Bonjour,
Euclide ne croyait pas à l'infini actuel (= infini considéré comme un tout), et pour cause :
Si nous dénombrons n entiers, nous pouvons toujours en dénombrer n + 1.
Autrement dit, dans N, nous dénombrons toujours une somme non finie de parties finies.
Or, une somme non finie de parties finies donne toujours une partie non finie, jamais un tout.
L'idée d'un tout infini repose-t-elle sur une démonstration solide ?
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