange pas si on ne dit pas le train qui va de Fribourg à Berne.
Sur le dessin, je vois bien un prolongement de part et d'autre du segment [AB], alors que je n'en vois pas pour les segment [MN] et [MM'].
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
Le prolongement que l'on voit, c'est un morceau des sécantes(croix), qui déterminent les points A et B!
[MM'] n'a pas la même orientation dans le plan,donc ,on voit le croisement déterminant les points M et M' .D'ailleurs est-il nécessaire de faire cette "croix? Une mini-droite coupant le cercle déterminait aussi le point A ou B et le croquis est surchargé et prête à des confusions...
Pernelle
Et l'emploi des minuscules pour nommer une droite d, d1, d2 est une façon encore plus concise et sans problème de confusion que d'écrire (AB) où il faut regarder si on a des crochets ou des parenthèses ce qui détermine si on a à faire à une droite passant par A et B ou le segment [AB].
Avec une minuscule, pas de question à se poser, on voit tout de suite que d est une droite et A et B des points sur la droite!
Pernelle
Quelles réponses !!!!
Que vient faire le théorème de Pythagore? On ne l'apprend plus?
Et la règle de 3 qui est remplacée par la proportionnalité, c'est un progrès?
Quand on demande la vitesse d'un cycliste qui parcourt 180km en 5h(nombre exact d'heures) et que l'on passe par la proportionnalité en convertissant 5h en 60mn etc...(voir un fil précédent),
c'est un progrès par rapport à ce que l'on faisait ,à savoir 180:5= 36 d'où 36km/h?????
Le progrès est un changement qui facilite la tâche! Si on complique ce n'est pas un progrès!
Pernelle
heuu ! ha bon ?
Ha ! mais oui , ça tombe sous le sens puisqu'on ne distingue plus les segments de droite proprement,
je suis d'une bétise avérée !
au passage, on a certainement aussi changé la composition chimique de la craie, ce qui est un scandale !
Oui, pour les points A et B, les croix auraient pu être légèrement tournées.
Cela dit, je maintiens qu'il n'est pas impropre de parler de droite (AB) si l'élève a appris ce qu'est une droite et à la noter (AB).
Que penses-tu de la vulgarisation pour le cours de mathématique ?
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
pour revenir sur le fond et sans humour déplacé.( d'ailleurs, à ce titre, j'espère ne pas avoir blessé pernelle ).
il peut au contraire s'averer enrichissant et même parfois nécessaire de modifier/enrichir les codifications au fur et à mesure de l'apprentissage des différents concepts mathémathiques.
Sur ce point precis, je pense même qu'une notation (AB) en "raconte" plus sur la droite qu'une simple notation par une lettre en minuscule.
Cette notation permettant ensuite d'introduire les notions de vecteurs, les calculs de parallelisme ou d'ortogonalité, de dcdrire facilement des équations de droites en 3 dimensions, des figures en 3 dimensions, etc ... ( impossible avec des simples petit a ou petit b )
Bonsoir,
Allez, si on veut vraiment chipoter on devrait même dire "le carré de la longueur de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés".
mais c'est un peu exagéré...
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
Bonsoir,
Le problème de nommer les droites par une lettre (d, d', d1, ...) c'est que quand on commence à en manipuler plus de 5 en même temps, on ne sait plus quelle droite passe par quels points. D'où l'intérêt de nommer une droite par les points qu'elle traverse. Personnellement, c'est comme ça que j'ai appris et je trouve ça beaucoup plus simple et moins arbitraire sur le nom de la droite.
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
Il y a un élément primordial qui manque:"Dans un triangle rectangle...." sinon, c'est bancalBonsoir,
Allez, si on veut vraiment chipoter on devrait même dire "le carré de la longueur de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés".
mais c'est un peu exagéré...
l'hypoténuse n'est definie que pour un triangle rectangle, donc le pb ne se pose pas.Il y a un élément primordial qui manque:"Dans un triangle rectangle...." sinon, c'est bancal
