Physique-Maths

[invite46a4e601]

Bonjour,
Au fait, j'ai eu une petite discussion avec une amie concernant la relation entre la physique et les maths.
Ma collégue est persuadé que les maths ne sont qu'un outil . Elle me disait qu'elles n'ont pas d'existence propre et que ce n'était qu'un outil de plus inventé par l'homme pour décrire ce qui l'entoure.

Mon point de vue est radicalement différent. Je voyais plus la physique comme une branche très spécifique des mathématiques.
Je m'explique, en mathématique, il existe de nombreux ensembles. Pourquoi ne pourrait ont pas dire qu'un ensemble avec des lois très spécifiques ne puissent pas correspondre exactement à notre monde.
Je n'ai pas de bagages en géometrie differentielle mais n'est pas ce genre d'ensemble qui est recherché par les physiciens theoriciens?
Ne peut on pas envisager d'autre structure mathématiques à l'origine de monde physique differents?

Attention, je ne dis pas que notre intellecte soit forcement capable de comprendre exactement la structure de notre monde.

J'espere que personne ne me prend pour un fou (je déifie presque les maths dans mon discours)
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[invite5e5dd00d]

La relation entre les maths et la physique a toujours été très ambigue.
Le modèle mathématique doit t-il correspondre à la réalité physique ou la réalité physique doit-elle correspondre au modèle mathématique ?
Ce qu'il faut noter, c'est que la physique théorique ne peut pas se passer de maths (elles sont d'ailleurs un des postulats fondamentaux de la physique - une théorie physique qui ne s'inscrit pas dans le cadre mathématique n'a souvent aucune valeur aux yeux des scientifiques). Un point pour les maths, donc. Je ne suis pas certain par contre qu'il faille voir la relation maths/physique comme une rivalité, et penser les maths comme un vulgaire outil. Pour les physiciens, c'en est cependant un, et c'est seulement pour les mathématiciens que les maths prennent parfois une dimension tout autre.
Les maths sont une invention humaine, c'est vrai. Elles permettent la description du monde, mais permettent aussi l'évolution intellectuelle de l'Homme. En ce sens, les maths ne sont pas utiles que pour la description du monde.
Cependant, ce qui est sûr, c'est que les maths seule ne permettent pas de décrire notre monde, et qu'il faut y ajouter un certain nombres de concepts physiques. Le modèle mathématique doit s'adapter au modèle physique (cela va souvent dans ce sens). On peut donc dire que dans une majorité des cas, la physique précède les maths, et qu'on se sert des maths pour décrire le comportement observé dans des expériences. C'est pour cela que selon moi la physique n'est pas une branche des maths (si tu dis ça, tu vas froisser du monde ici^^). Les maths ont souvent du mal à répondre à nos interrogations sur la nature des choses, sur la réalité, parce qu'elles sont abstraites et ne cherchent pas nécessairement à reproduire la réalité.
Pour ce qui de l'histoire sur l'ensemble mathématiques décrivant parfaitement notre monde, je doute que les mathématiciens le trouvent tout seuls et par hasard. L'expérimentation physique permettrait cette découverte, si elle est possible.
Enfin, les maths ne sont pas une science expérimentale alors que la physique oui, c'est pour cela que je ne suis pas de ton avis : la physique et les maths sont deux sciences différentes. La physique est soumise à l'expérience, les maths sont purement intellectuelles. Une vérité mathématique n'est pas une preuve de sa possible application à la réalité.

[Médiat]

On peut donc dire que dans une majorité des cas, la physique précède les maths

Il existe de nombreux contre-exemples, par exemple les géométries non-euclidienne du 19ième siècle, et pas utilisées en physique avant le 20ième, ou encore les nombres complexes du 16ième siècle et pas utilisés en physique pendant 2 voire 3 siècles.

La théorie des ensembles (ZF) est-elle déjà utilisée en physique ?

[invite0e4ceef6]

ce sont des discipline surtout complémentaire dans une forme de la description du monde.
les maths sont un language logique, certains travaille pour obtenir toute les conformation logique possible cohérente.
la physique elle receuille des données du réel, et ce sert des maths comme language descriptif des relations entre ces données.. puis une fois des théories assemblé et formellement en adéquation avec le language mathématique, les théories scientifique sont testé, et approuvé ou non..

historiquement, c'est de la physique que proviennent les mathématique, ou plutôt d'une physique très empirique, les première tablette d'argile sont des comptabilités des stock de grain..
une fois l'ecrit inventé, les maths ont put agrandir leur vocabulaire propre et leur théorie propre. dela vient la dichotomie aparente entre mathématique et physique, chacunne de ses disciplines s'est approfondie sans tenir vriament compte de l'autre.

il reste, que l'une sans l'autre il ne reste pas grand chose, les mathématique ne serait qu'un jeu de l'esprit au même titre que la métaphysique pure, que la raison pure, et la physique une simple philosophie de la connaisance sans outiils normé pour poser sa description rationelle du réel.

enfin c'est ce qu'il me semble, a voir et a entendre ce qui se dit par ci et par là..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite46a4e601]

Au fait, ce que je veux dire c'est que les mathématiques existent independamment de nos connaissances.
Les chiffres, les groupes et tout cela existaient bien avant que nous les decouvrions.
Les formalismes que nous mettons en place ne sont qu'une façon de découvrir une logique abstraite et objective que nous nommons mathématiques.

Imaginons, qu'avec un ordinateur, nous puissions créer une structure très complexe obéissons à des lois très précises.
Si nous arrivions à pousser la programmation ainsi que la puissance de calcul suffisament loin pour stimuler quelques êtres intelligents (IA). Dans ce cas, ces êtres vivraient dans un espace très précis dont ils pourraient eux mêmes décrire les lois physiques bien que celles ci soient différentes des notres.
Ce qui serait alors des mathématiques pour nous deviendrait de la physique pour ces êtres.
En plus la programmation mise en place serait une théorie du tout pour eux, parfaitement descriptible(pour nous en tout cas).
En plus, tout isomorphisme de cet espace serait toujours leur espace ce qui inclut que leur existence est indépendante du fait que nous leur donnions corps ou pas(en les programmant).
Si l'algorithme est possible nous ne l'inventons pas mais nous le decouvrons.

A partir de ce constat, cela m'amène à me poser des question sur notre univers. Peut être est il un objet mathématique tellement complexe que nous puissions imaginer le décrire parfaitement.
La veritable question est donc: existe il un théorie mathématique doté d'un espace muni de lois qui fassent que notre monde en découle.

Je suis désolé si je ne suis pas clair mais ma pensée précède mes mots sur ce coup.

P.S.: Tout cela ne doit quand même pas nous empecher de faire la fête

[invite0e4ceef6]

si si tu est très clair, mais tu confond le signifiant avec son son signifié(je les confond toujours ces deux là).. le signe, et l'objet qu'il désigne pour etre plus clair.

tu pose que les mathémétaique existais avant qu'on ne les découvres, non, les mathématique n'existe qu'a partir du moment ou il y a eut quelqu'un pour faire des mathématique et inventer ce mode de représentation spéciale d'un fait naturel.

les choses ont un type d'ordonnance particulier qui leur est propre, et que les mathématiques ne font que rendre lisible pour tout ceux qui s'adonne a ce sport cérébral

il est en effet difficile de comprendre et de faire perdurer dans notre mémoire l'ensemble des représentation logique du monde, seul quelque génie en sont sans doute capable et encore, le calcul n'est pas vriament le point fort de l'etre humain.

le language mathématique a se titre est un moyen pratique d'extériorisation des idées que nous formons a partir des relations entre des idées numérique ou geométrique.
les mathématique au travers de la graphie permet d'extériorisé mais surtout de faire perdurer toute ces idées pendant que nous réflechissions dessus.. le language mathématique a ce titre, sert d'aide-mémoire, ou de dossier "temp" pendant que la mémoire immédiate, travaille sur ces objets..

et il en est de même de la plupard des languages, sauf, que le language naturel, humain, lui etant apris bien plus tôt et qu'il sert bien plus souvant que celui des mathématique est quant a lui entièrement automatisé.. ce qui permet de faire des opération complexe, comme lire un texte et le comprendre aisément, ou simplement parler.. l'on se rend bien compte de cette automatisation du language naturel avec l'apprentissage d'une aure langue, de la difficulté première, jusqu'a ce que l'on puisse simplement penser-avec..

cette possibilité est aussi possible pour les mathématiciens, il existe des personnes capable de faire des calculs astronomiques extraire une racine 13ème d'un nombre de 200chiffre.. une bonne methoode et enormement d'entrainement, et l'automatisme entre tout les calcul se fait de lui-même.. comme lorsque l'on apprend les table de multipplication, l'on a par la suite plus besoin de poser la suite d'addition necessaire de 6, pour (6x3) => 18 <= (3+3+3+3+3+3)

que la nature se comporte de tel ou de tel façon est purement fortuit, que celle-ci se comporte de tel façon a ce que nous, nous lui trouvions de la logique viens simplment du fait que nous n'avons de toute façon aucune autre forme de logique possible en comparaison. ce que nous appelons illogique, n'est en fait que ce qui ne correspond pas a un fait naturel.. et c'est bien ce que nous remarquons dans la nature au travers du formalisme mathématique.. nous decouvrons que celle-ci a un mode d'ordonancement qui lui est propre, mais auquel l'on ne saurait donné au travers du terme de logique, que l'idée de cet ordonnancement naturel.

je suis confus, j'éssaye avec une métaphore.. si l'on regarde un nuage, l'on ne diras pas que celui a un compoterment logique, l'on diras qu'il a un comportement conforme a sa nature de nuage.. ici les mathématique ne font que réecrire la nature sous une autre forme, et si il est naturel au nuage d'agir conformement au lois physique, c'est simplment parceque la physique decrit particulièrement bien la nature propre du comportement de ce nuage.

de là certains estime que les mathématique existais bien avant qu'elle ne soit inventée.. je dis la nature a toujours été ce qu'elle est, et il nous à fallut bien du temps et ils nous faudras sans doute bien du temps avant de la comprendre a l'aide de ce language-ci, comme il est aussi difficile de bien la comprendre avec nos languages naturel..

[invite46a4e601]

Bien vu.
Donc si j'ai bien compris tu veux dire que ma définition des mathématiques est erronée.

Les mathématiques sont le langage pour se representer differents concepts logiques....
Dans ce cas, il ya pourtant bien quelque chose derrière tout cela même si nous pouvons pas le appeler mathématiques????

De plus les mathematique permettent de décrire des choses très abstraites dans le sens où elles peuvent n'avoir aucune réalité physique ou ne correspondre à aucun problème humain(genre hypersphére à mille dimensions).

Pourtant, si ces "choses" ne sont pas les mathematiques, elles ont des propriétés et donc existent.
Comment devons nous les nommer?

[invite0e4ceef6]

comment nomme tu un dragon a mille-tete??
il est fait d'ecaille, d'ailes, il vole, il carche aussi du feu et a son propre comportement.. et en plus si tu l'abat, ou en fait ton ami, il t'ouvrira sa caverne magique ou un trésors t'attend..

il existe deja a ta conscience, je l'ai décrit et tu l'as imaginé, eructant grondant, souflant le feu, il existe, et des génération d'homme y ont cru, et ont eut peur a leur simple évocation..

les dragons existes eux-aussi, au même titre que certain chef d'oeuvre de l'art mathématique. dans la tete et les signes de ceux qui les crées.

mais il n'ont pas d'exitance réelle, ce ne sont pas etre du monde, mais des etre ideaux, imaginaire, parfait selon le cadre mathématique, parfait et indestructible tout autant selon le cadre imaginaire..

dans les deux cas se sont des créations humaines purement imaginaire, et toute deux corresponde a un mode très raisonable dans le cadre des synthèses imaginaires..
le dragon comme tant d'autre chimère sont la synthèse parfaite de l'animal indestructible puissant et dangereux, effrayant au possible(il correspond parfaitement a son cahier des charges sur ce point), et les super-pshères sont des objet possibles, correpondant a un cahier des charges préscis, celui de la logique mathématique.. tous deux sont des etre imaginaires synthétiques a priori..

a priori, car l'on pourrais toujours rencontré un jours un de ses roi-lézard au coin d'une couche du jurrasique, ou alors prendre conscience que cet objet mathématique complexe correspond a la logique du mode d'agencement du language humain, par exemple.. (je dis cela au hasard, hein )

les mathématiques sont un art, une poésie a la métrique insoutenable, il parrait que c'est aussi toute une esthétique, et qu'un certain grand mathématicien qui vit un de ses jeune prodige préférer au mathématique la poésie, dit alors de lui qu'il n'avait simplement pas assez d'imagination..

[invite7f839074]

Mis à part, l'apport des mathématiques en tant qu'outil de calcul, d'un point de vue philosophique et historique, il est intéressant de s'interroger sur la géométrie.

Bien que nombreux physiciens s'emploient à réduire les mathématiques comme un outil de création et de résolution des modèles qu'ils créent.

[invite46a4e601]

Je ne suis absolument plus d'accord avec toi Quetzal.
Un dragon est un être subjectif.
Chaque personne t'en donnera une description différente.

Un théorème est une loi objective. Il ne change absolument pas selon la personne qui l'utilise.
Même si l'être humain et son imaginaire n'existait pas, les théorèmes ne changeraient pas.

Si nous n'existions pas, les dragons n' "existeraient" pas non plus alors que les étoiles brûleraient de la même façon.
De même, le groupe des rotations SO3 aurait tjs un sens et ses lois seraient tjs les mêmes.

Ne parle t'on pas de découvertes en mathématiques en non d'inventions???

[Médiat]

Un théorème est une loi objective. Il ne change absolument pas selon la personne qui l'utilise.
Même si l'être humain et son imaginaire n'existait pas, les théorèmes ne changeraient pas.

Sauf que s'il n'y a personne pour définir ce qu'est un groupe, les théorèmes sur les groupes n'existeraient pas plus que les Dragons...

Un philosophe intéressant, Alain Badiou, défend l'idée que les mathématiques sont l'ontologie (la science de l'être-en-tant-qu'être), lire à ce sujet "L'être et l'événement".

[invite0e4ceef6]

Je ne suis absolument plus d'accord avec toi Quetzal.
Un dragon est un être subjectif.
Chaque personne t'en donnera une description différente.

Un théorème est une loi objective. Il ne change absolument pas selon la personne qui l'utilise.
Même si l'être humain et son imaginaire n'existait pas, les théorèmes ne changeraient pas.

Si nous n'existions pas, les dragons n' "existeraient" pas non plus alors que les étoiles brûleraient de la même façon.
De même, le groupe des rotations SO3 aurait tjs un sens et ses lois seraient tjs les mêmes.

Ne parle t'on pas de découvertes en mathématiques en non d'inventions???

bibh pas tant que ça pour le dragon, pas si subjectif que ça c'est un des seuls etre imaginaire universel et présent dans toute les cultures humaines lol, je n'ai pas choisi le dragon au hazard. mais tu n'a pas tort sur le coté bien plus "sérré" du cahier des charges des mathématiques, celui-ci ne laisse aucunne place a d'autre chose qu'a ce qu'il permet... mais d'un autre coté si un jours tu entends parler d'un dragon avec un corps de cheval, blanc comme le neige, et ayant une corne de narval, tu te diras tout de suite qu'il a érreur entre la dexription et l'image.. non ?? c'est bien que quelque part la catégorie dragon possède bien un formalisme qui lui est propre, et que l'on ne peux pas aussi faire n'importe quoi avec ce dernier..

quand aux découvertes en mathématique, cela il me semble correspond bien a quelquechose, a une certainne capacité de la matrice logique des mathématique a produire une certainne forme d'idéalité.. dont pour une partie simplement l'on peux ratacher aux découvertes.. imaginer un dragon, c'est aussi découvrir une capacité caché des possible non encore mis à jours sur le plan des arts.. un peu comme les musique sérielle, le rap, le rock, ou d'autre style musicaux comtemporain, l'instrumeent possède deja virtuellement ces capacaitées, jusqu'a ce que quelqu'un les découvrent.. pour les maths c'est pareil, le language mathématique autorise d'emblé toute cette créativité, il ne reste plus qu'a bosser bien dur pour en extraire toute ces caapcités.
un violon n'est rien sans le violoniste, le language mathétique n'est qu'une suite de hiéroglyphe sans sens aucun pour celui qui n'en connait le code.. le problème n'est pas ce qu'il y a en dessous et ce que décrit l'outils mathématique, mais bien l'universalité du code mathématique lui-même.. au même titre qu'une partition de musique, ou un poème ancient japonais parlant de la lune et du soleil..