Il y a un certain nombre de méthodes de calcul a priori des probabilités comme l'analyse combinatoire (qui est tout de même la manière dont la notion nous a été enseigné dans le secondaire !)Envoyé par myoper
Il est vrai que l'on est habitué à seulement voir des estimateurs statistiques en biologie.
Voir l'article de Wikipedia bien fait :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Probabi...babilit.C3.A9s
Pour un exemple d'usage médical ou scientifique de l'analyse combinatoire : la génétique (aussi bien le calcul de la probabilité d'avoir un enfant atteint d'une maladie héréditaire que la génétique des populations ou l'établissement d'arbres phylogénétiques parcimonieux)
Oui, beaucoup de "méthodes" (en fonction des données et du contexte) mais ce sont toujours des statistiques (il existe un autre nom ?).
Personnellement, je ne crois pas que l'épistémologie ait le moindre intérêt pour apprendre à être un chercheur irréprochable.
La méthodologie (expérimentale et/ou logique) et les statistiques me semblent suffirent.
Par contre, il me semble que c'est à titre personnel, pour mieux comprendre son travail, et pour mieux l'expliquer (donc mieux "communiquer") que ça peut servir.
Et ceci dit, lorsque j'ai eu la chance d'avoir des cours d'épistémologie, j'ai trouvé que plus de la moitié de ce qui y figurait était tout simplement bon à jeter.
Tout le travail de Latour et de ceux qui ont suivi me semble relever d'un onanisme intellectuel stérile : à quoi ça sert de prétendre étudier la science sans en considérer les mécanismes ? C'est comme si j'allais étudier une tribus Amazonienne en partant du principe que ce n'est qu'un groupe de grands singes.
Le plus gros problème que j'ai avec l'épistémologie, c'est que nombre de ses "représentants" n'ont jamais mis les mains à la pâte, et que ça se voit.
S'il est question des données de bases, celles constatées, alors il n'y a pas d'autres nom.
Mais le calcul des probabilités va plus loin que juste extraire des variables synthétiques d'une statistique.
Cette référence étant citée, j'attire l'attention sur la partie "interprétation des probabilités". Mes lectures de ces dernières années m'ont convaincu (et cela a été un changement d'opinion radical) de la supériorité de "l'interprétation subjective" des probabilités (l'école bayésienne).
Cette interprétation en fait une notion épistémologique centrale, à savoir que les probabilités sont le mode générique de l'expression des connaissances. Les "certitudes causales" (mécanismes) n'étant qu'un cas particulier où la probabilité affectée est tellement proche de 1 qu'on la confond avec 1, avec une certitude.
Cette interprétation ne distingue qu'une seule notion de probabilité, la probabilité conditionnelle, qui donne la probabilité d'un événement futur en fonction de la connaissance.
Elle a aussi la propriété d'unir l'induction (considérer qu'un estimateur statistique permet d'améliorer une décision procède de l'application la plus simple de l'induction) et déduction, puisque le calcul des probabilités conditionnelles se réduit à la logique déductive quand on l'applique à des certitudes (proba 0 ou 1). Elle montre l'apprentissage comme une combinaison complexe entre induction (simples constats), et déductions (calculs de probabilités conditionnelles).
Il n'y a pas, selon cette vision, de saut brusque, qualitatif, entre "explication d'un mécanisme" et "connaissance statistique". Il y a gradation entre des évaluations de probabilité tellement proches de 1 qu'on arrête de prendre en compte le résiduel, et des évaluations de probabilité telles que prendre en compte la réalisation et la non réalisation participe à la qualité des décisions. Le saut apparemment qualitatif (entre 1 et différent de 1) est une illusion, cachant la simplification qu'on se permet en passant d'une proba de 1-10-70 à une proba de 1, par exemple. Car la certitude n'est pas atteignable, nos connaissances n'étant pas infinies et l'Univers peut-être pas déterministe.
Dernière modification par Amanuensis ; 09/04/2011 à 07h05.
A priori, j'entends les données de base.
Je suis en train de réfléchir si pour les exemples qui nous occupent dans ces derniers messages, il y en a d'autres et ... quelle(s) nom(s) porteraient alors ces calculs.
J'ai répondu trop vite : bien sur qu'il y en a.
(c'est même écrit juste 2 messages au dessus et maintenant juste dessous !)
Comme mon éducation a de grosses lacunes (ici un ouvrage bayesien (me) serait utile), je pose directement la question :
Est ce que j'affirme si dessous procède du même raisonnement que tu fais ci dessus (qu'il en est une application/simplification) ?
L'analyse combinatoire ne fait pas partie des statistiques. Si je calcule les probabilités de gain au loto avec la loi hypergéométrique, il n'y a pas d'extraction ou de collectes de données.
Au passage, il n'y a dans ce cas aucune incertitude sur les connaissances, les probabilités servent alors à décrire un phénomène intrinsèquement probabiliste (tirage aléatoire). L'interprétation baysienne n'est pas de mise alors.
Oui, c'est d'accord (ce que je reconnaissais dans mon précédent message et que tu avais pourtant abordé avec les "exercices" de génétique - lu trop vite, désolé).
Suis-je tout seul à rapprocher la notion de mécanique quantique probabiliste aux grands nombres de Dirac?
Quelqu'un aurait-il des articles sur ce sujet?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Pour moi, oui.
Incorrect.
Un tirage du loto est descriptible par les équations de la mécanique classique, et c'est bien l'absence de connaissance des détails nécessaires à faire le calcul qui amène un calcul en termes de probabilités.
L'interprétation bayésienne marche pour tous les usages des probabilités, à ma connaissance (, i.e., cette affirmation est celle d'une probabilité conditionnelle à mes connaissance, proche de 1).
L'expression "intrinséquement probabiliste", ainsi que "aléatoire", est en fait un constat "opérationnel" : à savoir, on ne cherche même plus quelles connaissances manquent, on postule d'entrée une symétrie (non prouvée, le plus souvent) entre différentes réalisations, et vogue la galère...
Merci.
Je n'étais pas sur de "conceptualiser" ça correctement.
On a quand même le rasoir d'O(pratique pour trancher), bien qu'il vienne en fin de course quand "tout" ce qu'on peut établir est établi.
On peut l'inclure (comme "condition")quand des raisonnement s'appuient sur d'autres qui ont été déterminés de cette façon.
Tu as raison. On peut faire une interprétation bayésienne.Incorrect.
Un tirage du loto est descriptible par les équations de la mécanique classique, et c'est bien l'absence de connaissance des détails nécessaires à faire le calcul qui amène un calcul en termes de probabilités.
L'interprétation bayésienne marche pour tous les usages des probabilités, à ma connaissance (
Dans le cas du loto ce n'est pas que l'on ne cherche pas à avoir les connaissances manquantes, c'est que l'on a construit un dispositif tel qu'il produit une série de nombres que l'on ne peut pas facilement prédire, bref un générateur de nombres aléatoires.
Alors, certes avec une information complète sur les conditions initiales on peut prédire la suite générée par un dispositif mécanique, mais c'est à mon sens une réponse qui passe à coté du but du dispositif.
Et puis, on peut réaliser un authentique générateur de nombres aléatoires - parfaitement imprévisible - en s'appuyant sur des phénomènes quantiques qui sont eux vraiment de manière intrinsèque aléatoire.
Une mécanique quantique baysienne est-elle possible ?
J'ai trouvé un papier qui va dans ce sens (http://arxiv.org/abs/hep-th/0110253) mais j'avoue que cela me dépasse complétement.
Oui, mais il est aisé de présenter cela comme l'idée que le dispositif a été conçu pour rendre l'accès à l'information manquante impossible pour les "parieurs".
Même chose pour battre les cartes, ou jeter un dé. Mais les méthodes de tricherie montrent que c'est bien "par conception", et non pas quelque chose d'intrinsèque.
À chaque fois que écrit "rendre aléatoire", on réfère à un processus qui rend, volontairement, la modélisation si compliquée qu'on se permet de la simplifier (je répète en général sans preuve autre que les statistiques a posteriori) en considérant les réalisations symétriques.
En toute vraisemblance des séries extrêmement longue de tirages du loto montreraient une divergence mesurable par rapport à la stat u. i. d. comme on dit (uniformément et indépendamment distribuée, symétrie entre réalisations et symétrie quand aux permutations de tirages).
C'est une question intéressante, et à mon avis sans réponse, que celle du sens que peut avoir "intrinsèque aléatoire". Opérationnellement, on voit bien : c'est "on ne sait pas le traiter autrement que de manière probabiliste". Mais ça, c'est encore subjectif. Même la transition à "il est impossible dans l'absolu de le traiter autrement" reste ambiguë, en plus d'être non prouvable (mais réfutable...).Et puis, on peut réaliser un authentique générateur de nombres aléatoires - parfaitement imprévisible - en s'appuyant sur des phénomènes quantiques qui sont eux vraiment de manière intrinsèque aléatoire.
D'où des discussions sur ce forum sur le "vrai hasard", et autres variantes.
Dernière modification par Amanuensis ; 09/04/2011 à 12h36.
Tu m'as convaincu
Le sujet passionne effectivement.
http://www.google.fr/#sclient=psy&hl...e46c65ba7419a0
Cela interpelle effectivement.
On sait provoquer l'évolution vers un ensemble de nouveaux état possible, mais on se sait pas lequel sera la conséquence, car dans le cas d'une parfaite symétrie nous avons une indétermination.
Il faut donc aussi prendre en compte ce qui permet de changement d'état.
Patrick
Pitié : pas de chat à 6 faces ; je voudrais suivre le fil jusqu'au bout.Et puis, on peut réaliser un authentique générateur de nombres aléatoires - parfaitement imprévisible - en s'appuyant sur des phénomènes quantiques qui sont eux vraiment de manière intrinsèque aléatoire.
D'après les Égyptiens c'est 9 non ?Pitié : pas de chat à 6 faces ; je voudrais suivre le fil jusqu'au bout.
Patrick
Bonjour
Pour répondre à une question ci dessus (sur la différence entre probabilité déterminée d'après de critères qualitatifs et probabilité établie sur des critères quantiatifs) ainsi qu'à une remarque sur la possibilité d'appliquer le théorème de Bayes à toutes les situations concernées par les probabilités, je vous propose l'exemple suivant, qui a déchainé les passions (chez les philosophes analytiques dans les années 90. Nous avions travaillé la question avec Daniel Andler dans le cadre d'un cours sur les liens entre psychologie cognitive et philosophie analytique):
Dans une ville quelconque, un accident se produit impliquant un taxi.
La ville compte 90% de taxis bleus et 10% de taxis verts. Un témoin dit "le taxi était vert"
Ce témoin est fiable à 80% (on ignore si cette fiabilité est déterminée d'après une évaluation quantitative ou qualitative: les interprétations varient en fonction de la réponse)
Faut-il appliquer la formule de Bayes ?
Deuxième cas: mêmes données mais au lieu de distinguer taxis bleus ou verts, on pose comme donnée de base: 90% des taxis ont un problème de frein, 10% n'en ont pas (le critère de différenciation est ici qualitatif).
Même question.
Troisième cas (pour ceux qui estiment qu'il faut appliquer Bayes au premier cas): on fait varier le taux de base :80% de taxis bleus; puis 70%, puis 60%.
En fonction des réponses : on repose le même problème en supposant que le parc de taxis change au moment de l'accident (les partisans de l'application du théorème de Bayes doivent admettre qu'un évènement totalement indépendant de l'accident a une incidence directe sur la fiabilité accordée à la réponse du témoin (à distinguer de la fiabilité du témoin).
D'autres exemples célèbres ont été proposé lors de cette controverse qui ont conduit philosophes, medecins et mathématiciens (anglo saxons pour l'essentiel) à s'insulter par presse interposée.
Andler reconnaissait être incapable de trancher.
Je pense que si c'est pour utiliser comme argument, il vaut mieux donner les réponses.
Si plusieurs réponses valides existent, je ne suis pas sur que ça fasse avancer le débat.
On compte, dans une certaine ville, 85 % de taxis verts et 15 % de bleus. Un
accident a lieu dans lequel un taxi est impliqué. Un témoin affirme que le taxi était bleu.
Une série de tests montre que le témoin est fiable à 80 % : il identifie correctement la
couleur d’un taxi, qu’il soit vert ou bleu, dans 80 % des cas. Quelle est la probabilité que
le taxi impliqué soit effectivement bleu ?
Résultat : La grande majorité des sujets non formés en probabilités répond : environ 80 %.
[L’application du théorème de Bayes à partir du taux de base de 15 % de taxis bleus
fournit 41 %.] (Kahneman & Tversky 1972a)
tiré de http://lumiere.ens.fr/~andler/pdf/LogRaisPsych1995.pdf
Je ne me rappelle pas avoir vu une telle remarque dans cette discussion avant votre message.
Sinon, pour ce qui est de créer des polémiques, des questions relatives aux probabilités aussi "simples" que celui discuté récemment sur un autre fil (cf. http://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox) suffit...
L'examen détaillé de ces polémiques montrent qu'en général le point d'achoppement est l'interprétation des "données". Il y a une propension assez claire à utiliser le mot "probabilité" avec peu de rigueur dans les énoncés de problèmes ou de situation, d'où des interprétations variées, et donc évidemment des résultats variés.
Une manière assez efficace de "nettoyer" est de mettre la questions sous forme de pari, avec une espérance de gain à optimiser donc. Cela 1) oblige à rendre l'énoncé non ambigu (parce qu'il faut que les conditions de gain ou de perte soit claires, i.e., faut un test non ambigu), 2) ramène les discussions à des considérations terre-à-terre.
Il y a des cas où cela ne marche pas bien non plus.
Selon la façon de calculer l'espérance de gain, on peut la trouvée positive ou nulle. (je n'ai pas de cas en tête où on arrive à montrer que l'espérance est négative ou positive selon la façon de la calculer.)
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Dans le cas des taxis, il y a le cas intéressant d'un témoin fiable à 74,5 %, avec "fiabilité" définie comme suit :
Si on le met plein de fois dans la situation de témoin, i.e., on se met en ville "n'importe où", on lui fait faire "n'importe quoi" (autre que surveiller les taxis
(Les expressions entre guillemets sont à interpréter naïvement.)
Que penser de l'intérêt de son témoignage ?
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Dernière modification par Amanuensis ; 12/04/2011 à 07h42.
Et même la réponse proposée est discutable. Une analyse plus fine de sa manière de témoigner (i.e., plus détaillée que le simple agrégat donnant 74,5 %) pourrait changer la réponse.
message annulé...
Elle est pourtant de vous (premier message de cette page):
L'interprétation bayésienne marche pour tous les usages des probabilités, à ma connaissance (
