L'infini

[invite14397db8]

Au passage, je n'ai strictement aucune idée de ce que peut être le niveau III, c'est en lien avec l'interprétation du multivers de la mécanique quantique?
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[invite15b1b1e1]

"semblable" est en fait une notion floue.

En effet, c'est flou.

Mais c'est je pense parce que le langage n'a malheureusement pas émergé sous la pression d'un besoin de communication scientifique, besoin qui force d'une certaine façon la science à prendre des détours par rapport aux mots.

Ce qui est semblable, c'est ce qui se regroupe d'une façon ou d'une autre en fonction d'une convention de langage.

Et la convention de langage me semble fonder en permanence le risque constamment posé par toute vulgarisation scientifique.

Je pense que des évènements se ressemblants sur un grand nombre d'aspects ont toutes les chances d'être la preuve de quelque(s) chose(s) de commun(es) de manière sous-jacente . Dans le cas de l'oeuil il doit y avoir certaines séquences sinon d'ADN en tout cas au niveau moléculaire permettant cela . Mais je ne suis pas spécialisé là dedans .

Le réductionnisme permet grâce aux particules élémentaires.de penser ce qui est universellement sous-jacent.

L'émergentisme permet en pensant les propriétés matérielles de tout ce qui se pose à nos sens de penser l'enchaînement des causes et des effets menant au monde tel qu'il nous apparaît aujourd'hui.

(il y a certainement quelque chose de dogmatique dans ces deux assertions, mais il ne faut y voir que des points de repère)

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[invite15b1b1e1]

Pourquoi donc ? Passer de "tout arrive" à "un nombre fini de configurations", c'est passer d'un extrême à l'autre !

C'est en effet passer d'un extrême à l'autre si l'on entend le nombre fini de configurations comme une construction de l'esprit.

[invite15b1b1e1]

D'un point de vue purement mathématique, tous les cas sont possibles :
Si je considère que les "configurations" sont des nombres entiers, alors

1. est infini et contient toutes les configurations
2. {{0, 1, 2, 2, 2, 2, ...}} est infini mais ne contient qu'un nombre fini de configurations (3 ici), et alors une, au moins, doit se répéter infiniment
3. (ensemble des entiers pairs) est infini, contient un ensemble infini de configurations, mais pas toutes.

La notation {{ }} représente un multiset.

Les mathématiques peuvent être vues (et je les vois ainsi) comme le domaine roi de la pensée humaine.

Il y a néanmoins quelque chose d'intellectuellement sidérant (je veux donc dire au sens le plus noble du terme) dans le fait qu'en même temps qu'on ne voit nulle part dans le monde un seul objet purement mathématique, les mathématiques parviennent si bien à rendre compte et à décrire le monde.

Tout ça pour dire par l'exemple et avec simplicité que nulle part on ne voit de point, ni de droite, ni de triangle au sens mathématique des termes, mais que sans points, ni droites, ni triangles au sens tout aussi mathématique on se demande bien comment on construirait la plus simple des charpentes de l'habitation la plus ordinaire.

Alors je me pose la question, et ce faisant je la pose à Médiat : Comment le point de vue mathématique qu'il a exprimé (avec talent) peut-il rendre compte du monde réel ?

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[invite29cafaf3]

Comment le point de vue mathématique qu'il a exprimé (avec talent) peut-il rendre compte du monde réel ?.

En rendre compte ou le décrire ? La mathématique n'a, in fine, que faire du réel.

[invite15b1b1e1]

En rendre compte ou le décrire ? La mathématique n'a, in fine, que faire du réel.

Disons, oui, plutôt le décrire.

Les mathématiques n'ont en effet que faire du réel. C'est le réel qui me semble-t-il est très intéressé par les mathématiques.

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[Amanuensis]

C'est le réel qui me semble-t-il est très intéressé par les mathématiques.

Pas nécessairement. Ce sont plutôt les hommes qui semblent intéressés à utiliser les mathématiques à des fins pratiques. Le "réel" donne l'impression, de bien s'y prêter, mais comme ce sont nous, les humains, qui jugeons de cela, on peut soupçonner un biais important dans le jugement... Surtout que le "réel" n'est qu'imaginé, par les mêmes humains !

[Médiat]

Il y a néanmoins quelque chose d'intellectuellement sidérant (je veux donc dire au sens le plus noble du terme) dans le fait qu'en même temps qu'on ne voit nulle part dans le monde un seul objet purement mathématique, les mathématiques parviennent si bien à rendre compte et à décrire le monde.

Vous devriez lire le texte de Wigner : http://euler.slu.edu/~srivastava/wigner.pdf
Une étude critique : http://www.eleves.ens.fr/home/bienve...er_dissert.pdf
ainsi que les réflexions de Jean Louis Krivine http://www.pps.univ-paris-diderot.fr...icles/arco.pdf.
Ainsi qu'un commentaire d'E Klein :http://ens.math.univ-montp2.fr/SPIP/...conf_Klein.pdf

Comment le point de vue mathématique qu'il a exprimé [...] peut-il rendre compte du monde réel ?

du point de vue du mathématicien, les mathématiques fournissent aux physiciens un langage qu'ils utilisent, pour créer des modèles.
Les physiciens semblent satisfait de cet outil.
Ces modèles semblent permettre de faire des prévisions satisfaisantes.
A aucun moment, dans le discours du mathématicien, "monde réel" n'a la moindre signification.

[invite15b1b1e1]

Pas nécessairement. Ce sont plutôt les hommes qui semblent intéressés à utiliser les mathématiques à des fins pratiques. Le "réel" donne l'impression, de bien s'y prêter, mais comme ce sont nous, les humains, qui jugeons de cela, on peut soupçonner un biais important dans le jugement... Surtout que le "réel" n'est qu'imaginé, par les mêmes humains !

On peut en effet voir la chose ainsi, et il est vrai que l'humain se place au centre de sa propre réflexion en se nommant par exemple « mesure de toute chose », mais, par-delà ce point de vue chargé d'anthropomorphisme, le réel n'est-il pas imaginé par l'humain en fonction d'une sensibilité bien réelle de sa part, et la méthode scientifique créée pas l'humain n'a-t-elle pas l'objectivité pour but ? En corollaire à cette dernière interrogation, n'est-il pas possible à l'humain de finir par être objectif à force de science ?

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[invite14397db8]

Tiens, j'ai retrouvé l'erreur de dire "infini = n'importe quoi peut se passer" par le professeur du collège de France
http://www.lacosmo.com/infini-encore.html

Point 3 de la section "l'infini et l'irrationnel"

[invite15b1b1e1]

Vous devriez lire le texte de Wigner : http://euler.slu.edu/~srivastava/wigner.pdf
Une étude critique : http://www.eleves.ens.fr/home/bienve...er_dissert.pdf
ainsi que les réflexions de Jean Louis Krivine http://www.pps.univ-paris-diderot.fr...icles/arco.pdf.
Ainsi qu'un commentaire d'E Klein :http://ens.math.univ-montp2.fr/SPIP/...conf_Klein.pdf

Merci ! C'est littéralement passionnant ...

du point de vue du mathématicien, les mathématiques fournissent aux physiciens un langage qu'ils utilisent, pour créer des modèles. Les physiciens semblent satisfait de cet outil.
Ces modèles semblent permettre de faire des prévisions satisfaisantes.
A aucun moment, dans le discours du mathématicien, "monde réel" n'a la moindre signification.

Pour la dernière remarque, c'est bien ce qui m'apparaît aussi.

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[Amanuensis]

la méthode scientifique créée pas l'humain n'a-t-elle pas l'objectivité pour but ?

Que ce soit affirmé, nul doute. Personnellement je pense que c'est un leurre. Mais ce n'est qu'une opinion.

[inviteefba88a3]

Tiens, j'ai retrouvé l'erreur de dire "infini = n'importe quoi peut se passer" par le professeur du collège de France
http://www.lacosmo.com/infini-encore.html

Point 3 de la section "l'infini et l'irrationnel"

Christian Magnan n'est pas professeur au College de France , il a dù faire une fois cette conférence dont il met la page sur son site .
Il y a quelques fils ici avec quelques critiques à son égard , j'en reviens toujours pour ma part au même raisonnement : l'infini doit concerner tout ce qui existe mais cela par définition excède la science . Les maths quand à eux s'en donnent à coeur-joie par leur imaginaire logique .

[Amanuensis]

Christian Magnan n'est pas professeur au College de France

Dont acte. Effectivement le Wiki le place comme "sous-directeur de laboratoire honoraire au Collège de France".

[invite15b1b1e1]

Tiens, j'ai retrouvé l'erreur de dire "infini = n'importe quoi peut se passer" par le professeur du collège de France
http://www.lacosmo.com/infini-encore.html

Point 3 de la section "l'infini et l'irrationnel"

Si je puis me permettre une critique, en gardant sauf tout le respect dû à ce professeur au collège de France, il me semble que le propos tenu est encombré de théologie.

Par ailleurs, si la notion d'infini est si gênante, rien n'empêche de la remplacer par celle d'incommensurable, au sens de très grand, qui ne peut pas être mesuré.

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[invite14397db8]

J'ai pas dit que j'étais d'accord avec lui. Moi ce qui m gêne, c'est que l'idée principale de sa critique est "mais bon sang, c'est une idée trop étrange, donc c'est pas possible".

Après je suis pas spécialement compétent pour juger si l'infini peut avoir un sens physique.

[inviteefba88a3]

Si je puis me permettre une critique, en gardant sauf tout le respect dû à ce professeur au collège de France, il me semble que le propos tenu est encombré de théologie.

Par ailleurs, si la notion d'infini est si gênante, rien n'empêche de la remplacer par celle d'incommensurable, au sens de très grand, qui ne peut pas être mesuré.

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Tu ne connais pas exactement la position de C.Magnan . Son idée principale est de dire que la science n'est qu'une approche du réel , qu'elle ne peut dire ce qu'il en est de sa nature mais que cette nature n'est pas soumise à ce que bon nombre de scientifiques lui attribuent dont par exemple le concept de loi .
Pour ce qui est de l'infini je ne pense pas qu'il le rejette en bloc mais seulement en science .
Mais bien sûr pour lui ces jumeaux infinis sont un non-sens .

[invite15b1b1e1]

Que ce soit affirmé, nul doute. Personnellement je pense que c'est un leurre. Mais ce n'est qu'une opinion.

Prise dans sa simplicité, l'affirmation consistant à dire que « la méthode scientifique créée pas l'humain a l'objectivité pour but » est sans nul doute très discutable.

Mais cette affirmation a lieu à partir d'une coroporéité qu'on peut sans problème qualifier de réelle si l'on part du principe de la réalité incontestable du corps sensible.

Dans la pratique, et par un exemple quelque peu sensationnaliste, si je mets ma main au feu, la brûlure que je ressens est bien réelle et me permets d'affirmer dans l'instant et au moins par rapport à moi-même la réalité incontestable d'un phénomène tout ce qu'il y a de plus réel. La reproductibilité de l'expérience permet cela va sans dire de faire constater la même réalité - objective - à quiconque mettra sa main au feu à sont tour.

L'exemple est un peu poussé, mais il pourrait peut-être indiquer que c'est le sensible, l'empirisme, l'essence d'une corporéité commune à tous dans ses grandes lignes, que le principe d'objectivité peut être posé.

[invite15b1b1e1]

Tu ne connais pas exactement la position de C.Magnan . Son idée principale est de dire que la science n'est qu'une approche du réel , qu'elle ne peut dire ce qu'il en est de sa nature mais que cette nature n'est pas soumise à ce que bon nombre de scientifiques lui attribuent dont par exemple le concept de loi .
Pour ce qui est de l'infini je ne pense pas qu'il le rejette en bloc mais seulement en science .
Mais bien sûr pour lui ces jumeaux infinis sont un non-sens .

Je t'avouerais sans problème qu'en effet je ne connais pas exactement la position de ce monsieur, qui m'a l'air au demeurant fort respectable en tant que penseur et scientifique, mais le résumé que tu donnes de son idée principale ne va pas à l'encontre de ce que je pense moi-même, et s'il rejette l'infini en science (c'est le seul volet qui me semble intéressant ici), je ne vois pas d'inconvénient à le remplacer par l'incommensurable, ce qui ne devrait en principe pas le gêner non plus.

Quant aux jumeaux se répétant à l'infini, si ce concept est avancé par un scientifique respectable lui aussi, je pense qu'il n'y a pas lieu de le prendre à la lettre. Il s'agit d'une métaphore à laquelle il n'y a pas lieu d'accorder une valeur de vérité absolue. Le scientifique en question prend d'ailleurs la peine de le dire à sa façon, mais ce n'est pas si visible que ça, sans doute à cause du poids de la métaphore employée, maladroitement ou par erreur pour les uns, adroitement et à juste titre pour les autres.

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[Amanuensis]

Dans la pratique, et par un exemple quelque peu sensationnaliste, si je mets ma main au feu, la brûlure que je ressens est bien réelle et me permets d'affirmer dans l'instant et au moins par rapport à moi-même la réalité incontestable d'un phénomène tout ce qu'il y a de plus réel. La reproductibilité de l'expérience permet cela va sans dire de faire constater la même réalité - objective - à quiconque mettra sa main au feu à sont tour.

Cela ne permet de conclure seulement à l'inter-subjectivité (tant spatiale (avec les autres) que temporelle (avec soi-même à un instant autre)).

[invite15b1b1e1]

Cela ne permet de conclure seulement à l'inter-subjectivité (tant spatiale (avec les autres) que temporelle (avec soi-même à un instant autre)).

Dans ces conditions, rien n'interdit de passer à l'acte en mettant sa main au feu. Je n'oserais toutefois pas t'y inviter ...

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[Amanuensis]

Dans ces conditions, rien n'interdit de passer à l'acte en mettant sa main au feu.
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??? L'inter-subjectivité avec soi-même à un instant différent fait que l'observation "se brûler" sera accompagnée de l'observation du souvenir et du constat des dégâts ensuite. Par induction on l'apprend, et il devient irrationnel de mettre la main au feu si on n'en désire pas le souvenir et les dégâts ensuite.

[invite15b1b1e1]

??? L'inter-subjectivité avec soi-même à un instant différent fait que l'observation "se brûler" sera accompagnée de l'observation du souvenir et du constat des dégâts ensuite. Par induction on l'apprend, et il devient irrationnel de mettre la main au feu si on n'en désire pas le souvenir et les dégâts ensuite.

Alors l'inter-subjectivité est productrice d'objectivité ...

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[Amanuensis]

Alors l'inter-subjectivité est productrice d'objectivité ...

Si on veut. Mais pour moi c'est un jeu sur les mots. Une illusion d'objectivité ? Il y a plein de situations où l'inter-subjectivité rend l'interprétation par l'objectivité sans danger, qu'elle soit illusoire ou pas n'a pas d'effet. Mais il me semble que la physique quantique implique des situations où ce n'est pas le cas.

[Amanuensis]

Mais on s'éloigne du sujet du fil, qui apparaît être l'infini... Je propose de fermer cette parenthèse ouverte par une question accessoire dans le message #69.

[invite14397db8]

Est-ce qu'il serait correct de dire, que d'un point de vue physique, si l'univers est infini, cela veut dire que l'on peut toujours aller plus loin sans jamais repasser par là où on est passé auparavant?

Ca peut avoir l'air trivial, mais je me méfie de mon intuition ici.

Je serais intéressé de voir d'où vient l'infini quand on parle de la taille de l'univers. Il découle d'équations? Je suppose pas de l'observation, puisque si je ne me trompe pas, l'infini n'est pas mesurable.

[invite15b1b1e1]

Si on veut. Mais pour moi c'est un jeu sur les mots. Une illusion d'objectivité ? Il y a plein de situations où l'inter-subjectivité rend l'interprétation par l'objectivité sans danger, qu'elle soit illusoire ou pas n'a pas d'effet. Mais il me semble que la physique quantique implique des situations où ce n'est pas le cas.

La subjectivité et l'intersubjectivité ne sont certainement pas illusoires dans leur essence propre. Elles sont étroitement associées à divers degrés à toute pensée - et toute action. Mais dès lors qu'on a posé le corps sensible comme lieu de toute subjectivité, une objectivité peut émerger par application des principes fondamentaux de la méthode scientifique, ne serait-ce qu'en cernant ou en tentant de cerner la subjectivité propre à toute corporéité en vue d'en affranchir l'objetivité.

La reproductibilité de quelque expérience est fondée sur la sensibilité corporelle de l'expérimentateur. Tout raisonnement est réductible à cette sensibilité. (Craignons ensemble que de telles assertions risquent d'avoir l'air fort dogmatique et disons céans que ça serait le prix à payer.)

Mais on s'éloigne du sujet du fil, qui apparaît être l'infini... Je propose de fermer cette parenthèse ouverte par une question accessoire dans le message #69.

Soit ...

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[Amanuensis]

Est-ce qu'il serait correct de dire, que d'un point de vue physique, si l'univers est infini, cela veut dire que l'on peut toujours aller plus loin sans jamais repasser par là où on est passé auparavant?

Oui, mais ce serait tout aussi vrai d'un Univers spatialement fini !

La définition correcte est plus compliquée, et fait appel à la topologie. Ce type d'explications n'ayant pas eu l'heur de plaire dans le passé, j'en conclus qu'elles ne sont pas adaptées à ce forum, et je n'irai pas plus loin.

Je serais intéressé de voir d'où vient l'infini quand on parle de la taille de l'univers. Il découle d'équations?

Non. Seulement de choix spéculatifs. Les équations permettent tous les cas, et les observations ne peuvent rejeter que les cas d'un Univers, homogène, isotrope, et spatialement fini de petite taille. Du coup l'imagination règne en maître...

[Amanuensis]

Soit ...

Il y a toujours la possibilité de créer un nouveau fil, et cela donne un forum mieux organisé...

[invite15b1b1e1]

Est-ce qu'il serait correct de dire, que d'un point de vue physique, si l'univers est infini, cela veut dire que l'on peut toujours aller plus loin sans jamais repasser par là où on est passé auparavant?

Ca peut avoir l'air trivial, mais je me méfie de mon intuition ici.

Je serais intéressé de voir d'où vient l'infini quand on parle de la taille de l'univers. Il découle d'équations? Je suppose pas de l'observation, puisque si je ne me trompe pas, l'infini n'est pas mesurable.

De ce qu'on peut voir ou comprendre grâce à ce fil de discussion, l'infini est un élément propre à l'idée pure, notamment dans le domaine du raisonnement mathématique. L'infini est sans doute impossible à coller au réel dans son acception de « plus qu'immense », « plus qu'incommensurable ». Il nous reste alors justement le concept d' « immense » ,d' « incommensurable » pour retomber sur nos pattes.

L'incommensurable n'est pas l'infini et nous permet donc d'avancer des idées, sinon des hypothèses, qui, bien que ressemblant fort à celles de l'infini, n'ont assurément rien à voir avec celles-ci.

À partir de là, et si nous partons du principe que les lois de la nature sont les mêmes partout dans l'univers et qu'il n'est pas faux de penser que des causes identiques produisent des effets identiques, alors, dans notre seule galaxie, les chances qu'existent de nombreuses planètes très semblables (et pas absolument identiques, bien sûr) à la nôtre dans tous les domaines sont loin d'être négligeables.

Si nous étendons le raisonnement à l'ensemble des galaxies observables, ces chances augmentent sérieusement.

Mais si nous partons du principe que la galaxie la plus éloignée que nous puissions observer ne se trouve pas à la limite de l'univers, mais au centre d'un univers observable de cette galaxie, ces chances augmentent encore plus.

Se pose alors la question de savoir où et comment se matérialise une limite à l'univers, ou plutôt à l'ensemble des univers observables à partir d'un nombre incommensurable de galaxies situées à la limite observable des autres galaxie, car l'univers, dans sa totalité, aussi grand soit-il et s'il n'est pas infini, il faut bien qu'une limite ou l'équivalent d'une limite existe quelque part sous une forme quelconque.

C'est la topologie qui peut nous renseigner sur ce point en ce sens qu'elle indique la possibilité que l'univers soit refermé sur lui-même sans qu'une quelconque sorte d'extérieur existe hors de lui.

Ajoutons à tout ça que des analyses minutieuses des données d'observation du rayonnement électromagnétique nommé fond diffus cosmologique ont lieu aujourd'hui pour tenter de déceler à certains endroits des cercles de variations locales de l'intensité de ce rayonnement pouvant éventuellement nous renseigner sur des choses impensables hier, comme l'avant big-bang ou la collision avec des univers-bulles voisins, et nous voilà bien ancrés dans le réel de l'exploration scientifique.

Plaçons ci-dessous une illustration de ce genre de cercle hypothétique pour seule information sur les cercles recherchés, car rien n'a encore été découvert dans ce domaine (les recherches continuent, cependant).





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