Non ,on répond oui ,les maths sont bien un des meilleurs outils dont nous disposons quand bien même nous sommes d'accord pour dire que bien des révolutions de la pensée physique sont à venir et probablement aussi en mathsEnvoyé par zarkis
et lambda0 plutôt oui.
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
Salut,
Je pense que toi comme Sephi êtes dans l'idée que la compréhension c'est la représentation : connaître serait avoir une représentation claire, communicable, d'une chose. D'où le lien que tu fais aux données sensorielles conscientes.
C'est plus ou moins l'idée-tableau de Descartes à laquelle les mathématiques répondent comme instrument de description.
Mais des conceptions non-représentative de la connaissance sont aussi possible bien qu'elles ne fassent plus tellement partie des sciences du moins de l'aspect théorique des sciences. Il reste en fait tout un savoir pratique, non-dit, non formulé et qui constitue l'intuition physique du praticien au-delà de la représentation mathématique.
Pour une bonne part, l'apprentissage n'est pas représentatif : ce n'est pas par des équations mathématiques qu'on apprend à surfer mais par le mime et la pratique.
En prolongeant cette approche, on connait les ondes radio en tant que notre corps interagit avec elles et doit parfois s'y adapter ou mourir ( http://www.futura-sciences.com/news-...oeurs_6877.php ). Mais nous n'en faisons pas de représentation tant que nos organes sensoriels conscients ne sont pas concernés. On peut encore aller plus loin pour, en droit, fonder une intelligibilité complète du monde, mais je garde ça pour la philo.
D'autre part, les mathématiques en tant que langage de représentation sont optimisées mais elles représentent tout ce qu'on peut se représenter, tout ce qu'on imagine, et ne fondent pas un accès direct à une réalité autre que cette imagination.
Leur fondement même dépend d'intuitions premières ou de choix arbitraires qui ne sont pas mathématiques. Pour ou contre l'axiome du choix ?
Et lorsqu'on invoque la complexité ("chaos") comme limite, on invoque la limite de représentabilité consciente des phénomènes, au-delà de laquelle c'est plutôt la connaissance intuitive ou synthétique qui prend le relais. Nos équations représentent difficilement les turbulences dans les fluides mais les dauphins s'en servent pour nager.
On pourrait aussi voir les limites de l'aspect mécaniste des maths, de l'idée que la connaissance des parties permet de connaitre le tout.
Par rapport à l'histoire, si le phlogistique n'est pas forcément très parlant, la gravitation newtonienne me semble bien marquer les limites de nos représentations. Les équations de Newton furent un "miracle" pendant 3 siècles, jusqu'à ce qu'on élise comme nouveau "miracle" la gravitation einsteinienne.
Un entretien où le mathématicien Charles Pisot évoque la question ( à noter les nombres p-adiques qui n'auraient pas (pas encore) d'application naturelle) :
Salut Bardamu ,je crois qu'on ne s'est pas compris,ou peut être est-ce moi qui ai mal compris ta réponse.
Ce que je voulais dire est que ce n'est pas parce que nous sommes un phénomène naturel plongé dans une réalité basée sur la géométrie de Riemann que cela suffit pour assurer/expliquer que nous puissions la connaitre à priori.
Pour moi c'est comme si on disait qu'on devrait automatiquement voir en rayons X ou UV,etc...faire de l'écolocation etc...
L'idée tableau de Descartes avec les mathématiques comme instrument de description ce n'est pas plutôt la théorie de Wittgenstein dans le tractatus ?( 'nous nous faisons des tableaux des faits ,...espace logique etc...')
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
Remarque anecdotique au passage ,je crois qu'on utilise les p adiques depuis 20 ans pour classifier génétiquement ou phylogéniquement les espèces ou un truc dans le genre.
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
Bonsoir,
je viens de lire la théorie de séphi et celà me fait bien!
Bref, Einstein a déclaré un jour que Dieu lui avait demandé d'entreprendre le calcul de la trajectoire de mercure pour démontrer sa théorie ...Il peut apparaitre curieux qu'un scientifique de son envergure puisse faire preuve de sentiments pieux !
Il n'est pas le seul, Heisenberg, lors d'un repas familial, a déclaré que son travail consistait à jeter un coup d'oeil par dessus l'épaule de Dieu, et d'essayer d'en retranscrir qu'une infime partie de ce qu'il avait cru voir !
Cette dernière phrase illustre tres bien la situation dans laquelle se trouve la science, et dans laquelle elle se trouvera jusqu'à la fin du genre humain. Il est impossible de dissocier de l'etre humain nos concepts théoriques. D'ailleurs comment pourrait on definir le reel ou la verité ? La science a besoin d'un glas : l'experience. Les dispositifs ne sont que le prolongement de nos sens dans le sens où il essaye de reproduire nos modèles de pensées que sont les théories scientifiques et leurs formalismes mathématiques.
Enfin, Einstein a posé cette question : "comment se fait il que les mathématiques qui sont issus de la pensée humaine s'appliquent si parfaitement à la réalité ?" Il mettait au defit tout le monde de repondre à cette question ! On peut tres bien imaginer qu'Einstien y voyait une sorte de langage divin, le seul et inevitable mode d'approche d'une réalité qui n'arrete pas de s"éloigner de nous depuis l'avenement de la mécanique quantique, et à l'aube des nouveaux edifices de la physique mathématique !
Ce qui est inintelligible disait Einstein, c'est que le monde soit intelligible.
Pour ce qui est de la science, elle ne voit pas le monde mais l'interface entre le sujet, ses instruments techniques et la réalité. La science décrit comment l'homme observe la Nature et ordonne les résultats des expériences dans des modèles formels.
La Nature n'est pas accessible, sauf par une représentations spéculative qui n'est pas forcément testable. Quant à la conscience, elle peut aussi aller au-delà du sensible et se forger une représentation pourvue de sens, avec ses symboles. En ce cas, c'est plus l'expérience humaine qui est visée.
Bon allez, si, je me lance.
C'est pas pour faire une demonstration, mais parce que je viens de lire le debat, qu'il me semble vraiment interessant, et m'amene a me poser une question que je me propose de vous soumettre.
D'abord, j'aime beaucoup la theorie de Sephi. Mais j'y vois une petite contradiction qui a mon avis, cache une theorie implicite. Je m'explique :
Sephi commence par opposer mathematiques et langage commun, dans la perspective du rapport a la verite. Les enonces mathematiques corrects sont corrects parce qu'ils sont vrais, dit-il. En revanche, le langage permet de formuler des enonces corrects, mais qui n'ont pas de pretention a la verite.
Pourtant, Sephi propose ensuite sa theorie par une analogie avec le langage : Tu peux connaitre parfaitement le francais, tu n'ecriras pas forcement un bouquin qui gagnera le prix Goncourt. Mais le francais permet d'ecrire n'importe quel bouquin.
Certes. Mais ce qui me semble interessant, c'est que dans cette analogie, le rapport a la verite est presenté comme consensuel : En effet, ce sont les autres qui decident si tel livre mérite le Goncourt ou non.
Or, cette position est tout a fait legitime. C'est par exemple celle de Poincaré, encore une fois, qui dit qu'on ne peut pas prouver que 1+1=2. Cet énoncé n'est vrai que conventionnellement. En revanche, une fois l'énoncé accepté, on peut démontrer que 1+2=3, et en déduire toutes les mathématiques.
D'ailleurs l'analogie nous invite d'autant plus a considerer les mathematiques comme conventionnelles que le langage est un systeme de signes fondés sur un rapport arbitraire entre le signifié et le signifiant. Dans cette perspective, on considerera donc les mathematiques comme dans un rapport discontinu avec le sensible, "artificiel" en quelque sorte.
Il faut en revanche pousser le caractere artificiel de cette relation tres loin pour parvenir a l'idée d'autonomie des mathematiques, seule à même de rendre comprehensible l'enoncé : Les mathematiques pourraient continuer a se developper même une fois l'espece humaine disparue. C'est une position expressement platonicienne, puisque même Popper ne va pas aussi loin : Il considere que l'homme reste necessaire pour, au moins, "decouvrir" les theories objectives (= mathematiquement formulables) qui lui preexistent dans le "3e monde"
Et malgé les apparences, et c'est ce que je trouve interessant dans ce debat, Mtheory me parait etre sur une position totalement opposée. Si j'ai bien compris, il considere en effet que les mathematiques constituent a la fois des specificites de la cognition et le systeme d'ordonnancement du monde sensible. Ou plutot, que ce qu'on pourrait donc appeler les categories de l'entendement sont ordonnées de la même manière que les lois de la nature, "au moins jusqu'à un certain point inconnu".
Il n'y a donc absolument pas de rupture dans cette perspective, il y a au contraire un rapport d'homogenie, qui fonde bien entendu l'harmonie : Le rapport a la verité est déterminé par la vérisimilitude de la théorie "issue" des catégories de l'entendement, mais a priori, conforme aux lois de la nature. Donc forcement vraie...
C'est la que reside cette fois la difficulte de cette position, qui apparait bien -je crois- des qu'on la pose en termes kantiens : Si l'homme peut avoir une connaissance a priori de la chose en soi, comment cette connaissance pourrait-elle ne pas etre absolue (mais "jusqu'à un certain point") ?
Tout cela, d'abord pour m'exercer un peu, je l'avoue : Est-ce que mes interpretations sont justes ?
Mais aussi parce, plus sérieusement, ca m'evoque une question :
Mtheory et Sephi defendent tous les deux une notion : celle de la verité absolue des mathematiques. Et Sephi m'apparait a un bout de la chaine epistemologique, dans une perspective absolument "artefact". Tandis que Mtheory m'apparait a un autre bout, dans une position absolument "naturelle".
Aussi, question : Des lors qu'on croit a la verite absolue des mathematiques, n'est-on pas forcé d'adopter une position absolue vis-a-vis du sensible ? Cad : Est-il possible de croire en la vérité des mathématiques sans adopter une position absolue vis-a-vis du sensible ?
Je n'ai pas lu tout ce qu'a dit sephi mais ma position est trés clairement Platonicienne ,seulement complétée par des éléments issues de Kant,Russel et Popper.
Je crois que c'est pareil pour Sephi.
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
Je ne pense pas. Comme je viens d'essayer de le montrer, et sous reserve que mon raisonnement soit réfuté, ta position implique que nous avons une connaissance immediate et totale des lois de la nature, ce qui est manifestement inexact.
Disons eventuellement -peut-être- que pour l'instant, tu te situes au début du Parménide, mais qu'il faudrait que tu suives l'une ou l'autre des hypothèses logiques.
Absolument pas ,je n'ai jamais dit ni pensé ça.Je ne crois pas qu'il existe un seul passage sur Futura où l'on puisse en inférerer que j'ai une telle position.
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
La science n'est que la production naturelle de notre curiosité.
Bon, ce qui va suivre a surement été discuté maintes fois avant, mais bon j'avais envie de le mettre sur papier.
Je crois que ce débat renvoie forcément au lien qui unit les mathématiques et la physique. Je vais prendre un exemple pour illustrer ma vision de ce rapport :
Les mathématiques sont un outil. Disons, un marteau.
Le but de la physique, c'est d'enfoncer un clou (=comprendre le fonctionnement de ce qui nous entoure).
La physique c'est l'expérience de cet outil, c'est l'acte d'enfoncer le clou et vérifier la bonne adéquation entre l'objectif à atteindre (enfoncement partiel du clou, compréhension du monde) et l'outil mis à notre disposition (ici, un marteau, les maths).
Il est normal qu'une des demandes de la physique soit de disposer d'un outil permettant un enfoncement optimal de ce clou. Il se trouve que les mathématiques est un outil qui évolue, s'améliore sans cesse. Il ne s'améliore pas que dans le but d'enfoncer le clou mais aussi pour un grand nombre d'autres raisons (évolution des capacités intellectuelles, etc.).
Pouvons-nous disposer d'un autre outil ? Sûrement. On peut penser à la logique religieuse, qui comme les mathématiques est basée sur une ou des hypothèses de départ. En maths une des hypothèses serait par exemple un axiome du type : "les axiomes d'Euclide". En religion, c'est plutôt : "existence d'une ou plusieurs volontés supérieures".
A partir du moment où les axiomes ne s'autrocontredisent pas, ils sont tous aussi "justes".
Ensuite, dans le cas de la physique ce qui tranche entre deux axiomes, c'est l'utilisation que l'ont peut en faire. On voit facilement pourquoi les axiomes mathématiques sont plus utiles que les axiomes religieux. Un marteau est le plus efficace pour enfoncer un clou.
Mais pour visser un vis, ce n'est sûrement pas le plus utile. Et donc, pour la psychologie ou la foi, les mathématiques ne sont pas forcément adaptées.
Il est pour moi sans intérêt d'utiliser la physique dans le champ d'application de la religion par exemple. Les maths ne m'aident pas à infirmer ou affirmer l'existence de Dieu (vissage d'une vis).
Il se peut que nous trouvions un jour un outil capable d'enfoncer le clou plus rapidement et plus facilement. Pour l'instant, nous ne voyons pas de limitations assez fortes pour abandonner cet outil (les mathématiques).
Le but de la physique, on l'oublie souvent, ce n'est pas de remplir nos égos et notre soif de connaissance. Les scientifiques dont je suis qui prétendent vouloir seulement comprendre le monde oublient que nous évoluons dans un monde social ou la reconnaissance a par exemple son importance. La compréhension du monde sans but d'évolution (des technologies, de la société, ou de soi-même) n'existe pour moi pas.
Dans la mesure où la physique répond à des besoins, l'interprétation qu'elle donne peut être considérée comme "bonne". Elle est utile à d’autres domaines.
La physique est une représentation, ce n'est qu’une traduction en logique mathématique des évènements qui nous entoure. Le fait de comprendre la traduction mathématique (comme on comprendrait une langue étrangère) et de faire l’expérience la logique qu’elle contient, c’est faire de la physique (=comprendre les représentations, participer à la création de représentations, vérifier les représentations). Il se peut très bien qu’une forme de langage différent existe. Il se peut qu’elle ne soit pas encore découverte.
Il se peut qu’on découvre un autre outil que les maths/le marteau.
Il se peut aussi très bien qu’un jour on ne cherche plus à comprendre le monde/à enfoncer un clou (je vous rassure, le seul but dans la vie n’est pas de comprendre le monde !), mais on cherchera peut-être à visser…
Il se peut enfin que nous découvrions une méthode différente de la physique pour comprendre le monde/pour enfoncer le clou varie. Pour le moment, un des seuls outils que nous savons manier efficacement avec nos petites mains musclées, ce sont les maths.
Je ne sais pas si je suis hors-sujet…
